Transcript Schema installation electrique maison triphase

Université de Blida
Faculté des Sciences
2 année ST
Semestre 4
TPtest INFO4
M.LICHOURI
25 Avril 2014
Dernière mise à jour : 2014/04/28 à 19:19:12
Partie N 1 : Matrice et Polynôme
Choisissez l'un des exercices suivants :
1
1.1
Exercice 1 :(3 Pts)
Opérations sur les Matrices
En utilisant les commandes Matlab :
1. Créez la matrice M dénit par :
1
3
0
0
2
4
2
1
7
4
0
6
2. Extraire la premiére ligne de M.
3. Extraire la troisiéme colonne de M.
4. Extraire la sous-matrice de M dénit par :
0
2
2
1
4
0
5. Extraire la sous-matrice de M dénit par :
1
0
0
4
2
7
6. Serait-ce possible de calculer le déterminant de M ?Si oui, calculez-le. Sinon
proposez une solution pour le calculer.
M.LICHOURI
TPINFO4 :
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1.2
1.
2.
3.
4.
5.
6.
2 année ST
Semestre 4
Opérations sur les Polynômes
En utilisant les commandes Matlab :
Dénir le polynôme P pxq 3x4 2x2 x.
Calculer P(2), P'(3) et P"(0).(polyval et polyder)
Dénir le vecteur V qui contient 100 valeurs compris entre 0 et 2 (linspace).
Evaluer le polynôme P(x) sur les points de V.
Tracer la courbe du polynôme P dans l'intervalle [0,2].(plot)
Soit le polynôme S pxq x4 x3 1, calculer la somme de S et P.
2
2.1
Exercice 2 :(3 Pts)
Opérations sur les Matrices
En utilisant les commandes Matlab :
1. Créez la matrice M dénit par :
1
3
0
5
0
2
4
1
2
1
7
2
2. Extraire la premiére ligne de M.
3. Extraire la troisiéme colonne de M.
4. Extraire la sous-matrice de M dénit par :
1
3
0
0
2
4
5. Extraire la sous-matrice de M dénit par :
1
0
0
4
6. Serait-ce possible de calculer le déterminant de M ?Si oui, calculez-le. Sinon
proposez une solution pour le calculer.
M.LICHOURI
TPINFO4 :
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2.2
1.
2.
3.
4.
5.
6.
2 année ST
Semestre 4
Opérations sur les Polynômes
En utilisant les commandes Matlab :
Dénir le polynôme P pxq 3x4 2x3 1.
Calculer P(2), P'(3) et P"(0).(polyval et polyder)
Dénir le vecteur V qui contient 50 valeurs compris entre 1 et 3 (linspace).
Evaluer le polynôme P(x) sur les points de V.
Tracer la courbe du polynôme P dans l'intervalle [1,3].(plot)
Soit le polynôme S pxq x3 x2 1, calculer la produit de S et P.(conv)
3
3.1
Exercice 3 :(3 Pts)
Opérations sur les Matrices
En utilisant les commandes Matlab :
1. Créez la matrice M dénit par :
1
3
0
1
0
2
4
1
4
2
1
7
2
0
6
3
2. Extraire la premiére ligne de M.
3. Extraire la quatriéme colonne de M.
4. Extraire la sous-matrice de M dénit par :
0
4
2
7
4
6
5. Extraire la sous-matrice de M dénit par :
0
4
4
6
6. Calculer le déterminant de M. Calculer la matrice inverse de M si possible.
3.2
Opérations sur les Polynômes
En utilisant les commandes Matlab :
1. Dénir le polynôme P pxq 3x5 2x3 x 1.
2. Calculer P(1), P'(2) et P"(3).(polyval et polyder)
3. Dénir le vecteur V qui contient 100 valeurs compris entre 2 et 4 (linspace).
4. Evaluer le polynôme P(x) sur les points de V.
5. Tracer la courbe du polynôme P dans l'intervalle [2,4].(plot)
6. Soit le polynôme S pxq x4 x3 x, calculer la division de P sur S.(deconv)
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Partie N 2 : Graphisme et Méthode Numérique
Choisissez l'un des exercices suivants :
Indication : la valeur absolue de x est donnée par abs(x).
4
Exercice 4 : (5pts)
Soit la fonction f pxq ex x2 x2 1, écrire un script(programme) matlab permettant de trouver la racine approchée de cette équation sur l'intervalle
r1, 1s par la méthode de la sécante, en utilisant l'algorithme suivant :
4
Algorithme la secante;
1
a=-1,b=1;
2
eps=0.00001;ecart=|a-b|;iter=0;
3
SI f(a)*f(b)<0 alors
4
TANT QUE iter<=50 et ecart>eps faire
5
xb=b-(b-a)f(b)/(f(b)-f(a));
6
ecart=|a-xb|;
7
SI f(a)*f(xb)<0 alors
8
b=xb; f(b)=f(xb);
9
Sinon
10
a=xb; f(a)=f(xb);
11
fsi;
12
iter=iter+1;
13
Fait;
14 Ecrire("la racine approchee est",xb,"le nombre d'iteration est=",iter);
15 Sinon
16 Ecrire("Pas de racine sur l'intervalle");
17 Fsi;
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5
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Semestre 4
Exercice 5 : (5pts)
Soit la fonction f pxq 2 sinpxq 1 écrire un script ( programme) Matlab
permettant de trouver la racine approchée de cette équation par la méthode
de DICHOTOMIE si elle existe dans l'intervalle[-1 1], en utilisant l'algorithme
suivant :
Algorithme DICHOTOMIE;
1
a=-1,b=1;
2
eps=0.00001;ecart=1;iter=0;xa=1;
3
SI f(a)*f(b)<0 alors
4
TANT QUE iter<=50 et ecart>eps faire
5
xb=(a+b)/2;
6
ecart=|xa-xb|;
7
SI f(a)*f(xb)<0 alors
8
b=xb; f(b)=f(xb);
9
Sinon
10
a=xb; f(a)=f(xb);
11
fsi;
12
iter=iter+1; xa=xb;
13
Fait;
14 Ecrire("la racine approchee est",xb,"le nombre d'iteration est=",iter);
15 Sinon
16 Ecrire("Pas de racine sur l'intervalle");
17 Fsi;
6
Exercice 6 : (5pts)
Calculer la racine carrée de 3 à l'aide de l'équation suivante : f pxq x2 3
par la méthode de NEWTON si elle existe dans l'intervalle[1 2], en utilisant
l'algorithme suivant :
Algorithme NEWTON;
1
a=1,b=2;x0=(a+b)/2;
2
eps=0.00001;ecart=1;iter=0;
3
SI f(a)*f(b)<0 alors
4
TANT QUE iter<=50 et ecart>eps faire
5
x1=x0-f(x0)/f'(x0);
6
ecart=|x1-x0|;
7
x0=x1;
8
iter=iter+1;
9
Fait;
10
Ecrire("la racine approchee est",x1,"le nombre d'iteration est=",iter);
11 Sinon
12 Ecrire("Pas de racine sur l'intervalle");
13 Fsi;
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7
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Exercice 7 : (5pts)
Soit la fonction f pxq log pxq x2 x2 1 écrire un script ( programme)
Matlab permettant de trouver la racine approchée de cette équation par la
méthode de Séparation de racine dans l'intervalle[1 5]. Considérez l'utilisation
de deux fonctions y1 et y2. Tracez les trois fonctions f, y1 et y2 comme suit :
4
Figure 1 Tracé de f, y1 et y2 dans une gure
8
Exercice 8 : (5pts)
x
Soit la fonction f pxq sinpxq 10
écrire un script ( programme) Matlab
permettant de trouver la racine approchée de cette équation par la méthode
de REGULA FALSI si elle existe dans l'intervalle[8 9], en utilisant l'algorithme
suivant :
Algorithme REGULA FALSI;
1
a=8,b=9;
2
eps=0.00001;ecart=1;iter=0;
3
SI f(a)>0 alors
4
t=a; a=b; b=t;
5
TANT QUE iter<=50 et ecart>eps faire
6
x=(a*f(b)-b*f(a))/(f(b)-f(a));
7
SI f(x)> 0 alors
8
ecart=|x-a|; a=x;
9
Sinon
10
ecart=|x-b|;b=x;
11
Fsi;
12
iter=iter+1;
13 Fait;
14 Ecrire("la racine approchee est",x,"le nombre d'iteration est=",iter);
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Partie N 3 : Bonus
9
Exercice 9 : (2pts)
En utilisant une ou plusieurs commandes Matlab de ceux présents ci-dessous :
ones(n,m), zeros(n,m), rand(n,m), eye(n,m) et diag. Créez la matrice M
suivante :
10
1.0000 1.0000 0.8147 0.1270
1.0000 1.0000 0.9058 0.9134
1.0000
0
1.0000
0
0
1.0000
0
2.0000
Exercice 10 : (2pts)
En utilisant une ou plusieurs commandes Matlab de ceux présents ci-dessous :
ones(n,m), zeros(n,m), rand(n,m), eye(n,m) et diag. Créez la matrice M
suivante :
11
3.4000 3.4000 1.0000
0
3.4000 3.4000
0
1.0000
3.4000 3.4000 0.6557 0.8491
3.4000 3.4000 0.0357 0.9340
Exercice 11 : (2pts)
En utilisant une ou plusieurs commandes Matlab de ceux présents ci-dessous :
ones(n,m), zeros(n,m), rand(n,m), eye(n,m) et diag. Créez la matrice M
suivante :
M.LICHOURI
3.4000
0
1.0000
0
0
3.4000
0
1.0000
0
0
4.0000
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