Transcript E1760

Ferrites faibles pertes
pour applications fréquentielles
par
Richard LEBOURGEOIS
Docteur de l’Institut National Polytechnique de Grenoble
Ingénieur de l’École Nationale Supérieure d’Électricité de Grenoble
Responsable des Études Ferrites au Laboratoire Central de Recherches (LCR) de ThomsonCSF
1.
Propriétés physiques des ferrites spinelles et grenats .................
2.
Synthèse des ferrites ..............................................................................
—
9
3.
Quel ferrite pour quelle application? .................................................
—
10
4.
Les ferrites de maganèse-zinc et leurs applications......................
—
10
5.
Les ferrites de nickel-zinc et leurs applications .............................
—
13
6.
Ferrites à basse température de frittage pour composants
inductifs intégrés.....................................................................................
—
14
—
15
7.
Ferrites pour hyperfréquences .............................................................
Pour en savoir plus ...........................................................................................
E 1 760 - 2
Doc. E 1 760
a découverte de nouveaux oxydes magnétiques appelés ferrites au début du
siècle a motivé tout d’abord de nombreux théoriciens qui ont tenté d’expliquer leurs propriétés magnétiques. C’est à partir des années 1940 que Louis Néel
a commencé à élaborer sa théorie du ferrimagnétisme qu’il a appliqué à
l’ensemble des ferrites avec succès. Cette théorie décrit essentiellement les propriétés magnétiques statiques de ces matériaux : aimantation à saturation et
température de transitions. Par la suite, on a découvert de nombreuses applications à ces nouveaux matériaux, notamment pour les utilisations à haute fréquence rendues possibles grâce à leur résistivité électrique élevée (> 1 Ω · m) qui
caractérise la plupart des oxydes.
Outre la résistivité, les paramètres essentiels qui caractérisent les ferrites
sont :
— l’aimantation à saturation Ms : elle varie de 0,15 à 0,60 T ;
— le champ d’anisotropie Ha : il caractérise la rigidité avec laquelle l’aimantation est maintenue dans des directions privilégiées du cristal. Plus l’aimantation
peut se déplacer facilement sous l’action d’un faible champ magnétique extérieur, plus le matériau a un champ coercitif faible, une perméabilité grande et
des pertes faibles si les fréquences d’utilisation ne sont pas trop élevées. On
appelle ferrite « dur » un ferrite « difficile » à aimanter présentant des champs
coercitif et d’anisotropie élevés (Ha > 100 kA/m) et « ferrite doux » un ferrite
« facile » à aimanter présentant des champs coercitif et d’anisotropie faibles
(Ha < 10 kA/m).
Les ferrites de structure cristallographique hexagonale comme la magnétoplombite (hexaferrites) sont anisotropes. Leurs propriétés dans le plan de base
(a,b) sont très différentes de celles suivant l’axe c perpendiculaire. Ce sont des
matériaux magnétiques durs et sous forme polycristalline on les utilise principalement pour la production d’aimants permanents. Les ferrites hexagonaux les
L
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FERRITES FAIBLES PERTES POUR APPLICATIONS FRÉQUENTIELLES ______________________________________________________________________________
plus répandus sont les hexaferrites de strontium (baryum) de type M de composition chimique SrFe12O19(BaFe12O19).
À la différence des hexaferrites, les ferrites doux sont isotropes. Ils ont une
structure cristallographique cubique et peuvent être classés en deux groupes
selon leurs applications techniques.
■ Le premier groupe est celui des ferrites doux utilisés pour des fréquences
allant de 10 kHz à 500 MHz dont nous parlerons dans les premiers paragraphes
de cet article. Leur formule générique est MeFe2O4 où Me représente un métal
de transition divalent ou une combinaison d’ions (cas d’un ferrite mixte). Leur
nom de spinelles vient du minéral MgAl2O4 de même structure cristallographique. Ces matériaux sont utilisés dans de vastes domaines tels que la conversion d’énergie ou le traitement du signal. Suivant la gamme de fréquence, on
utilise :
— des ferrites spinelles de manganèse-zinc (Mn-Zn) de 10 kHz à 1 MHz. Ces
ferrites sont couramment appelés ferrites de puissance car ils sont largement
utilisés comme composants inductifs en électronique de puissance (transformateurs ou inductances). Leur formule chimique est MnxZnyFezFe2O4 avec
x+y+z=1. Leurs aimantations sont parmi les plus élevées des ferrites (jusqu’à
0,60 T) mais leurs résistivités électriques sont parmi les plus faibles (≈ 1 Ω · m).
Ces matériaux font l’objet de la première partie de cet article ;
— des ferrites spinelles de nickel-zinc (Ni-Zn) de 1 à 500 MHz. Leur formule chimique est NixZn1-xFe2 O4. Les aimantations sont plus modestes que pour les ferrites Mn-Zn ( р 0,50 T) mais les résistivités électriques atteignent 106 Ω · m ce
qui en fait des matériaux adaptés pour les radiofréquences (f > 1 MHz). Ces
matériaux font l’objet de la seconde partie de cet article. Les ferrites Ni-Zn-Cu à
basse température de frittage dérivent de cette famille et font l’objet de la troisième partie.
■ Le second groupe est celui des ferrites doux pour hyperfréquences utilisés
dans des dispositifs fonctionnant de 0,1 à 100 GHz. Ces ferrites sont soit du type
grenat (même structure que le minéral Mn3 Al2Si3O12 ) comme le grenat
d’yttrium-fer (YIG) de formule Y3 Fe5 O12, soit du type spinelle comme les ferrites
Mg-Mn, Li-Zn, Ni-Zn et Ni-Al. Ces matériaux font l’objet de la dernière partie de
cet article.
La grande diversité des ferrites vient des nombreuses possibilités de substitutions cationiques dans leurs solutions solides. Cela donne autant de propriétés
magnétiques différentes que de combinaisons possibles. Nous essaierons de
montrer que pour chaque type d’application (niveau de puissance, gamme de
fréquence, gamme de température) il existe un matériau optimisé et que son
optimisation passe par une analyse détaillée de son environnement électrique.
Nous terminerons cette introduction en précisant que le nom « ferrite » désignant les oxydes ferrimagnétiques est masculin mais qu’il existe aussi la ferrite
qui désigne une variété allotropique du fer.
1. Propriétés physiques
des ferrites spinelles
et grenats
méabilité élevée ou leurs faibles pertes ont une structure cristallographique cubique. Les deux grandes familles de ferrites doux sont
les spinelles et les grenats.
1.1 Structures cristallographiques
et compositions chimiques
Les formules chimiques des ferrites de structure spinelle s’écrivent MeFe2O4. Dans la structure la plus simple, Me représente un
cation métallique divalent, le fer se trouvant dans un état trivalent.
Les ferrites les plus intéressants pour les applications sont complexes et Me représente alors une association d’ions divalents (Mn2+,
Ni2+, Zn2+, Fe2+, Co2+, Cu2+...), mais également des combinaisons
d’ions monovalents (Li+), trivalents (Fe3+, Mn3+) voire tétravalents
Les ferrites sont des oxydes ferrimagnétiques dont l’élément
métallique majeur est le fer. Les ferrites doux utilisés pour leur per-
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1.1.1 Structure spinelle
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(Ti4+, Sn4+) pourvu que leurs rayons ioniques soient compatibles
avec le volume des sites interstitiels disponibles (sites tétraédriques
ou octaédriques) et que l’électroneutralité soit respectée. Citons
pour les plus importants :
— les ferrites de manganèse-zinc :
a
2
Mn x2+ Zn y2+ Fe z2+ Fe 2 O 4 avec x+y+z = 1 ;
— les ferrites de nickel-zinc ou de nickel-zinc-cuivre :
Ni x2+ Zn y2+ ( Cu z2+ )Fe 2 O 4 avec x+y+(z) = 1
Un exemple de combinaison d’ions monovalents et trivalents est
le ferrite de lithium utilisé en hyperfréquence LiFe5O8 qui peut
s’écrire également ( Li 0+,5 Fe 03+,5 )Fe 2 O 4 .
Dans cette structure, les anions O2− sont les ions de plus grandes
dimensions (r ≈ 0,14 nm ou 1,4 Å). Ils forment un réseau compact
cubique à faces centrées dans les interstices duquel les cations viennent s’intercaler. Le tableau 1 donne quelques exemples de rayons
ioniques des éléments les plus rencontrés dans cette structure en
fonction de leur coordinence.
Tableau 1 – Exemples de rayons ioniques des éléments
d’une structure spinelle en fonction de leur coordinence
Ion
Coordinence
Rayon
ionique
(nm)
IV
0,058
VI
0,075
VI
0,061
IV
0,057
VI
0,073
IV
0,063
Co2+
Co3+
Cu2+
Fe2+
Fe3+
VI
0,078
IV
0,049
VI
0,065
Ion
Mn2+
Mn3+
Ni2+
Fe3+
Zn2+
Rayon
Coordinence ionique
(nm)
IV
0,066
VI
0,083
VI
0,065
IV
0,055
VI
0,069
IV
0,049
VI
0,065
IV
0,060
VI
0,074
La structure spinelle présente deux types de sites interstitiels : les
sites tétraédriques ou sites A dans lesquels le cation est entouré de
quatre ions oxygène et les sites octaédriques ou sites B dans lesquels le cation est entouré de six ions oxygène (voir figure 1).
La maille élémentaire du réseau contient huit molécules MeFe2O4
et possède 32 sites octaédriques (16 sont occupés) et 64 sites tétraédriques (8 seulement sont occupés). Le paramètre de maille des
principaux ferrites de structure spinelle varie de 0,83 à 0,85 nm. La
masse volumique théorique assimilée à la densité par les céramistes est obtenue à partir de la relation :
8M
ρ ( kg/m 3 ) = ----------Na 3
avec
M
(kg) masse molaire,
N
(6,02 · 1023) nombre d’Avogadro,
a
(m) paramètre de maille.
(1)
Elle varie respectivement de 5 100 kg/m3 à 5 300 kg/m3 pour les
ferrites les plus utilisés (resp. Mn-Zn et Ni-Zn).
Les propriétés magnétiques des ferrites dépendent fortement des
ions métalliques situés dans les interstices mais également de leur
O
2–
site octaédrique
site tétraédrique
Figure 1 – Structure spinelle
répartition. Pour préciser la position des différents cations, on écrit la
formule chimique de la façon suivante :
[ Me 12+Ð ∂ Fe 13++ ∂ ] ( Me ∂2+ Fe 13+Ð ∂ )O 4
Les ions entre crochets sont situés dans les sites octaédriques et
les ions entre parenthèses sont situés dans les sites tétraédriques.
Lorsque ∂=1, la structure spinelle est dite normale (cas de MgAl2O4)
et lorsque ∂=0, la structure spinelle est dite inverse. La majorité des
ferrites de type spinelle utilisés dans les applications électriques
présente une structure proche de la structure inverse. Toutefois, le
coefficient ∂ dépend des traitements thermiques appliqués au matériau. Il peut être compris entre 0 et 1, une répartition équiprobable
correspondant à ∂=1/3. Lorsque la structure est inverse, on trouve
autant de Fe3+ en sites A qu’en sites B : c’est donc le métal divalent
qui détermine l’« état magnétique » du ferrite et lorsque celui-ci
n’est porteur d’aucun moment magnétique comme pour le Zn ou le
Cd, l’aimantation résultante est nulle. C’est le cas du ferrite de zinc
et du ferrite de cadmium. Toutefois, lorsque le zinc ou le cadmium
sont associés à des ions porteurs de moments magnétiques, non
seulement l’aimantation résultante n’est pas nulle mais elle peut
être réglée en fonction du rapport ions magnétiques/ions amagnétiques. Cette propriété fait que les ferrites doux de structure spinelle
les plus performants sont les ferrites mixtes de manganèse-zinc
MnxZnyFezFe2O4 et de nickel-zinc NixZn1−xFe2O4.
1.1.2 Structure grenat
La structure cristallographique des grenats est également cubique mais plus complexe que la structure spinelle. Aux sites tétraédriques et octaédriques il faut ajouter des sites dodécaédriques
correspondant à un environnement de 8 ions oxygènes (figure 2).
Le premier grenat ferrimagnétique synthétisé est le grenat
d’yttrium-fer Y3Fe5O12 ou YIG (Bertaut et Forrat, 1956), de formule :
{ Y 33+ } [ Fe 23+ ] ( Fe 33+ )O 12
dans laquelle les symboles { }, [ ] et ( ) indiquent respectivement
les sites dodécaédriques, octaédriques et tétraédriques (figure 2).
Une grande variété de ces ferrites peut être obtenue en substituant
l’ion yttrium par un ion terre rare tel que Dy, Er, Eu, Gd, Ho etc.
Comme la structure spinelle, la maille élémentaire permettant de
décrire complètement la structure grenat contient huit molécules
M3Fe5O12 (M=Y ou terre rare). Le paramètre de maille de ces ferrites
varie de 12,0 à 12,4 nm suivant les ions de substitution (12,37 nm
pour le YIG). La relation (1) montre que les masses volumiques théo-
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pour un alignement antiparallèle. Ceci a conduit Louis Néel à postuler que l’aimantation résultante totale est la différence de l’aimantation du réseau A et du réseau B, postulat qui a été, par la suite,
vérifié par un grand nombre d’expérimentateurs. Pour une structure
inverse dans laquelle on trouve autant de Fe3+ en site A qu’en site B,
la contribution moyenne de cet ion à l’aimantation est nulle et le
moment est déterminé par le cation divalent Me2+ occupant le site
octaédrique (tableau 2).
(001)
2
(010)
4
(100)
2
(000)
z
y
x
2–
O
Fe3+ site octaédrique
Fe3+ site tétraédrique
Y3+ site dodécaédrique
Figure 2 – Structure grenat
riques de ces matériaux sont proches de 5 000 kg/m3 (5 170 kg/m3
pour le YIG).
Contrairement aux ferrites spinelles, la structure des ferrites grenats n’est pas favorable à la présence d’ions Fe2+ et ce quelque
soient les conditions de synthèse. Les pertes diélectriques qui sont
dans les ferrites très liées à la présence simultanée d’ions Fe2+ et
Fe3+ sont donc extrêmement faibles pour les grenats ferrimagnétiques. Pour les mêmes raisons, la largeur de raie de la résonance ferromagnétique (cf. § 7) est très étroite ce qui fait des ferrites grenats
des matériaux de choix pour les dispositifs hyperfréquences. Toutefois, cette structure est aussi responsable des aimantations à saturation modestes de ces matériaux. C’est pourquoi ils sont moins
intéressants que les ferrites spinelles pour les applications en
moyennes et hautes fréquences (10 kHz à 500 MHz) puisque leur
perméabilité en fonction de la fréquence chute plus rapidement que
ces derniers.
1.2 Propriétés électromagnétiques
1.2.1 Aimantation à saturation
■ Ferrites de structure spinelle
Nous avons vu précédemment que la structure spinelle est constituée de cations métalliques répartis dans des sites cristallographiques
tétraédriques (sites A) et octaédriques (sites B). Ces cations sont porteurs de moments magnétiques à raison d’un magnéton de Bohr par
électron célibataire sur la couche 3d. Parmi toutes les énergies à prendre en compte pour décrire un état d’équilibre, l’énergie d’échange
est la plus importante. Dans les oxydes ferrimagnétiques, elle est du
type indirect puisque les ions métalliques interagissent au travers du
réseau d’ions oxygène ; on appelle également ce type d’échange
superéchange. On montre que dans ces cristaux, l’énergie d’échange
est maximale entre les cations des sites A et ceux des sites B et
qu’elle est négative de sorte que l’énergie la plus basse est obtenue
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Les ferrites mixtes contenant du zinc présentent des aimantations
supérieures au ferrite simple correspondant jusqu’à une quantité de
zinc pour laquelle elles s’écroulent. L’ion Zn2+ qui n’est pas porteur
de moment magnétique se place en site tétraédrique ce qui augmente
la différence des aimantations des deux sous-réseaux. Ceci se produit
jusqu’à une proportion limite de zinc pour laquelle les interactions ne
sont plus suffisantes pour conserver les moments des sous-réseaux
antiparallèles. Le tableau 3 donne un exemple pour les ferrites mixtes Ni-Zn.
Les maxima d’aimantation pour les ferrites mixtes de composition
MexZn1−xFe2O4 sont obtenus pour x proche de 0,5. Dans la plupart
des applications « faibles pertes » et pour des fréquences ne dépassant pas 100 MHz, les ferrites les plus performants ont des aimantations élevées. En revanche, concernant les ferrites hyperfréquences,
les matériaux adaptés à l’application peuvent présenter des aimantations faibles.
■ Ferrites de structure grenat
Les ions Y3+ ne sont porteurs d’aucun moment magnétique. Ainsi,
dans le grenat d’yttrium-fer (YIG), les ions fer occupant les sites
tétraédriques sont couplés aux ions fer occupant les sites octaédriques par un mécanisme de supréchange. Ceci conduit à une structure de sous-réseaux antiparallèles de même que pour les ferrites
spinelles. Dans une molécule Y3Fe5O12 on trouve trois Fe3+ en site
tétraédrique et deux Fe3+ en site octaédrique, d’où une contribution
nette de 5 µB. Cette valeur est identique aux ferrites spinelles de
forte aimantation comme MnFe2O4 ou Fe3O4 (voir tableau 2). Elle
conduit toutefois à des aimantations à saturation plus faibles puisque le paramètre de maille des grenats est plus grand que celui des
spinelles (≈ 1,23 au lieu de 0,84 mm). La densité de moments
magnétiques par unité de volume (Ms) ou par unité de masse (σ/g)
est donc plus faible dans le cas des ferrites de type grenat : à la température ambiante, M s р 0 ,2 T pour les grenats M3Fe5O12. (M = Y
ou terre rare).
1.2.2 Température de Curie
La température de Curie TC est la température pour laquelle le ferrite passe d’un état ferrimagnétique à un état paramagnétique (voir
l’article sur le ferromagnétisme). Avant d’atteindre cette température, on observe systématiquement une décroissance de l’aimantation à saturation. Du point de vue de l’utilisateur, il est préférable
d’avoir un matériau ayant une température de Curie élevée pour
conserver des aimantations et des perméabilités élevées. Par exemple, les ferrites utilisés actuellement pour les transformateurs des
alimentations à découpage doivent pouvoir fonctionner jusqu’à
100 °C sans dégradation des performances : leur température de
Curie est proche de 250 °C.
■ Ferrites de structure spinelle
Les températures de Curie des principaux ferrites simples à structure spinelle sont données dans le tableau 4. Pour les ferrites mixtes
contenant du zinc (ferrites Mn-Zn et Ni-Zn), elle décroît lorsque le
taux de zinc augmente. Ainsi, pour les ferrites de nickel-zinc utilisés
en radiofréquence (f > 1 MHz), la température de Curie varie de
585 °C (ferrite de nickel) aux environs de 100 °C (ferrite
Ni0,3Zn0,7Fe2O4).
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Tableau 2 – Aimantation à saturation à 0 K en magnéton de Bohr (µ B) par unité de formule
pour les principaux ferrites simples à structure spinelle
Ferrite
MnFe2O4
Cations en site A
Fe3+
/
Cations en site B
Mn2+
Mn2+
/
Fe3+
Moment
Moment
magnétique site A magnétique site B
Moment calculé
(Néel)
(µB)
Moment observé
(µB )
5
5+5
5
4,6
FeFe2O4
Fe3+
Fe2+ / Fe3+
5
4+5
4
4,1
CoFe2O4
Fe3+
Co2+ / Fe3+
5
3+5
3
3,7
LiFe5O8
Fe3+
Li+ / Fe3+
5
0 + 7,5
2,5
2,6
NiFe2O4
Fe3+
Ni2+ / Fe3+
5
2+5
2
2,3
CuFe2O4
Fe3+
Cu2+ / Fe3+
5
1+5
1
1,3
ZnFe2O4
Fe3+
Zn2+
5
0+5
0
0
/
Fe3+
On rappelle que le ferrite FeFe2O4 n’est autre que la magnétite Fe3O4 et que le ferrite de lithium s’écrit également Li0,5Fe2,5O4.
Tableau 3 – Influence du taux de zinc sur la structure
magnétique et l’aimantation à saturation des ferrites
de nickel-zinc
Taux
Formule chimique
de Zn/mole
Structure
magnétique
Aimantation
à saturation Ms
à 25 °C
(T)
Ni0,2Zn0,8Fe2O4
0,8
paramagnétique
0
Ni0,5Zn0,5Fe2O4
0,5
ferrimagnétique
0,53
NiFe2O4
0
ferrimagnétique
0,33
Tableau 4 – Température de Curie et aimantation
à saturation à 0 K et 293 K pour les principaux ferrites
simples à structure spinelle
Ferrite
Aimantation
à saturation
à0K
(T)
Aimantation
à saturation
à 293 K
(T)
Température
de Curie
(°C)
MnFe2O4
0,70
0,50
300
FeFe2O4
0,64
0,60
585
CoFe2O4
0,60
0,53
520
LiFe5O8
0,42
0,39
670
NiFe2O4
0,38
0,34
585
CuFe2O4
0,20
0,17
455
■ Ferrites de structure grenat
Les grenats de composition M3Fe5O12 (M = Y ou terre rare) ont
tous une température de Curie très proche de 300 °C. Cette température est déterminée par les interactions des ions Fe3+ et donc indépendante de l’ion situé en site dodécaédrique. Lorsque l’on
substitue des ions Fe3+ par des ions non magnétiques comme Al3+,
TC diminue.
1.2.3 Magnétostriction
La magnétostriction se caractérise par la déformation d’un matériau magnétique sous l’effet d’un champ magnétique ou inversement l’apparition d’un moment magnétique sous l’effet d’une
contrainte mécanique. Elle est représentée par un coefficient dit de
magnétostriction λ défini comme la déformation relative du maté∆ᐉ
riau pour un champ ou une induction donnée  λ = ------- . Lorsque le

ᐉ
matériau est aimanté à saturation (B = Bs), sa déformation relative
est maximale et vaut λs : c’est le coefficient de magnétostriction à
saturation qui peut être négatif (contraction) ou bien positif (allongement). La majorité des ferrites spinelles doux ont une magnétostriction linéaire négative : ils se contractent parallèlement à
l’aimantation sous l’action d’un champ magnétique.
Les ferrites Mn-Zn et le grenat d’yttrium sont peu magnétostrictifs
( Ð 1 × 10 Ð6 р λ s р 0 ) . Les ferrites Ni-Zn présentent des coefficients
de magnétostriction λs compris entre −26 · 10−6 (ferrite de nickel)
et −1 x 10−6 pour les compositions riches en zinc.
Cette propriété est importante dans la pratique car les ferrites sont
le plus souvent bobinés pour la réalisation d’inductances ou de
transformateurs : l’action mécanique du bobinage peut provoquer
des contraintes dans le matériau et de ce fait dégrader ses propriétés initiales (chute de la perméabilité ou augmentation des pertes
magnétiques).
1.2.4 Résistivité électrique
Concernant les applications pratiques des matériaux magnétiques, l’aimantation à saturation des ferrites (< 0,6 T) est inférieure à
celles des matériaux métalliques (2,2 T pour le fer doux). En revanche, la résistivité électrique est bien supérieure (1 Ω · m pour les ferrites Mn-Zn à comparer à 10−7 Ω · m pour le fer) ce qui en fait des
matériaux irremplaçables pour les applications dynamiques.
Les ferrites sont des composés ioniques constitués d’ions oxygène et de cations métalliques. Leur résistivité dépend de la nature
des cations et de leur valence mais également des défauts prédominants qui définissent les écarts par rapport à la stœchiométrie. Ces
défauts sont les lacunes cationiques et anioniques ainsi que les
cations et les anions en positions interstitielles. Ils ont pour conséquence des conductivités de type P ou N. Les conditions de synthèse jouent un rôle important sur la résistivité des ferrites : des
traitements thermiques sous oxygène conduisent à des résistivité
élevées et sous gaz neutre (azote ou argon) à des résistivités faibles.
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FERRITES FAIBLES PERTES POUR APPLICATIONS FRÉQUENTIELLES ______________________________________________________________________________
Certains ferrites comme le ferrite le lithium ou le grenat d’yttrium
utilisés en hyperfréquence présentent des résistivités d’environ
10
10 Ω · m.
décrites par un phénomène de relaxation. Si ω = 2πf représente la
pulsation du champ électrique, on a :
■ Ferrites de structure spinelle
Les ferrites ayant la résistivité électrique la plus faible sont la
magnétite (≈ 10−4 Ω · m à la température ambiante) et les ferrites
Mn-Zn (aux alentours de 1 Ω · m suivant les compositions et les
microstructures). On attribue la conductivité électrique dans ces
matériaux à des sauts d’électrons d’un ion Fe2+ à un ion Fe3+ en sites
octaédriques.
Outre son aimantation à saturation élevée (cf. tableau 3), la
magnétite n’a pas d’intérêt pour des applications « faibles pertes »
en raison de sa résistivité médiocre et de son anisotropie magnétocristalline élevée ( K 120°C ≈ Ð 10 4 J/m 3 et K 220°C ≈ Ð 2 ⋅ 10 4 J/m 3 ). Par
contre, les ferrites Mn-Zn sont les plus performants dans la gamme
des moyennes fréquences (10 kHz à 1 MHz) en raison de leur anisotropie magnétocristalline faible ( K 120°C ≈ Ð 3 ⋅ 10 2 J/m 3
pour
avec
L’absence d’ion Fe2+ dans ces matériaux leur confère des résistivités électriques très élevées (ρ ≈ 1010 Ω · m). Cette propriété ajoutée à
des anisotropies magnétocristallines très faibles K 120°C ≈ Ð 5 ⋅ 10 2 J/m 3
pour le YIG) fait que ces matériaux sont retenus fréquemment dans
les dispositifs hyperfréquences, notamment lorsque l’on cherche
des largeurs de raies de résonance faibles (voir § 7).
(2)
σ0 Ð σ∞
et σ ( ω ) = σ ∞ + -----------------------1 + ( ωτ ) 2
(3)
ε0, σ0, ε∞ et σ∞
τ
respectivement permittivités et conductivités à fréquence nulle et à fréquence
infinie,
temps de relaxation.
La partie imaginaire de la permittivité est liée à la conductivité
électrique haute fréquence par la relation :
σ ac ( f ) = 2π ⋅ f ⋅ ε 0 ⋅ ε r″ ( f )
(4)
Des relations (3) et (4) on tire :
Mn0,5Zn0,5Fe2O4) d’où l’obtention de perméabilités relatives dépassant plusieurs dizaines de milliers. À plus haute fréquence
(f > 1 MHz), leur faible résistivité et la décroissance de leur perméabilité (cf. § 1.2.6) font qu’on leur préfère les ferrites Ni-Zn plus résistifs (ρ > 103 Ω · m).
■ Ferrites de structure grenat
ε0 Ð ε∞
ε r ′ ( ω ) = ε ∞ + -----------------------1 + ( ωτ ) 2
( σ∞ Ð σ0 )
------------------------ ⋅ ωτ 2
ε0
ε r″ ( ω ) = -------------------------------------1 + ( ωτ ) 2
(5)
Pour la grande majorité des ferrites, les temps de relaxation sont
faibles (1/τ de quelques kilohertz). Les valeurs de εr des ferrites à
basse fréquence varient de quelques dizaines pour les plus résistifs
(grenats ou LiFe5O8) à plusieurs centaines de milliers pour les ferrites contenant du fer divalent (ferrites de manganèse-zinc). À très
haute fréquence, la permittivité tend vers une valeur comprise entre
10 et 15. Les ferrites les plus résistifs ont une permittivité imaginaire
pratiquement nulle du continu aux hyperfréquences. À 10 GHz, on
mesure sur ces matériaux des tan δε de quelques 10−4.
1.2.6 Perméabilité magnétique
1.2.5 Permittivité
On mesure la permittivité des ferrites en fonction de la fréquence
pour des champs électriques faibles (≈ 100 V/m). Un terme dissipatif
est introduit en utilisant la notation complexe (partie imaginaire) :
ε * ( f ) = ε 0 ε r* ( f )
avec ε r* ( f ) = ε r′ ( f ) Ð jε r″ ( f ) , permittivité relative complexe
1 ⋅ 10 Ð9 F ⋅ m Ð1 , permittivité du vide.
ε 0 = --------36π
Toute comme la résistivité, la permittivité des ferrites dépend des
cations constituant le matériau et des écarts par rapport à la stœchiométrie. Lorsqu’il n’y a pas d’ions Fe2+ (ferrites hyperfréquences), ε r′ ( f ) est pratiquement constant (14 à 16) et ε r″ ( f ) ≈ 0 . On
mesure alors :
ε r = ε r′ ( f )
ε r″ ( f )
et tan δ ε = ---------------ε r′ ( f )
où δε est l’angle de pertes diélectriques.
Les variations de la partie réelle de la permittivité relative ε r′ et de
la conductivité électrique σ en fonction de la fréquence peuvent être
E 1 760 − 6
On définit la perméabilité magnétique µ d’un matériau comme le
rapport entre l’induction magnétique B et le champ magnétique H
existants dans le matériau :
µ = µ0 µr
avec
µ0
perméabilité du vide (µ0 = 4π · 10−7 H · m−1),
µr
perméabilité relative (sans dimension).
Suivant les applications, on la désigne différemment : perméabilité
initiale, perméabilité initiale complexe, perméabilité réversible, perméabilité d’amplitude ou perméabilité tensorielle. Dans ce qui suit, on
laissera de côté la constante µ0 et on appellera perméabilité la perméabilité relative de façon à ne pas alourdir les notations.
■ Perméabilité initiale
La perméabilité initiale est le rapport entre l’induction magnétique B
et le champ magnétique H existant dans le matériau pour des champs
et des inductions faibles (B < 1 mT) :
∂B
µ i =  ------- 
∂H H ≈ 0
C’est la pente à l’origine de la relation B(H) décrite par un cycle
d’hystérésis. Elle met en jeu des mécanismes d’aimantation réversibles (déplacements de parois magnétiques ou rotation de l’aimantation). Elle intervient dans toutes les applications dites « à bas
niveau » (puissance < 1 mW/cm3). Les valeurs pour les ferrites doux
conventionnels élaborés de façon industrielle ou en laboratoire sont
données dans le tableau 5.
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Tableau 5 – Perméabilité initiale de ferrites doux
Ferrite
Perméabilité initiale
industriel
laboratoire
1 000 à 15 000
500 à 40 000
Ni-Zn
industriel
laboratoire
10 à 1 000
5 à 4 000
Perméabilité initiale complexe
Mn-Zn
— de l’anisotropie magnétique (anisotropie magnétocristalline et
magnétoélastique) ;
— de la taille des grains et de la porosité.
À basse fréquence ( f р 20 MHz ) , les déplacements de parois sont
souvent majoritaires, à plus haute fréquence c’est l’inverse.
■ Perméabilité réversible
La perméabilité réversible est la perméabilité à faible induction
(B < 1 mT) mesurée avec un champ statique superposé au champ de
mesure :
∂B 
µ rev =  ------
∂ H H = H0
'
Elle décroît de la perméabilité initiale (H0 = 0) à 1 (H0 > 10Hc) lors-
s
1
que le matériau est saturé. Pour H0 faible  H 0 р ------ H c , on observe


10
dans certains cas que µ rev у µ i .
''
■ Perméabilité d’amplitude
La perméabilité d’amplitude est définie comme le rapport de
l’induction sur le champ magnétique en valeur crête pour des excitations sinusoïdales de forte amplitude ( 0 р B р 400 mT ) :
0
fr
f (Hz)
partie réelle '
partie imaginaire ''
B crête
µ a = --------------H crête
Figure 3 – Spectre de la perméabilité initiale complexe µ*(f )
d’un ferrite en fonction de la fréquence
Elle est indiquée systématiquement pour les ferrites doux utilisés
dans les applications de puissance (alimentations à découpage,
convertisseurs). L’illustration donnée figure 4 indique trois
domaines :
■ Perméabilité initiale complexe
— le domaine des champs faibles où l’on retrouve la perméabilité
initiale pour H ≈ 0 ;
— le domaine des champs moyens (0 < H < 50 A/m) où µa augmente rapidement pour atteindre un maximum ;
— enfin, le domaine des champs élevés où la perméabilité diminue
notablement pour tendre vers 1 lorsque l’on s’approche de la saturation (B → Bsat).
La perméabilité initiale complexe est la représentation complexe
de la perméabilité initiale µi en fonction de la fréquence :
µ*(f ) = µ’(f ) - jµ"(f )
Elle peut être décrite de façon approchée par un phénomène de
relaxation du type Debye :
µs
µ * ( f ) = -------------------ω
1 + j -----ωr
avec
ωr = 2πfr, ,
fr
fréquence de relaxation.
La partie réelle µ’(f ) représente la partie réactive de la perméabilité et la partie imaginaire µ’’(f ) représente la partie dissipative (pertes magnétiques) à une fréquence donnée et pour des champs
magnétiques faibles. Celles-ci apparaissent lorsque la perméabilité
µ’ commence à décroître et sont maximales à une fréquence que
l’on appelle fréquence de résonance ou de relaxation fr (figure 3). À
très basse fréquence (f ≈ 0), la perméabilité complexe est réelle ; on
l’appelle perméabilité statique µs.
Pour la plupart des matériaux magnétiques, le produit µs · fr est en
première approximation égal à une constante proportionnelle à
l’aimantation à saturation du matériau. Pour les ferrites spinelles, ce
produit vaut quelques gigahertz (3 à 10 GHz). Pour des fréquences
supérieures à 1 GHz, la perméabilité de ces matériaux est proche de
l’unité. Les mécanismes d’aimantation responsables de la perméabilité initiale complexe sont principalement les déplacement réversibles des parois des domaines magnétiques et la précession
gyromagnétique de l’aimantation. Ces mécanismes dépendent :
— de l’aimantation à saturation Ms ;
L’induction de fonctionnement des ferrites de puissance moyennes fréquences (10 à 100 kHz) est ajustée à 200 mT qui correspond
au maximum de la perméabilité d’amplitude.
■ Perméabilité initiale complexe tensorielle
Les ferrites utilisés en hyperfréquences fonctionnent selon le principe de la résonance gyromagnétique (cf. § 7) : la précession de
l’aimantation autour d’un champ magnétique statique appliqué Ha
est entretenue par un champ hyperfréquence perpendiculaire h
situé dans un plan (Oxy) (figure 5). Lorsque la pulsation du champ
d’entretien h est égale à la pulsation propre du phénomène (ω =
γHa), on observe une résonance qui s’ensuit d’une forte absorption
d’énergie de l’onde incidente.
Ce mécanisme peut être obtenu par l’expérimentation en appliquant un champ magnétique continu de polarisation comme dans le
cas des systèmes non réciproques. Il a également lieu de façon
naturelle lorsque le matériau est dans un état d’aimantation nulle.
Le champ continu autour duquel l’aimantation précesse est alors le
champ d’anisotropie effectif qui prend en compte toutes les contributions à l’anisotropie magnétique (énergies magnétocristallines,
magnétoélastiques ou démagnétisantes). Même si pour les basses
fréquences ce mécanisme est souvent masqué par un mécanisme
plus macroscopique, le déplacement des parois magnétiques, il
reste néanmoins à la base des principaux mécanismes d’aimantation des ferrites.
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E 1 760 − 7
FERRITES FAIBLES PERTES POUR APPLICATIONS FRÉQUENTIELLES ______________________________________________________________________________
B (T)
Perméabilité d'amplitude
La perméabilité définie comme le rapport entre B et h est, dans
ce cas, un tenseur d’ordre 3 dont les éléments sont complexes :
5000
0,5
µ xx µ xy µ xz
0,4
4000
0,3
3000
0,2
2000
µ = µ yx µ yy µ yz
µ zx µ zy µ zz
avec µij = µij’ − jµij" (i,j = x,y ou z).
Nous reviendrons sur le mécanisme de précession gyromagnétique lorsque nous aborderons au paragraphe 7 les ferrites pour
hyperfréquences.
1.2.7 Pertes dans les ferrites
1000
0,1
0
0
50
0
100
200
150
250
300
350 400
H (A/m)
B (T)
a
Figure 4 – Perméabilité d’amplitude µa et induction crête en fonction
du champ magnétique pour un ferrite Mn-Zn de puissance
z
Ha
dM /dt
v
M
H
M
0
y
x
Figure 5 – Mouvement de précession de l’aimantation
autour d’un champ magnétique statique Ha. Ce champ peut être
un champ extérieur appliqué ou bien le champ effectif d’anisotropie
En appliquant le théorème du moment cinétique à un élément de
volume de moment magnétique M , on obtient la relation (cf.
figure 5) :
dM
--------- = γ µ 0 M ∧ ( H a + h ) + terme d′amortissement
dt
avec γ
rapport gyromagnétique [224 MHz/(A · m−1) (−2,8 MHz/Oe)
pour le spin de l’électron],
µ0
perméabilité du vide,
Ha
champ extérieur appliqué ou champ d’anisotropie
effectif total.
E 1 760 − 8
Les ferrites étant des matériaux respectivement magnétiques et
diélectriques (caractérisés respectivement par leur perméabilité µ et
leur permittivité ε), ils présentent des pertes d’origine magnétique et
diélectrique.
■ Les pertes magnétiques dans ces matériaux sont dues aux mouvements de l’aimantation dans un milieu imparfait qui tend à les contrarier. Dans le cas d’un monocristal parfait, l’anisotropie magnétocristalline impose les directions de l’espace pour lesquelles l’aimantation se trouve dans un état d’équilibre stable dites directions de
facile aimantation. Dès qu’une action extérieure (champ magnétique, contrainte mécanique, déformation élastique) tend à écarter
l’aimantation de ces directions, il se produit un couple de rappel ayant
pour conséquence l’apparition de pertes magnétiques. Dans le cas
des ferrites polycristallins, il faut également prendre en compte les
imperfections dues aux défauts cristallins (pores intragranulaires,
défauts ponctuels, dislocations) et à la structure granulaire (porosité
intergranulaire, joints de grains, secondes phases). Pour les ferrites
doux utilisés à moyenne et haute fréquence (10 kHz à 10 MHz), les
pertes magnétiques sont dues essentiellement aux déplacements des
parois de Bloch et pour les ferrites hyperfréquences, elles sont attribuées à la précession gyromagnétique de l’aimantation (voir § 7).
Dans les ferrites de puissance de manganèse-zinc, on rencontre
essentiellement trois types de pertes magnétiques :
— les pertes par hystérésis ;
— les pertes par courants de Foucault ;
— les pertes par résonance-relaxation des parois de domaines.
Lorsque l’induction d’utilisation ne dépasse pas quelques pourcents
de l’induction à saturation ( B р 10 mT ) , les pertes sont dites à faible
induction et au delà ( B у 10 mT ) , on parle de pertes à forte induction ou encore de pertes totales.
● Des pertes par hystérésis faibles sont obtenues pour des champs
coercitifs faibles. Cela signifie pour les paramètres intrinsèques qu’il
faut augmenter l’aimantation à saturation Ms, diminuer l’anisotropie
magnétique qui est la somme de l’anisotropie magnétocristalline (Ha
faible) et de l’anisotropie magnétoélastique (λs faible). Concernant les
paramètres extrinsèques reliés à la microstructure, on cherchera à
augmenter la taille des grains sans apparition de porosité inter et
intragranulaire.
● Des pertes par courants de Foucault faibles sont obtenues pour
des résistivités électriques élevées ce qui implique pour les ferrites
industriels polycristallins :
— une résistivité élevée à l’intérieur des grains ;
— des grains de petites dimensions pour augmenter la densité de
joints de grains qui sont souvent plus isolants que les grains euxmêmes ;
— des ajouts d’oxydes isolants qui viennent ségréger aux joints de
grains et augmenter ainsi leur résistivité (exemple CaO-SiO2 pour les
ferrites Mn-Zn).
● Des pertes par résonance-relaxation des parois de domaines faibles sont obtenues lorsque les fréquences de résonance-relaxation
sont suffisamment élevées. La fréquence limite pour le bon fonc-
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tionnement d’un ferrite est celle correspondant au début de la chute
de µ’ (cf. § 1.2.6).
Les pertes d’origine diélectrique sont la conséquence de la présence d’ions d’un même élément dans deux états de valence et situés
dans des sites cristallographiques proches. Le cas le plus important
est celui du couple (Fe2+, Fe3+) qui conduit à des augmentations
spectaculaires de la conductivité électrique et des pertes diélectriques. Dans les applications de puissance moyenne fréquence (10 kHz
à 1 Mhz), le paramètre à considérer est la conductivité électrique à la
fréquence de fonctionnement : les inductions magnétiques élevées
ajoutées à une conductivité électrique importante (ferrite Mn-Zn) conduisent à des pertes par courants induits (courants de Foucault) qui
augmentent avec la température de fonctionnement ( T у 80 ° C ) .
Dans les applications hyperfréquences, le paramètre important est
tan δε mesuré à la fréquence de fonctionnement et pour de faibles
niveaux de puissance.
1.3 Autres propriétés physiques
Les ferrites comme la majorité des céramiques possèdent une
bonne stabilité chimique et thermique. Ils ne sont solubles qu’en
milieu acide concentré et chaud. On peut les chauffer sous air
jusqu’à 1 200 °C pour les ferrites résistifs (spinelles Ni-Zn, Li-Zn ou
grenat d’yttrium) et jusqu’à 700 °C pour les ferrites Mn-Zn (au-delà
le matériau s’oxyde et perd ses propriétés initiales).
Ils sont isolants thermiquement : leur conductivité thermique est
plus proche de celle des résines que de celle des métaux (cf.
tableau 6).
Tableau 6 – Conductivités thermiques des ferrites,
des résines et du cuivre
Matériau
Ferrite Résine Cuivre
Conductivité thermique .... (W · m−1 · K−1)
4à5
2à3
400
Concernant leurs propriétés mécaniques, les ferrites présentent
des duretés élevées et une souplesse médiocre (rupture à la traction
comprise entre 300 et 700 Pa, rupture à la compression comprise
entre 2 · 109 et 8 · 109 Pa, module d’Young entre 800 · 109 et
1 500 · 109 Pa). Ils possèdent de ce fait une bonne résistance à
l’abrasion (50 fois supérieure à celle du permalloy).
2. Synthèse des ferrites
Les ferrites sont des oxydes synthétiques mixtes élaborés à haute
température à partir des oxydes primaires de métaux de transitions.
Par exemple, le ferrite de nickel NiFe2O4 est synthétisé à partir des
oxydes de fer et de nickel, respectivement NiO et Fe2O3. Leur synthèse conduit soit à des matériaux polycristallins qui représentent
aujourd’hui les céramiques magnétiques les plus vendues, soit à des
monocristaux dont l’importance industrielle est moindre.
2.1 Ferrites monocristallins
Les ferrites monocristallins sont synthétisés par différentes
méthodes : synthèse hydrothermale, croissance en milieu d’oxydes
fondus et synthèse par tirage. C’est cette dernière que l’on utilise
pour les monocristaux industriels. L’avantage de ce type de produit
est d’avoir un matériau très dense avec un état de surface de très
bonne qualité (un polissage est néanmoins nécessaire). Les inconvénients sont plus nombreux : homogénéité de la composition chimique, formats limités (plaque ou disque), usinage délicat et coût élevé.
Ces ferrites sont utilisés pour des applications spécifiques de tête
d’enregistrement magnétique.
2.2 Ferrites polycristallins
Les ferrites polycristallins industriels sont élaborés selon un procédé céramique conventionnel.
■ Matières premières : avant tout, on choisit les matières premières
qui sont le plus souvent les oxydes des métaux sous forme de poudres qui constitueront le ferrite. Ces oxydes sont par exemple Fe2O3,
Mn3O4, ZnO pour les ferrites de manganèse-zinc et Fe2O3, NiO, ZnO
pour les ferrites de nickel-zinc. La pureté des matières premières est
choisie en fonction des performances électromagnétiques souhaitées.
La répartition granulométrique de chaque poudre d’oxyde joue également un rôle important. En général, on préfère des oxydes à
grains fins (autour du micromètre) et présentant une dispersion granulométrique réduite, surtout pour l’oxyde de fer qui est majoritaire
dans toutes les compositions.
■ Broyage : cette opération est essentielle pour l’optimisation des
réactions chimiques. Elle permet d’améliorer la finesse des matières
premières pour augmenter leur réactivité. Les broyeurs industriels
(broyeurs à boulets ou par attrition) sont en acier inoxydable ce qui
oblige le fabricant de ferrite à prendre en compte leur usure pour ajuster précisément la composition finale du matériau. Le broyage permet
aussi le mélange intime des oxydes indispensable pour une bonne
homogénéité chimique après réaction à haute température.
■ Chamottage : après la première opération de mélange-broyage des
oxydes de départ, le produit obtenu est porté à haute température
(1 000 à 1 200 °C) pour permettre une réaction en phase solide. C’est
l’opération de chamottage dont le but est d’obtenir la poudre la plus
homogène possible chimiquement sans toutefois que la taille des
grains ne soit trop importante pour conserver une bonne réactivité.
La poudre chamottée est à nouveau broyée pour diminuer la taille
des grains et augmenter sa réactivité.
■ Mise en forme des pièces : les formats des noyaux de ferrite sont
très variés. Pour les transformateurs, on dispose de noyaux en forme
de U ou de E, des pots ou bien des tores. La réalisation de ces noyaux
nécessitent des moules de même forme dans lesquels sera pressée la
poudre de ferrite. Avant cela, il est nécessaire d’incorporer un produit
organique qui servira de liant et assurera la cohésion des grains entre
eux. On choisit le plus souvent l’alcool polyvinylique. Le pressage
industriel des pièces est axial. Il existe toutefois une technique de
pressage dit isostatique utilisée essentiellement en laboratoire qui
permet d’appliquer à la poudre la même pression dans toutes les
directions. Les pièces pressées ainsi sont le plus souvent cylindriques.
■ Frittage : après le pressage, la pièce dite crue n’a pas une tenue
mécanique suffisante, ni même les propriétés magnétiques requises. Il est nécessaire pour cela de la porter à haute température
(1 250 à 1 500 °C). Cette opération appelée frittage est de première
importance car elle permet à la fois la densification du matériau et
l’ajustement de la composition chimique, l’objectif étant d’obtenir
une céramique la plus dense possible avec la composition chimique
souhaitée. Pour les ferrites Ni-Zn, le frittage s’effectue sous air ou
quelques fois en injectant un peu d’oxygène. Pour les ferrites MnZn, le frittage est plus délicat et il convient de conserver au cours du
refroidissement la phase qui s’est formée à haute température. Pour
ce faire, on ajuste la pression partielle d’oxygène selon une loi dans
laquelle le logarithme de la pression partielle d’oxygène est inverse-
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E 1 760 − 9
FERRITES FAIBLES PERTES POUR APPLICATIONS FRÉQUENTIELLES ______________________________________________________________________________
ment proportionnelle à la température. Cela est délicat à mettre en
œuvre dans les fours industriels qui sont pour la plupart des fours à
passage et par conséquent pas complètement étanches.
Perméabilité initiale statique ( s)
105
104
3. Quel ferrite
pour quelle application?
Lorsque l’on cherche à utiliser un matériau magnétique métallique (Fe, alliages FeSi, FeNi, amorphes ou nanocristallins) en fréquence, on est confronté à des problèmes inhérents aux faibles
résistivités de ces matériaux :
— la profondeur de pénétration δ : l’onde électromagnétique utile
n’est véhiculée que par une partie du matériau. Cette profondeur est
inversement proportionnelle à la racine carrée de la conductivité
électrique σ (Ω−1 · m−1), de la perméabilité µ’ et de la fréquence f
(Hz) :
δ (m) =
1
-------------------------------------- ;
π ⋅ σ ⋅ f ⋅ µ0 ⋅ µ ′
— les pertes par courants de Foucault : elles sont proportionnelles au carré de la fréquence et à la conductivité. Dès lors que l’on
atteint une dizaine de kilohertz et que l’on cherche à réaliser un composant massif dont les dimensions sont grandes devant l’épaisseur
de peau, ces problèmes deviennent irrémédiables ; la solution consiste alors à utiliser des ferrites.
Le choix d’un ferrite particulier est fixé avant tout par la gamme de
fréquence dans laquelle il sera utilisé. Nous avons vu dans le
paragraphe 1.2.6 que la partie réelle de la perméabilité initiale µ’
chutait à partir d’une certaine fréquence fc qui est inversement proportionnelle à µs. Plus les fréquences de fonctionnement seront basses, plus la perméabilité du ferrite pourra être élevée et plus on
montera en fréquence, plus on sera obligé de choisir des ferrites à
faible perméabilité pour éviter la zone de pertes (on peut faire l’analogie avec le produit gain-bande passante en électronique). Le
tableau 7 montre quelle famille de ferrite on peut utiliser pour
quelle gamme de fréquence. Le fonctionnement des ferrites hyperfréquences se faisant sous champ statique polarisant, la valeur de la
perméabilité initiale n’est pas le critère de choix. Nous l’indiquons
néanmoins à titre de comparaison avec les ferrites spinelles.
Tableau 7 – Famille de ferrite à utiliser en fonction
de la perméabilité
Perméabilité
Ferrite
Fréquence
1 000 à 15 000
MnZn
Continu à 1 MHz
10 à 1 000
NiZn
1 à 500 MHz
100 à 300
Y3Fe5O12
Hyperfréquences
La fréquence maximale à laquelle on pourra utiliser un ferrite
impose une valeur limite de sa perméabilité. Si l’on trace la variation
de µs en fonction de la fréquence de fonctionnement, on constate
qu’il existe deux zones distinctes, l’une allant des très basses fréquences jusqu’à 1 MHz et l’autre allant de 1 à 500 MHz (cf. figure 6).
Ces deux zones correspondent précisément aux deux familles de
ferrites spinelles doux, respectivement les ferrites Mn-Zn et les ferrites Ni-Zn. Les variations dans la première zone (ferrites Mn-Zn) suivent approximativement une loi du type µ s ⋅ 3 f c = Cte et les
variations dans la seconde zone (ferrites Ni-Zn) suivent une loi du
type µs · fc = Cte. Ces différences de variations peuvent être attribuées aux différentes contributions à la perméabilité que sont les
déplacements réversibles des parois de Bloch et la précession gyromagnétique de l’aimantation et qui n’interviennent pas de la même
façon suivant la gamme de fréquence. Dans les ferrites haute per-
E 1 760 − 10
103
102
10
1
10-4
10-3
10-2
10-1
1
10
102 103
f (MHz)
Figure 6 – Variation de la perméabilité initiale statique µs d’un ferrite
en fonction de sa fréquence maximale de fonctionnement
pour des applications « faibles pertes »
méabilité utilisés à très basse fréquence, la principale contribution
est celle des déplacements de parois alors que pour les ferrites NiZn utilisés dans les radiofréquences la principale contribution est
celle de la précession gyromagnétique de l’aimantation. Le changement de pente observé sur la courbe de la figure 6 traduit le passage d’un mécanisme à l’autre.
L’optimisation en fréquence d’un ferrite passe par l’optimisation
de son aimantation à saturation et de son champ d’anisotropie. Pour
la plupart des applications dynamiques en puissance, le seul spectre
en fréquence de la perméabilité initiale complexe ne suffit pas pour
connaître les pertes dissipées par le matériau. En effet, les champs
magnétiques appliqués lors de la mesure de µ*(f) sont extrêmement
faibles (mesure dite « à bas niveau »), au moins mille fois inférieurs
aux champs appliqués pour les mesures en puissance (mesures
dites « à fort niveau »). Toutefois, on montre que les pertes « à fort
niveau » en fréquence sont liées aux pertes « à bas niveau » déduites de µ”(f ). Si la connaissance de µ”(f ) permet de prédire si le
matériau aura des pertes ou non à fort niveau, il est néanmoins
indispensable de mesurer les pertes totales dans les conditions
exactes de fonctionnement (fréquence, induction, température) si
l’on veut connaître la valeur exacte de ces pertes.
4. Les ferrites de manganèsezinc et leurs applications
Les ferrites de manganèse-zinc sont dans l’industrie des ferrites
doux les plus importants puisqu’ils représentent environ 70 % du
CA mondial. Leurs principales applications concernent les forts
niveaux de puissance dans lesquels le matériau va transférer ou
stocker l’énergie électrique sous forme magnétique et les bas
niveaux dans lesquels le matériau va transmettre avec ou sans
modifications des signaux de faible amplitude.
4.1 Ferrite Mn-Zn pour applications
de puissance
Les applications dites de puissance des ferrites Mn-Zn concernent
la conversion d’énergie électrique (convertisseurs continu-continu,
alimentations à découpage). Dans ces applications, on utilise de
préférence les ferrites Mn-Zn au détriment des matériaux magnétiques métalliques (tôles fer-silicium, fer-nickel ou amorphes) dès lors
que la fréquence de fonctionnement dépasse le kilo-hertz. Les fréquences d’utilisation peuvent monter jusqu’à 1 MHz voire 2 MHz à
condition de diminuer l’induction dans le matériau (cf. tableau 8).
L’intérêt d’augmenter la fréquence de fonctionnement est qu’ainsi le
produit B · f augmente et donc la puissance transmise par le transformateur.
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Tableau 8 – Induction admissible en fonction
de la fréquence de fonctionnement et produit B · f
résultant pour les ferrites de puissance Mn-Zn
f
(kHz)
B
(mT)
B·f
(Hz · T)
16
200
3,2 · 103
25
200
5 · 103
100
100
10 · 103
400
50
20 · 103
1 000
30
30 · 103
2 000
20
40 · 103
peut ainsi ajuster le minimum des pertes totales en fonction de la
température par le biais de l’anisotropie magnétocristalline.
■ Ferrites de puissance moyenne fréquence
Le fonctionnement de ces ferrites se situe près des hautes fréquences (0,1 à 0,5 MHz), AVX/TPC propose pour ce type d’applications deux matériaux F1 et F2 pouvant fonctionner dans des bandes
25 à 100 kHz (matériau F1) et 100 à 500 kHz (matériau F2) dont les
performances sont données ci-après (voir tableau 9). On utilise pour
l’optimisation de ces ferrites les mêmes techniques que pour les ferrites de puissance basse fréquence et forte induction (voir précédemment).
Pertes totales (mW/cm3)
4.2 Ferrite Mn-Zn pour applications
de puissance haute fréquence
620
600
580
560
540
520
500
480
460
440
420
400
Matériau F1
Le fonctionnement de ces ferrites se situe à haute fréquence (1 à
2 MHz), AVX/TPC a développé pour ce type d’applications un matériau F6 dont les performances sont données ci-après (voir
tableau 11).
25
50
75
T (°C)
100
125
La mesure est réalisée sur un tore
à 100 kHz et 200 mT
Figure 7 – Variation des pertes totales volumiques d’un ferrite
de puissance en fonction de la température
Un seul ferrite ne peut couvrir toute la gamme de fréquence et
tous les types de fonctionnement. Les fabricants de ferrites ont donc
été amenés à optimiser plusieurs matériaux pour répondre aux
diverses demandes. Quelques soient les fréquences et les inductions de fonctionnement des ferrites de puissance Mn-Zn, ces matériaux doivent être caractérisés en température car le transformateur
d’une alimentation fonctionne à une température supérieure à
25 °C, le plus souvent 60, 80 ou 100 °C. Un exemple est donné
figure 7 pour un ferrite de puissance optimisé à 100 °C pour un fonctionnement à 100 kHz et 200 mT.
■ Ferrites de puissance à usage industriel
Ces matériaux ont des fréquences de fonctionnement basses (16 à
25 kHz), AVX/TPC (AVX/Thomson-CSF Passive Components) propose pour ce type d’applications un matériau B4 dont les performances sont données ci-après (voir tableau 9). Ces ferrites présentent
des performances intéressantes (pertes et inductions à saturation)
mais qui sont intérieures à celles des meilleurs ferrites.
■ Ferrites de puissance basse fréquence et forte induction
Ces matériaux fonctionnent à des fréquences moyennes (25 à
100 kHz). AVX/TPC propose pour ce type d’applications un matériau
B5 dont les performances sont données ci-après (voir tableau 9).
Ces ferrites présentent des pertes faibles et des inductions à saturation élevées. Ils sont élaborés à partir de matières premières sélectionnées et leurs propriétés sont améliorées grâce à des additions et
des substitutions contrôlées. Des additions d’oxyde de calcium permettent d’augmenter la résistivité électrique par ségrégation aux
joints de grains, donc de réduire les pertes par courants de Foucault.
Des substitutions de titane ou d’étain permettent de contrôler le
taux de Fe2+ sans augmenter la résistivité électrique des grains. On
Lorsque l’on augmente les fréquences d’utilisation des ferrites de
puissance Mn-Zn, il n’est plus possible d’utiliser les matériaux déjà
existants en raison de la chute de leur perméabilité et de la montée
du niveau de pertes par relaxation (cf. § 1.2.7). Pour minimiser les
pertes totales, on doit optimiser chaque type de pertes qu’on peut
rencontrer dans ces matériaux (pertes par hystérésis, pertes par
courants de Foucault et pertes par relaxation). Cela conduit à optimiser la composition chimique du ferrite en relation avec sa microstructure tout en conservant un procédé d’élaboration compatible
avec les moyens industriels. Les caractéristiques requises pour un
tel matériau et les moyens pour les atteindre sont résumés dans le
tableau 10.
Les performances du matériau développé par AVX/TPC sont données dans le tableau 11.
4.3 Ferrite Mn-Zn haute perméabilité
pour antiparasitage
Les ferrites haute perméabilité sont le plus souvent utilisés pour le
filtrage en mode commun. Contrairement aux ferrites de puissance,
ils fonctionnent à bas niveau d’induction (B < 10 mT). Les hautes
perméabilités de ces ferrites sont dues à une anisotropie magnétique totale (anisotropie magnétocristalline + anisotropie magnétoélastique) extrêmement faible associée à une microstructure favorable aux déplacements de parois de domaines : leurs grains
présentent des tailles moyennes importantes (Φm > 20 µm) et sont
exempts de défauts (faible porosité intragranulaire). Ils sont utilisés
presque toujours sous forme de tores pour s’affranchir d’éventuels
effets démagnétisants qui occasionneraient une chute de la perméabilité apparente du noyau. AVX/TPC a développé pour ce type
d’applications plusieurs matériaux dont les perméabilités sont comprises entre 4 000 et 10 000 (voir tableau 12).
À la différence des ferrites de puissance, les pertes des matériaux
haute perméabilité sont relatives aux bas niveaux d’induction. Elles
sont décrites par le facteur tan δ /µ ’ à une fréquence donnée, δ étant
l’angle de pertes magnétiques (cf. § 1.2.6).
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E 1 760 − 11
FERRITES FAIBLES PERTES POUR APPLICATIONS FRÉQUENTIELLES ______________________________________________________________________________
Tableau 9 – Caractéristiques des ferrites Mn-Zn de puissance pour applications à moyenne fréquence
Symbole
Unités
Conditions de mesure
µi
25 °C
H = 400 A/m
Bcrête
pour Hcrête
Champ coercitif
Hc
mT
H = 1 600 A/m
A/m
B2
B4
B5
F1
F2
1900±20 %
2500±20 %
1800±20 %
2300±20 %
1700±20 %
25 °C
460
450
470
100 °C
360
350
380
420
25 °C
490
480
500
450
100 °C
350
340
320
380
380
400
25 °C
16
12
16
100 °C
10
10
10
10
10
15
Tc
°C
> 250
> 200
> 250
> 230
> 200
ρ
Ω·m
6
2
6
6
6
25kHz, 100 °C,
200 mT
130
32kHz, 100 °C,
200 mT
Pv
mW/cm3
120
50kHz, 100 °C,
200 mT
100kHz, 100 °C,
100 mT
75
310
180
100
100
100kHz, 100 °C,
200 mT
410
410
300kHz, 100 °C,
50 mT
80
Tableau 10 – Effets de la composition chimique d’un ferrite de puissance Mn-Zn sur ses propriétés intrinsèques
et extrinsèques et conséquences sur les contributions aux pertes totales
Optimisation de la composition chimique
du ferrite
Effet sur les paramètres intrinsèques
et extrinsèques du matériau
Action sur les contributions aux pertes totales
Optimisation des éléments majeurs (Mn, Zn et
— ajustement du minimum de l’anisotropie
— ajustement du minimum des pertes en
Fe) et des substitutions (Ti ou Sn)
magnétique en fonction de la température ;
fonction de la température ;
— augmentation de la résistivité électrique
— diminution des pertes par courants de
des grains
Foucault
Ajout de CaO
— augmentation de la résistivité électrique
— diminution des pertes par courants de
des joins de grains
Foucault
Ajout de SiO2 pour diminuer les températures
de frittage
Optimisation du cycle de frittage
— réduction de la taille moyenne des grains
— diminution des pertes par courants de
Foucault ;
— diminution des pertes par résonancerelaxation
— ajustement du minimum de l’anisotropie
— ajustement du minimum des pertes en
magnétique en fonction de la température ;
fonction de la température ;
— augmentation de la résistivité électrique
— diminution des pertes par courants de
du ferrite ;
Foucault ;
— réduction de la taille moyenne des
— diminution des pertes par résonancegrains, microstructure homogène et densité relaxation
élevée
Tableau 11 – Caractéristiques d’un ferrite Mn-Zn
de puissance pour applications à haute fréquence
Caractéristiques du matériau
Perméabilité initiale statique
E 1 760 − 12
F6
1 000 ± 10 %
Masse volumique .......................................... (g/cm3)
4,7
Pertes totales à 1 MHz, 50 mT, 100 °C ..... (mW/cm3)
470
Pertes totales à 2 MHz, 40 mT, 100 °C ..... (mW/cm3)
1 200
Taille moyenne des grains ................................ (µm)
6 ± 0,5
Produit µs · fr ..................................................... (GHz)
5,6
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______________________________________________________________________________ FERRITES FAIBLES PERTES POUR APPLICATIONS FRÉQUENTIELLES
Tableau 12 – Caractéristiques des ferrites Mn-Zn haute perméabilité pour applications de filtrage
Symbole
Unités
µi
Bcrête pour Hcrête
Champ coercitif
mT
A/m
Hc
Conditions
de mesure
A2
A3
A4
A5
A6
25 °C
10 000 ± 20 %
7 500 ± 20 %
6 000 ± 20 %
5 000 ± 20 %
4 000 ± 20 %
25 °C
330
330
350
350
410
100 °C
200
200
250
250
310
25 °C
6,2
6,2
6,4
6,4
12
100 °C
3,1
3,1
4,8
4,8
8
H = 800 A/m
Tc
°C
> 250
> 200
> 250
> 230
> 200
ρ
Ω·m
0,3
0,3
0,5
0,5
0,5
0,3
0,5
0,6
<7
<7
<9
<6
<9
10
10
10
10
30
fc
tan δ /µ à f
MHz
25 °C
en 10−6
25 °C
kHz
5. Les ferrites de nickel-zinc
et leurs applications
Perméabilité initiale complexe
300
Les ferrites Mn-Zn ont de fortes aimantations mais de faibles
résistivités électriques. Cela devient un inconvénient majeur pour
des utilisations à des fréquences supérieures à 1 MHz. De plus, ces
matériaux sont trop « doux » pour espérer conserver une perméabilité élevée aux fréquences élevées. Pour des fréquences supérieures
à 1 MHz, on choisit donc des ferrites de nickel-zinc.
Les ferrites Ni-Zn sont le plus souvent destinés à fonctionner à bas
niveau d’induction pour deux principales raisons :
— les fréquences de fonctionnement étant élevées (1 à 500 MHz),
des tensions importantes aux bornes des noyaux bobinés peuvent
être obtenues pour des inductions modestes ; en effet, la tension
crête aux bornes d’un noyau magnétique de section effective S et
bobiné de N spires est donnée par :
U = NSωB
ω
pulsation,
B
induction crête ;
— à ces fréquences élevées, les pertes totales dissipées par le
matériau deviennent rapidement importantes ce qui oblige le concepteur à réduire l’induction dans le matériau.
Pour ces raisons on ne trouve dans les catalogues de fabricants
industriels de ferrites doux que des données relatives aux bas
niveaux d’induction (B < 1 mT). Pour des inductions plus importantes, l’utilisateur est amené à caractériser lui-même le matériau s’il
veut connaître précisément les pertes totales.
'(NiZnCo)
'(NiZn)
200
''(NiZnC''o)
''(NiZn)
100
0
1
10
100
avec
5.1 Optimisation des ferrites Ni-Zn
Les ferrites Ni-Zn ferrimagnétiques ont pour formule chimique
(Ni2+)x(Zn2+)1−xFe2O4 avec x variant de 0,3 à 1. On peut à partir de
ces compositions obtenir des perméabilités variant de 10 à 1 000, de
1 MHz à plus de 500 MHz (voir figure 6). Il est aussi possible d’obtenir des perméabilités encore plus élevées (4 000 voire 5 000) en
ajustant très finement le taux de nickel x autour de 0,3 qui correspond au minimum d’anisotropie magnétocristalline et en optimisant le cycle de frittage (température et temps de palier, pression en
oxygène) mais on perd en largeur de bande et on observe des pertes
à basse fréquence (qques 100 kHz).
1000
f (MHz)
Figure 8 – Perméabilité initiale complexe en fonction de la fréquence
pour un ferrite Ni-Zn de composition Ni0,50Zn0,50Fe2O4 et un ferrite
Ni-Zn-Co de composition Ni0,4−εZn0,6CoεFe2O4 avec ε = 0,015
Ajuster l’anisotropie magnétocristalline de ces matériaux en faisant varier le taux de nickel n’est pas toujours suffisant pour avoir de
faibles pertes sur une large bande de fréquence. Comme pour les
ferrites Mn-Zn, effectuer des substitutions judicieuses d’ions métalliques permet d’obtenir des matériaux plus performants. Concernant les spinelles Ni-Zn, les paramètres à optimiser sont ceux
relatifs aux déplacements de parois qui sont la cause principale des
pertes à basse fréquence dans ces matériaux. Une solution efficace
pour supprimer ces pertes est de substituer du cobalt en faible proportion au nickel ; on parvient ainsi à une bien meilleure tenue de la
partie réelle de la perméabilité µ’ et à des pertes en fréquence plus
tardives (cf. figure 8). L’effet du cobalt est double :
— il augmente l’anisotropie magnétocristalline du ferrite ;
— il bloque les parois des domaines magnétiques (parois de
Bloch).
Ces deux effets se traduisent au niveau spectral par un caractère
relaxant pour les ferrites Ni-Zn sans cobalt et un caractère résonnant
pour les ferrites Ni-Zn avec cobalt. Des mesures à fort niveau
d’induction confirment la supériorité « à bas niveau » du ferrite
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E 1 760 − 13
FERRITES FAIBLES PERTES POUR APPLICATIONS FRÉQUENTIELLES ______________________________________________________________________________
substitué au cobalt : à 1,5 MHz et pour une induction de 25 mT, le
ferrite Ni-Zn sans cobalt présente à la température ambiante deux
fois plus de pertes que celui avec cobalt alors qu’ils ont la même
perméabilité (µs ≈ 300).
5.2 Quelques exemples d’applications des
ferrites Ni-Zn
Les applications principales se situent en bande HF, VHF et UHF (1
à 500 MHz). Citons pour les principales les inductances à fort coefficient de surtension pour filtrage et les barreaux d’antennes pour les
applications à bas niveau, les transformateurs de puissance et les
inductances de choc pour les applications à fort niveau.
5.2.1 Applications à bas niveaux
Concernant les applications à bas niveau, on utilise principalement ces ferrites pour la réalisation d’inductances à haute et très
haute fréquence (1 à 80 MHz) pour l’antiparasitage (filtrage en ligne
ou de mode commun).
Dans ces applications, les pertes sont décrites par le coefficient de
surtension appelé également facteur de qualité Q. Une inductance
réelle est définie comme une inductance idéale L (sans pertes) en
série avec une résistance R appelée résistance de fuite (partie dissipative). Son coefficient de surtension Q vaut :
Lω
Q = ------R
où
R
est la somme des résistances de fuite dues
respectivement au noyau magnétique Rn et au
bobinage Rb.
5.2.2 Applications à forts niveaux
Concernant les applications à fort niveau comme les transformateurs large bande pour l’amplification de puissance, les coupleurs
ou les inductances de choc, l’utilisation de ces matériaux permet
d’améliorer la compacité en diminuant les volumes des composants
inductifs. En effet, les pertes totales d’un ferrite sont liées aux pertes
à bas niveau µ’’ et à la partie réelle de la perméabilité µ’ à la fréquence considérée : plus µ’’ est faible et µ’ élevé, plus les pertes totales sont faibles et le ferrite large bande. Cependant, la valeur de µ’’
ne suffit pas à déterminer les pertes totales qui doivent être nécessairement mesurées dans les conditions d’applications (fréquence,
température et surtout niveau d’induction).
6. Ferrites à basse
température de frittage
pour composants inductifs
intégrés
Parmi les composants électroniques (passifs ou actifs), les plus
volumineux sont les composants passifs inductifs (transformateurs,
inductances). Leur intégration (bobinage et noyau magnétique) peut
être réalisée par cofrittage du matériau magnétique avec un métal
conducteur. On utilise alors de l’argent qui fond à 960 °C et des ferrites à basse température de frittage contenant du cuivre.
6.1 Synthèse et composition chimique
On obtient donc la relation suivante :
1
1
1
------ = ------- + ------Qt
Qn Qb
(6)
Lorsqu’un noyau de longueur magnétique ᏸ comporte un entrefer e, la perméabilité apparente est plus faible que la perméabilité
du matériau et si e Ç L on a :
1
1
e
------ = ------- + ----µa
µm L
Le coefficient de surtension du noyau vaut alors :
µm
Q n = ------- ⋅ Q m .
µa
La relation (6) montre que le maximum de Q est obtenu à la fréquence pour laquelle Qn = Qb. Pour un matériau donné, cette relation est obtenue en optimisant à la fois l’entrefer et le nombre de
spires.
Le tableau 12 résume les propriétés des ferrites proposés par
AVX/TPC. On donne tan δ /µ que l’on appelle quelquefois par abus
de langage facteur de puissance et qui n’est autre que l’inverse du
produit µmQm. Le coefficient αF est le coefficient de stabilité de la
perméabilité en température :
∆ µi
α F = -------------µ i2 ∆ θ
E 1 760 − 14
Tous les ferrites décrits précédemment (Mn-Zn, Ni-Zn ou YIG) sont
synthétisés à haute température, supérieure à 1 000 °C pour le chamottage et à 1 300 °C pour le frittage (cf. § 2). Les ajouts de cuivre
dans les ferrites Ni-Zn abaissent les températures de formation du
matériau : cela autorise des frittages de pièces massives entre 900
et 1 000 °C. Le cofrittage avec l’argent est donc possible à condition
de contrôler la réactivité du ferrite de façon obtenir une bonne densification à basse température (T ≈ 900 °C).
Les ferrites Ni-Zn-Cu ont pour composition chimique
NixZnyCuzFe2O4 avec x + y + z = 1. Ils sont préparés de façon conventionnelle à partir des oxydes primaires (NiO, ZnO, CuO et Fe2O3).
Comme pour la plupart des ferrites spinelles, il est possible de substituer les ions Ni2+, Zn2+, Cu2+ et Fe3+ par un grand nombre de
cations métalliques (Mn, Mg ou Co) pour ajuster les propriétés électromagnétiques (résistivité, aimantation à saturation, température
de Curie ou anisotropie magnétique). Pour atteindre des températures de frittage suffisamment basses, la proportion d’ions Cu2+ que
doit contenir le ferrite est au minimum de 20 % des cations divalents.
Outre l’apport du cuivre, il est possible de diminuer les températures de synthèse en optimisant la réactivité de la poudre (surface
spécifique) avant l’opération de frittage. Comme pour la majorité
des céramiques, on augmente la surface spécifique de la poudre
grâce à des broyages prolongés (plusieurs dizaines d’heures pour
des broyeurs à boulets et plusieurs heures pour des broyages par
attrition).
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W
Argent
T
L
Ferrite
a
Via (Ag)
Ferrite
Électrode externe
Figure 9 – Description de la réalisation d’une micro-inductance
à base de ferrite Ni-Zn-Cu et d’argent
Électrode
externe
Référence
L (mm)
W (mm)
MLF1608
1,6 ± 0,15
0,8 ± 0,15
MLF2012
MLF3216
2,0 ± 0,3 – 0,1 1,25 ± 0,2
3,2 ± 0,2
1,6 ± 0,2
T (mm)
0,8 ± 0,15
1,2 ± 0,2
0,85 ± 0,2
1,25 ± 0,2
0,6 ± 0,2
1,1 ± 0,3
a (mm)
0,3 ± 0,2
0,5 ± 0,3
0,5 ± 0,3
Figure 11 – Schéma d’une micro-inductance de TDK
Conducteur Ag
Ferrite
Figure 10 – Schéma d’une micro-inductance à base de ferrite
Ni-Zn-Cu et d’argent. L’argent est cofritté avec le ferrite. Le bobinage
est complètement noyé dans le ferrite
6.2 Réalisations et applications
Les ferrites Ni-Zn-Cu sont essentiellement utilisés pour la réalisation de micro-inductances et plus généralement de micro-composants faisant appel à une fonction inductance (application à la
compatibilité électromagnétique). Ces composants peuvent être utilisés dans une très large gamme de fréquence : quelques centaines
de kilo-hertz à 1 GHz. Nous limiterons notre exposé aux inductances
pures uniquement et n’aborderons pas ici les composants destinés
à la comptabilité électromagnétique.
Les techniques industrielles de fabrication mettent en œuvre des
techniques de dépôt de couches épaisses comme le coulage ou la
sérigraphie. Le principe le plus souvent utilisé pour la réalisation de
micro-inductances consiste à déposer alternativement des couches
de ferrite et d’argent selon des séquences précises. Un exemple est
donné sur la figure 9.
Le cofrittage du matériau magnétique et du métal du bobinage
conduit ensuite au composant décrit à la figure 10. Contrairement
aux inductances conventionnelles, le composant ainsi réalisé ne
présente pas de bobinage extérieur ce qui lui confère un blindage
efficace même lorsque la perméabilité du ferrite est faible.
Le fabricant japonais TDK (premier producteur mondial de ferrites) propose toute une gamme de micro-inductances pour des
applications de filtrage et de suppressions (ElectroMagnetic Interferences) EMI. La figure 11 décrit la forme de ces composants. Les
dimensions sont repérées par les symboles L, W, T et a.
Concernant les caractéristiques électromagnétiques, nous donnons (tableau 13) une partie de la gamme proposée par TDK représentative de l’évolution des propriétés. Pour la gamme complète, le
lecteur pourra se reporter au catalogue de produits TDK « Multilayer
Chip Inductors ».
Ces variations d’inductance sont obtenues soit en augmentant le
nombre de spires à partir d’une composition donnée (dans ce cas la
résistance Rdc augmente), soit en augmentant la perméabilité du
ferrite en variant sa composition chimique. Dans tous les cas, le courant continu maximal Idc admissible dans le composant diminue.
On constate également que le coefficient de surtension Q dépend
du ferrite et du bobinage utilisés. Pour une même valeur d’inductance, le coefficient de surtension et la fréquence d’auto-résonance
varient lorsque l’on modifie les dimensions. En général, Qmin et frés
augmentent avec les dimensions du composant (tableau 14). On est
donc amené à trouver un compromis entre la taille du composant, la
valeur de l’inductance et le coefficient de surtension.
7. Ferrites
pour hyperfréquences
La gamme des hyperfréquences s’étend dans la pratique de
100 MHz à 100 GHz. Les ferrites y sont utilisés dans deux types de
dispositifs :
— les dispositifs dits « non réciproques » comme les circulateurs
et les isolateurs. Ces dispositifs sont des composants qui permettent de « diriger » une onde électromagnétique dans un circuit.
Dans le cas du circulateur à n voies, l’onde électromagnétique
entrant par la voie n − p ne peut sortir que par la voie n − p + 1 (voir
figure 12). Un isolateur est simplement un composant que l’on dispose entre deux guides d’ondes et qui ne laisse passer l’onde que
dans le sens de l’entrée vers la sortie. Dans le sens inverse, elle est
très atténuée ;
— les dispositifs dits « réciproques » comme les déphaseurs
commandables électriquement. Dans ce type de dispositifs, on
trouve des solutions concurrentes aux ferrites comme les déphaseurs à diodes semiconductrices ou les déphaseurs à matériau ferroélectrique.
Dans tous ces dispositifs, le mécanisme exploité est celui de la
résonance gyromagnétique qui confère au matériau son aptitude à
répondre différemment à une onde électromagnétique suivant sa
polarisation.
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FERRITES FAIBLES PERTES POUR APPLICATIONS FRÉQUENTIELLES ______________________________________________________________________________
Tableau 13 – Caractéristiques des ferrites Ni-Zn pour applications de filtrage haute et très haute fréquence
Symbole
Unités
Conditions
de mesure
H1
H2
H3
K3
K5
K6
25 °C
700 ± 20 %
250 ± 20 %
100 ± 20 %
80 ± 20 %
40 ± 20 %
15 ± 20 %
mT
25 °C
300
300
350
350
300
µi
Bcrête
pour Hcrête
100 °C
A/m
200
250
300
300
270
1 600
1 600
4 800
4 800
4 800
24
80
160
160
400
Hc
A/m
16
64
144
144
320
8
Tc
°C
> 140
> 320
> 400
> 400
> 550
> 200
ρ
Ω·m
> 103
> 103
> 103
> 103
> 103
> 103
25 °C
100 °C
fc
tan δ /µ à f
αF
12
MHz
25 °C
6
18
90
90
170
400
en 10−6
25 °C
< 65
< 60
< 100
< 100
< 400
< 600
0,3
1
10
10
40
100
MHz
10−6/°C
en
+ 5°C à + 25°C
4±3
6±6
15 ± 15
+ 25°C à + 55°C
4±3
6±6
15 ± 15
− 25°C à + 25°C
4±3
6±6
15 ± 15
Tableau 14 – Caractéristiques électromagnétiques de ferrites fabriquées par TDK
Référence
Épaisseur
(mm)
Inductance
(µH)
Qmin
fmesure
(MHz)
frés. propre
(MHz)
Rdc max
(Ω)
Idc max
(mA)
MLF1608D47NMT
0,8
0,047
10
50
260
0,30
50
MLF1608DR10KT
0,8
0,10
15
25
240
0,50
50
MLF1608DR47KT
0,8
0,47
15
25
105
1,35
35
MLF1608A1R0KT
0,8
1,0
35
10
75
0,60
25
MLF1608A4R7KT
0,8
4,7
35
10
33
2,10
15
MLF1608E5R6KT
0,8
5,6
35
4
22
1,55
5
MLF1608E100KT
0,8
10
30
2
17
1,85
3
MLF1608C150KT
0,8
15
20
1
14
1,70
1
MLF1608DR27KT
0,8
33
20
1
9
2,95
1
MLF2012DR47KT
0,85
0,47
25
25
125
0,65
200
MLF3216DR47KT
1,1
0,47
25
25
125
0,60
200
7.1 Principe de fonctionnement
des ferrites pour hyperfréquences
n–p+1
n–p
1
2
3
Figure 12 – Schéma d’un circulateur à n voies
E 1 760 − 16
La perméabilité initiale complexe varie en fonction de la fréquence de fonctionnement (cf. § 1.2.6). Elle dépend de deux mécanismes d’aimantation :
— les déplacements réversibles des parois de domaines qui ont
lieu généralement à basse fréquence ;
— la précession gyromagnétique de l’aimantation autour du
champ d’anisotropie qui a lieu à plus haute fréquence.
À l’état non polarisé et lorsque la fréquence est suffisamment élevée (f > 10 GHz), la perméabilité complexe d’un ferrite tend vers 1 (µ’
≈ 1 et µ’’ ≈ 0) et son comportement est alors proche de celui de l’air.
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______________________________________________________________________________ FERRITES FAIBLES PERTES POUR APPLICATIONS FRÉQUENTIELLES
Pour avoir des valeurs de perméabilité différentes dans ce domaine
de fréquence, il faut appliquer un champ magnétique au ferrite. On
met alors à profit le principe de la résonance gyromagnétique appelée également résonance ferromagnétique.
Perméabilité complexe
''
+
7.2 Résonance gyromagnétique
Imaginons un ellipsoïde d’axes Ox, Oy et Oz constitué d’un matériau magnétique et aimanté à saturation par un champ statique H
dirigé selon Oz. Le champ résultant à l’intérieur se trouve dans la
même direction et son intensité vaut :
⌬H
+'
Hint = H − NzMs
1
où Nz est le coefficient du champ démagnétisant selon Oz et Ms
l’aimantation à saturation.
0
On superpose à H un champ magnétique hyperfréquence h qui
lui est perpendiculaire (plan Oxy) et dont la pulsation vaut ω. De ce
fait, un champ hyperfréquence hint apparaît dans le matériau et son
aimantation M est alors écartée de l’axe Oz :
M = χ int ⋅ ( H int + h int )
(7)
où χint est la susceptibilité magnétique du matériau. En appliquant
comme au paragraphe 1.2.6 le théorème du moment cinétique
(cette fois Ha + h = Hint + hint), on obtient :
dM
--------- = γ µ 0 M ∧ ( H int + h int ) + terme d′amortissement
dt
(8)
En résolvant simultanément (7) et (8) et en éliminant les composantes indépendantes du temps, on obtient les relations :
Mx = χxx · hx + χxy · hy
Hr
H (A/m)
Figure 13 – Variations des parties réelle et imaginaire
de la perméabilité complexe µ+ en fonction du champ statique
appliqué observées lorsque la polarisation du champ hyperfréquence
est positive
(9)
My = χyx · hx + χyy · hy
Perméabilité complexe
qui peut s’écrire sous forme matricielle :
[M] = [χ] · [h]
''+
dans laquelle [χ] est appelée tenseur de Polder (elle possède des
propriétés tensorielles).
Pour un ellipsoïde de révolution, χxy = −χyx ce qui permet de diagonaliser la matrice [M]. Une base de vecteurs propres est donnée
par le vecteur unitaire de l’axe Oz et les vecteurs unitaires du plan
Oxy tournant à la pulsation du champ hyperfréquence, l’un dans le
sens positif (polarisation circulaire positive h+), l’autre en sens négatif (polarisation circulaire négative h−). La relation (9) s’écrit alors :
M+ = χ + · h+
γ⌬H
'+
(10)
1
M − = χ − · h−
Dans un milieu dissipatif, la susceptibilité s’écrit sous forme
complexe :
0
χ± = χ±’ − jχ±" (χ± = µ± − 1)
Lorsque l’on fait varier l’intensité du champ magnétique statique
de polarisation pour une onde hyperfréquence de pulsation ω polarisée positivement, on observe les variations de la figure 13. Dans le
cas où la fréquence varie et le champ est fixe, les variations obtenues sont celles de la figure 14.
Dans le cas où la polarisation de l’onde est circulaire négative, on
relève : µ Ð′ ≈ 1 et µ Ð″ ≈ 0 . Cette propriété est à la base des dispositifs non réciproques puisqu’il est possible de trouver des champs
statiques H pour lesquels µ +′ et µ Ð′ sont suffisamment différents et
µ +″ ≈ µ Ð″ ≈ 0 .
fr
f (GHz)
Figure 14 – Variations des parties réelle et imaginaire
de la perméabilité complexe µ+ en fonction de la fréquence
pour un champ statique appliqué Ha = fr /γ
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La variation de la perméabilité complexe en fonction du champ H
(figure 13) peut être décrite par une lorentzienne :
( H Ð Hr )
µ + ′ ( H ) = 1 + M s -----------------------------------------2∆H
( H Ð H r ) 2 + ----------4
(11)
0
∆H
-------2
et µ +″ ( H ) = M s -----------------------------------------2∆H
( H Ð H r ) 2 + ----------4
a
Hr
H (A/m)
f > γ µ 0 Ms
2⌸
La variation de la perméabilité complexe en fonction de la fréquence pour un champ statique donné H est également une lorentzienne à la différence que µ +′ augmente lorsqu’on s’approche de la
résonance avant de chuter (cf. figure 14) :
Hr Ð ( f ⁄ γ )
µ +′ ( f ) = 1 + M s --------------------------------------------------2∆H
[ H r Ð ( f ⁄ γ ) ] 2 + ----------4
''+
(12)
∆H
-------2
et µ +″ ( f ) = M s --------------------------------------------------2∆H
[ H r Ð ( f ⁄ γ ) ] 2 + ----------4
''+
0
Hr
H (A/m)
b f ≤ γ µ 0 Ms
2⌸
''+
La largeur de la raie de résonance ∆H est définie comme la largeur
à mi-hauteur de µ +″ ( H ) ou µ +″ ( f ) . Le champ à la résonance Hr est
donné par la formule de Kittel :
0
Hr
ω = 2π f = γ µ 0 [ ( H r Ð ( N z Ð N x ) M s ) ( H r Ð ( N z Ð N y ) M s ) ]
pour un ellipsoïde quelconque. Nx, Ny, et Nz sont les facteurs démagnétisants dans les directions Ox, Oy et Oz.
1
Pour une sphère, N x = N y = N z = --- et ω = γµ0Hr. Dans la prati3
que, la relation fréquence-champ s’écrit :
f (MHz) = 224Hr (A/m) = [2,8Hr (Oe)]
7.3 Importance de l’aimantation
à saturation
Les relations (11) et (12) montrent que la perméabilité complexe
est directement proportionnelle à l’aimantation à saturation. Pour
une plus grande efficacité, on a donc intérêt à augmenter cette dernière. Toutefois, on doit tenir compte du phénomène de la résonance gyromagnétique qui existe également lorsque le ferrite n’est
pas saturé (cf. § 1.2.6 perméabilité initiale complexe). Ce phénomène est responsable des pertes sur une gamme de fréquence
γ
γ
allant de ------- µ 0 H a à ------- µ 0 H max ou H max = M s (champ d’origine
2π
2π
dipolaire). Suivant les valeurs de la fréquence de fonctionnement,
on observera :
γ
— pour f > ------- µ 0 M s (cf. figure 15 a)
2π
γ
— pour f р ------- µ 0 M s (cf. figure 15 b)
2π
— pour f
γ
Ç ------ µ0 Ms
2π
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(cf. figure 15 c)
H (A/m)
c f << γ
2⌸
0 Ms
Figure 15 – Perméabilité complexe pour diverses valeurs
de la fréquence
L’aimantation à saturation doit donc être ajustée en fonction de la
fréquence de fonctionnement. On peut écrire en première
2π f min
approximation : M s р ------------------ .
γ µ0
Pour la réalisation des dispositifs, on choisit de préférence de travailler hors de la résonance. À très haute fréquence, les fonctionnements se font à des champs inférieurs à Hr pour des raisons
économiques À plus basse fréquence (f < 1,5 GHz), cela n’est plus
possible même avec des ferrites de faible aimantation à saturation.
On choisit alors d’appliquer un champ supérieur au champ de résonance.
7.4 Pertes dans les ferrites
pour hyperfréquences
La réalisation de composants hyperfréquences à base de ferrite
nécessite une bonne maîtrise des pertes directes appelées pertes
d’insertion. Celles-ci ont deux origines (cf. § 1.2.7) : les pertes diélectriques et les pertes magnétiques. Les pertes diélectriques sont
minimisées en synthétisant des ferrites homogènes d’un point de
vue microstructural (grains fins sans défauts) et chimique (pas de
seconde phase et pas de traces de Fe2+). On obtient couramment
pour les ferrites polycristallins préparés par les techniques indus-
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Perméabilité complexe
Champ critique
hyperfréquence hc
''eff+
⌬Heff
⌬H
''+
Hr
hc min
Hsub
H (A/m)
Hlim
Hr
H (A /m)
Figure 16 – Largeur de raie de résonance ∆H et largeur de raie
effective ∆Heff
Figure 17 – Champ critique hyperfréquence en fonction du champ
statique de polarisation
trielles conventionnelles des tangentes d’angles de pertes diélectriques à 10 GHz (tan δε) situés entre 1 et quelques 10−4.
Concernant les pertes magnétiques, on distingue les pertes à bas
niveau (faible puissance) et les pertes à fort niveau (forte puissance).
7.4.1 Pertes magnétiques à bas niveau
de puissance hyperfréquence
Les pertes à bas niveau sont représentées par la partie imaginaire
de la perméabilité complexe µ”. Loin de la résonance, la variation de
la perméabilité complexe avec le champ appliqué peut effectivement être décrite par une lorentzienne (relations (11) et figure 13)
dont la largeur à mi-hauteur notée ∆Heff indique les performances
du matériau (plus ∆Heff est faible, plus le ferrite aura de faibles pertes). Dans la réalité, le pic de résonance est plus large (cf. figure 16).
Cet élargissement est attribué à des mécanismes de pertes principalement liés aux imperfections du matériau (porosité, impuretés) et à
l’anisotropie magnétocristalline.
On admet que la largeur de raie mesurée ∆H est reliée à la largeur
de raie effective calculée ∆Heff par :
2 ,7 ⋅ K 1
∆ H ≈ ∆ H eff + 1 ,5 ⋅ p M s + ------------------µ 02 M s3
avec
(13)
p
fraction volumique de matière non magnétique
dans le ferrite (porosité, impuretés ou défauts),
K1
constante d’anisotropie du 1er ordre,
Ms
aimantation à saturation.
∆H est donc la somme de deux contributions :
— une contribution de type intrinsèque qui peut être minimisée
en supprimant principalement de la composition chimique du ferrite
tout ion « relaxant » comme Fe2+ ou Ni2+. Dans la pratique, les ferrites ne contenant que des ions Fe3+ comme ions magnétiques ont les
∆Heff les plus faibles (exemples : grenat d’yttrium Y3Fe5O12, et ferrite de lithium LiFe5O8) ;
— une contribution de type extrinsèque qui peut être minimisée
en évitant les défauts microstructuraux. On cherchera alors à synthétiser des matériaux de haute pureté, soit des monocristaux, soit
des polycristaux très denses.
La réalisation des dispositifs non réciproques faibles pertes conduit à rechercher de faibles ∆H et ∆Heff pour avoir à la fois µ +′ suffisamment différent de µ Ð′ et µ +″ proche de 0 loin de la résonance.
7.4.2 Pertes magnétiques à fort niveau
de puissance hyperfréquence
Lorsque la puissance hyperfréquence augmente, il apparaît des
non linéarités ayant pour conséquences des pertes supplémentaires. Le champ hyperfréquence critique hc pour lequel apparaissent
ces pertes dépend du champ statique de polarisation (cf. figure 17).
hc passe par un minimum pour un champ de polarisation dit subsidiaire puis augmente très rapidement jusqu’à une valeur de champ
limite. Au-delà, les effets non linéaires sont du deuxième ordre.
Dans la pratique, les champs de polarisation utilisés sont plus petits
que H lim et les effets de non linéarité observés sont du premier
ordre.
Les effets non linéaires sont dus à l’apparition d’ondes de spins
dont l’amortissement est caractérisé par une largeur de raie ∆Hk.
Cette largeur de raie est reliée au champ critique hyperfréquence.
Pour des disques de ferrite (format utilisé dans les circulateurs), on
a la relation :
2π f
h c ≈ 0 ,5∆ H k ----------γM s
Un ferrite ayant un champ critique hyperfréquence élevé aura
également des largeurs de raies importantes : il faut donc trouver
un compromis entre hc élevé et faible ∆H.
7.5 Caractéristiques des ferrites
pour hyperfréquences
Les ferrites pour hyperfréquences sont synthétisés comme décrit
dans le paragraphe 2. Le ferrite de lithium est synthétisé à des températures plus basses car le lithium est volatile et s’évapore au-dessus de 1 000 °C. Le chamottage s’effectue entre 800 et 900 °C et le
frittage aux alentours de 990 °C. Les masses volumiques que l’on
obtient sont comprises entre 4,6 et 5,9 g/cm3 pour les grenats et 4,2
et 5,2 g/cm3 pour les spinelles.
Le tableau 15 donne les caractéristiques des ferrites hyperfréquences fabriqués et commercialisés par TEKELEC TEMEX.
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Tableau 15 – Caractéristiques des ferrites hyperfréquences fabriqués et commercialisés par Tekelec Temex
Largeur
de raie
de résonance
effective
∆H
Largeur
de raie
effective
∆Heff
Largeur
de raie
d’ondes
de spins
∆ Hk
Structure cristalline
Ms
Tc
Stabilité
thermique α
de Ms
Symbole/référence
(mT)
(°C)
en (10−3/°C)
(A/m)
(A/m)
(A/m)
Fréquences de
fonctionnement
(GHz)
Grenats
YIG
Y101
182
280
2,2
1 600
320
160
1 à 10
Y-Gd
Y1x
160
75
280
1,8 à 0,9
4 800
16 000
400
2 000
240
1 200
2 à 10
Y-Al
Y3xx
24 à 120
100 à 225
2,6 à 5
3 200
1 600
320
160
1à8
Y-Gd-Al
Y7xx
39 à 102
150 à 235
0,5 à 3,4
4 800
11 200
480
1 200
400
1 200
1à8
Y-Gd-Al
Y-Ca-V-Dy
Y-Ca-V-Co
Y8x
Y9xx
Dx
58 à 176
170 à 280
0,2 à 3,9
4 400
12 800
880
11 200
800
4 000
1 à 10
Y-V-Ca-Zr
Y-V-Ca-In
Y2xx
80 à 195
180 à 240
2,7 à 3,3
800
2 000
160
320
80
160
1 à 10
Y-Gd-V-Ca-Zr
Y4xx
92 à 96
180 à 220
0,8 à 1,8
2 400
3 200
960
1 040
720
960
1à6
Mg-Mn
Uxx
113 à 240
180 à 290
2,3 à 4,5
14 400
23 200
480
720
320
400
10 à 20
Ni
Ni-Zn
Nxx
NZxx
140 à 500
375 à 550
0,8 à 2
32 000
12 800
1 200
10 400
960
3 200
10 à 40
Li/Li-Zn
Axxx
230 à 500
450 à 565
0,8 à 1,6
36 000
13 600
720
320
3 200
240
10 à 40
Spinelles
En règle générale, on choisira des grenats pour des applications
« à bas niveau » pour leurs faibles ∆Heff et ∆H. Lorsque la puissance
crête hyperfréquence devient importante, on leur préférera des ferrites spinelles ou des grenats substitués. La fréquence d’utilisation
fixera l’aimantation nécessaire selon la relation :
2π f min
M s р -----------------γ µ0
Dans la pratique, on choisit :
π f min
2π f min
------------- < M s < ----------------γ µ0
γ µ0
SYMBOLES ET NOTATIONS
Symbole
Désignation
Formule et unités
Ms
Aimantation à saturation
T
K1
Constante d’anisotropie
magnétocristalline
J · m−3
Tc
Température de Curie
°C
ρ
Résistivité électrique
Ω·m
δ
Épaisseur de peau
(profondeur de pénétration)
ρ
------------------------------ (m)
π ⋅ f ⋅ µ0 ⋅ µ ′
Lorsque le composant doit avoir un comportement en température stable, on choisira un coefficient :
Gamme de fréquences
1 ∆ Ms
α = -------- ------------ le plus petit possible.
Ms ∆ T
SYMBOLES ET NOTATIONS
Gamme
Symbole
Fréquence
Ondes
Moyennes
fréquences
MF
300 kHz
à 3 MHz
hectométriques
Hautes
fréquences
HF
3 MHz
à 30 MHz
décamétriques
Très hautes
fréquences
VHF
30 MHz
à 90 MHz
métriques
Ultra hautes
fréquences
UHF
300 MHz
à 3 GHz
décimétriques
Hyperfréquences
UHF
300 MHz
à 3 GHz
Symbole
Désignation
Formule et unités
µ0
Perméabilité du vide
4π · 10−7 H · m−1
µ*
Perméabilité initiale
complexe relative
µ’ − jµ’’
µs
Perméabilité initiale statique
µ*(f = 0)
Ha
Champ d’anisotropie
A · m−1
Microondes
SHF
1 à 20 GHz
Hc
Champ coercitif
A · m−1
Millimétriques
EHF
30 à 140 GHz
E 1 760 − 20
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© Techniques de l’Ingénieur, traité Électronique
déci-centimillimétriques