Transcript MJERENJE UGAONE BRZINE I BROJA OBRTAJA

MJERENJE UGAONE BRZINE I BROJA
OBRTAJA
Uvod
Ugaona brzina se definiše kao promjena ugla rotacije u jedinici
vremena i predstavlja mjeru brzine kojom se tijelo obrće. Potpuno
je analogna linearnoj brzini, ali za ugaono kretanje. Najčešća
jedinica za broj obrtaja je obrtaj po minuti (RPM), ali se može
koristiti bilo koja jedinica mjere ugla po jedinici vremena. Ugaona
brzina je vektorska veličina sa pravcem paralelnim na osu rotacije
objekta. Ugaona brzina se može prikazati kao vektor tako da njegov
vektorski proizvod s radijus-vektorom tačke u kružnom kretanju
daje obodnu brzinu te tačke:
Veličine koje su povezane sa ugaonom
brzinom
Period rotacije T je vrijeme potrebno da tijelo koje rotira oko neke
tačke učini puni krug (360 = 2 rad) T =
Frekvencija kružnog kretanja f je broj punih obrtaja oko fiksne tačke
u jedinici vremena – najčešće u sekundi tj. 1/s = Hz. f =
U tehničkoj praksi ugaona brzina je često izvor za razumijevanje
suštine problema. Iz tih razloga mjerenje ugaone brzine je veoma
značajno za kontrolu i upravljanje mnogih sistema. Na primjer za
kontrolu rada motora turbogeneratora, alatnih mašina i drugih
rotirajućih dijelova gotovo uvijek treba znati ugaonu brzinu odnosno
broj obrtaja. Takođe senzori za mjerenje ugaone brzine se koriste
kod sistema automatskog upravljanja kao što su: ABS ( Antilock
Brake Sistem ), brzina približavanja alata obratku, kod robota itd
Mjerenje ugaone brzine pomoću
tahometra
Pribori za mjerenje ugaone brzine kojom se obrću rotirajući elementi
nazivaju se tahometri.
Klasifikacija tahometara vrši se prema :
• tipu konverzije ulaznog signala u izlazni
• načinu primjene
• metodi mjerenja
Prema tipu konverzije razlikuju se sljedeći tahometri :
• mehanički,
• magnetni,
• elektromehanički,
•
stroboskopski.
Mehanički tahometri mogu biti:
• centrifugalni,
• frikcioni,
• vibracioni,
• hidraulički,
• pneumatski
Glavni element magnetskih tahometara je indukcioni
pretvarač.Elektromehanički tahometri u svojim mjernim kolima
sadrže elektromehaničke pretvarače (tahometarski generatori,
tahometri sa brojanjem impulsa).
Stroboskopski tahometri rade na principu stroboskopskog efekta.
Po načinu primjene razlikuju se :
• stacionarni i
• prenosivi tahometri.
Stacionarni tahometri trajno su postavljeni na osovinu objekta, a
prenosivi (ručni) priključuju se na osovinu privremeno.
Prema metodi mjerenja tahometri se dijele na :
• kontaktne i
• bezkontaktne.
Načini ostvarivanja mjerenja prenosivim tahometrom [1]
Princip rada senzora brzine:
• Osnovni element senzora brzine je diferencijator koji omogućava
automatsku konverziju mjerene ulazne veličine i izlaznog signala
proporcionalan izvodu te veličine
• Pomoću diferenciranja ili integriranja ulazne veličine mogu se
odrediti brzina i ubrzanje te veličine
• U skladu s tim struktura senzora brzine i ubrzanja sastoji se iz četiri
osnovna bloka u serijskoj vezi: ulaznog pretvarača,
integrodifencirajućeg bloka, izlaznog pretvarača i bloka za indikaciju
izlaza (slika 1). Zadatak ulaznog i izlaznog pretvarača je da omogući
normiranje i usaglašavanje signala sa integrodiferencirajućim
blokom.
•
•
•
•
•
Integrodiferencijator je funkcionalni pretvarač čija je izlazna veličina
z izvod ili integral veličine y, pri čemu je y = y (t) ili y = y (x).
Za diferenciranje i integriranje po vremenu t dovljno je da blok ima
samo jedan ulaz. Kada se ove operacije obavljaju po nevremenskom
argumentu x, potreban je i drugi ulaz.
Integratori idiferencijatori se razlikuju po:
fizikalnom principu rada (mehanički, elektromehanički, električni,
elektronski, optički )
po tipu procesa koji služi za integriranje i diferenciranje ( stacionarni
i nestacionarni )
po tipu operacija ( integrator i diferencijator )
po strukturi (direktni i inverzni)
Inverzna struktura omogućava zamjenu izlaza i ulaza tako da
integrator i diferencijator mogu zamijeniti uloge.
Najčešće se koriste mehanički tahometri
• Frikcioni integrodiferencijator: a) sa koturom i diskom
b) sa kugličnim prenosom
Ako nema klizanja kotura u tački dodira, linearne brzine kotura i
diska su jednake, pa je :
= r
=
r
Od tri promjenljive veličine ( dvije predstavljaju ulaze, a jedna izlaz. Na osi
kotura ne smije djelovati moment jer bi došlo do klizanja i grešaka u
diferenciranju i integriranju. Zato se za nominalnu ugaonu brzinu diska
uzima najviše 1000 min -1. Tome odgovara brzina od 2500 – 3000 min -1 u
krajnjem položaju. Obrtni moment na disku uspostavlja stacionarno stanje
ugaone brzine. Tačnost frikcionih intgrodiferencijatora sa koturom i diskom
je do +/- 0,0001%.
Elektromašinski integrodiferencijatori su jednosmjerne i naizmjenične
tahomašine. Svojstvo ovih mašina je da operaciju diferenciranja po
vremenu t provode u generatorskom režimu. Iz elektrotehnike je poznato
da za obrtne električne mašine važi približna relacija Up = kUr
Gdje je
• Up napon pobude
• Ur napon u namotajima rotora
Kada mašina radi u generatorskom režimu tada je
• Ur = (Up/k) ω= c (d α/ dt )
A kada radi u režimu motora tada je:
• α = (k / Up)
Senzori ugaone brzine
Induktivni senzori brzine
Senzor je postavljen nasuprot feromagnetskom nazubljenom vijencu (sl.1)
pozicija 7 uz mali vazdušni zazor između njih. Sadrži jezgro od mekog
gvožđa (klin pola, 4), koje je usađeno u namotaj (5). Jezgro je prislonjeno
na stalan magnet (1) tako da se magnetsko polje koncentriše kroz jezgro
prema nazubljenom vijencu. Intenzitet magnetskog fluksa kroz namotaj
zavisi od položaja senzora u odnosu na vijenac tj da li je nasuprot zubu ili
međuzublju. Dok je isticanje magnetnogkog fluksa iz magneta prema
vijencu koncentrisano kada je senzor nasuprot zubu, a samim tim je i fluks
kroz namotaj povećan, u slučaju kada je senzor nasuprot međuzublju fluks
kroz namotaj se smanjuje. Kada vijenac rotira ove promjene u
magnetnomom fluksu indukuju sinusoidni napon na krajevima namotaja,
koji je proporcionalan promjeni fluksa, a samim tim i brzini motora (sl.2).
Amplituda naizmjeničnog napona se znatno povećava sa povećanjem
brzine nazubljenog vijenca (od nekoliko mV do preko 100V). Potrebno je
najmanje 30 obrtaja u minuti za generisanje potrebne amplitude napona.
Broj zuba nazubljenog vijenca zavisi od primjene. Kod Motrinic sistema,
koristi se 60-pulsni vijenac, s tim da su dva zuba izostavljena (sl.1) pozicija
7, pa prema tome vijenac ima 60-2=58 zuba. Položaj zuba koji nedostaju
odgovara predodređenoj pozciji radilice (osovine) i služi kao referentna
tačka za kontrolnu jedinicu.
Sl.1
Sl.2
Aktivni senzori brzine
Aktivni senzori brzine rade na magnetnostatičkom principu.
Amplituda izlaznog signala ne zavisi od broja obrtaja. Ovo
omogućava detekciju veoma malih brzina rotacije (kvazistatička
detekcija brzine).
• Diferencijalni Holov senzor
Napon U proporcionalan magnetskom polju (Holov napon) se može
uzeti sa ploče koja provodi struju i koju po vertikali probijaju linije
magnetne indukcije B i to u horizontalnom pravcu u odnosu na tok
struje. U diferencijalnom Holovom senzoru, magnetsko polje
generiše stalni magnet (sl.3) pozicija 1. Dva Holova elementa (2 i 3)
su postavljena između magneta i nazubljenog vijenca (4). Magnetski
fluks koji protiče kroz magnet i vijenac zavisi od toga da li je senzor
nasuprot zubu ili međuzublju. Određivanjem razmaka između
signala sa dva Holova elementa smanjuje se uticaj upliva
magnetskih smetnji i postiže bolji odnos signal-šum. Signal sa
senzora je impulsni i može se direktno bez digitalizacije obrađivati u
kontrolnoj jedinici.Višepolni vijenci se koriste umjesto
feromagnetskih. U tom slučaju se plastika podložna magnetisanju
postavlja na nemagnetski metalni nosač, a namagnetisana je
naizmjenično, kao sjeverni i južni polovi. Ovi sjeverni i južni polovi
uzimaju ulogu koju su kod nazubljenog venca igrali zubi.
Sl.3
a Raspored; b Signal sa Holovog senzora; c) Izlazni signal
Elektromagnetni senzori:
Rade na principu promjene otpornosti magnetnog kola usljed prolaska
željeznih zubaca diska koji je montiran na rotirajuću osovinu.
Ф= M/ Rm – elektromagnetski fluks
E = - dФ / dt – elektromotorna sila
Povećanje broja zubaca N povoljno utiče na tačnost mjerenja pomoću
mjerača frekvencije.
f = N f0
Srednja vrijednost ugaone brzine je:
=2 /T
Piezoelektrični senzor:
Osnova za gradnju piezoelektričnog tahometra je bimorfni
piezoelement u obliku trake. Zbog direktnog piezoelektričnog efekta
nastaju impulsi naponskog signala na izlazu. Frekvencija ovih
impulsa proporcionalna je brzini vrtnje. Zbog malih dimenzija
piezoelektrični tahometar pogodan je za gradnju u minijaturnim
servosistemima, robotici itd. Tipična tačnost je +/-0,5.
Mjerenje ugaone brzine pomoću stroboskopa
Stroboskop je uređaj za mjerenje ugaone brzine rotirajućih sistema i
merenje vibracija. Sastoji se od:Generatora impulsa,pojačavača
snage, gasne cevi (koja se pali u taktu impulsa iz pojačavača).
Poželjno je da objekat ima na sebi neki markantni detalj, neka rupa,
obilježena tačka, zubac ili
reflektujući samoljepljivi papir i sl.
Ako se podesi da je broj obrtaja u sekundi jednak učestanosti
paljenja izvora svijetlosti (lampe),
nastaje takozvani stroboskopski efekt, pri čemu pokretni objekt
prividno izgleda kao da miruje.
U tom trenutku se ugaona brzina očitava na skali generatora
impulsa.
Uobičajena tačnost mjerenja pomoću stroboskopa iznosi oko 1%,
pri čemu je opseg merenja 120 –25000 obrta u minuti.