Transcript 標本化定理

標本化定理
4407003 飯田 正成
標本化とは
• あるアナログ信号の強さを一定時間ごとに採
取し、一定の強さ以上の値をとった時を１（０）
それを満たさない場合を０（１）としてデジタル
記録が可能な形にすること
標本化定理とは
• あるアナログ的な信号をデジタルデータにサ
ンプリングする場合に原信号に含まれる周波
数成分をすべて正確にサンプリングするため
には、原周波数の2倍以上のサンプリング周
波数が必要となる。これを標本化定理（サン
プリング定理）という。
• フーリエ級数を用いれる証明が一般的
サンプリング周波数とは
• アナログ信号からデジタル信号への変換(AD
変換)を1秒間に何回行なうかを表す数値
• 単位は「Hz」
• サンプリング周波数が大きいほど高い音の記
録が可能
サンプリング周波数の例
• 電話の場合は3.4kHz（≒4kHz）のアナログ波
形を使用
→サンプリングは倍の8kHz で行う
• 人間の可聴周波数の上限は、約20kHzと言
われているので、CDの音源は、44.1kHz
（≒20kHz×2）でサンプリングされている
標本化定理に違反すると
• エイリアシング（折り返し歪み）と呼ばれる現象が
生じる
標本化定理に違反すると
• 標本化において、エイリアシングは元のデー
タの歪みの原因となる。
• サンプリング周波数では高周波の雑音を取り
除ける。
• 低周波の雑音もあるが、振幅が小さいため問
題にはならない。