Transcript la vitesse silencieuse

RELATION ENTRE
LA SECTION / LE DEBIT / LA VITESSE
DOSSIER
HYDRAULIQUE
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LA SECTION
La section d’un tube correspond à la surface ronde intérieure d’un tube « S »
Formules pour calculer la section d’un tube
Epaisseur du tube
∅ extérieur
∅ intérieur «d»
R
Section =
∏
Section =
∏
. d2
4
. R2
∏ = 3,1416
d = diamètre intérieur du tube en mm
R= rayon intérieur du tube en mm
Section exprimée en m² ou cm² ou mm²
Epaisseur du tube
DESIGNATIONS
TUBES DE CUIVRE
∅ INTERIEUR
[mm]
épaisseur d‘1mm
SECTION
S=(∏x d 2) /4
[ mm2]
CONTENANCE EN EAU DE
1 mètre DE TUYAUTERIE
[litre/mètre]
∅6x1
4
13
0,0126
∅8x1
6
28
0,0283
∅ 10 x 1
8
50
0,0503
∅ 12 x 1
10
79
0,0785
∅ 14 x 1
12
113
0,1131
∅ 16 x 1
14
154
0,1539
∅ 18 x 1
16
201
0,2011
∅ 22 x 1
20
314
0,3142
∅ 28 x 1
26
531
0,5309
∅ 32 x 1
30
707
0,7068
Exemple:
Calculer la section d’un tube de cuivre de 14 x 1.
Diamètre intérieur : d = 14 - 1 - 1 = 12 mm
Section = (∏ x d2) / 4 = (3,1416 x 122) / 4
Section = 113 [ mm2] ou
0,000113 [ m2]
Contenance en eau d‘1 mètre de tube:
Volume [ m3] = Section en [ m2] x longueur [ m]
Volume = 0,000113 [ m2] x 1 [ m] = 0,000113 [ m3]
Volume en litre = (0,000113 x 1000) /1 = 0,113 litre
Un tube de 14 x 1 peut contenir 0,113 litre par mètre.
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LA VITESSE
La vitesse est la longueur parcourue dans un temps donné.
UNE DISTANCE
0 mètre
UN TEMPS
20 mètres
20 secondes
Formule pour calculer la vitesse
Vitesse = Distance
Temps
Distance en mm ou m
Temps en s ou min ou h
Vitesse en m/s ou km/h
Exemple:
Calculer la vitesse de l’eau qui a parcouru 20 mètres [m] en 20 secondes. [s]
Distance = 20 m ou 0,020 km
Temps = 20 secondes ou 0,33 min ou 5,55.10-3 heure soit (0,00555 h)
Vitesse = 20 m / 20 s = 1 m/s
Vitesse = 20 m / 0,33 min = 60 m/min
Vitesse = 0,020 km / 5,55.10-3 h = 3,6 km/h
LA VITESSE SILENCIEUSE
Lorsque l’eau se déplace dans un tube, elle peut générer du bruit si sa vitesse est trop importante ou trop
faible. C’est pour cela qu’il est nécessaire de déterminer la vitesse silencieuse pour un diamètre de tube, nous
serons alors sûrs de ne pas générer de bruit au passage de l’eau.
Formule de Croquelois pour calculer la vitesse
Vitesse Silencieuse =
√
d
50
d= diamètre intérieur du tube en mm
Vitesse silencieuse en m/s
La vitesse dans une installation doit être comprise entre
limite basse : 0,3 mètre par seconde (m/s)
soit ≃ 1 km/h
limite maximum : 1,5 mètre par seconde (m/s) soit ≃ 5,4 km/h
Exemple:
Calculer la vitesse silencieuse pour un tube de cuivre de 14x1
Diamètre intérieur du tube : 12mm
Vitesse silencieuse = √ (12 / 50) = 0,489 m/s ou
Vitesse silencieuse = (0,489 m/s x 3600s ) /1000 = 1,76 km/h
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LE DEBIT / LA SECTION / LA VITESSE
Il est possible de calculer le débit volumique «Ｑv » en fonction du volume et du temps:
Ｑv =
Volume d’eau écoulée
Temps
Volume d’eau en litre [ℓ]
Temps en seconde [s]
Débit volumique en [ℓ/ s ]
Il est possible aussi de calculer le débit volumique «Ｑv » en fonction de la vitesse et de la section:
Ｑv = Vitesse x Section
Vitesse en mètre par seconde [m/s]
Section en [ m2]
Débit volumique en [m3/ s ]
Cette formule nous montre que la vitesse de l’eau dans un tube dépend directement de la section:
Section : ➙
Section : ➚
Section : ➘
➙
➙
➙
Vitesse : ➘
➙
Vitesse : ➚
Vitesse = 0,56 [m/ s ]
Vitesse = 0,35 [m/ s ]
Débit :
Vitesse :
Qv= 4,05 .10-3 [m3/ h ]
Qv= 1,12 .10-6 [m3/ s ]
Tube de 18 x 1
∅ int = 16 mm
R = 8 mm ou 0,0008 mètre
Section = ∏ x 82 = 201 [ mm2]
Débit :
Qv= 4,05 .10-3 [m3/ h ]
Qv= 1,12 .10-6 [m3/ s ]
Tube de 22 x 1
∅ int = 20 mm
R = 10 mm ou 0,0010 mètre
Section = ∏ x 102 = 314 [ mm2]
Débit :
Vitesse = 0,72 [m/ s ]
Qv= 4,05 .10-3 [m3/ h ]
Qv= 1,12 .10-6 [m3/ s ]
Tube de 16 x 1
∅ int = 14 mm
R = 7 mm ou 0,0007 mètre
Section = ∏ x 72 = 154 [ mm2]
Section = 2,01 .10-6 [ m2]
Section = 3,14 .10-6 [ m2]
Section = 1,54 .10-6 [ m2]
Vitesse = 1,12 .10-6 / 2,01 .10-6
Vitesse = 0,56 m/s
Vitesse = 2 km/h
Vitesse = 1,12 .10-6 / 3,14 .10-6
Vitesse = 0,35 m/s
Vitesse = 1,26 km/h
Vitesse = 1,12 .10-6 / 1,54 .10-6
Vitesse = 0,72 m/s
Vitesse = 2,6 km/h
Vitesse silencieuse = √ (16 / 50)
Vitesse silencieuse = 0,56 [ m/s]
Vitesse silencieuse = √ (20 / 50)
Vitesse silencieuse = 0,63 [ m/s]
Vitesse silencieuse = √ (14 / 50)
Vitesse silencieuse = 0,52 [ m/s]