Transcript Fast Radio Bursts and Axion Stars

Fast Radio Bursts and Axion Stars
二松学舎大 岩崎愛一
Phys. Rev. D, (2015)
hep-ph/1412.7825
高速電波バースト（Fast Radio Bursts )
パークス天文台（オーストラリア）
2007（1例）、2013（4例）、2014（2例）
アレシボ天文台（プエリトリコ）
2014（1例）
電波振動数～1.4GHz  200 MHz , X線、ガンマ線はない
（残光も見つかっていない）
持続時間～ミリ秒
発生頻度～ 103 / year in a galaxy
大きなDispersion measure( > 500pc/cm^3)；0.3 < Z < 1
43
40
発生エネルギー～10 GeV ( ~ 10 erg )
円偏光の存在
高速電波バーストの発生機構
暗黒物質（アクシオン星）と中性子星の衝突
アクシオン？
あるいは アクシオン星？
QCD（グル―オンの力学）におけるCPの破れを
救う対称性； Peccei-Quinn 対称性
の破れに伴う南部・ゴールドストーンボソン、 θ
宇宙初期１GeV 以上の温度では massless
アクシオン
温度～１GeV で ポテンシャル（質量）項が発生 ～cos(θ)
θ=0のまわりでコヒーレントな振動（運動量ゼロのモード）
因果的に結びついていない領域では、振動の位相は
それぞれ異なる
時間が経ち、それぞれが因果的に結びつくと
空間的な密度揺らぎが発生
M a  1012 M sun
密度揺らぎが成長ー＞アクシオン・ミニクラスター
Kolb, Tkachev 1993, 1996
アクシオン・ミニクラスターがさらに凝縮ー＞アクシオン星
アクシオン星
アクシオン星 ＝ 重力で作られるボソン星
a  f a ,
アクシオン場
( 実数場)
アクシオン星
1012 GeV
fa 
ma 6  106 eV
ma ; axion mass
a  a0 f a exp( r / Ra ) cos(ma t )
f a ; Breaking scale of
Peccei-Quinn symmetry
2
5


10
km
10
eV
6

a0  0.9  10 
 Ra  ma
2
Planck mass
半径
 105 eV 

Ra  2
 260km 
ma M a
 ma 
m
2
pl
2
M a アクシオン星
 1012 M sun

 Ma
の質量



アクシオン星
アクシオンの質量
理論のパラメーター
アクシオン星の質量（半径）
ma
M a ( Ra )
観測値から決まるもの
アクシオン星が発する
電磁波の振動数
（観測値は、赤方偏移を
受ける）
アクシオン星と中性子星の衝突頻度
ma
 ma 
 2.4GHz 5 
2
 10 eV 
12
M a  10 M sun
アクシオン星
1
a
軽い星（大きな半径） Ra  m
2 2
m
2 2
2 2
aa
V (a )   f a ma cos(a / f a )   f a ma 
,
2
for a  f a
弱い重力
ds2  (1  ht )dt2  (1  hr )dr2  r 2 (d 2  sin d 2 )
ht , hr  1
固有モードで展開
a(t, r )  a( r ) cos( t )  a1 ( r ) cos(3 t ), , ,
ht ,r (t, r )  ht0,r ( r )  ht1,r ( r ) cos(2 t ), , ,
アクシオン星
アクシオン場の運動方程式（  に関する固有値方程式）
k2
1  2 2 r 

a(r )  
 r 
a ( r )  ma ( r )a ( r )
2ma
2ma 
r 
重力ポテンシャル
 2 2 r 
2
2
0



(
r
)

2

Gm
a
(
r
)
/
2


h
 r

a
t /2
r 

k 2  ma2  2 ,
G  1/ m2pl
アクシオン星の質量
時間平均
1 3
M a   d x ( t a (t , r ))2  ( r a (t , r ))2  ma2a (t , r ) 2 
2
  d 3 x ma2a ( r ) 2 / 2
アクシオン星
アクシオン場の運動方程式（  に関する固有値方程式）
k2
1

a(r)  
2ma
2ma
 2 2 r 
 r 
a ( r )  ma  ( r )a ( r )
r 

k2
1  2 2 r 
Gma M a

a(r)  
a(r )
 r 
a ( r ) 
2ma 
r 
r
r   2ma
a(r)  exp(kr); k  Ra1  Gma2 M a
 10 eV 

Ra  2
 260km 
ma M a
 ma 
m
2
pl
   k 2  ma2  ma
5
2
 1012 M sun

 Ma



アクシオン星と中性子星の衝突
仮定：ハローはアクシオン星の集まり
0.5  1024 g cm3
アクシオン星の数密度
na 
Ma
9
仮定：銀河あたりの中性子星の数 Nns  10


衝突断面積 S   ( Ra  Rns )2 1  2G 1.4M sun /(v2 ( Ra  Rns ))
2
v

3

10
km / s,
仮定：相対速度
仮定：中性子星の質量・半径 M ns  1.4  M sun ,
Rns  10km
アクシオン星と中性子星の衝突
銀河あたりの年間衝突頻度＝バーストの頻度 Rcollison
Rcollision  na  N ns  S  v 1 year
 10 5 eV  10 12 M sun

10km  260km
12
ma  M a
M sun 

3  10

 10 
10km  260km
 Ma

アクシオン星の質量
と半径
Ra  2 10 km
2
M a  1012 M sun
アクシオン・ミニクラスター
の質量と一致 ! !
磁場中のアクシオン星
電磁場とアクシオンの相互作用
  2 2
2
a (t , r ) E  B E  B
e
1
L  k

, k  O(1) ,  

f a
2
4 137


E :電場 B :磁場
ガウスの法則
解
 


  E    a(t, r)B / fa  “電荷密度”


E  a(t, r)B / fa  cos(mat )


アクシオン星上で、磁場に平行な振動する電場発生
Iwazaki 1997
（位相は、場所によらない）
電場の強さ
磁場 B  1010 G の下で
2
5


10 km 10 eV B
2
4

E  0.4  1eV (  2  10 eV / cm)
10
 Ra  ma 10 G
2
中性子星大気中の電子が
3
コヒーレントな振動；電子数＝ ne
電子数密度×（波長）^3
105 eV
  12cm
ma
コヒーレントな電磁波放射
放射エネルギーの大きな理由
大気中の電子数密度  10
22
cm3
中性子星大気からの電磁放射
双極子放射
振動数＝

電場 E 
B
ma
2
磁場
電子1つが放射するエネルギー
 10 km 
2e (eE )
9 GeV


w
 0.7  10
2
s
3me
 Ra 
2
電子の振動
磁場の影響なし
2
2
2
 10 eV 


 ma 
5
2
 B 
 10 
 10 G 
2
N  ne3 個の電子がコヒーレントに放射するエネルギー
 105 eV 
2


 12cm
ma
 ma 
w N 2  w ( ne3 )2 : ne (電子密度),
厚さｄ=0.1cmの大気からの放射
  12 cm
w N  w ( ne d )
d
2
2
2
2
中性子星内部
d  0.1cm
大気
アクシオン星の中で、
中性子星大気からの電磁放射
電波放射
大気の
厚さ１mm
電波放射
中性子星
放射電波の周波数＝アクシオンの質量
で
放射電波の周波数の測定で、
アクシオンの質量が決定できる。
中性子星大気からの電磁放射
領域（体積 2d ）からの全放射エネルギー
W  w N 2  w ( ne2d )2
大気中の電子密度
ne


 10 GeV s  22 3 
 10 cm 
37
ne  n0 exp(r / 0.1cm)
2
 10 km 


 Ra 
2
4
n0  1024 cm3
 10 eV 


 ma 
5
4
 B 
 10 
 10 G 
2
領域（体積 2d ）に含まれるアクシオンのエネルギー
 2
 d
12
10 M sun 
3
4

R
a

3

d / v  0.1cm /(1010 cm / s)  1011 s


24
11
26

10
GeV

W

10
s

10
GeV



アクシオン星が領域（ 2d ）通過する
際の放射エネルギー
中性子星大気からの電磁放射
領域（体積 2d ）に含まれるアクシオンのエネルギー
アクシオン星が通過する際、領域からの放射エネルギー
こちらの方が大きい
大気に接すると、接した部分のアクシオン星
のエネルギーはすべて電波放射
アクシオン星
全放射エネルギー
2
中性子星
 10km 
10 M sun  2   1043 GeV (1040 erg )
 10 km 
12
中性子星大気からの電磁放射が
単色光でない理由
観測される振動数が幅を持つ理由
1.4GHz  200 MHz
中性子星とアクシオン星との衝突時の速度
M a  1012 M sun , Ra  200km
M a  M ns
速度
v1 
2GM ns
Rns  Ra
M ns  1.4  M sun , Rns  10km
速度
v2 
2GM ns
Rns
 6.5  101
 1.4  101
v1
ma
1 
1  v12
2
ma
 0.99 
2
アクシオン星
v2
ma
2 
1  v22
2
ma
 0.76 
2
中性子星の
静止系からの
見た電磁波の
振動数
観測される振動数の幅の比
（重力的、宇宙論的赤方偏移の影響なし）
観測される電波の振動数
最大値
最小値
1  2

1  2
2GM ns
1
Rns
2GM ns
1
Rns
M ns  1.4  M sun ,
Rns  10km
 0.13
この観測値から 2GMns / Rns が決まる
flux
単色光でなく
観測される振動数に幅がある理由
2
1.2GHz
1
1.6GHz
振動数
高速電波バーストの持続時間
200km
中性子星
速度
アクシオン星
v ～ 100000km/s
中性子星の通過時間
200km/(100000km/s)=2ms
中性子星大気の透明さ
磁場
r
Potekhin, Chabrier 2003
optical depth for transverse
polarizations
(free-free absorption)

 ( r )   dr ( r)ne (r)  1,
大気
r
even for ne ( r  0)  1024 cm 3
r0
温度  10 K
fully ionized
hydrogen gas
5
中性子星内部
eB eB
10
  10 eV  ,
, for B  10 G
me M p
5
大気が透明な理由
電波の振動数が、電子、陽子のサイクロトロン振動数より十分小さい
左
左
eB( r )

me
左
左
吸収
左
左
右
eB( r ) 右

me
円偏光
左
右
磁場
左
磁場
磁場
中性子星
サイクロトロン共鳴
ma eB( r )


2
me
at r～3000km
共鳴条件が満たされるところで
右偏光の吸収； B  103 G
 10km 
B  10 G

 r 
10
右偏光と左偏光で吸収率が異なる
ので、電波に偏光が生まれる
3
結論
高速電波バーストが、暗黒物質である
アクシオン星と中性子星の衝突で発生
観測される電波の振動数からアクシオン
の質量が決定される
電波バーストの発生頻度から
アクシオン星の質量が決定される
アクシオン・
ミニクラスター
の質量と一致
バーストの持続時間、全エネルギー、円偏光
の存在、残光ないこと等観測値を説明しうる
重力的、宇宙論的赤方偏移
M ns  1.4  M sun , Rns  10km
中性子星の重力
知ることができれば
1
2GM ns
 0.76
Rns
2GM ns
  0 1 
 0.760 , 0  中性子星表面での振動数
Rns
2GM ns
振動数高い、 低い
宇宙膨張
0 1 
Rns

0.760
0  1 , 2
observed 


1 z
1 z
1 z
例えば FRB 110220, Zが決まれば、Z=0.8

1
observed

0.761
 1.6GHz 

1  0.8 1  0.8
5
Axion mass ma  21  1.6 10 eV
実際の衝突
flux

2
observed
エネルギー保存

1
observed
2
observed

衝突始めの速度
b2
b1
V1
0 1  V12 1 
2GM ns
Rns
1 z
0 1  V22 1 
2
observed

Ma
 Ma 
GM ns M a
Ra
 Ma 
GM ns M a
b2
1.6GHz
1
observed
1
observed

1  V12
1  V22
アクシオン星
1.2GHz
Ma
1 z
2GM ns
Rns
2GM ns
Rns
1 z
0 1 

V2
b2＞ Rns から M ns Rns
の下限が決まる
1
2
observed
 observed
GM ns

2
observed
Rns
2
observed
2

1

V
2
1
observed