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解析まとめと発表準備
実験Ⅲ素粒子テーマ8回目
μ粒子寿命測定（Fe/Cuデータ）の解析
解析結果のグループ内でのまとめ
発表準備
発表の内容・分担の打ち合わせ
発表に必要なプロット等の作成・印刷

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Breit-Wigner関数について

寿命𝜏の不安定粒子の波動関数𝜓(𝑡)とすると、その存在
確率は以下の形で表されるべき： 𝜓 𝑡 2 = 𝜓(0 2 ×
𝑒 −𝑡/𝜏

時間に依存する自由粒子のSchrodinger方程式：
𝜕
𝑖ℏ 𝜓 = 𝐻𝜓
𝜕𝑡
の解 𝜓 𝑡 = 𝜓 0 𝑒 −𝑖𝐸𝑡/ℏ に、虚数エネルギー成分を導入する：
𝑖Γ
−𝑖(𝐸− )𝑡/ℏ
2
𝑒
⇒

𝜓 𝑡 =𝜓 0
|𝜓 𝑡 2 = 𝜓 0 2 𝑒 −Γ𝑡/ℏ
粒子の崩壊確率は、エネルギーの虚数成分に相当する。
𝜏 = Γ/ℏ
Breit-Wignerについて

崩壊確率Γの不安定粒子の波動関数
𝑖Γ
−𝑖(𝐸0 − 2 )𝑡/ℏ


𝑒 −𝑖𝜔 𝑡 のフーリエ変換
=2𝜋𝛿 𝜔
𝜓 𝑡 =𝜓 0 𝑒
フーリエ変換する：
+∞
𝑖Γ
1
−𝑖(𝐸0 − 2 )𝑡/ℏ
𝜓 𝐸 =
𝜓 0 𝑒
× 𝑒 𝑖𝐸𝑡/ℏ 𝑑𝑡
2𝜋 −∞
+∞
iΓ
1
𝑖 𝐸−𝐸0 + 𝑡/ℏ
2
=
𝜓 0
𝑒
𝑑𝑡
2𝜋
−∞
𝑖ℏ
1
=
𝜓 0 ×
iΓ
2𝜋
𝐸 − 𝐸0 +
2
不安定粒子のエネルギーＥにいる確率は、
|𝜓 𝐸
2
=
ℏ2
2𝜋
𝜓 0
2
×
1
Γ 2
2
𝐸−𝐸0 + 2
Breit-Wigner (Lorentzian) distribution
3
粒子の質量幅Γ

Z粒子
ＧｅＶ
kｅＶ

J/ψ
実験装置の停止・データ解析



ストッパー（アルミ，SUS,銅）の厚さ,シンチレータの
サイズなどは,実験条件として記録しておくこと.
今日は、実験を停め、データ解析の最終版を完成する。
次回（最終回)の授業の終わりまでに、実験装置を停止して、
LEMOケーブルを片付けて帰ってください。
5
Feデータの解析


データはストッパーを、1回目はアルミニウム（Al）、2回
目はステンレス（Fe）または銅（Ｃｕ）で取った。
Fe(Z=26)とAl(Z=13)の違い：
 原子核捕獲の確率

Λ =
1
𝜏𝑎
∼ 56 ⋅ 𝑍 3.7 [𝑠 −1 ], Z：ストッパーの原子番号
−
 𝜇 の見かけの寿命：

𝜏− =
1
𝑘+Λ
,𝜏 =
1
𝑘
= 𝜇粒子の寿命
Fe/CuはAlと比べてZが大きいので、μ-の原子核捕獲の影
響が大きくなる
 μ-の見かけの寿命が短くなる.
 →Alデータと比べて、 μ- とμ+を区別しやすくなる。
6
発表会（５月２０日）について



発表：～30分／グループ（10分以内程度／人）
 必ず全員が話すように発表を分担すること。
 同じ班内で、発表テーマが重ならないように。
手書きでもPowerPoint等のスライドデータでもよい。
 発表用資料に作ってくること。計算用紙で発表はダメ。
 ノートPC（D-sub15ピン出力端子付）持参か、データ・ファ
イルをUSBメモリに入れて持ってくる.
発表内容
 μ粒子寿命測定／Z質量・J/ψ質量解析
その他，実験の内容，テキスト中の課題，発展課題，素粒子物理
に関して興味あること
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発表会に関する注意点：



この実験の内容を全く知らない人でも理解できるように説明することを
目指す．
手書きの場合は、丁寧に大きな文字で作ること。計算用紙での発表は禁
止。
授業スライドなど、他人の作ったスライドを参考にするのは構わないが、
そのまま流用は禁止。
8
成績の配点

発表： ３点満点


まじめにやれば３点つきます。
よほどやる気がないのがミエミエな場合は、２点以下
をつけます。

レポート： ７点満点

合わせて10点満点の点数を西堀先生に報告。
9
レポートに関して


５月２７日（水）レポート締切
 提出先：自然学系棟D208 (内線4270)
 室内テーブル上の実験III用レポート提出BOX
 連絡先：内線4270 佐藤, [email protected]
手書き・ワープロどちらでもよい。手書きの場合は丁寧に書くこと。
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レポートに関する注意事項





何を知るために、どのようなセットアップでどういう測定をしたのか（テキ
スト丸写しは不可）、得られた結果とそれに関する考察を簡潔に自分の
言葉で書く。
グラフを付けるときには、グラフに「図１」、「図２」、... などと名前を付け、
文章で説明すること。
グラフには必ず、タイトル、軸タイトル、軸の数字と単位を付けること。
課題を解いてあれば、採点の上レポート点に加点します。
丸写しは大幅減点の対象とする。
 テキストの丸写し
 友達のレポートを丸写し（写す元になった友達も減点になります）
 過去の先輩のレポートの丸写し
 例年、課題を丸写しで出す人がいる。バレバレなのでやめましょう。
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