Transcript 根号を含む式の計算

根号を含む式の計算
問題 次の長方形と正方形の面積は、
どちらが広いだろうか。
２
８
２
２
根号を含む式の乗法
８× ２＝ ？
８× ２＝ ８ × ２＝ １６＝ ４
はたして、このように計算してもよいのか？
のついた数の乗法
𝑎× 𝑏＝ 𝑎 × 𝑏
根号を含む式の除法
２÷ ５＝
(
２
２
＝ ５
５
２
２
２ 2
)
＝ ×
５
５
５
２× ２
＝
５× ５
２2 ２
＝
＝
2
５
５
(
２ 2 ２
)
＝
５
５
のついた数の除法
𝑏
＝
𝑎
𝑏
𝑎
根号を含む式の計算
のついた数の乗法
のついた数の除法
𝑎× 𝑏＝ 𝑎 × 𝑏
（1）
１８× ２
＝ １８ × ２
＝ ３６
＝６
𝑏
＝
𝑎
𝑏
𝑎
１５ ÷ ６
１５
＝
６
１５
＝
６
５
＝
２
（2）
根号を含む式の計算
のついた数の乗法
のついた数の除法
𝑎× 𝑏＝ 𝑎 × 𝑏
𝑏
＝
𝑎
𝑏
𝑎
問１ 次の計算をしなさい。
（1）
６× ５
（2）
（3）
７×（－ ２） （4）
（5）
４５÷ ５
１０× ４０
３９÷ ３
（6） （－ １４）÷ １２
𝑎の形にする
３× ５や ５ ×３ → ３ ５
３ ５＝３× ５
＝ ９× ５
＝ ９×５
＝ ４５
２０
２０
＝
２
４
２０
＝
４
＝ ５
問２ 次の数を変形して 𝑎 の形にしなさい。
（1） ２ ２
（2） ３ ３
１８
(3)
３
𝑎 𝑏の形にする
４５＝ ９ × ５
＝ ９× ５
＝３× ５
＝３ ５
７
７
＝
１６
１６
７
＝
４
の中を簡単な数にする
問３ 次の数を変形して
（1）
２０
（2）
３００
の中を簡単な数にしなさい。
５
(3)
６４
𝑎 𝑏の形にする(素因数分解の利用)
２５２＝ ２2 × ３2 × ７
＝ ２2× ３2 × ７
＝２×３× ７
＝６ ７
問４ 次の数を変形して
（1）
１３５
（2）
の中を簡単な数にしなさい。
５８８
工夫して計算する
（1）
２０× １８
（2）
３５× １４
＝２ ５×３ ２
＝ ５ × ７× ２ × ７
＝２×３× ５× ２
＝ ５ × ２ × ７２
＝ ７ １０
＝ ６ １０
問５ 次の計算をしなさい。
（1）
１８× １２
（2）
１５× １０
（3） ４ ２×２ ６
（4）
２８× ４５