Transcript 細線化 - 上智大学 情報理工学部 情報理工学科

道路画像からのネットワーク構造の抽出
指導教官
宮本裕一郎 助教
上智大学理工学部機械工学科
管理工学講座
学籍番号A0571148 宇垣 承宏
目次
1 序論
2 提案手法
3 細線化
4 MAT(Medial Axis Transform)
5 まとめ
研究背景；道路ネットワークの作成
近年、高度道路交通システムへの関心が高まっている．
例）カーナビetc
現在、カーナビの道路ネットワークは手作業で作成
非常に手間がかかる
多額の人件費が必要
つまり！！！！
計算機を用いた道路ネットワーク作成の
自動化が望まれる
1.2
目的
既存の道路画像からの
ネットワーク構造抽出の半自動化
2 提案手法:細線化とMAT近似法
２種類の手法を用いて道路ネットワーク作成を行う
細線化の利用
・４連結性の細線化
・Hilditchの細線化（8連結性）
MAT近似法の利用
・MAT近似法（CDT）
3 細線化とは
画像を幅1pixelの線画像に変換する
処理である．
8連結性
４連結性
細線化の例
次は、
今回の実験に使用するHilditchの細線
化と４連結性の細線化のアルゴリズム
3.1 ８連結の細線化法(Hilditchの細線化)
①背景画素を0、図形画素を1とする．
②条件を満たす画素を探す。
条件
図形画素（１）である
境界点である
端点を削除しない
孤立点を保存する
連結性を保存する
③条件を満たした画素を消す
④消せる画素がなくなるまで①～③を繰り返す
3.2 ４連結の細線化
Hilditchの細線化法とほぼ同様のやりかた
ただし，条件が違う！！！
画素の探索方向によって条件が変わる．
左上から右下に向かって探索する場合に消去できる条件
以下の３パターンのうちいずれかを満たせば消去できる
S
G
１；図形画素
０；背景画素
X;どっちも画素でもよい
3.2 ４連結の細線化
Hilditchの細線化法とほぼ同様のやりかた
ただし，条件が違う！！！
画素の探索方向によって条件が変わる．
右下から左上に向かって探索する場合に消去できる条件
以下の３パターンのうちいずれかを満たせば消去できる
G
S
１；図形画素
０；背景画素
X;どっちも画素でもよい
3.2 ４連結の細線化
Hilditchの細線化法とほぼ同様のやりかた
ただし，条件が違う！！！
画素の探索方向によって条件が変わる．
右上から左下に向かって探索する場合に消去できる条件
以下の３パターンのうちいずれかを満たせば消去できる
S
G
１；図形画素
０；背景画素
X;どっちも画素でもよい
3.2 ４連結の細線化
Hilditchの細線化法とほぼ同様のやりかた
ただし，条件が違う！！！
画素の探索方向によって条件が変わる．
次に
左下から右上に向かって探索する場合に消去できる条件
以下の３パターンのうちいずれかを満たせば消去できる
細線化(4連結，8連結)の実験結果，
G考察を示す．
S
１；図形画素
０；背景画素
X;どっちも画素でもよい
細線化(8連結，4連結)の実験結果と考察
今回は一例として国土地理院のベクトルデータを利用．
このデータの道路領域に細線化を行った．
8連結の細線化を試行した結果
8連結の細線化によって生じた
歪み部分を枠で囲んだ。
枠で囲まれた部分を拡大すると！
ビットマップデータ
ベクトルデータ
8連結の細線化によって生じた歪み部分の拡大図
次に
４連結性の細線化の
実験結果を示す
交差点に歪みがある
道路を正確に抽出できていない
４連結性の細線化を試行した結果
歪みを抑制する方法を提案する．
道路を正確に抽出している
8連結の細線化同様に交差点付近では歪みがある．
3.3
歪みの抑制
本研究で提案する歪みの抑制のアルゴリズム
歪みのある交差点を発見
歪みのある交差点候補をP1,P２とおく
Ｐ１，Ｐ２の中心点を理想の交差点をＰ３とする
（一定範囲内に複数交差点候補がある）
歪みのある交差点画素左からＰ１，Ｐ２
理想の交差点位置Ｐ３((P1+P2)/2)
3.3
歪みの抑制
本研究で提案する歪みの抑制のアルゴリズム
一定の範囲上にある道路画素からＰ３を結ぶ
歪みのある交差点画素付近の一定の範囲の画素を０にする．
歪みを抑制
この歪み抑制アルゴリズムを元に実験を行う
抑制アルゴリズムを適用すると
交差点候補
一定範囲内に複数交差点候補がある所
この歪み抑制アルゴリズムを元に実験を行う
歪みを抑制できた
4
MAT(Medial Axis Transform)
MATは図形の中心軸を表している．
MATの定義
① 最大内接円(2点以上で接する)を埋め込む
② 内接円の中心点を結ぶ
③ 中心軸が抽出できる
次にMAT近似法について説明を行う.
MAT近似法は以下の①から④の手順で計算する
①Delaunay Triangulation
②CDT(Constrained Delaunay Triangulation)
③Delaunay Edgeの内外判定
④中心軸抽出
①Delaunay Triangulation
三角形分割の一つ
最小角最大化
三角形の内接円の中に点がない．
最小角を最大化
MAT近似法は以下の①から④の手順で計算する
①Delaunay Triangulation
②CDT(Constrained Delaunay Triangulation)
③Delaunay Edgeの内外判定
④中心軸抽出
②CDT(Constrained Delaunay Triangulation)
Constrained Line
Delaunay Triangulation
Constrained Line（制約の線）をいれる
Constrained Lineを残したまま
再三角形分割
Constrained Line
今回の実験で提案する
再三角形分割の方法を次に示す
Constrained Line
Constrained Line
再三角形分割法
P2
P1
P3
P
P4
Delete Line
① Constrained Lineと交わったDelaunay EdgeをDelete Line
とする．
②Constrained Lineの中点をPとする
③各々のDelete Lineの端点をP1,P2・・・Pnとする
④Delete Lineを消去し，Ｐ点とＰｍを線で結ぶ(ｍ＝1.2・・・n)
MAT近似法は以下の①から④の手順で計算する
①Delaunay Triangulation
②CDT(Constrained Delaunay Triangulation)
③Delaunay Edgeの内外判定
④中心軸抽出
③Delaunay Edgeの内外判定
角度の総和による内外判定．アルゴリズムと例を下に示す．
①内外判定を行う対象の点をPとおく
②図形の点を順にP1,P2・・・Pnとおく
③PとP1,P2・・・Pnの角度の和を計算
P1
P2
P3
P8
P5
P6
P1
P4
凹図形の内判定
角度の和が360
P2
P3
P7
P8
P5
P6
P4
凹図形の外判定
角度の和が0
P7
MAT近似法は以下の①から④の手順で計算する
①Delaunay Triangulation
②CDT(Constrained Delaunay Triangulation)
③Delaunay Edgeの内外判定
④中心軸抽出
④中心軸抽出
内外判定後のCDTから中心軸を抽出する．
アルゴリズムと例を下に示す
Ｒ＝１
Ｒ＝２
Ｒ＝３
CDT
内外判定
Ｒ＝１
Ｒ＝２
Ｒ＝３
①それぞれ三角形の共有している辺の数Rをだす．
②R=1；なにもしない
R=2；共有している辺のそれぞれの中点を結ぶ
R=3；三角形の重心と，三角形の辺のそれぞれの中点を結ぶ
MAT近似法
①Delaunay Triangulation
②CDT(Constrained Delaunay Triangulation)
③Delaunay Edgeの内外判定
④中心軸抽出
MAT近似法を仮想の
地図データで実験する
仮想の地図データでのMAT近似法
①仮想の地図データを作る
②MAT近似法を行う
Ｒ＝１
Ｒ＝２
Ｒ＝３
MAT近似法の結果から考察を行う
仮想の地図データ
MAT近似法
仮想の地図データでのMAT近似法
考察
交差点に歪み
直線部分は中心
よって
歪みを抑制できれば
正確なネットワークを抽出できる
まとめ
２種類の手法を用いて道路ネットワーク作成を行った
細線化の利用
・４連結性の細線化
・Hilditchの細線化（8連結性）
・歪み抑制
MAT近似法の利用
・MAT近似法
・CDTにおける再三角形分割