Transcript 暗黒物質と超対称性 - 神戸大学 大学院理学研究科 物理学専攻 粒子

一般向け企画「LHC実験始まる」
2010年3月6日 名古屋大学野依記念学術交流館
神戸大学理学研究科 山﨑祐司
1

なぜ物質は質量を持つか？
 質量って何？
 わかっていること，いま探していること

暗黒物質と超対称性
 暗黒物質：正体不明の重い，冷たい物質
超対称性で説明できる？
 超対称性と量子重力
2

高校で習うこと
 慣性 F外力 = mia
（慣性質量）
 重力 F重力 = mgg （重力質量）

この２つは等しい
 そうでないと，どうなるか？

今日のお話し：
おもに慣性質量のほう
慣性＝重力
慣性≠重力
3

エネルギーと質量は等価 E  mc2
運動している物体では

E  ( pc)2  (mc2 )2 p : 運動量
速度との関係 : pc  (v / c) E
m  0 なら E  pc  v  c
m  0 なら E  pc  v  c
質量のある物質は光速に届かない
質量のない物質は光速でしか走れない
質量は，止まる「能力」
4

相対論では，エネルギーと質量は等価
 光（質量ゼロの粒子）も
エネルギーに比例して重力を受ける
 慣性もエネルギーに比例
▪ 重力レンズ，など

別の例：束縛状態の２粒子
 遠くから見ると，質量があるように見える
強く束縛されている粒子は，重くなる
5

現在の理論では，
素粒子は特別な
しかけなしに
質量を持てない
 ゲージ対称性の要請
▪ 理論は波の位相を
変えても不変
 素粒子粒子は点状
▪ 「束縛状態の２粒子」では大きさがあってだめ
点状粒子に質量を与えるには，何かしかけが必要
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「カイラル対称性の破れ」
7

ほとんど原子核から
 (電子):(陽子)  1:1840

では，原子核のうち
クォーク３つの重さは？
原子核
(陽子,中性子)
1. 約 1/2
2. 約 1/10
3. 約 1/50


陽子
答： 3
残りはどこから？
電子
クォーク
8
安定
電子は磁石のようにふるまう
 磁気モーメントを持っている
例：ゼーマン効果
磁場の向き

不安定
▪ 古典的には「回転」＝「スピン」

量子力学：粒子が占める
状態はとびとび
エネルギー
磁場を加える
 １つの状態に電子は１個
パウリの排他原理
 実際に電子は２個入れる
 スピン上向き，下向きで２状態
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
超微細構造を説明するために Uhrenbeck, Goudsmit が提唱 1925
 電子の磁気モーメントが核磁気と相互作用
 しかし，電子が回転しているとすると矛盾
電子の回転速度が光速を越える


パウリ (Wolfgang Pauli) が新しい自由度＝スピンを提唱 1927
パウリの排他原理と合わせて現象を説明
ディラック(Paul Dirac) 方程式から自然に導かれる 1928
１状態に１個しか入れない粒子（フェルミ粒子）は
必然的にスピン ½ をもつ

単位: ћ = h/2π ， h: プランク定数
10

スピン½粒子（フェルミオン：電子など）
 右手型，左手型２つの「解」がある（カイラリティ）
粒子 = A  右手型 + B  左手型

スピンの進行方向成分が「右巻き」
（進行方向向き）のとき右手型優勢
 右巻き粒子 = A  右手型 +
 左巻き粒子 =

  右手型
  左手型
+ B  左手型
質量０だと「右巻き」＝「右手型」
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
スピンの進行方向成分は
追い越すと反転
右巻き
左巻き
（進行方向向き）
（進行方向逆向き）
 速度は追い越すと逆向き
スピンは追い越しても同じ向き

質量のある粒子は
スピンの進行方向成分
反転可能
追い抜く!
自分より早く
進んでいる粒子
追い抜いて
後ろへ去っていく
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
質量がない粒子は
 右手型／左手型（カイラリティー）
の区別ができる
▪ 区別できることを
カイラル対称性と呼ぶ

質量があると
 右巻き／左巻きは決められない
見ている人の相対速度で変わる
▪ カイラル対称性が
「破れている」という
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
超伝導体内では電子が引き合う（クーパー対）
 スピン逆向きでくっつく
スピン０のボーズ粒子状態（スカラー粒子）
▪ すいすい泳げる
 そこに対でない電子が入り込むと…
▪ クーパー対のポテンシャルに
落ちたりはい上がったりして，
なかなか進まない
▪ スピンの向きも逆転可能
電子は超伝導体内で重くなる
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
クォークも，宇宙が超伝導体なら重くなれる
 クォークにとって一番エネルギーの低い状態
（束縛状態）はクォーク・反クォーク対(qq )と考える
▪ 宇宙は qq 対（スカラー束縛状態）の海
▪ クォークはトラップされて
動きにくくなる
 原子核の質量を生む
qq対（スカラー状態）が質量を生む正体
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
実験的検証，理論的検証が行われてきた

決定打：
クォーク物質のコンピュータ
シミュレーション
 日本第２のスパコンで検証
 「生のクォーク」を相互作用
させると質量が生まれた
 カイラル対称性の破れによる
理論と一致
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
原子核の質量の大半は
 強い引力で，スカラー状態の粒子をフェルミ粒子
２つから作れて（クーパー対，クォーク対…）
 その状態が何もない真空より
エネルギーが低い
ことからつくられる
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ヒッグス機構による質量生成
18

ここまで：軽いクォークから重い原子核の質量を
生み出すしくみを見た

そもそもクォーク自体の質量は？
 他にも重い粒子あり
▪ 弱い相互作用を媒介
する W±, Z0 粒子
これだけ
質量なし
▪ レプトン

どうやって質量を
与えるか？
あとはみんな
質量あり
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
磁場は，超伝導体内に
侵入できない（マイスナー効果）
 磁場は，電磁相互作用光によって伝えられている
 光が侵入できない ＝ 光子が抵抗力を受けて止まる
＝ 質量がある

巨視的には
 磁場を打ち消す方向に電流が流れる（レンツの法則）
 普通は電流が止まるが，超伝導なので流れ続ける
ミクロのレベルでは，何が起きているか？
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
強磁性体の例
 隣り合った原子のスピンの向きが揃ったほうが
エネルギーが低くなる物質
 高温では，分子運動によりスピンの
向きはバラバラ
高温
▪ どちらから見ても同じ（対称）
 冷やすと，
ある方向を向く
磁石になる
▪ 対称性が破れた
低温
高温
低温
２次元平面上で，向きが
揃っている度合いを表す量
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
例：強磁性体を伝わるスピン波（マグノン）
 スピンが揃った（対称性が破れた）物質でのみおこる

対称性が破れた場合にのみできる「粒子」
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
もしマグノンの波の伝わる速さが早い
（遠くまで届く）と，スピンはほぼ同時に
協同して揺れる
 遠くまで届く力を「いなす」ことができる
＝ 力が遠くに伝わらなくなる
 その結果，力の伝達粒子は重くなる
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
「スカラー粒子」を使う
 ヒッグスです
 先ほどクーパー対，qq対のところで出てきた
 真空と同じ量子数を持ち，気づかれずに存在

低温
高温
２つのスカラー粒子について
 そのうち１つだけが
大きな「値」を持つとき，
エネルギーが最小だとする
▪ 対称性が破れた状態
 「いなす」粒子（NG ボゾン）
底をぐるぐる回る
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
Higgs スカラー粒子が
 真空中で（内部空間に）一定の値を持ち
対称性を破り
 光に質量を与え（マイスナー効果）
 「もの」＝フェルミ粒子にも質量を与える
（Higgs によるカイラル対称性の破れ）
 LHC で発見・検証が期待  次のトーク

クォークはさらに質量を獲得
 クォーク対によるカイラル対称性の破れ
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
Landau-Ginzburg の超伝導理論 (1950)


BCS 理論（クーパー対）(1957)


南部-Goldstone の定理 （NG ボゾン）1961
アンダーソンがスカラー場による質量機構を提唱 1963


南部先生がシカゴ大学でセミナーを聞き，アイディアに感銘するが，電荷の保存
が破れていることを疑問に思い，理論を再構築。電荷保存を証明
南部理論（ハドロン質量のカイラル対称性破れ）(1960)


対称性の破れをもとにした議論
プラズマ中で，光が重いプラズモンに変わることを説明
NG ボゾンの自由度をプラズモンが縦波として吸収
Higgs の質量機構へ 1963-66
26
＋ 量子重力への道
27

「もの」
フェルミ粒子

「ちから」
ゲージボゾン
（ボーズ粒子）
もの
ちから
慣性質量（抵抗）
28

星に謎の引力が働いているのは，間違いない

重い粒子からの重力でないといけない
 重力そのものの
異常ではない

未知の中性粒子
 知られている粒子より
重いはず
銀河団が衝突し，暗黒物質（青）が先に
進み，普通の物質（赤）が取り残される様子
29

もっとも有力な理論：超対称粒子
 「もの」の性質を持つボーズ粒子（スピン０）
 「ちから」の性質を持つフェルミ粒子（スピン½）
スピン½
フェルミ粒子
スピン０
ボーズ粒子
スピン１
ボーズ粒子
スピン½
フェルミ粒子
e-
~e
γ
~0

電子
スカラー電子
光子
暗黒
物質
ゲージーノ
（フェルミゲージ粒子）
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~3

混合
状態
重い
~2

~1

~0


軽い
一番軽い超対称粒子が中性だと，暗黒物質に
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準備：また重力の話

重力は変な力
 むちゃ弱
x
x
 エネルギーに比例（連続量！）
▪ 普通の力：電荷（とびとびの値）に比例

一般相対論：時空の曲がりとして説明
 一般座標変換 ＝ 時空の座標系の再定義
に関する対称性から導かれる
これまでの枠組み（ゲージ原理）とは違いそう
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
重力も，プランクスケールで破綻する
V (r)
 プランクスケール：重力が，重力源の質量のもつ
r
エネルギーと等しくなる距離 or エネルギー
m2
G
 mc2
 素粒子がブラックホールになったり
r
事象が起きる確率が１を超えたり…

同じ問題は原子核と電子にもあった
 古典電磁気学：電子がまわっていると
放射光を出して原子核に落ちてしまう
 量子力学が，それがないことを保証
放射光
プランクスケールの重力理論は「量子重力」
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
超対称性ペアは，お互いに化けられる
e-
 スピンと質量以外の性質は同じ
 例：スカラー電子
⇄ 電子 + 中性ゲージーノ

~
e-
「超対称性変換」を起こすたび， e
一般座標変換が起きる
~0

~
e-
e-
 量子重力を説明できる？
p  p
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スピン０
（スカラー粒子）
普通の
粒子
抵抗
ヒッグス
スピン１
スピン½
（フェルミ粒子） （ゲージボゾン）
もの
力
クォーク
レプトン
光，W, Z,
グルーオン
超対称変換
一般座標変換
なぜ質量に
差がある？
量子重力
超対称
粒子
もの
スクォーク
スレプトン
ものいっぱい，光なし
暗黒の世界
（抵抗）
ヒグジーノ
力
フォティーノ，
ウィーノ，ビーノ，
グルイーノ
暗黒物質
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
利点
 量子重力へ，今のところ唯一の手がかり
 暗黒物質を説明できる
 大統一理論が作れそう
 もっとプロ向けの話（Higgs 質量の２次発散…）

弱点
 超対称性粒子が重い＝この世にないのは不自然
▪ 重いにも限界がある
▪ 重いことを説明する理論が予言できない
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