Fast Radio Bursts and Axion Stars
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Fast Radio Bursts and Axion Stars
二松学舎大 岩崎愛一
Phys. Rev. D, (2015)
hep-ph/1412.7825
高速電波バースト(Fast Radio Bursts )
パークス天文台(オーストラリア)
2007(1例)、2013(4例)、2014(2例)
アレシボ天文台(プエリトリコ)
2014(1例)
電波振動数~1.4GHz 200 MHz , X線、ガンマ線はない
(残光も見つかっていない)
持続時間~ミリ秒
発生頻度~ 103 / year in a galaxy
大きなDispersion measure( > 500pc/cm^3);0.3 < Z < 1
43
40
発生エネルギー~10 GeV ( ~ 10 erg )
円偏光の存在
高速電波バーストの発生機構
暗黒物質(アクシオン星)と中性子星の衝突
アクシオン?
あるいは アクシオン星?
QCD(グル―オンの力学)におけるCPの破れを
救う対称性; Peccei-Quinn 対称性
の破れに伴う南部・ゴールドストーンボソン、 θ
宇宙初期1GeV 以上の温度では massless
アクシオン
温度~1GeV で ポテンシャル(質量)項が発生 ~cos(θ)
θ=0のまわりでコヒーレントな振動(運動量ゼロのモード)
因果的に結びついていない領域では、振動の位相は
それぞれ異なる
時間が経ち、それぞれが因果的に結びつくと
空間的な密度揺らぎが発生
M a 1012 M sun
密度揺らぎが成長ー>アクシオン・ミニクラスター
Kolb, Tkachev 1993, 1996
アクシオン・ミニクラスターがさらに凝縮ー>アクシオン星
アクシオン星
アクシオン星 = 重力で作られるボソン星
a f a ,
アクシオン場
( 実数場)
アクシオン星
1012 GeV
fa
ma 6 106 eV
ma ; axion mass
a a0 f a exp( r / Ra ) cos(ma t )
f a ; Breaking scale of
Peccei-Quinn symmetry
2
5
10
km
10
eV
6
a0 0.9 10
Ra ma
2
Planck mass
半径
105 eV
Ra 2
260km
ma M a
ma
m
2
pl
2
M a アクシオン星
1012 M sun
Ma
の質量
アクシオン星
アクシオンの質量
理論のパラメーター
アクシオン星の質量(半径)
ma
M a ( Ra )
観測値から決まるもの
アクシオン星が発する
電磁波の振動数
(観測値は、赤方偏移を
受ける)
アクシオン星と中性子星の衝突頻度
ma
ma
2.4GHz 5
2
10 eV
12
M a 10 M sun
アクシオン星
1
a
軽い星(大きな半径) Ra m
2 2
m
2 2
2 2
aa
V (a ) f a ma cos(a / f a ) f a ma
,
2
for a f a
弱い重力
ds2 (1 ht )dt2 (1 hr )dr2 r 2 (d 2 sin d 2 )
ht , hr 1
固有モードで展開
a(t, r ) a( r ) cos( t ) a1 ( r ) cos(3 t ), , ,
ht ,r (t, r ) ht0,r ( r ) ht1,r ( r ) cos(2 t ), , ,
アクシオン星
アクシオン場の運動方程式( に関する固有値方程式)
k2
1 2 2 r
a(r )
r
a ( r ) ma ( r )a ( r )
2ma
2ma
r
重力ポテンシャル
2 2 r
2
2
0
(
r
)
2
Gm
a
(
r
)
/
2
h
r
a
t /2
r
k 2 ma2 2 ,
G 1/ m2pl
アクシオン星の質量
時間平均
1 3
M a d x ( t a (t , r ))2 ( r a (t , r ))2 ma2a (t , r ) 2
2
d 3 x ma2a ( r ) 2 / 2
アクシオン星
アクシオン場の運動方程式( に関する固有値方程式)
k2
1
a(r)
2ma
2ma
2 2 r
r
a ( r ) ma ( r )a ( r )
r
k2
1 2 2 r
Gma M a
a(r)
a(r )
r
a ( r )
2ma
r
r
r 2ma
a(r) exp(kr); k Ra1 Gma2 M a
10 eV
Ra 2
260km
ma M a
ma
m
2
pl
k 2 ma2 ma
5
2
1012 M sun
Ma
アクシオン星と中性子星の衝突
仮定:ハローはアクシオン星の集まり
0.5 1024 g cm3
アクシオン星の数密度
na
Ma
9
仮定:銀河あたりの中性子星の数 Nns 10
衝突断面積 S ( Ra Rns )2 1 2G 1.4M sun /(v2 ( Ra Rns ))
2
v
3
10
km / s,
仮定:相対速度
仮定:中性子星の質量・半径 M ns 1.4 M sun ,
Rns 10km
アクシオン星と中性子星の衝突
銀河あたりの年間衝突頻度=バーストの頻度 Rcollison
Rcollision na N ns S v 1 year
10 5 eV 10 12 M sun
10km 260km
12
ma M a
M sun
3 10
10
10km 260km
Ma
アクシオン星の質量
と半径
Ra 2 10 km
2
M a 1012 M sun
アクシオン・ミニクラスター
の質量と一致 ! !
磁場中のアクシオン星
電磁場とアクシオンの相互作用
2 2
2
a (t , r ) E B E B
e
1
L k
, k O(1) ,
f a
2
4 137
E :電場 B :磁場
ガウスの法則
解
E a(t, r)B / fa “電荷密度”
E a(t, r)B / fa cos(mat )
アクシオン星上で、磁場に平行な振動する電場発生
Iwazaki 1997
(位相は、場所によらない)
電場の強さ
磁場 B 1010 G の下で
2
5
10 km 10 eV B
2
4
E 0.4 1eV ( 2 10 eV / cm)
10
Ra ma 10 G
2
中性子星大気中の電子が
3
コヒーレントな振動;電子数= ne
電子数密度×(波長)^3
105 eV
12cm
ma
コヒーレントな電磁波放射
放射エネルギーの大きな理由
大気中の電子数密度 10
22
cm3
中性子星大気からの電磁放射
双極子放射
振動数=
電場 E
B
ma
2
磁場
電子1つが放射するエネルギー
10 km
2e (eE )
9 GeV
w
0.7 10
2
s
3me
Ra
2
電子の振動
磁場の影響なし
2
2
2
10 eV
ma
5
2
B
10
10 G
2
N ne3 個の電子がコヒーレントに放射するエネルギー
105 eV
2
12cm
ma
ma
w N 2 w ( ne3 )2 : ne (電子密度),
厚さd=0.1cmの大気からの放射
12 cm
w N w ( ne d )
d
2
2
2
2
中性子星内部
d 0.1cm
大気
アクシオン星の中で、
中性子星大気からの電磁放射
電波放射
大気の
厚さ1mm
電波放射
中性子星
放射電波の周波数=アクシオンの質量
で
放射電波の周波数の測定で、
アクシオンの質量が決定できる。
中性子星大気からの電磁放射
領域(体積 2d )からの全放射エネルギー
W w N 2 w ( ne2d )2
大気中の電子密度
ne
10 GeV s 22 3
10 cm
37
ne n0 exp(r / 0.1cm)
2
10 km
Ra
2
4
n0 1024 cm3
10 eV
ma
5
4
B
10
10 G
2
領域(体積 2d )に含まれるアクシオンのエネルギー
2
d
12
10 M sun
3
4
R
a
3
d / v 0.1cm /(1010 cm / s) 1011 s
24
11
26
10
GeV
W
10
s
10
GeV
アクシオン星が領域( 2d )通過する
際の放射エネルギー
中性子星大気からの電磁放射
領域(体積 2d )に含まれるアクシオンのエネルギー
アクシオン星が通過する際、領域からの放射エネルギー
こちらの方が大きい
大気に接すると、接した部分のアクシオン星
のエネルギーはすべて電波放射
アクシオン星
全放射エネルギー
2
中性子星
10km
10 M sun 2 1043 GeV (1040 erg )
10 km
12
中性子星大気からの電磁放射が
単色光でない理由
観測される振動数が幅を持つ理由
1.4GHz 200 MHz
中性子星とアクシオン星との衝突時の速度
M a 1012 M sun , Ra 200km
M a M ns
速度
v1
2GM ns
Rns Ra
M ns 1.4 M sun , Rns 10km
速度
v2
2GM ns
Rns
6.5 101
1.4 101
v1
ma
1
1 v12
2
ma
0.99
2
アクシオン星
v2
ma
2
1 v22
2
ma
0.76
2
中性子星の
静止系からの
見た電磁波の
振動数
観測される振動数の幅の比
(重力的、宇宙論的赤方偏移の影響なし)
観測される電波の振動数
最大値
最小値
1 2
1 2
2GM ns
1
Rns
2GM ns
1
Rns
M ns 1.4 M sun ,
Rns 10km
0.13
この観測値から 2GMns / Rns が決まる
flux
単色光でなく
観測される振動数に幅がある理由
2
1.2GHz
1
1.6GHz
振動数
高速電波バーストの持続時間
200km
中性子星
速度
アクシオン星
v ~ 100000km/s
中性子星の通過時間
200km/(100000km/s)=2ms
中性子星大気の透明さ
磁場
r
Potekhin, Chabrier 2003
optical depth for transverse
polarizations
(free-free absorption)
( r ) dr ( r)ne (r) 1,
大気
r
even for ne ( r 0) 1024 cm 3
r0
温度 10 K
fully ionized
hydrogen gas
5
中性子星内部
eB eB
10
10 eV ,
, for B 10 G
me M p
5
大気が透明な理由
電波の振動数が、電子、陽子のサイクロトロン振動数より十分小さい
左
左
eB( r )
me
左
左
吸収
左
左
右
eB( r ) 右
me
円偏光
左
右
磁場
左
磁場
磁場
中性子星
サイクロトロン共鳴
ma eB( r )
2
me
at r~3000km
共鳴条件が満たされるところで
右偏光の吸収; B 103 G
10km
B 10 G
r
10
右偏光と左偏光で吸収率が異なる
ので、電波に偏光が生まれる
3
結論
高速電波バーストが、暗黒物質である
アクシオン星と中性子星の衝突で発生
観測される電波の振動数からアクシオン
の質量が決定される
電波バーストの発生頻度から
アクシオン星の質量が決定される
アクシオン・
ミニクラスター
の質量と一致
バーストの持続時間、全エネルギー、円偏光
の存在、残光ないこと等観測値を説明しうる
重力的、宇宙論的赤方偏移
M ns 1.4 M sun , Rns 10km
中性子星の重力
知ることができれば
1
2GM ns
0.76
Rns
2GM ns
0 1
0.760 , 0 中性子星表面での振動数
Rns
2GM ns
振動数高い、 低い
宇宙膨張
0 1
Rns
0.760
0 1 , 2
observed
1 z
1 z
1 z
例えば FRB 110220, Zが決まれば、Z=0.8
1
observed
0.761
1.6GHz
1 0.8 1 0.8
5
Axion mass ma 21 1.6 10 eV
実際の衝突
flux
2
observed
エネルギー保存
1
observed
2
observed
衝突始めの速度
b2
b1
V1
0 1 V12 1
2GM ns
Rns
1 z
0 1 V22 1
2
observed
Ma
Ma
GM ns M a
Ra
Ma
GM ns M a
b2
1.6GHz
1
observed
1
observed
1 V12
1 V22
アクシオン星
1.2GHz
Ma
1 z
2GM ns
Rns
2GM ns
Rns
1 z
0 1
V2
b2> Rns から M ns Rns
の下限が決まる
1
2
observed
observed
GM ns
2
observed
Rns
2
observed
2
1
V
2
1
observed