2014 年 10 月 20 日

初級ミクロ経済学

－生産者行動理論－

2014 年 10 月 20 日 古川徹也 初級ミクロ経済学 1

生産者行動理論の目的

市場において， （１）生産物市場（消費者が消費する財・サー ビスの市場）では供給側， （２）生産要素市場（生産に必要な投入物の市 場）では需要側， として振る舞う生産者の行動を分析する。 以下では「生産者＝企業」と考える。 2014 年 10 月 20 日 初級ミクロ経済学 2

「合理的」な企業

「合理的な」企業の目的は， 化 技術的制約のもとでの利潤の最大 である。 利潤とは， 利潤＝収入（売上）－総費用 である。 2014 年 10 月 20 日 初級ミクロ経済学 3

なぜ利潤最大化と見なしてよいか

なぜ利潤最大化とみなしてよいか （１）株式会社ならば当然だから （２）利潤最大化を目指さない企業 が市場で生き残ることはほとんど不 可能だから。 2014 年 10 月 20 日 初級ミクロ経済学 4

プライステイカー

ここで考える企業はプライステイカーであるとする。 プライステイカー：市場で決まる価格を与件として 行動する。 市場に比べてあまりにも小さいので，他の企業の行 動を変えずに自分だけが行動を変えても，価格に影 響を与えることができない。 → 他の企業の利潤に影 響を与えない。 2014 年 10 月 20 日 初級ミクロ経済学 5

企業の利潤

総収入：（生産物の価格） × （生産量） 生産量は企業が決める。そのとき，生産物の価格は 与件（プライステイカーだから） 費用：ある生産量を生産するのに最適な（費用を最 小化した）生産要素が選ばれているとする（合理的 だから）。 費用は生産量の関数として表される。 2014 年 10 月 20 日 初級ミクロ経済学 6

１生産物，２生産要素，生産関数

この講義では， （１）労働 （２）資本 の２種類の生産要素（投入物）を用いて，１種類の生産 物を生産するモデルを考える。 生産物の生産量を

y

，労働投入量を 投入量を

K

とおくと，

y



f

(

L

,

K

)

L

，資本の とあらわせる。利潤最大化を仮定するので，通常は等号 だけを考えればよい。この

f

(

L

,

K

) を生産関数と呼ぶ。 2014 年 10 月 20 日 初級ミクロ経済学 7

生産関数の形状の例

この講義では，もう少し複 雑な形状となる生産関数 を考える。 https://nippon.zaidan.info/seikabutsu/1996/00424/contents/004.htm

2014 年 10 月 20 日 初級ミクロ経済学 8

限界生産物

各生産要素の限界生産物：残りの生産要素の水準を 一定とおいて，考えている生産要素の投入量を追加 的（限界的）に１単位増やしたときに，生産量がど れだけ増えるかを表す量 数学的には偏微係数のことである。 （１）労働の限界生産物 

f

(

L

,

K

) 

L

（２）資本の限界生産物 

f

(

L

,

K

) 

K

2014 年 10 月 20 日 初級ミクロ経済学 9

限界生産物の図

限界生産物の大きさを図で考える。 労働の限界生産物：資本を一定とおいて，横軸に労 働投入量，縦軸に生産量をとったグラフを考える。 （労働の軸に平行に生産関数を切った断面） 上のグラフの接線の傾きが労働の限界生産物。 ある投入量までは逓増するが，途中から逓減するよ うなものを考える。 資本の場合も全く同様。 2014 年 10 月 20 日 初級ミクロ経済学 10

「限界」と「平均」

「限界」と「平均」 （１）限界：独立変数にあたるものを追加的に１単位変 化させたときに，従属変数が何単位変化するか。 （２）平均：従属変数を独立変数で割ったもの。 図で区別する「限界」と「平均」 （１）限界：グラフ上の１点における接線の傾きの大き さ。 （２）平均：グラフ上の１点と原点とを結んだ線分の傾 きの大きさ。 2014 年 10 月 20 日 初級ミクロ経済学 11

労働の平均生産物（生産性）

ある生産量について，そのときの労働投入量で割っ た大きさを「労働の平均生産物」と呼ぶ。

f

(

L

0 ,

K

0 )

L

0 労働投入量と生産量とのグラフにおいて，グラフ上 の１点と原点とを結んだ線分の傾きがそれにあたる。 2014 年 10 月 20 日 初級ミクロ経済学 12

可変生産要素と固定生産要素

生産者行動モデルでは，短期と長期の区別が たいへん重要である。それと関連する可変， 固定の概念を説明する。 企業が投入量を選択できるような生産要素を 可変生産要素と呼ぶ。また企業が投入量を選 択できない（与件として見なす）生産要素を 固定生産要素と呼ぶ。 2014 年 10 月 20 日 13 初級ミクロ経済学

長期と短期

長期：すべての生産要素の投入量を企業が選 択できるほど十分に長い期間。したがって， 長期ではすべての生産要素が可変生産要素と して扱える。 短期：労働投入量は選択できるが，資本投入 量は与件となるような期間。したがって，労 働は可変生産要素だが，資本は固定生産要素。 2014 年 10 月 20 日 14 初級ミクロ経済学

費用最小化問題

与えられた生産量を生産するときに，費用を 最小化するような生産要素投入量の組み合わ せを考える問題を，費用最小化問題という。 労働の価格を

w

，資本の価格を 問題は以下のようになる。

r

とする。 min

wL



rk s

.

t

.

y



f

(

L

,

K

) 15 2014 年 10 月 20 日 初級ミクロ経済学

費用最小化問題（続き）

短期では

K

は与件

K

0 。したがって，与えら れた生産量を生産するための労働投入量は， 制約条件式より自動的に決まってしまう。つ まり，労働や資本の価格に関係なく，

y



f

(

L

,

K

0 ) を満たす

L

である。 長期では与えられた生産量を生産できる組み 合わせを自由に選べるので，最小化問題は複 雑となる（後の課題）。 2014 年 10 月 20 日 16 初級ミクロ経済学

短期の総費用

固定生産要素投入量は一定（与件）：固定生 産要素にかかる費用（固定費用）も一定。 可変生産要素投入量は，生産量の変化すると 変化する。これは短期の生産関数の逆関数と なっている。 可変生産要素投入量にその価格を掛けたもの が，可変生産要素にかかる費用（可変費用） である。 可変費用と固定費用の和を総費用と呼ぶ。 2014 年 10 月 20 日 17 初級ミクロ経済学

短期の総費用：式とグラフ

固定費用： 可変費用：

FC VC

( 

y

)

rK

0  （一定）

wL

(

y

) 

wf

総費用：

C

(

y

) 

VC

(

y

) 

FC

 1 (

y

;

K

0 ) 短期の総費用のグラフ：黒板 このグラフを総費用曲線と呼ぶ。 縦軸との交点と原点との長さは，固定費用の 大きさを表していることに注意。 2014 年 10 月 20 日 18 初級ミクロ経済学

限界費用，平均費用，平均可変費用

限界費用：

MC

(

y

) 

C

 (

y

) 

V C

 (

y

) 総費用曲線（可変費用曲線）の接線の傾き 平均費用：

AC

(

y

) 

C

(

y

) /

y

総費用曲線上の点と原点を結んだ線分の傾き 平均可変費用：

AVC

(

y

) 

VC

(

y

) /

y

可変費用曲線上の点と原点を結んだ線分の傾き グラフ化するとどうなるか？：黒板 2014 年 10 月 20 日 初級ミクロ経済学 19