Transcript 二次方程式と因数分解

二次方程式と因数分解
本時の流れ
ねらい「二次方程式を、因数分解で解くことができる」
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ＡＢ＝０ならば、Ａ＝０，Ｂ＝０の解き方の説明
↓
例１、例２の説明と練習
↓
例３、例４の説明と練習
↓
問５をする
↓
まとめをする
次の方程式を解きなさい。
2－９＝０
2
ｘ
ｘ －９＝０
(ｘ－３)（ｘ＋３）＝０
ｘ2＝９
Ａ×Ｂ＝０ならば、
ｘ＝±３
Ａ＝０またはＢ＝０
ｘ－３＝０またはｘ＋３＝０
ｘ＝３、－３
ｘ＝±３
問１ 次の方程式を解きなさい。
(１) （ｘ＋３）（ｘ－５）＝０
ｘ＋３＝０またはｘ－５＝０
ｘ＝－３，５
(２) （ｘ－２）（ｘ＋５）＝０
(３) （ｘ＋４）（ｘ＋２）＝０
問２ 次の方程式を解きなさい。
(1) ｘ2＋５ｘ＋６＝0 (2) ｘ2＋ｘ－１２＝0
(3) ｘ2－２ｘ－８＝0 (4) ｘ2－８ｘ＋７＝0
(5) ｘ2－10ｘ＋24＝0 (6) ｘ2－７ｘ－８＝0
例３ 次の方程式を解きなさい。
３ｘ2＝５ｘ
ｘ2－８ｘ＝０
2－５ｘ＝０
３ｘ
ｘ（ｘ－８）＝０
ｘ（３ｘ－５）＝０
ｘ＝０またはｘ－８＝０
ｘ＝０，８
ｘ＝０または３ｘ－５＝０
５
ｘ＝０，
３
問３ 次の方程式を解きなさい。
(1) ｘ2＋５ｘ＝0
(2) ２ｘ2＝７ｘ
例４ 次の方程式を解きなさい。
ｘ2＋４ｘ＋４＝０
（ｘ＋２）2＝０ 問４ 次の方程式を解きなさい。
(1) ｘ2－６ｘ＋９＝０
ｘ＋２＝０
2＋１４ｘ＋４９＝０
(2)
ｘ
ｘ＝－２
重解
問5 次の方程式を解きなさい。
(1) ｘ2＋２ｘ＝３
(2) ｘ2－４９＝0
(3) ｘ2＋１２＝７ｘ
(4) ｘ2＝８ｘ－１６
(5) ４ｘ2＋８ｘ＝0
(6) ３ｘ2＝６ｘ
話合ってみよう
方程式 ３ｘ(ｘ＋１)＝６ｘ を解くのに、
両辺を３ｘでわって、ｘ＋１＝２
としました。
この解き方についてあなたはどう思い
ますか。