Transcript 1 TP 2 année ECHANTILLONNAGE – NUMERISATION – FILTRES

I.U.T. Saint Jérôme Marseille - Génie électrique et informatique industrielle
GEII 2°A
2009/2010
TP 2ème année
ECHANTILLONNAGE – NUMERISATION – FILTRES NUMERIQUES
I ECHANTILLONNAGE et NUMERISATION
I-1)— L’interface CAN—DSP—CNA.
Pour traiter un signal analogique i(t) avec un processeur spécialisé pour le traitement numérique
du signal, DSP, il faut d'abord l’échantillonner et convertir chaque échantillon i(n) en une donnée
numérique e(n). Cette conversion est réalisée par un convertisseur analogique numérique, CAN.
Réciproquement, les résultats numériques s(n) fournis par le DSP sont convertis en un signal analogique
o(t) par un convertisseur numérique analogique, CNA. En général, on trouve à l'entrée et à la sortie des
filtres passe bas.
Après un rappel sur les problèmes liés à l’échantillonnage, nous étudions le circuit TCL32040. Le
circuit TCL32040 comporte un CAN relié à l’entrée IN soit directement, soit à travers un filtre, et un
CNA relié à la sortie OUT par un filtre de lissage. Une horloge et des compteurs programmables fixent la
fréquence d’échantillonnage, ƒe, et les fréquences de coupure des filtres. Une liaison série permet le
transfert des données numériques e(n) et s(n) entre le DSP et les convertisseurs. Le PC, relié au DSP par
une liaison parallèle, permet la programmation du DSP et du TCL32040, des visualisations, et les
dialogues entre l'utilisateur et la carte DSP par les divers menus du programme TNS.
I-2)—L’échantillonnage.
Dans le menu "Echantillonnage", le DSP n'effectue aucun traitement, s(n)=e(n). Par le menu
"AIC", vérifiez que la fréquence d'échantillonnage, ƒe, est bien égale à 7891 Hz. Le signal d’entrée i(t)
est fourni par le générateur HP de résistance interne 50 Ω. En utilisant l'oscilloscope d'impédance d'entrée
1MΩ, réglez le générateur pour obtenir un signal sinusoïdal de 1V d’amplitude, de fréquence 789 Hz. Ne
pas se contenter de lire l'amplitude affichée par le générateur, vérifiez l’amplitude de la sinusoïde avant
de l’appliquer à l’entrée IN.
Observez le signal OUT à l’oscilloscope. Quelle est sa fréquence. Dans le menu "View",
choisissez "Oscilloscope". Observez les échantillons ("dot") sur l'écran du PC. Comptez le nombre
d'échantillons par période. Réglez la fréquence du signal e(t) à 1578 Hz. Refaites les mêmes mesures.
Conclusion.
Réglez la fréquence du signal i(t) à 7102 Hz, puis à 8680 Hz, puis à 14993 Hz, puis à 16571 Hz.
Dans chaque cas mesurez la fréquence apparente du signal de sortie OUT. Quel est le problème.
Comment l'éviter.
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Mettez le filtre d'entrée en service à l'aide du menu "AIC". Mesurez sa fréquence de coupure
haute, en augmentant progressivement la fréquence du signal sinusoïdal appliqué à l'entrée i(t) à partir
d'une fréquence de 1000 Hz. Observez les échantillons s(n) sur l'écran du PC, déterminez la fréquence de
coupure.
Quelle est la condition à respecter avant d'échantillonner un signal sinusoïdal de fréquence ƒs avec
une fréquence d'échantillonnage ƒe. Que faut-il faire si le spectre du signal n'est pas limité.
Appliquez un signal carré de fréquence1500 Hz, amplitude 1V. Mettez le filtre en service. Quelle
est la forme du signal de sortie OUT. Quelle est son amplitude. Justifiez.
I-3)— La conversion Numérique Analogique, CNA.
I-3-1)— Les caractéristiques de la conversion.
Les nombres s(n), fournis par le DSP, sont convertis en un signal analogique o(n) par le CNA. La
plage de sortie du convertisseur définit l'intervalle de variation de la tension de sortie du convertisseur.
Convertisseur bipolaire, la tension de sortie de ce convertisseur varie entre –3 et +3 V environ. Le
nombre Nb de bits du convertisseur définit la capacité du registre du convertisseur qui sauvegarde la
donnée entière s(n) à convertir et sa résolution. Pour un convertisseur bipolaire, le bit de poids le plus
fort, MSB, sert à définir le signe de s(n). Les autres bits représentent la valeur entière non signée, le
codage utilisé est le complément à 2. Le bit de poids le plus faible est désigné par LSB.
13 12 11 10 9
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6
5
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2
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0
Registre d'un convertisseur à 14 bits
Le temps de conversion définit le temps nécessaire au convertisseur pour effectuer la conversion.
Cette caractéristique contribue à limiter la fréquence d'échantillonnage. Dans les utilisations, la
caractéristique entrée sortie du convertisseur est supposée linéaire avec une pleine échelle de 6 V. Le
gain de conversion représente la pente de cette caractéristique.
I-3-2)— La caractéristique statique.
Lancez le menu "CNA", choisissez un essai "Statique". Fixez le nombre de bits du convertisseur à
Nb=4. Quels sont les nombres entiers possibles pour ce convertisseur à 4 bits. Donnez à la donnée, s, ces
différentes valeurs. Relevez à l'oscilloscope la tension, o, sur la sortie OUT pour chacune de ces valeurs.
Déterminez la hauteur, H, des différentes marches. Rassemblez ces résultats dans un tableau (s; o; H).
Tracez la caractéristique entrée sortie. Déterminez son gain de conversion (facteur de proportionnalité) en
supposant sa caractéristique linéaire.
Quelle est la variation moyenne de la tension de sortie lorsque le LSB passe de 0 à 1. Quelle est la
marche qui s'écarte le plus de cette valeur. Exprimé cet écart à la linéarité en pourcentage du LSB.
Quelle tension o donne le nombre s=8. Expliquez.
I-3-3)— La résolution.
Déterminez la donnée s (nombre entier) si l'on souhaite obtenir une tension o de 1V avec un
convertisseur de Nb=12, 8 bits. Entrez ces valeurs et mesurez la tension de sortie OUT à l'oscilloscope.
Pour quelles valeurs de Nb, l'écart entre la tension obtenue et la tension souhaitée est le plus fort.
Déterminez le LSB (en V) dans chacun des cas. Quel est l'intérêt d'augmenter le nombre de bits du
convertisseurs
I-3-4)— Essai dynamique.
Faites un essai "Dynamique". Le DSP génère un signal triangulaire dont l'amplitude est fixée par
le nombre entré. Fixez Nb à 4 bits avec s=7 et un pas de 1. Relevez la hauteur des marches de la tension
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OUT à l'oscilloscope. Comparez à la résolution. Fixez le nombre de bits à 14. Entrez s=240, avec un pas
de 20, quelle est la hauteur des marches. Justifiez.
I-3-5)— La génération d'un signal sinusoïdal. (/1)
La façon élémentaire pour réaliser numériquement un signal sinusoïdal consiste à créer en
mémoire une table de N valeurs réparties sur une période du sinus. Il suffit ensuite périodiquement de lire
la valeur pointée dans la table, de la présenter au CNA (14 bits, +/- 3V) et d’incrémenter le pointeur de 1.
La fréquence de travail du CNA est ƒe=7891 Hz, la table comporte 16 valeurs, quelle est la fréquence ƒp
du signal sinusoïdal. Déterminez les 5 premières valeurs de la table pour une amplitude de 1V. Les autres
valeurs sont déterminées par symétrie. Observez le signal OUT, mesurez son amplitude, sa fréquence.
I-4)— La conversion Analogique Numérique, CAN.
I-4-1)— Les caractéristiques de la conversion analogique numérique.
Un CAN convertit un échantillon i(n) de la tension analogique i(t) en un nombre e(n).
L’échantillon i(n) doit absolument se trouver dans un intervalle, entre –3 et +3 V, qui définit la plage de
mesure du CAN, pour le convertisseur bipolaire utilisé. En fin de conversion, signalée par EOC, on
dispose dans un registre du convertisseur du nombre e(n). Le nombre Nb de bits de ce registre fixe la
résolution du CAN. Pour un convertisseur à Nb bits, on dispose de 2Nb valeurs pour représenter la tension
d’entrée qui est quantifiée. Seulement 2Nb valeurs de la tension d’entrée sont converties sans erreur,
toutes les autres sont représentées avec une erreur, appelée erreur de quantification. Le LSB, exprimé en
Volt, correspond à la variation de l'entrée qui fait varier le nombre e(n) de 1. Dans l'approximation
linéaire, la caractéristique entrée sortie est une droite. La pente de cette droite définit le gain de
conversion. Enfin, le temps nécessaire à la conversion, temps d'acquisition du convertisseur, limite la
fréquence d'échantillonnage.
I-4-2)— Essai statique.
Dans le menu "CAN", choisissez l'essai "Statique", la sortie du CNA est reliée intérieurement à
l'entrée du CAN. Fixez la tension de sortie du CNA à 1 V. Fixez successivement le nombre Nb de bits du
CAN à 10, 8. L'écran du PC visualise le nombre converti par le CAN. Relevez pour chacune des
résolutions le nombre e1. Fixez la tension de sortie du CAN à -1 V. Relevez pour ces résolutions le
nombre e-1. En supposant la caractéristique linéaire, déterminez dans chacun des cas le gain de
conversion G et sa valeur théorique, GTH. Portez l'ensemble des mesures dans un tableau (Nb; e1; e-1; G;
GTH).
I-4-3)— Le LSB.
Choisissez l'essai "Dynamique". Réglez le générateur pour obtenir un signal triangulaire de 1V
d’amplitude et de fréquence 20 Hz. Pour un convertisseur à 4 bits, observez les échantillons e(n) sur
l’écran du PC. Notez le nombre de marches et en déduire le LSB. Reprenez les mesures pour un CAN de
10 bits avec un signal d'amplitude 50 mV.
I-4-4)— Le gain de conversion.
Réglez le générateur pour obtenir un signal triangulaire de 1V d’amplitude et de fréquence
1000Hz. Déterminez le gain de conversion pour un convertisseur à 14 bits.
I-4-5)—Le bruit de quantification.
On utilise le menu "FFT" avec ƒe=7891 Hz.
Lors de la CAN, chaque échantillon e(n) est quantifié. eQ(n) représente le signal d'entrée avec une
erreur de quantification ∆eQ(n) : eQ(n) = e(n) + ∆eQ(n).
Le spectre d’un signal i(t) est calculé à partir des échantillons quantifiés eQ(n) :
511
511
511
2πjnk
2πjnk
2π jnk
E( f = 15,4k) = ∑ eQ (n) exp(
) = ∑ e(n) exp(
) + ∑ ∆eQ (n) exp(
)
512
512
512
n=0
n =0
n= 0
Chaque raie du spectre comporte une erreur : le premier terme correspond au spectre de l'entrée e sans
erreur, le second correspond au spectre de l'erreur de quantification ∆eQ.
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L'entrée est un signal sinusoïdal d'amplitude 1V, de fréquence ƒs=1000 Hz. Les échantillons e(n)
sont quantifiés sur 14 bits, observez le spectre, notez la puissance de signal SdB. Le niveau de bruit B0dB
est-il mesurable.
Fixez la résolution du convertisseur à 8 bits. Observez le spectre, notez la puissance de signal SdB
et le niveau de bruit B0dB moyen. En désignant par B0 la puissance de bruit transportée par une raie,
déterminez la puissance de bruit BT transportée par les 256 raies, BTdB, et le rapport (S/BT)dB. Comparez à
la valeur théorique (6Nbits).
II ANALYSE DE SPECTRES
II-1)— Le calcul.
Pour calculer le spectre, on prélève à la fréquenceƒe N échantillons, e(0), e(1), e(2),...e(N-1) du
signal i(t) et on les place en mémoire. Ensuite le DSP calcule le spectre des amplitudes E(ƒ) et envoie par
l'interface parallèle le résultat au PC qui l'affiche sur son écran.
II-2)— Le spectre des échantillons.
II-2-1)— La mesure d'une puissance.
Fixez N=512. Appliquez sur l'entrée IN un signal sinusoïdal d'amplitude 1V, de fréquence 1000
Hz. Dans "View", prenez "Spectre". Relevez l'amplitude et la position des raies importantes. Calculez la
puissance transportée par le signal, tenez compte des raies principales. Attention le spectre est en dB.
II-2-2)— La fenêtre d'observation.
La fenêtre d'observation correspond à la durée NTe, temps d'observation du signal i(t) avant le
calcul du spectre. Elle correspond à la plus grande période observable et la plus petite fréquence ƒsm.
Remarquons que l'on ne peut mesurer de façon exacte la période Ts d'un signal que si :
k Ts = N Te avec k entier soit ƒs = k ƒe/N=k ƒsm.
Ces fréquences correspondent à celles du spectre de raies calculées.
L'entrée IN est un signal sinusoïdal (1V, 15 Hz). Observez les échantillons ("Oscilloscope" du
menu "View") et le spectre ("Spectre" du menu "View") sur l'écran du PC pour N=64, 128, 256, 512.
Déterminez la fenêtre d'observation dans chaque cas et plus petite fréquence (non nulle) mesurable. Quel
est l'effet de N sur résolution du spectre.
II-2-3)— La limite supérieure.
L'entrée IN est un signal sinusoïdal (1V). Réglez la fréquence du signal e(t) à 789 Hz et mesurez
la fréquence apparente du signal de sortie OUT. Augmentez progressivement la fréquence du signal
jusqu'à 4000 Hz environ et observez le déplacement de la raie dans le spectre et le signal de sortie OUT.
Refaites les mêmes mesures lorsque la fréquence dépasse 4000 Hz environ. Conclusion, quelle est la
limite supérieure de la bande d'analyse lorsqu l'on échantillonne le signal d'entrée à la fréquence ƒe.
Réglez la fréquence du signal sinusoïdal (1V) i(t) à 7102 Hz. Observez les échantillons et le
spectre sur l'écran du PC pour N = 64, 256, 1024. Quel est l'effet de N sur la limite supérieure du spectre
utile.
On veut obtenir le spectre d'un signal dans une bande large, [0…ƒM] et avec une bonne résolution,
∆ƒ. Quelles sont les conditions à remplir. Quel est l'inconvénient.
II-2-4)— Le repliement.
Réglez la fréquence du signal sinusoïdal (1V) i(t) à 7102 Hz, puis à 8680 Hz, puis à 14993 Hz,
puis à 16571 Hz. Dans chaque cas mesurez la fréquence apparente du signal de sortie OUT. Quel est le
problème. Comment peut-on l'éviter. Que faut-il placer pour l'éviter. Faites l'essai.
N=512 pour la suite du TP. L'entrée IN est un signal rectangulaire (1V, 1127Hz). Notez le
repliement du spectre. Que faut-il placer pour l'éviter. Faites l'essai. Comparez le résultat avec le §2.
II-2-5)—Le spectre de la source de bruit "blanc" B.
La source de bruit B du générateur HP (1Vpp affiché par le générateur), est appliquée à l'entrée
IN. Observez la source de bruit B(t), son spectre ("Filtre"=31). Que peut-on dire de l'amplitude des
différentes raies, du spectre dans son ensemble. En supposant les 256 raies de même amplitude B0,
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déterminez la puissance totale BT et la puissance BTdB. Le spectre de la source de bruit va au-delà de
5000 Hz. Que peut-on dire de la puissance transportée par ces fréquences.
II-2-6)— La réponse en fréquence.
Cette source de bruit présente l'avantage d'avoir un spectre constant. En une seule mesure, pour le
spectre, tout se passe comme si l'on appliquait un signal sinusoïdal d'amplitude constante et de fréquence
variable. Appliquez la source de bruit à l'entrée IN. Mettez le filtre d'entrée en service. Observez le signal
de sortie OUT et son spectre. Quel est le type de filtre, déterminez ses fréquences de coupure.
III TRAITEMENTS NUMERIQUES ELEMENTAIRES
Durant toute cette partie du TP, l'amplitude du générateur HP est de 1V.
III-1)—Rappel sur la mesure d'une réponse en fréquence.
Le menu "FFT" échantillonne le signal i(t) avec une fréquence ƒe = 7891 Hz. Après avoir prélevé
et mémorisé N=1024 échantillons : e(0), e(1), e(2),...e(1023), le DSP calcule le spectre des amplitudes
E(ƒ) et le carré de son module en dB pour ƒk =kƒe/N avec 0≤ k ≤511 :
P(ƒk)dB = 10 log ( E( fk ) 2).
Le spectre calculé comporte 512 raies séparées de ∆ƒ # 7,7 Hz dans la plage [0...3940 Hz].
L’entrée i(t) est la source de bruit B(t) délivrée par le générateur HP. Observez le bruit B(t), son
spectre (FILT=31: cumulation des spectres). Reportez ce spectre sur le CR. Que peut-on dire de
l'amplitude des différentes raies et du spectre dans son ensemble.
Mettez le filtre d'entrée en service (AIC). Reportez le spectre sur le CR. Que représente le spectre
calculé par le DSP en présence du filtre. Quelle propriété doit posséder la source de bruit pour que le
spectre calculé par le DSP visualise la réponse en fréquence du filtre. Déterminez le type de filtre, ses
fréquences de coupure. Pourquoi le niveau de bruit est-il plus faible avec ce filtre de gain nominal égal
à1?
III-2)— Quelques traitements élémentaires.
III-2-1)— La dérivée.
En utilisant la définition de la dérivée, le traitement numérique correspondant à la dérivée est :
e(n) − e(n − 1)
de(t)
s(n) =
⇔ s(t) =
à t = nTe
dt
Te
Le Menu "Dérivée" prélève les échantillons e(n) à la fréquence ƒe = 7891 Hz, effectue le traitement s(n)
= e(n) - e(n-1), ( # dérivée/ƒe).
L'entrée e(n) est l'impulsion numérique, δ(n). Relevez la réponse impulsionnelle s(n)(=h(n)) (dot).
Justifiez. Relevez son spectre. Que représente ce spectre.
En utilisant la source de bruit, B, relevez la réponse en fréquence (Filtre=31). Reportez cette
réponse en fréquence sur le CR. Quel est le gain à ƒe/2. Déterminez le gain H(z), puis H(ω) et justifiez sa
valeur mesurée à ƒe/2.
L'entrée e(n) est l'échelon numérique, υ(n). Relevez la réponse indicielle s(n) (dot). Justifiez.
III-2-2)— L’intégrale.
En utilisant la définition de l’intégrale, le Menu "Intégrale" prélève les échantillons e(n) à la
fréquence ƒe = 7891 Hz et calcule l'aire. Le DSP effectue le traitement :
t
s(n) = [e(0) + e(1) + e(2) + ....e(n − 1) + e(n)]Te ⇔ s(t) = ∫ e(τ )dτ à t = nTe
0
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t
s(n) = s(n − 1) + e(n)Te ⇔ s(t) = ∫ e(τ )dτ K nécessite seulement de sauvegarder s(n − 1).
0
En utilisant la source de bruit, B, observez la réponse en fréquence (Filtre=31). Déterminez le
gain H(z), puis H(ω) et justifiez la forme de la réponse en fréquence.
IV FILTRES ET MODULATIONS
Durant toute cette partie du TP, l'amplitude du générateur HP est de 1V.
IV-1)—Rappel sur la mesure d'une réponse en fréquence.
Le menu "FFT" échantillonne le signal i(t) avec une fréquence ƒe = 7891 Hz. Après avoir prélevé
et mémorisé N=1024 échantillons : e(0), e(1), e(2),...e(1023), le DSP calcule le spectre des amplitudes
E(ƒ) et le carré de son module en dB pour ƒk =kƒe/N avec 0≤ k ≤511 :
P(ƒk)dB = 10 log ( E( fk ) 2).
Le spectre calculé comporte 512 raies séparées de ∆ƒ # 7,7 Hz dans la plage [0...3940 Hz].
L’entrée i(t) est la source de bruit B(t) délivrée par le générateur HP. Observez le bruit B(t), son
spectre (FILT=31: cumulation des spectres). Reportez ce spectre sur le CR. Que peut-on dire de
l'amplitude des différentes raies et du spectre dans son ensemble.
Mettez le filtre d'entrée en service (AIC). Reportez le spectre sur le CR. Que représente le spectre
calculé par le DSP en présence du filtre. Quelle propriété doit posséder la source de bruit pour que le
spectre calculé par le DSP visualise la réponse en fréquence du filtre. Déterminez le type de filtre, ses
fréquences de coupure. Pourquoi le niveau de bruit est-il plus faible avec ce filtre de gain nominal égal
à1?
IV-2)—Le filtrage numérique.
IV-2-1)—Les filtres récursifs : filtre IIR (Infinite Impulse Response).
Le DSP effectue un calcul sur les échantillons e(n) et s(n) "équivalent" aux opérations que réalise
un filtre analogique sur les signaux e(t) et s(t). Les opérations analogiques sont des opérations de
dérivation, nous avons vu précédemment comment obtenir de façon numérique l'image de la dérivée d'un
signal. Dans sa forme générale, un traitement récursif détermine l'échantillon s(n) à partir des
échantillons de l'entrée e(n), e(n-1), e(n-2),... et de la sortie s(n-1), s(n-2),....
IV-2-2)—Un filtre passe-bas du premier ordre.
Le menu "IIR", prélève les échantillons e(n) avec une fréquence ƒe=7891 Hz. Choisissez un
filtre d’ordre 1, fréquence de coupure ƒc=250 Hz.
En utilisant la source de bruit, B, enregistrez la réponse en fréquence (Filtre=31). Reportez cette
réponse sur le CR. Comparez cette réponse avec celle du filtre RC, fréquence de coupure du filtre, pente.
En utilisant l'entrée numérique, relevez la réponse la réponse indicielle s(n). Comparez avec le
filtre analogique..
IV-2-3)—Un filtre passe-bas du deuxième ordre.
Le menu "IIR", prélève les échantillons e(n) avec une fréquence ƒe=7891 Hz. Choisissez un
filtre d’ordre 2, fréquence de coupure ƒc=250 Hz, amortissement m= 0,5.
En utilisant la source de bruit, B, enregistrez la réponse en fréquence (Filtre=31). Reportez cette
réponse sur le CR. Comparez cette réponse avec celle du filtre passe-bas du 2°ordre, fréquence de
coupure du filtre, pente.
En utilisant l'entrée numérique, relevez la réponse indicielle. Comparez.
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IV-2-4)—Les filtres non récursifs : filtres FIR (Finite Impulse Response).
Pour les filtres non récursifs, l'échantillon s(n) s'obtient seulement à partir des échantillons
successifs e(n) de l'entrée:
s(n) = a(0) e(n) + a(1) e(n-1) + a(2) e(n-2) + ....+ a(N-1) e(n-N+1)
Le filtre "moyenne" pour lequel tous les coefficients a(k) sont égaux en est un exemple. Le filtre passebas idéal de fréquence de coupure ƒc, correspond au traitement:
f
sin(k π c )
∞
fe
f
s(n) = ∑ a(k)e(n − k) avec a(k) = 2 c
fe kπ fc
k = −∞
fe
Pour rendre le calcul possible en temps réel, le nombre de coefficients a(k) doit être limité à un nombre
N et ces coefficients a(k) doivent être nuls pour k négatif. Le logiciel "FIR" prélève les échantillons e(n)
avec une fréquence ƒe = 7891 Hz et réalise un filtre avec N = 31 et ƒc=250Hz.
En utilisant la source de bruit, B, enregistrez la réponse en fréquence (Filtre=31). Notez la
fréquence de coupure ƒc. Reportez sur le CR la réponse du filtre et le gabarit du filtre idéal. Quelle est la
pente en dB/Octave au voisinage de ƒc. Observez la réponse pour N=63, N=15. Conclusions.
En utilisant l'entrée numérique, relevez la réponse impulsionnelle s(n) et son spectre.
Conclusions.
IV-3)—Quelques modulations.
IV-3-1)—Le DSP génère un signal sinusoïdal.
Le menu "sinus"génère une sinusoïde à partir d'une table de 16 valeurs, porteuse p(t). La
fréquence de travail du convertisseur N/A est ƒe = 17361 Hz, quelle est la fréquence ƒp du signal
sinusoïdal. Lancez le menu "Sinus", observez rapidement le signal s(t) et mesurez sa fréquence.
IV-3-2)—La modulation d'amplitude. (1 pt)
L'entrée i(t) constitue le message, le signal p(t) généré par le DSP la porteuse. Le menu "Amod"
réalise le produit s(n) de l'échantillon e(n) par l'échantillon p(n) avec un facteur d'échelle. Observez la
sortie s(t) et le spectre pour un message sinusoïdal de fréquence ƒs=50 Hz. Reportez le spectre sur le CR.
Justifiez.
IV-3-3)—La modulation de phase à deux niveaux MDP2.
L'information binaire e(n) est obtenue à partir de la source de bruit, B, une valeur positive
correspond à "1", une valeur négative à "0". Le menu "Mdp2", réalise une modulation de phase du
signal p(t). On réalise un saut de phase de π, en incrémentant le pointeur de 8. Un compteur fait varier le
débit. Observez les changements de phase du signal s(t), mesurez l'occupation spectrale pour un débit de
108 et 217 b/s. Reportez les spectres sur le CR. Justifiez.
IV-3-4)—La modulation de fréquence à deux niveaux FSK.
L'information binaire e(n) est obtenue à partir de la source de bruit, B, une valeur positive de
correspond à "1", une valeur négative à "0". Le menu "Fsk", réalise une modulation de fréquence en
agissant sur le pas. Observez les changements de fréquence du signal s(t) et mesurez l'occupation
spectrale pour un débit de 108 et 217 b/s. Reportez les spectres sur le CR. Justifiez.
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