Transcript практика 9 ПОЛЯРИЗАЦИЯ 2014

ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА
Угол поворота плоскости
поляризации
оптически
активными веществами
Закон Брюстера
tgi B  n 21
a) в твёрдых телах
Закон Малюса
  d
I  I 0 cos 
2
б) в чистых жидкостях
Степень поляризации света
P
     d
I m ax  I m in
в) в растворах
I m ax  I m in
    C d
Наведенная анизотропия
n e  n o  k 1
ne  no  k 2 E  B  E
2
2
ne  no  k 3 H
2
ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА
1. Неполяризованный свет проходит последовательно через четыре
идеальных поляроида. Разрешенные направления второго, третьего
и четвертого поляроидов повернуты относительно разрешенного
направления первого поляроида на углы 30°, 60° и 90°
соответственно. Найдите отношение интенсивностей I / I света на
0
выходе и на входе системы поляроидов.
Первый поляроид превращает естественный (неполяризованный)
свет в линейно-поляризованный. После его прохождения
интенсивность станет равной I1 = I 0 / 2, а амплитуда E1  I 0 / 2
После прохождения второго, третьего и четвертого поляроидов
амплитуда поля будет последовательно принимать значения
E 2  E 1 cos 30 , E 3  E 2 cos 30  E 1 cos 30 ,
2
E  E4 
2
I 0 / 2 cos 30 ,
I0

1
2
3
I  E 
3
I
E 4  E 3 cos 30  E 1 cos 30
I0
2
cos 30 
6
27
128
 0.21
6
cos 30 ,
ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА
2 Пластинка, вырезанная из кристалла кварца, обладает
свойством
двойного
лучепреломления.
Показатели
преломления пластинки для волн, поляризованных вдоль осей
OX и OY, различны и равны n x = 1,552 и n y = 1,543. Оси OX и OY
называются главными осями двоякопреломляющей пластинки.
На пластинку падает линейно-поляризованный свет с длиной
волны  0 = 504 нм, направление колебаний электрического поля в
котором составляет с осью x угол  = 45° (см. рис.). При какой
минимальной толщине d пластинки свет после прохождения
через пластинку окажется поляризованным по кругу?
ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА
2. ПРОДОЛЖЕНИЕ
lx  nx  d , l y  n y  d
  k0  nx  n y  d
k0 
Ex  Ey
    2 m  1
2
, m m in  0 
  
2
2
0
- волновое число для
света,
распространяющегося
в вакууме

d
m in

0
4  nx  ny 
 14 м км
ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА
3. На пути частично поляризованного пучка света поместили николь.
При повороте николя на угол  = 60° из положения,
соответствующего
максимальному
пропусканию
света,
интенсивность прошедшего света уменьшилась в  = 3,0 раза. Найти
степень поляризации падающего света.
1.Частично поляризованный свет можно рассматривать как смесь
плоскополяризованного и естественного света.
2. Николь всегда пропускает половину падающего на его
естественного света (превращая его в плоскополяризованный).
3. Степень пропускания поляризованного света, падающего на
николь, зависит, согласно закону Малюса, от взаимной ориентации
главных плоскостей поляризатора и анализатора. Поэтому полная
интенсивность света, прошедшего через николь
I  0.5 I n  I p cos 
2
In и Ip - интенсивности естественной и поляризованной
составляющей
I m ax  0.5 I n  I p
I m in  0.5 I n
ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА
3. Продолжение
P  (1   ) /  1  
I m ax   I
I m ax    I m in   I m ax  I m in  cos  
2
  I m in / I m ax
P 

1      1    cos  
2
 1
1    1  2 cos  
2
 0.8
ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА
4. Пластинка кварца толщиной d1 = 1 мм, вырезанная
перпендикулярно
оптической
оси
кристалла,
поворачивает
плоскость поляризации монохроматического света определенной
длины волны на угол 1 = 20°. Определить: 1) какова должна быть
толщина d2 кварцевой пластинки, помещенной между двумя
«параллельными» николями» чтобы свет был полностью погашен, 2)
какой длины трубку с раствором сахара массовой концентрацией С
= 0,4 кг/л надо поместить между николями, для получения того же
эффекта. Удельное вращение раствора сахара 0.665 град/м кг м-3
d 2   2 /  ,   1 / d 1
d 2    2 / 1  d 1 , d 2  4.5 м м
l   2 /   C  , l  3.8 д м.
ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА
5. Пучок естественного света падает на полированную поверхность
стеклянной пластины, погруженной в жидкость. Отраженный от
пластины пучок света составляет угол  = 97° с падающим пучком
(рис.) Определить показатель преломления n жидкости, если
отраженный свет полностью поляризован.
tgi B  n 21
tgi B  n 2 / n1
iB   / 2
tg   / 2   n 2 / n1
n1 
n2
tg   / 2 
 1.33
ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА
6. Два николя N1 и N2 расположены так, что угол  между их
плоскостями пропускания равен 60°. Определить: 1) во сколько раз,
уменьшится интенсивность света при прохождении через один
николь N1; 2) во сколько раз уменьшится интенсивность света при
прохождении через оба николя? При прохождении каждого из
николей потери на отражение и поглощение света составляют 5%
1)
I 1  1 / 2 I 0 1  k 
I0
I1

I0
1 / 2 I 0 1  k 

2
1 k
, I 0 / I 1  2.10
ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА
6. ПРОДОЛЖЕНИЕ
2)
I 2  I 1 cos  , I 2  I 1 1  k  cos 
2
I0
I2

I0
I 1  1  k  cos 
2
2

2
1  k  cos 
2
2
, I 0 / I 2  8.86.
ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА
7. На пути естественного пучка света поместили два
несовершенных поляризатора. При параллельных плоскостях
пропускания поляризаторов эта система пропускает в η = 10.0 раз
больше света, чем при скрещенных плоскостях. Найти степень
поляризации света, которую создаёт: 1) каждый поляризатор в
отдельности; 2)
вся система при параллельных плоскостях
пропускания.
1)
I
 1 I0   2 I0
2
2
I / I  
2)
I
  1 2 I 0   2 1 I 0
P0    1   2  /   1   2 
P   1   2  /  1   2
2
P0 
2
2
2

P0 
  1 
 0, 90
  1 
11 /
2
 0, 995
ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА
8. Определить степень поляризации Р света, который
представляет
собой
смесь
естественного
света
с
плоскополяризованным, если интенсивность поляризованного
света равна интенсивности естественного.
P 
I m ax  I m in
 Ip 
I m ax
I m ax  I m in
I m in
3
P  2
3
2
Ip 
Ip 
1
2
1
2

Ip
Ip
1
2

1
2
In 
Ip
2I p
In  I p 
1
2
Ip
 0.5
1
2
Ip 
3
2
Ip
ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА
9. Ячейку Керра поместили между двумя скрещенными
поляризаторами так,
что направление напряженности Е
электрического поля образовало угол 45° с плоскостями
пропускания поляризаторов. Конденсатор имеет длину l = 10,0 см
и заполнен нитробензолом. На систему падает свет с длиной
волны λ = 0,50 мкм. Имея ввиду, что в этих условиях постоянная
Керра В = 2,2·10-10 см/В2, определить:
1) минимальную напряженность Е электрического поля в
конденсаторе, при которой интенсивность света, прошедшего
через эту систему, не будет зависеть от поворота заднего
поляризатора;
2) Число прерываний света ежесекундно, если на конденсатор
подать синусоидальное напряжение с частотой ν = 10 МГц и
амплитудным значением Е = 50 кВ/см.
ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА
9. ПРОДОЛЖЕНИЕ
1) Свет д.б. поляризован по кругу
 
2

 m

  l  B  E  m  / 4, m m in  1
2
2
E m in 
нечетное
2)
lB  E m  m m ax 
2
m m ax  [5, 5]  5
N  4 m m ax  2  22
N  N 1  2, 2  10 c
8
1
1
2 lB
 10 кВ /см