Transcript Quelle est la plus grande armoire que Monsieur Martin peut

Évaluation formative n° 9 A
Thématique
Construire et aménager une maison
Nom :
Modules
3.1. De la géométrie dans l’espace à la géométrie plane
3.2. Géométrie et nombres
TIC : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
........................................
Prénom :
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
........................................
Classe :
Fiche outil : Utilisation de GeoGebra
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Date : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Fichier cd-rom : Armoire-problématiqueA.ggb
P r o b l é m at i q u e : Q
uelle est la plus grande armoire que Monsieur Martin
peut acheter ?
Monsieur Martin souhaite acheter une
armoire en kit. Il veut avoir un maximum
de rangements. Il choisira donc l’armoire
la plus grande possible.
Il a choisi le modèle APLA, avec une
profondeur de 60 cm et une longueur
de 150 cm. Il hésite encore pour la
hauteur de l’armoire, sachant que la
hauteur de sa chambre est de 240 cm.
Voici un extrait du catalogue du magasin
dans lequel figurent les différentes tailles
d’armoires à monter, du modèle APLA,
(dimensions en cm).
© NATHAN • la photocopie non autorisée est un délit.
Attention : l’armoire est montée
couchée sur le sol, elle doit ensuite être
relevée.
Répondre aux questions suivantes afin de résoudre la problématique.
1 Cocher la mesure de l’armoire qui ne doit pas dépasser 240 cm pour
être certain de pouvoir la relever dans la chambre de Monsieur Martin.
❑ AD ❑ ED ❑ FD ❑ AC ❑ EA
2 Nommer le théorème qui permet de calculer cette mesure, connaissant
la profondeur et la hauteur de l’armoire.
C’est
. . . . . . . . le
. . .théorème
. . . . . . . . . . . . . de
. . . . Pythagore.
.......................................................................................
S’APPROPRIER
analyser
réaliser
valider
communiquer
55
3 En déduire la relation qui lie les mesures des côtés du triangle ABC.
AC = AB + BC .
2
2
2
...............................................................................................................
Appel d’appropriation : exposer au professeur vos réponses.
4 Donner le nom du solide associé à l’armoire.
C’est un parallélépipède rectangle.
...............................................................................................................
5 Ouvrir le fichier GeoGebra Armoire-problématiqueA.ggb. Compléter
le dessin pour avoir une représentation en perspective cavalière d’une
armoire de 240 cm de hauteur (angle de fuite α = 45° et coefficient de
réduction k = 0,5).
6 Noter sur le dessin la mesure du segment [AC], puis indiquer si cette
armoire pourra ou non être relevée, après le montage, dans la chambre de
Monsieur Martin.
AC = 247,39 cm, donc l’armoire ne pourra pas être relevée dans la chambre.
...............................................................................................................
...............................................................................................................
7 À l’aide du curseur, faire varier la hauteur de l’armoire.
Déterminer la hauteur maximale de l’armoire, pour qu’elle puisse être
relevée dans la chambre de Monsieur Martin.
AC = 239,63 cm pour une hauteur de 232 cm.
...............................................................................................................
Appel TIC : conclure auprès du professeur.
8 Vérifier, par un calcul, que l’armoire déterminée à la question 7 pourra
bien être relevée dans la chambre de Monsieur Martin. Arrondir au centième.
;
AC = 60 + 232 ; AC = 57 424;
AC = AB + BC
.AC
. . . .=
. . .957
. . . . . .424
. . . . . . . . . . . .; . . . . . . . . AC
. . . . .=
. . 239,633
. . . . . . . . . . . . . 0.
.........................................................
.Donc
. . . . . . .AC
....
. . . .239,63
. . . . . . . . . . . cm.
....................................................................................
.AC
. . . .
. . . .240
. . . . . . cm,
. . . . . donc
. . . . . . . .l’armoire
. . . . . . . . . . . .pourra
. . . . . . . . .être
. . . . . . relevée.
........................................................
2
2
2 2
2
2
2
...............................................................................................................
9 Calculer la surface totale de cette armoire en prévision d’un vernissage.
S = 2 [(60 232) + (150 232) + (60 150)];
2
.S
..=
. . . 115
. . . . .440
. . . . . . cm
. . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .×. . . . . . . . .×
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .×
. . . . . . . . . . . . . . . . . .×
........................................................
...............................................................................................................
10 Répondre à la problématique.
Monsieur Martin choisira l’armoire dont la référence est 12 240 005 (hauteur de 230 cm).
...............................................................................................................
...............................................................................................................
56
S’APPROPRIER
analyser
réaliser
valider
© NATHAN • la photocopie non autorisée est un délit.
...............................................................................................................
communiquer