Transcript 1の目が出た！
情報処理 第１５回：情報の定量的な扱い方 July 31, 2015 今日のテーマ • 情報処理アンケート • 成績評価方法についての確認 • 情報の定義，定量的な扱い方 成績評価 • 出席点（1点×15回＝15点） （遅刻は2回で欠席1回の扱い） • 課題提出（15点） タッチタイピングテスト ワードによる文書作成 パワーポイントによるプレゼン資料作成 • 情報モラルテスト（10点×2回＝20点） • 期末試験（50点） 合計60点以上で合格 講義資料のスライド http://www.cc.kochi-u.ac.jp/~kitagawa/ より，適宜ダウンロードして参照してください． 情報とはなにか 広辞苑には・・・ ① ある事柄についての知らせ． ② 判断を下したり行動を起こしたりするために必要な， 種々の媒体を介しての知識． 例： • コイン投げの結果，表がでた． • サイコロを振った結果，１の目がでた． • 選挙の結果，○○党が与党となった． いくつかのあり得る事象の選択肢の中から，対象をしぼる通知 （可能性） 情報の量の単位 ２つの可能性から１つにしぼる情報を１ビットと定義する． コインを投げたとき， 子供が誕生したとき， 大統領選挙において， • 表がでた． • 男の子だった． • A候補が当選した． • 裏がでた． • 女の子だった． • B候補が当選した． ※情報にどれだけの価値を認めるかは，ここでは考慮しない． １ビットの情報を複数組み合わせると… 10円玉と100円玉を投げたとき， • 表 • 裏 • 表 • 裏 １ビット＋１ビット＝２ビット 10円玉，100円玉，500円玉を投げたとき， • 表 • 裏 • 表 • 裏 • 表 • 裏 １ビット＋１ビット＋１ビット＝３ビット 情報量の定義その１ 2つ（=21）から1つを指定する情報量 1ビット 4つ（=22）から1つを指定する情報量 2ビット 8つ（=23）から1つを指定する情報量 3ビット 2n個の中から1つを指定する情報量 nビット 1ビットあれば，2（=21）つの中から1つを指定（識別）できる 2ビットあれば，4（=22）つの中から1つを指定（識別）できる 3ビットあれば，8（=23）つの中から1つを指定（識別）できる nビットあれば， 2n個の中から1つを指定（識別）できる 情報量の定義その２ １の目が出た！ サイコロを振ったときにでた目の情報量はどのように定義できるか？ 22=4個から1つを識別 6個から1つを識別 23=8個から1つを識別 2 ビット 3 ビット ビット 対数の復習 • 真数の積は対数の和 • 定義：指数演算の逆 • 真数の指数 • 底の変換公式 情報量と確率の関係 等しい確率で起こる 個の事象の中から1つを識別するときに得られる情報量 [ビット] 確率 である事象が起こったことを教える情報量 [ビット] 例： コインを投げたら表がでた． 確率 情報量 サイコロを振ったら１の目がでた． 確率 ビット 情報量 ビット 有用な情報，有用でない情報 コインを投げた場合 情報 生起確率 情報量[ビット] 情報の有用性 （曖昧さの程度） 表が出た． ○ 表もしくは 裏が出た． × サイコロを振った場合 情報 １の目が出た． １ 生起確率 情報量[ビット] 情報の有用性 （曖昧さの程度） ◎ ３以下の目が出た． １，２，３ ○ ６でない目が出た． １，２，３，４，５ △ 情報の有用性が高い（曖昧さが少ない）ほど，その情報が持つ情報量が大きいといえる． 情報量の期待値：エントロピー サイコロを1回振ったときに出る目の期待値（平均値）はいくらか？ サイコロを1回振ったときに得られる情報量の期待値はいくらか？ ビット エントロピーの定義 n個の事象（1,2,3,…,n）がそれぞれ確率 で起こるとき， [ビット] エントロピーの性質その１ A，B，Cの三人がゲームをするとき，優勝する確率が (i) （必ずAが勝つ） ビット (ii) （Aが勝ちやすい） 混戦になるゲームの方が， 大きな情報量が得られる と期待される． ビット (iii) （AかBが同程度に勝つ） ビット (iv) （A，B，Cが同程度に勝つ） ビット エントロピーの性質その２ エントロピーは，情報の乱雑さ（有効さ）を表す指標である． エントロピー が条件 の下で最大になるのは， の場合で， である． 日本語における，ひらがなの並び方は乱雑といえるか？ ぎじゅ ○ つ （技術） く （義塾） 文字の並びに偏りがある（エントロピーは最大ではない） 冗長性 情報の符号化と通信 ひらがなによる，通信を行いたい． 1ビットの情報は，0か1に対応させる． 雑音 送信者 こんにちは こんねちは？ 受信者 0100111011010… Alice 符号化 通信路を有効に使うために， 通信路 復号化 エントロピー 上げる • 符号はできるだけ短いものにして，効率を上げたい． Bob （情報源符号化） • 雑音による誤りを防ぐために，符号に冗長性を持たせたい． （通信路符号化） エントロピー 下げる シャノンの情報理論 ここまでの内容のまとめ • いくつかの選択肢を絞る通知を，情報という． • 2つの事象を1つに絞る情報量を1ビットとする． • 通知された事象が確率 で起こる場合， その情報量は [ビット]である． • 情報量が大きい情報の方が，曖昧さをより少なくする． • 情報量の期待値をエントロピーといい，情報の乱雑さを表す． • 通信においては，符号を短くする効率化と， 誤りに対する頑強さのバランスを考える必要がある． 文系科目解答用紙の作成 A～BZの列を18ptに設定 方眼サイズのセルを作成 新たなシートの追加 縦書き文字の記入 BD1～BF38を結合 結合したセルを選択し， 文字の記述方向を「縦」に変更 「中間テスト解答用紙」と記入 文系科目解答用紙の作成 • BA15～BB38を結合 • 文字列を縦書きに変更 • 学年，組，氏名欄 回答欄の作成その４ • • • • • • • AT4～AY5を結合，「①」を記入 AW6～AY7を結合，「ア」を記入 AW8～AY16を結合 AW17～AY18を結合，「イ」を記入 AW19～AY27を結合 AW28～AY29を結合，「ウ」を記入 AW30～AY38を結合 • • • • • • • AT6～AV7を結合，「エ」を記入 AT8～AV16を結合 AT17～AV18を結合，「オ」を記入 AT19～AV27を結合 AT28～AV38を結合 AQ4～AS5を結合，「②」を記入 AQ6～AS38を結合 回答欄の作成その４（つづき） 罫線を引く このセル を選択 回答欄の作成その５ • AD4～AI5を結合， 「④」を記入 • AG6～AI7を結合， 「ア」を記入 • AG8～AI16を結合 • AG17～AI18を結合， 「イ」を記入 • AG19～AI27を結合 • AG28～AI29を結合， 「ウ」を記入 • AG30～AI38を結合 • AD6～AF7を結合， 「エ」を記入 • AD8～AF16を結合 • AD28～AF29を結合， 「オ」を記入 • AD19～AF27を結合 • AD28～AF38を結合 • AD1～AO3を結合 • 22ptで「【II】」を記入 • AQ1～AY3を結合 • 22ptで「【I】」を記入 • AM4～AO5を結合， 「①」を記入 • AM6～AO20を結合 • AM21～AO22を結合， 「②」を記入 • AM23～AO38を結合 • AJ4～AL5を結合， 「③」を記入 • AJ6～AL38を結合 回答欄の作成その５（つづき） 罫線を引く このセル を選択 回答欄の作成その６ • U4～AB5を結合 • AA6～AB37について， 2×2のサイズで結合し， 合計16個のマスを作成 • Y6～Z37について， 2×2のサイズで結合し， 合計16個のマスを作成 • W6～X37について， 2×2のサイズで結合し， 合計16個のマスを作成 • U6～V29について， 2×2のサイズで結合し， 合計12個のマスを作成 回答欄の作成その６（つづき） • O4～T5を結合 • (2)を記入 （表示形式も変更） • O1～AB3を結合 • 22ptで「【III】」を記入 • (1)を記入 （表示形式も変更） • O6～T38を結合 回答欄の作成その６（つづき） 罫線を引く • U28～V38を結合 • W38～AB38を結合 回答欄の作成その６（つづき） • U6～AB38を選択 罫線が点線になる 回答欄の作成その６（つづき） 「実線」，「太線」，「点線」，「線なし」などを駆使して，正しく罫線を引く 回答欄の作成その７ • F1～M3を結合 • 22ptで「【IV】」を記入 • F4～M38を結合 • 太線で罫線を引く 得点記入欄の作成 • A4～D5を結合，「小計【I】」を記入 • A6～D9を結合，罫線を引く • A11～D12を結合，「小計【II】」を記入 • A13～D16を結合，罫線を引く • A18～D19を結合，「小計【III】」を記入 • A20～D23を結合，罫線を引く 得点記入欄の作成（つづき） • A25～D26を結合，「小計【IV】」を記入 • A27～D30を結合，罫線を引く • A33～D34を結合，「得点」を記入 • A35～D38を結合，（周りは太線）罫線を引く 「文系科目」とシートの名前を変更 【ファイル】 タブ ファイルの上書き保存