Transcript 講義資料 - 堀山研究室

基本情報技術概論 (第１回)
コンピュータの構成
埼玉大学 理工学研究科
堀山 貴史
1
コンピュータの構成
CPU
制御装置
入力装置
演算装置
主記憶装置
出力装置
補助記憶装置

主記憶 (main memory, メモリ) に、
プログラム と データを置く
2
コンピュータの構成
 ________________
制御装置

CPU
主記憶装置のプログラム（命令）を取り出し、
解読し、その結果をもとに他の装置を制御する
 ________________
演算装置
 算術演算や論理演算、条件分岐用の比較など
データに対する演算を実行する
 ________________
記憶装置（主記憶装置、補助記憶装置）
プログラムやデータを記憶する
入力装置
… コンピュータ外部から入力
出力装置
… コンピュータ外部へ出力



____________
3
ハードウェア と ソフトウェア


ハードウェア
 コンピュータの機械そのもの、部品
ソフトウェア
 コンピュータを動作させる情報
（プログラムやデータ）
 狭義には、プログラム
システム ソフトウェア
オペレーティング システム (Operating System)、
コンパイラ など
 アプリケーション ソフトウェア （応用ソフトウェア）
ブラウザ、ワープロソフト、表計算ソフト など

4
数の表現
5
情報の単位


基本単位

ビット (bit)
________________
・・・ ２進数で表した桁数

バイト (byte)
________________
・・・ ８ bit ごとに区切った単位
補助単位 （SI単位系）




ｋ
Ｍ
Ｇ
Ｔ
(キロ)
(メガ)
(ギガ)
(テラ)
103
106
109
1012



ｍ (ミリ)
10-3
μ (マイクロ) 10-6
ｎ (ナノ)
10-9
6
情報の単位

補助単位 （SI単位系）





ｋ
Ｍ
Ｇ
Ｔ
(キロ)
(メガ)
(ギガ)
(テラ)
103
106
109
1012



ｍ (ミリ)
10-3
μ (マイクロ) 10-6
ｎ (ナノ)
10-9
補助単位 （２進数に基づく）




Ｋ
Ｍ
Ｇ
Ｔ
(キロ)
(メガ)
(ギガ)
(テラ)
210 =
220 =
230 =
240 =
1,024
1,048,576
1,073,741,824
1.0995 x 1012
7
コンピュータ内部での
数値の表現方法
8
16
16進数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
0
1
10
11
100
101
110
111
1000
1001
0
1
0
1
7
10
11
…
８
８進数
…
簡単に言うと、
何種類
数字を使うか
２
２進数
…
____________
10
10進数
…
基数
7
8
9
A
B
C
D
E
F
10
9
基数の変換

10進数 → n 進数整数
 ひたすら n で除算
10
10

)
)
132
13 … 2
1 … 3
2
2
2
2
2
2
2
10進数 → n 進数小数
 ひたすら n で乗算
0.625
x 10
6.250
0.25
x 10
2.50
0.5
x 10
5.0
0.625
x
2
1.250
) 132
)
66 … 0
)
33 … 0
) 16 … 1
)
8 … 0
)
4 … 0
)
2 … 0
1 … 0
0.25
x 2
0.50
0.5
x 2
1.0
10
基数の変換

n 進数 → 10進数
 重み付け ( n○ ) をしてから加算
132 (10) … 1 x 102 + 3 x 10 + 2 x 1
= 132
12F.8 (16) … 1 x 162 + 2 x 16 + 15 x 1 + 8 x 16-1
= 303.5
11
基数の変換


２進数 → ８進数、16進数
８進数、16進数 → ２進数


２進数 ３桁 ⇔ ８進数 １桁
２進数 ４桁 ⇔ 16進数 １桁
11001000 (2) … 11 001 000
3
1
0 (8)
11001000 (2) … 1100 1000
C
8 (16)
12
コンピュータ内部での数値の表現方法
整数
符号なし整数
符号付き整数
絶対値表現
１の補数
２の補数
小数
固定小数点数
浮動小数点数
13
整数の表現方法

符号なし整数
n
 n ビット （n桁） で、0 ～ 2 – 1 の整数を表現
 負の数は扱えない
_____________
0 0 0 0
0
0 0 0 1
1
…
例） ４ ビット
～
1 1 1 1
15
0 ～ 15 の
16通りの整数
14
整数の表現方法
 ________________
符号付き整数
最上位ビットを符号として使う
15
整数の表現方法 （符号付き整数）
 ________________
絶対値表現



符号 + 絶対値
– (2n-1 – 1) ～ 2n-1 – 1 の整数
+0と–0？
1 1 1 1
-7
…
1 0 0 1
～
-1
1 0 0 0
-0
0 0 0 0
0
…
例） ４ ビット
～
7
0 1 1 1
16
整数の表現方法 （符号付き整数）
 ________________
１の補数

負の数は、2n – 1 - | x | で表現
（ 11 … 1 から | x | を引く ）
n ビット


– (2n-1 – 1) ～ 2n-1 – 1 の整数
+0と–0？
例） ４ ビット
-2 …
1111
- 0010
1101
1 1 0 1
17
整数の表現方法 （符号付き整数）
 ________________
２の補数




負の数は、2n - | x | で表現
（ １の補数表現 + 1）
– 2n-1 ～ 2n-1 – 1 の整数
0 が一意に決まる
加算、減算が容易
例） ４ ビット
-2 …
1101
+ 0001
1110
1 1 1 0
18
練習問題：
符号付き整数

-7 を ２進数の8 ビット符号付き整数に変換
（絶対値表現/１の補数/２の補数）

-8 を ２進数の４ビット符号付き整数に変換
（変換できない場合もあり得る）
19
小数の表現方法
 ________________
固定小数点数

小数点の位置を固定

浮動小数点数に比べて、数値表現の範囲が狭い
（大きな数、小さな数が扱えない）
例） 1000000 (2) は？ 0.00001 (2) は？


演算が容易
最上位ビットを符号とみて、符号付きの数も扱える
20
小数の表現方法
 ________________
浮動小数点数
符号部

指数部
指数部
仮数部
+ 0.1 x 2 11
符号部 仮数部
固定小数点数に比べて、数値表現の範囲が広い
例） 1000000 (2) は 0.1 x 2 7
0.00001 (2) は 0.1 x 2 -4

注意： 正規化が必要
仮数部の左端から０が並んでいると、
有効数字が小さくなる。これを防ぐため、
0.1
x 2 ○ という形にする。
21
小数の表現方法

指数部
+ 0.1 x 2 11
浮動小数点数


符号部 仮数部
単精度 （４ バイト ： 32 ビット）
符号部
指数部
仮数部
1 bit
8 bit
23 bit
倍精度 （８ バイト ： 64 ビット）
符号部
指数部
仮数部
1 bit
11 bit
52 bit
22
23
24
この教材のご利用について




この文面は、TOKYO
TECH OCW の利用
条件を参考にしました
この教材は、以下に示す利用条件の下で、著作権者にわざわざ許諾を
求めることなく、無償で自由にご利用いただけます。講義、自主学習は
もちろん、翻訳、改変、再配布等を含めて自由にご利用ください。
非商業利用に限定

この教材は、翻訳や改変等を加えたものも含めて、著作権者の許
諾を受けずに商業目的で利用することは、許可されていません。
著作権の帰属

この教材および教材中の図の著作権は、次ページ以降に示す著
作者に帰属します。この教材、または翻訳や改変等を加えたもの
を公開される場合には、「本教材 (or 本資料) は
http://www.al.ics. saitama-u.ac.jp/horiyama/OCW/ の教材です
(or 教材を改変したものです」 との旨の著作権表示を明確に実施
してください。なお、この教材に改変等を加えたものの著作権は、
次ページ以降に示す著作者および改変等を加えた方に帰属しま
す。
同一条件での頒布・再頒布

この教材、または翻訳や改変等を加えたものを頒布・再頒布する
場合には、頒布・再頒布の形態を問わず、このページの利用条件25
この教材のご利用について

配布場所

http://www.al.ics.saitama-u.ac.jp/horiyama/OCW/

この powerpoint ファイルの著作者

堀山 貴史 2007-2009 [email protected]

改変等を加えられた場合は、お名前等を追加してください
図の著作者

p. 2
 ハードディスク : 堀山 貴史
 CPU, メモリ, キーボード : http://webweb.s92.xrea.com/
 パソコン, ディスプレイ, プリンタ, マウス :
Microsoft Office Online / クリップアート

その他
 堀山 貴史

26