Transcript 運動エネルギー

連絡事項
• 2年化学実験のレポートをもってきている人は，
最後に提出せよ．
• 欠席の多い人もいるが，出てくるように．
• 課題を出していない人は今からでも出すよう
に．
1
今後の予定
5日目 10月23日（木） 小テスト 4日目までの内容
（分子間の力の向き，エネルギーの増減）
小テスト答え合わせ
質問への回答・前回の復習
講義（3章の続き，4章）
口頭報告課題発表
6日目 10月30日（木） 講義（4章の続きなど）
班で討論
7日目 11月 6日(木），8日（土） 口頭報告
本日の課題
10月28日（火）までに4章への質問・感想を書け．（i-sysで提出）
2
口頭報告課題を解け．（レポート用紙に書いて次回の講義で提出）
小テストの回答
(1) Na+ Cl－： 引力
(2) Na+ Na+： 反発力
(3) Na+ Ar： 引力
(4) Ar Ar： 引力
(5) 力に逆らって物体を移動させるとポテンシャ
ルエネルギーは 増加．
(6) 水の蒸発 : 吸熱変化
(7) 共有結合形成： 発熱変化
(8) （重力）ポテンシャルエネルギー
→ 運動エネルギー → 熱エネルギー 3
出されている質問
• 「Arがめり込む」とはどういうことか？
Ar分子が壊れないのか？
• どうして結合エネルギーは結合の両端の原子だけ
で決まらないのか？
• エネルギーが大きいと不安定なのか？
注： 「エネルギーがはたらく」は間違い．「エネルギー
をもつ」，「力がはたらく」が正しい．
• 磁石を小さく切っていくとどうなるか？
4
Lennard-Jones ポテンシャル
    12    6 
E  4      
 R  
  R 
P35
図２－８
5
粒子２
E P   12   13   14
  23   24
粒子１
粒子３
  34
粒子４
粒子系の相互作用
P47
図３－１０
6
ー
氷(Ih)の結晶構造
水素結合
＋
ー
P16
図１－２３
7
H
O
LJポテンシャル
O : －0.834e
H
H : +0.417e
静電ポテンシャル
H : +0.417e
水分子のTIP3Pモデル
P18
図１－２６
8
Lennard-Jones ポテンシャル
    12    6 
E  4      
 R  
  R 
P35
図２－８
9
ー
氷(Ih)の結晶構造
氷→水で体積が減少
するのはなぜ？
水素結合
＋
ー
P16
図１－２３
10
ポテンシャルエネルギーと力の関係
落下・上昇にともなう重力ポテンシャルエネルギー変化
力に従って落下
→ EP減少
力に逆らって上昇
→ EP増加
重力
力が大きいほどEP の
増減は大きくなる．
P32
図２－５
11
ポテンシャルエネルギーと力の関係
F：正の大きな値
EP
F：正の小さな値
EP
傾き：負の大きな値
傾き：負の小さな値
r
r
F=0
EP
傾き＝０
r

dE P
dr
 F
F=0
EP
傾き＝０
r
力とエネルギーは違う！
12
内部エネルギーの内訳
E  E K  E P  E el
分子
電子
ポテンシャルエネルギー：EP
電子エネルギー：Eel
分子
運動エネルギー：EK
原子核
P44
図３－７
13
分子の運動エネルギー
加熱
E  E K  E P  E el
P38
図３－１
14
分子の運動モード
E K  E K, trans  E K, rot
並進
回転
振動
P53
図３－１６
15
分子間ポテンシャルエネルギー
E  E K  E P  E el
P39
図３－２
16
分子が気相に飛び出す瞬間
17
分子が気相に飛び出す瞬間
18
分子が気相に飛び出す瞬間
引力
19
ポテンシャルエネルギーと力の関係
落下・上昇にともなう重力ポテンシャルエネルギー変化
力に従って落下
→ EP減少
力に逆らって上昇
→ EP増加
重力
力が大きいほどEP の
増減は大きくなる．
P32
図２－５
20
電子エネルギー
E  E K  E P  E el
結合状態の水素分子
解離状態の水素分子
P40
図３－３・４
21
H
H
エネルギー
発熱
H－H
結合エネルギーと発熱
P41
図３－５
22
エネルギー
状態A 4H(気体)+2O(気体)
494 kJ/mol
状態B 4H(気体)+O2(気体)
1836 kJ/mol
864 kJ/mol
状態C 2H2(気体)+O2(気体)
478 kJ/mol
状態D 2H2O(気体)
水素の燃焼
P42
図３－６
23
内部エネルギーの内訳
E  E K  E P  E el
分子
電子
ポテンシャルエネルギー：EP
電子エネルギー：Eel
分子
運動エネルギー：EK
原子核
P44
図３－７
24
温度とは何か？
（分子論的に答よ）
P48
25
温度とは何か？（分子論的に答よ）

K, trans
kB 

3
2

k BT
T: 絶対温度
R
kB: ボルツマン定数
NA
R: 気体定数
NA: アボガドロ数
単原子分子の場合
EK  
K
: 1分子の並
進運動エネルギー
K, trans
NA 
3
2
RT
P48
26
25 ℃における窒素分子の
v
v 
2
3 k BT
v
2
 515 m s  1850 km h
-1
m
P52
27
-1
P49 質問３－３
「同じ温度の液体と気体を比べると，気体中の分子
の方が動き回れるスペースが広いので，
大きな運動エネルギーを持っている」？
EK 
1
2
mv
2

K, trans

3
2
k BT
スペースの広さと運動エネルギーは無関係．
液体中では他の分子との衝突頻度は増すが，衝突頻度
と運動エネルギーは無関係．
温度が同じであれば分子の運動エネルギー（平均値）は
液体と気体で同じ．
28
気体中と液体中の分子運動の比較
気体中
スペースの広さと運動エネルギーは無関係．
液体中
P49
図３－１２
液体中では他の分子との衝突頻度は増すが，衝突頻度と運動エネ
ルギーは無関係．
温度が同じであれば分子の運動エネルギー（平均値）は液体と気
体で同じ．
29
分子シミュレーション
• Ar 気体（298 K，1 atm)
• Ar 液体（150 K，1 atm)
30
P51 質問３－７
結晶中の分子は止まっているか？
結晶

K, trans

3
2
液体
k BT
結晶中でも分子は振動運動を
している．
温度が同じなら結晶と液体の
分子運動のエネルギーは同じ．
31
分子シミュレーション
• KCｌ 結晶（298 K，1 atm)
• KCｌ 液体（2000 K，1 atm)
32
D E  D E K  D E P  D E el
系
DE
DEK


K, trans
3
2
k BT
T により
変化
（Tに比例）
DEP
分子集合
状態に
より変化
DEel
化学反応
により
変化
P50
図３－１３
33
P50 例題３－１
Heガスを等温圧縮したときの内部エネルギー変化
は，正・負・ゼロのいずれか．分子論的理由も添えて
答えよ．ただし，Heガスは理想気体とする．
34
理想気体とは何か？
分子論的に答えよ
35
P50 例題３－１
Heガスを等温圧縮したときの内部エネルギー変化
は，正・負・ゼロのいずれか．分子論的理由も添えて
答えよ．ただし，Heガスは理想気体とする．
系
0
0
0
DEK
DEP
DEel
T
V
化学反応
DE
0
36
P51 例題３－２
水が100℃で蒸発して水蒸気にな
るときの内部エネルギー変化は
正・負・ゼロのいずれか？
系
0
+
DEK
DEP
T
V
0
DEel
化学反応
DE
+
37
温度と内部エネルギーの関係は？
P49 質問３－５
内部エネルギーが上昇すると必ず温度が上昇す
ると言えるか？
系
DEK
DEP
T
V
DE
DEel
化学反応
内部エネルギーが上昇してもEP，Eelが増加しただけな
ら必ずしも温度は上がらない．
38