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地域通貨的価値を利用した
価値の交換システム
神奈川大学大学院
工学研究科電気電子情報工学専攻
木下研究室
田島 佳明
1
法定通貨
:人物
:情報やサービスの流れ(法定通貨利用)
特定のコミュニ
ティの価値が反
映されずうまく流
通しない・・・・
2
:人物
地域通貨
:情報やサービスの流れ(法定通貨利用)
:情報やサービスの流れ(地域通貨利用)
:コミュニティ
価値観が異なる
と流通しない
可能性がある
3
:人物
多様な価値交換
:情報やサービスの流れ(法定通貨利用)
:情報やサービスの流れ(地域通貨利用)
:情報やサービスの流れ(多様な価値利用)
:コミュニティ
流通し
活性化する。
4
研究背景
現在、ほとんどのものが法定通貨で交換されて
いる。
地域復興や発展を目的に法定通貨と同等、あ
るいは全く異なる価値があるものとして、特定の
コミュニティ内で地域通貨が利用されている。
お金で解決するほどではないようなことは地
域通貨のように価値を交換することで補うこと
ができる。
5
研究背景
人やコミュニティごとに異なる価値観を持つ
コミュニティ内や、コミュニティ間で多様な価値
観を保ちつつ、価値と情報リソースを交換する
ことが望ましい。
多様な価値観の交換を考慮することで、より情報
リソースやサービスが流通できるのではないか。
6
研究目的
情報リソースやサービスを円滑に循環させること.
地域通貨的に流通させ,さらに価値も含めて多元的に流
通させること.
コミュニティ内やコミュニティ間で価値の交換を増やすこと
により,サービスのやり取りを増やして活性化させること.
7
研究内容
異なる価値観を持つ二者間での価値交換
時間の都合上割愛
コミュニティ間で価値の交換を行う方法
コミュティ内で各ユーザにおける効用が満足するような
モデルを提案
8
どのような価値交換モデルを目指すか
コミュニティ内で価値の交換をした際,誰一人不満がないような利益
(利得)の分配(配分)を目指す.
ゲーム理論の市場ゲームのコアの理論が使えるのではないか?
市場ゲームを多様な価値観を反映させたうえで拡張する.
9
本研究で扱うゲーム
ゲーム理論は非協力ゲームと協力ゲームに大別できる
協力ゲーム
提携型ゲーム
市場ゲーム
本研究では,市場
ゲームを用いる
凸ゲーム
ビッグボスゲーム
10
ゲーム理論
戦略:各プレイヤーの持つ行動計画
提携:協力行動をとるために形成する集団のこと。
利得:各プレイヤーのとる戦略による利益のこと。
提携値:提携した利得の合計のこと。
配分:全員提携で獲得した提携値を全員が合意する利得分配
コアの理論
コアの定義
ゲーム(N,v)において,誰一人不満を持たない配分の
集合である.
コアの定義(提携合理性による定義)
ゲーム(N,v)が優加法的であるならば,コアは提携合理
的配分の集合である.すなわち,コアをC(v)とすると
n
C (v) x xi v( S ) S N
iS
12
本研究で扱うゲーム
協力ゲーム
提携型ゲーム
市場ゲーム
本研究では,市場
ゲームを用いる
凸ゲーム
ビッグボスゲーム
13
何故市場ゲーム?
市場ゲームとは,プレイヤー同士が提携を形成し,メン
バー間で自分の初期保有財を交換し,効用の和を最大
化するゲーム.
市場ゲームにはコアが存在することが証明されている.
誰一人不満のない財の交換が存在する.
メンバー間での交換経済が成り立つ.
市場ゲームを拡張してもメンバー間での交換経済が成り立つので
はないか?
14
従来の市場ゲームの価値交換モデル
貨幣と財のみで,価値の交換を行う.
:貨幣
:財
:価値交換の流れ
:ユーザが持つ価値観に依存する
:ユーザが持つ価値観に依存しない
15
市場ゲームを拡張した価値交換モデル
貨幣と財に加えて,地域通貨と多様な価値観を反映させる.
:貨幣
:財
:地域通貨
:多様な価値観
:ユーザが持つ価値観に依存する
:ユーザが持つ価値観に依存しない
:価値交換の流れ
16
市場ゲームの定式化
一般的な市場ゲームは以下のように定義されている.
提携Sのメンバーの総
効用の最大値
分割可能な財の総効用
v( S ) max ui ( x ・・・
,
( xi )S
1
i
iS
m
i
,x )
s.t. xi wi , j 1・・・
,
j
iS
j
, m 1
iS
17
提案手法
市場ゲームと同等に定式化する.
コアが存在することが証明され,誰一人不満のない財の交換が存在する.
市場ゲームを拡張してもメンバー間での交換経済が成り立つ.
18
市場ゲームを拡張した価値交換モデル
市場ゲームを拡張することによって,価値交換システム
をモデル化する.
使用するパラメータは以下のとおりである.
N (1・・・
,
, n) : プレイヤーの集合
i N : プレイヤー
wi ( wi1 ・・・
,
x ( x1 ・・・
,
x' ( x m3 ・・・
,
wim n ) : プレイヤー iの財の初期保有ベクト ル
x m n ) : 譲渡可能な財ベクトル
x m n ) : 多様な価値ベクトル
m 1 : 貨幣, m 2 : 地域通貨, m 3・・・
,
, m n:多様な価値観
19
市場ゲームを拡張した価値交換モデル
財ベクトルxに対するプレイヤーiの効用関数Uiを以下のように定義する.
メンバーごとに効用が
異なる財の効用関数
プレイヤーiの効用関数
U i ( x ・・・
,
1
x
m n
) ui ( x ・・・
,
1
m
x )
x m1
貨幣の効用関数
地域通貨の効用関数
pi ( x m 2 )
qi ( x
多様な価値の効用関数
m 3
・・・
,
,x
p( x
qi ( x
m 2
m 3
m n
)
) x
・・・
,
m 2
,x
m n
) ux'
T
20
市場ゲームを拡張した価値交換モデル
提携Sが形成され,提携Sのメンバー間で財を交換する.
分割可能な物
やサービスの総
効用
提携Sのメンバー
の総効用
1
U
(
x
,
i ・・・
iS
x m n ) ui ( x1 ・・・
,
xm )
iS
x m 1
地域通貨の総効用
iS
pi ( x m 2 )
iS
貨幣の総効用
qi ( x m 3 ・・・
,
, x m n )
iS
21
多様な価値観の総効用
市場ゲームを拡張した価値交換モデル
財の交換によって,実現可能な提携Sのプレイヤーの総効用の
最大値(提携Sの特性関数値)
m
m 1
ui ( x1 ・・・
,
,x )x
iS
iS
v( S ) max
m 2
m3
( xi ) iS
p
(
x
)
q
(
x
・・・
,
i
iS
iS
s.t. xij wij , j 1・・・
,
,m n
iS
m n
, x )
iS
22
市場ゲームを拡張した価値交換モデル
貨幣は各プレイヤーごとに同じ価値観を持っている.貨幣の項を省略した
特性関数を用いても市場ゲームの結果は変わらない(戦略的同等性)
1
m
,
,x )
ui ( x ・・・
iS
省略可能
v ( S ) m ax
( xi ) iS
m2
p
(
x
)
iS
m3
mn
・・・
,
,x
)
qi ( x
iS
s.t. xi j wi j , j 1・・・
,
,m n
iS
iS
23
市場ゲームを拡張した価値交換モデル
同様に,地域通貨もコミュニティ内では各プレイヤーごとに同じ価値観を
持っている.戦略的同等性により,以下の式が成り立つ
ui ( x1 ・・・
,
, xm )
iS
省略可能
v ( S ) m ax
( xi ) iS
省略可能
m3
mn
qi ( x
・・・
,
,x
)
iS
s.t . xi j wi j , j 1・・・
,
,m n
iS
iS
24
市場ゲームを拡張した価値交換モデル
まとめると,以下の式となる.
v( S ) max ui ( x1 ・・・
,
, x m ) qi ( x m 3 ・・・
,
( xi ) iS
iS
iS
s.t. xij wij , j 1・・・
,
,m n
iS
, x m n )
iS
地域通貨およびプレイヤーごとの価値観を考慮した交
換経済を市場ゲームとして定式化できた.
25
市場ゲームを拡張した価値交換モデル
定義した特性関数は提携Sのメンバーの提携Sに対
する多様な価値の総効用が異なる.
コアが存在するかは不明.
コアが存在する条件を別途考察する必要があり.
26
市場ゲームを拡張した価値交換モデル
プレイヤーごとの価値の財も,プレイヤーiの財の効用関数 u i に含まれると仮定する
max ui ( x1・・・
,
, x m ) qi ( x m3 ・・・
,
, x m n )
( xi ) iS
iS
iS
v ( S ) max ui ( x1 ・・・
,
x m ・・
,
, x m 3 ・・・
,
( xi ) iS
iS
s.t. xij wij , j 1・・・
,
,m n
iS
, x m n )
iS
以下に示す一般的な市場ゲームの式と同等に定式化できたので,コアが存在する.
v ( S ) m ax ui ( xi1 ・・・
,
( xi )S
s.t. xi j
iS
iS
, xim )
j
w
,
i , j 1・・・
iS
, m 1
27
結び
ゲーム理論を用いて特定の条件下で,n人の各ユーザ
における効用が満足するようなモデルを提案した.
貨幣や財だけでなく,地域通貨,多様な価値観を反映
させた場合でも従来の市場ゲームと同等に財の交換を
行える.
28
今後の課題
提案したモデルをコミュニティ間でも適応可能か検証す
る.
その際,コミュニティ内での地域通貨の効用を等しいと
仮定しているが,コミュニティ間では異なる可能性がある
ので考慮しなければならない.
29
学会発表リスト
田島佳明, 宮田純子, 森住哲也, 木下宏揚,``地域通貨的価
値を利用した価値の交換システム,'' 信学技報, vol. 112, no.
343, SITE2012-43, pp. 1--6, 2012年12月.
田島佳明, 宮田純子, 森住哲也, 木下宏揚,``価値交換
システムにおけるゲーム理論的解析,‘’ 信学技報,
SITE2013, 2013年3月(予定).
ご清聴ありがとうございました。
31
32
不満
ゲーム(N,v)を譲渡可能な効用をもつ提携型ゲームとし,
,
, xn ) に対して提携Sの特性関数値とSの
配分 x ( x1・・・
メンバーの利得の総和の差
e(S , x) v(S ) xi
iS
は,利得ベクトルxに対して提携Sが持つ不満を表す.
コアの配分では,すべての提携の不満は0または負である.
33
これまでの研究では
異なる価値観を持つ二
者間での価値交換シス
テムについて検討され
てきた。*問題あり
コミュニティ間での価値の
交換にそのまま適用するのは
困難である。
コミュニティ間の
やりとりも重要では
ないか?
2つのコミュニティ間で価値の
交換を行う方法を提案した。
34
ゲーム理論とは?
複数の当事者(プレイヤー)が存在し,それぞれの行動
が影響し合う状況(ゲーム)において,各人の利益(効用)
に基づいて相手の行動を予測し意思決定を行う考え方
のこと
戦略=各プレイヤーの持つ行動計画
1.非協力ゲーム理論
プレイヤーの間には,各プレイヤーがとるべき戦略に
ついて,強制力のある取り決めは存在しない.
2.協力ゲーム理論
すべてのプレイヤーの間に,そのとるべき戦略につ
いての合意が成り立ち,それに基づいて戦略を選択
し行動する.プレイヤー間の協力達成と利益の配分
について考察する.
35
法定通貨,地域通貨の限界
取引のクラス
決済手段と流動性の関係
需要と供給,希少性に基
づいて決定される一元的
な価値(世界共通)
↓
特定のコミュニティの価
値が反映されずうまく流
通しない・・・・
法定通貨
法定通貨では大型商
店街にお金が集中し
てしまう・・・
地域通貨
柔軟な価値交換
36
法定通貨,地域通貨の限界
コミュニティで共通の価値観
を反映
↓
コミュニティ間やコミュニティ
法定通貨 内での価値観が異なると
流通しない・・・・・
地域通貨では高齢者
の話相手に参加しな
い人がいる。
地域通貨
柔軟な価値交換
37
法定通貨,地域通貨の限界
柔軟な価値交換シス
テムにおいて情報を
流通させた時の変化
について考察します。
法定通貨 コミュニティ間やコミュニティ
内での異なる価値を考慮
↓
よりスムーズに流通!!!
地域通貨
柔軟な価値交換
38
取引のクラス
決済の種類
取引のクラス
法定通貨
地域通貨
クラス1
(貨幣経済に基づく取
引)
◎
クラス2
(コミュニティの一元的
な価値の取引)
△
◎
クラス3
(コミュニティ間やコミュ
ニティ内での価値観の
違いを表現可能な取
引)
×
法定通貨の価値感
にぴったり一致し
ている人しかだめ
△
コミュニティ間や各
個人の価値観を考
慮できない
柔軟な価値交換
◎
39
コミュニティ内で問題あり
各ユーザが満足す
るような効用が得ら
れるかがわからない.
ゲーム理論を用いて,特定の
条件下でn人の各ユーザにお
ける効用が満足するようなモデ
ルを提案
提携や配分の例
企業をプログラマー1,2と営業3で起こす
N {1,2,3}
v(φ) v(1) v(2) v(3) 0
平均プログラマ1 凄腕プログラマ2
営業3
v(12) 60, v(13) 80, v(23) 100
v(123) 120
いま,3人で提携することを考えたときに,利益の配分はどのようになるかを考える
一般に3人ゲーム(N={1, 2, 3},v)の配分は次のように表される
x1 v(1), x2 v(2), x3 v(3)
x1 x2 x3 v( N )
41