Transcript TP : Oscilloscope numérique et filtrage. 1 Objectifs 2 Matériel

1 – TP : Oscilloscope num´
erique et filtrage
Sciences Physiques MP
TP : Oscilloscope num´
erique et filtrage.
L’oscilloscope num´erique Agilent DSO-X 2002 A est un appareil essentiel du laboratoire d’´electronique. Il
permet de visualiser des tensions variables au cours du temps et d’effectuer un certain nombre d’op´erations
classiques sur celles-ci. Toutefois, comme tout appareil de mesure, il n’est pas sans influence sur le signal
qu’il mesure. Ses performances d´ependent d’un certain nombre de caract´eristiques. En tout premier lieu, son
imp´edance d’entr´ee peut avoir une forte influence sur la tension mesur´ee.
1
Objectifs
Les deux modes de couplage d’un circuit ´electrique o`
u l’on d´esire mesurer une tension avec l’oscilloscope
sont appel´es AC et DC. Ils sont mod´elis´es par les circuits ´electriques de la figure 1. Nous allons dans un premier
temps nous int´eresser `a leur comportement en tant que filtre. Nous verrons que le mode AC peut ˆetre consid´er´e
comme un filtre passe-haut du premier ordre par rapport au couplage DC.
b
b
Couplage DC
Re
Ce
b
C0
b
b
b
b
b
b
b
Ce
b
Re
b
b
circuit
circuit
b
b
Couplage AC
Figure 1 – Couplage AC ou DC
Ensuite, nous ´etudierons les imp´edances d’entr´ee d´efinies comme les imp´edances des circuits pr´esent´es sur les
sch´emas de la figure 1. Vous d´evelopperez des protocoles permettant de mesurer leurs grandeurs caract´eristiques.
La notice de l’appareil indique que Re = 1 MΩ, Ce = 13 pF et C0 = 60 nF.
2
Mat´
eriel
Vous disposez pour faire cette ´etude de l’oscilloscope Agilent DSO-X 2002 A que vous pouvez voir sur la
photographie de la figure 3. Vous disposez aussi de l’ensemble du mat´eriel classique du laboratoire d’´electronique
`a savoir un g´en´erateur basse fr´equence, des composants ´electroniques individuels comme les r´esistances et les
condensateurs enfichables dans une plaquette Microlab, les boˆıtes de d´ecades des composants de base R, L et C
et bien sˆ
ur d’un contrˆoleur num´erique. Il est `a noter que l’oscilloscope dispose d’un g´en´erateur basse fr´equence
int´egr´e dont la sortie coaxiale se trouve sur la gauche de la face avant. Vous pouvez l’utiliser si vous le souhaitez.
Vous ne connaissez sans doute pas la plaquette Microlab. Elle permet en enfichant des composants de
r´ealiser de tr`es nombreux circuits, son utilisation est tr`es souple. Pour l’utiliser, il faut connaˆıtre son cˆ
ablage qui
est donn´e sur le sch´ema de la figure 2. Vous avez acc`es `a l’ensemble des composants individuels dans l’armoire
`a grands tiroirs de la salle de TP.
L’impression des diff´erents enregistrements de l’oscilloscope pourra ˆetre effectu´ee grˆace `a un module d’acquisition portant le nom de l’oscilloscope Agilent DSO-X 2002A dont vous trouverez le raccourci dans domaine
Physique-Chimie de l’ordinateur. Ce module permettra d’envoyer les courbes en fonction du temps dans le logiciel R´egressi. Ce dernier permettra d’obtenir des impressions ou de faire du traitement sur ces courbes. Il est
aussi possible r´ecup´erer une image de l’´ecran de l’oscilloscope sur le port USB visible `a la figure 3. L’image est
au format bitmap. Elle pourra ˆetre int´egr´e dans un compte-rendu ou une partie de compte-rendu r´ealis´e dans
un traitement de texte.
JR Seigne
Clemenceau
Nantes
Sciences Physiques MP
TP : Oscilloscope num´
erique et filtrage – 2
Figure 2 – Structure de la plaquette Microlab
USB
Figure 3 – Vue de la face avant de l’oscilloscope
3
3.1
Aspects th´
eoriques
Filtre passe-haut
Sur le sch´ema de la figure 4, la tension V1 dans le mode DC est la tension visualis´ee sur l’´ecran de l’oscilloscope. Dans ce mode de couplage, on a V1 = Ve . Dans le mode AC, la tension visualis´ee sur l’´ecran de
l’oscilloscope est V2 . On constate que l’on a V2 6= Ve . La tension V2 apparaˆıt donc comme la tension de sortie
d’un filtre de fonction de transfert H(jω) = V 2 /V e . La tension visualis´ee ne correspond plus `a celle pr´elev´ee
dans le circuit. Puisque l’on a V1 = Ve , on peut utiliser les deux entr´ees de l’oscilloscope pour ´etudier la fonction
de transfert. En envoyant Ve sur la voie 1 en mode DC et Ve sur la voie 2 en mode AC, on peut donc ´etudier la
fonction de transfert H(jω) = V 2 /V 1 .
1. Montrer que la fonction de transfert H(jω) est de la forme :
H=
JR Seigne
1
1
≃
1
Ce
1
1+
1+
+
jR
C0
jRe C0 ω
e C0 ω
Clemenceau
Nantes
3 – TP : Oscilloscope num´
erique et filtrage
b
C0
b
Re
b
Ce
Couplage DC
V2
b
Ve
b
b
V1
b
b
Ce
b
Re
Ve
b
b
b
b
b
b
Sciences Physiques MP
Couplage AC
Figure 4 – Filtre passe-haut
o`
u il a ´et´e possible de n´egliger le rapport des capacit´es des condensateurs puisque Ce ≪ C0 .
2. Tracer le diagramme de Bode du gain GdB = 20 log H(ω) en fonction de log ω et de la phase ϕ(ω) dans les
mˆemes conditions.
3. Conclure que le filtre est bien un filtre passe-haut dont on d´eterminera num´eriquement la fr´equence de
coupure f0 et la valeur de la phase pour cette mˆeme fr´equence. On utilisera les donn´ees fournies par la notice
de l’appareil, rappel´ees au d´epart.
3.2
Tensions efficaces
4. Rappeler la d´efinition d’une tension efficace pour un signal p´eriodique de p´eriode T .
5. Rappeler l’expression de la tension efficace d’une tension udc (t) = U0 + U1 cos ωt et d’une autre uac (t) =
U1 cos ωt.
6. Calculer la tension efficace des deux tensions repr´esent´ees sur le sch´ema de la figure 5.
u
u
E
0
b
b
T /2
T
E/2
b
0
t
−E/2
b
T /2
T
t
b
(2)
(1)
Figure 5 – Signaux cr´eneaux de moyenne non nulle (1) et de moyenne nulle (2)
3.3
Imp´
edance d’entr´
ee
7. D´eterminer l’imp´edance d’entr´ee de l’oscilloscope en mode DC. On notera Z dc cette imp´edance.
8. Donner l’allure de la courbe 20 log Zdc en fonction de log ω o`
u Zdc est le module de Z dc . Quelle est, au sens
d’un diagramme de Bode, la fr´equence de coupure fe de cette imp´edance ? Dans quel domaine de fr´equence
peut-on consid´erer que Z dc ≃ Re ?
9. On consid`ere maintenant le couplage de l’oscilloscope en AC. Quelle est l’expression de l’imp´edance d’entr´ee Z ac ? Dans quel domaine de fr´equence peut-on consid´erer que l’imp´edance d’entr´ee de l’oscilloscope est
assimilable `a la r´esistance Re ?
3.4
Diviseur de tension
On consid`ere maintenant le montage de la figure 6. Cette fa¸con de placer l’oscilloscope est tr`es inhabituelle.
En effet, un voltm`etre se branche en parall`ele et, comme vous pouvez le constater, il est branch´e en s´erie !
Consid´erons que c’est la voie 1 qui est utilis´ee en mode DC.
10. D´eterminer la fonction de transfert H ′ (jω) = V osc /V gbf .
11. Comparer la mesure affich´ee par l’oscilloscope lorsque R 6= 0 de celle qu’il fournit lorsque R = 0.
JR Seigne
Clemenceau
Nantes
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TP : Oscilloscope num´
erique et filtrage – 4
b
b
b
GBF
R
Oscilloscope
b
Vgbf
b
Vosc
b
Figure 6 – Oscilloscope en s´erie !
3.5
Tensions efficaces
12. Proposer un protocole permettant d’illustrer du mieux possible la notion de tension efficace.
13. Apr`es l’avoir fait valider, mettre en œuvre ce protocole.
3.6
Caract´
eristiques d’entr´
ee de l’oscilloscope
14. Pour chacune des grandeurs C0 , Ce et Re ,
15. proposer un protocole permettant de les mesurer.
16. Apr`es l’avoir fait valider, mettre en œuvre ce protocole.
3.7
Pour aller plus loin
Le contrˆoleur num´erique que vous utilisez poss`ede, lui aussi, diff´erents couplages possibles avec le circuit
o`
u l’on effectue la mesure. On y retrouve les symboles AC et DC. En mode AC, le contrˆoleur num´erique peut
ˆetre compar´e `a l’oscilloscope. Il s’av`ere que l’on constate, lors de cette comparaison que le contrˆoleur num´erique
est un filtre passe-bas.
17. Proposer un protocole permettant d’illustrer le caract`ere passe-bas du contrˆoleur num´erique. Quelle
caract´eristique doit-on faire ressortir ?
18. En tenant compte de l’observation pr´ec´edente, comparer les r´eponses donn´ees d’une part par l’oscilloscope
et d’autre part le contrˆoleur num´erique en passant en revue les diff´erents modes de couplage possibles.
JR Seigne
Clemenceau
Nantes