Transcript 3x＋（－5x＋2）

文字式の計算
• 項や係数などの語句の意味を理解し、
簡単な文字式の加法・減法ができる。
• さまざまなものの個数を文字式で表し、
その理由を説明することができる。
• 自分がした文字式の計算のしかたを
説明することができる。
図のようにマッチ棒を並べていくとき、５個の正方形
ができるときのマッチ棒の本数はいくらですか。
３０個の正方形ができるとき、マッチ棒の本数はいくら
ですか。
ｎ個の正方形ができるときのマッチ棒の本数はいくら
ですか。
正方形５個の場合
３×５＋１＝１６（本）
正方形３０個の場合 ３×３０＋１＝９１（本）
正方形ｎ個の場合
３×ｎ＋１＝３ｎ＋１（本）
文字をふくむ項の数の部分
係 数
＋
３
３ｎ＋１
項
項
例１
ｘ－４ｙ＋２
ｘ＝１×ｘなので
ｙの係数は－４
ｘの係数は１
＝ｘ＋（－４ｙ）＋２
項
項
項
ａ
例２
ーｂ
３
１
ａの係数
＝ ａ
３ ３
１
なので
３
ａ
ａ
＝ ＋（ーｂ）
３
項
項
ｂの係数
－ｂ＝－１×ｂなのでー１
問１
次の式の項をいいなさい。また、文字をふく
む項の係数をいいなさい。
項 ９、－２ｘ
係数 －２
𝑥
、－３ｙ
４
１
、－３
４
𝑥
ａ、－ｂ、８
１、－１
、―３ｙなど、文字が一つだけの項・・・ 一次の項
４
一次の項だけの式、一次の項＋数の項の式・・・一次式
ａ、
上の（１）、（２）、（３）はすべて一次式
式を簡単にすること
TSP
TSP
TSP
TSP
★★★
★★★
★★★
★★★
TSP
TSP
★★★
★★★
１個ｘ円の白いピン
球４個
と
１個ｘ円のオレンジ
のピン球を２個
買いました。
２色のピン球の代金の合計を式で表そう。
４ｘ＋２ｘ （円） ｘ ｘ ｘ ｘ ｘ ｘ ６ｘ
２色のピン球の代金の差を式で表そう。
２ｘ
４ｘ－２ｘ （円） ｘ ｘ ｘ ｘ
ｍｘ＋ｎｘ＝（ｍ＋ｎ）ｘ の利用
４ｘ＋２ｘ＝ （４＋２）ｘ ＝６ｘ
ｍｘ＋ｎｘ＝（ｍ＋ｎ）ｘ
４ｘ－２ｘ＝ （４－２）ｘ ＝２ｘ
ｍｘ＋ｎｘ＝（ｍ＋ｎ）ｘ
★文字の部分が同じ項をまとめ、係数を計算する。★
(１) －３ｘ＋２ｘ
＝（－３＋２）ｘ
＝－ｘ
(2) ７ｘ―ｘ
＝（７－１）ｘ
＝６ｘ
問２ 次の式を簡単にしなさい。
(１) ６ｘ－２ｘ
(２) ｘ－８ｘ
(３) －２ａ＋９ａ
(４) －５ｂ－４ｂ
３
１
(５) ｘ＋ ｘ
５
５
１
(６) ｘ－ ｘ
６
８ｘ＋４－６ｘ＋１の計算
８ｘ＋４－６ｘ＋１ 項の確認
＝８ｘ－６ｘ＋４＋１ 文字の部分が同じ
項どうし、数の項ど
うしまとめる。
＝２ｘ＋５
これ以上
計算できない
問３ 次の式を簡単にしなさい。
(１) ６ｘ＋４＋３ｘ
(２) －５ｘ＋７＋４ｘ
(３) ２ｘ－８－４ｘ＋７
(４) －９ｘ－５＋９ｘ－２
(５) １２ｙ－３＋５ｙ＋１
(６) －６－ａ＋１５＋２ａ
かっこがある式
（１） ３ｘ＋（５ｘ－２）
＝３ｘ＋５ｘ－２
＝８ｘ－２
（２） ３ｘ－（５ｘ－２）
＝３ｘ＋（－５ｘ＋２）
＝３ｘ－５ｘ＋２
＝－２ｘ＋２
かっこの前の符号
が＋ならばそのま
ま省く。
かっこの前の符号
がーならば各項の
符号を変えて省く。
正の数をひく
計算は負の
数をたす計
算に変えるこ
とができる。
－３
正の数・負の数をひくには、符号を
変えた数をたせばよい。
ひき算のことを減法といいます。
かっこがある式
（１） ３ｘ＋（５ｘ－２）
＝３ｘ＋５ｘ－２
＝８ｘ－２
（２） ３ｘ－（５ｘ－２）
＝３ｘ＋（－５ｘ＋２）
＝３ｘ－５ｘ＋２
＝－２ｘ＋２
かっこの前の符号
が＋ならばそのま
ま（）を省く。
かっこの前の符号
がーならば（）の中
の式の各項の符号
を変えて、前の式
に付ける。
問４ 次の式を簡単にしなさい。
(１) ２ｘ＋（５ーｘ）
(２) －６ｙ－３＋（－４ｙ－３）
(３) ４ｘー（ｘ＋５）
(４) ９ｘ－（－８ｘ＋２）
１
(５) －５ａー１－（７－７ａ） (６) ３ｙ＋２－（ ｙ＋１）
２
式をたすこと、式をひくこと
例６
３ｘ－４に７ｘ＋６をたす
（３ｘ－４）＋（７ｘ＋６）
＝３ｘ－４＋７ｘ＋６
＝３ｘ＋７ｘ－４＋６
＝１０ｘ＋２
３ｘ－４に７ｘ＋６をひく
（３ｘ－４）－（７ｘ＋６）
＝３ｘ－４－７ｘ－６
＝３ｘ－７ｘ－４－６
＝－４ｘ－１０
問５ 次の２つの式をたしなさい。また、左の式から
右の式をひきなさい。
５ｘ＋９、６ｘ－１
た
す
ひ
く
４ｘ－２、ｘ－２
－３ｙ＋４、ｙ－８
７ｘ－５、－７ｘ＋６