Transcript 0 - 知的システムデザイン研究室

ＧＡの解探索モニタリングシステム
Monitoring System of Searching History of GA
同志社大学大学院工学研究科 博士前期課程
2000年度0702番 赤塚浩太
(知的システムデザイン研究室)
I
S
D
L
最適化問題
目的関数の最小化(最大化)
海底
ケーブル
のコスト
費用
総コスト
ケーブルのコスト
電気回路 トラス構造
破損のコスト
0
弛緩の程度
タンパク
質構造
Intelligent Systems Design Lab.
最適化問題の解法
従来手法
最適化問題生物の進化を元にした経験的な解法
大規模化，
複雑化
最適化問題
経験的な解法
を組み合わせ
Simplex法,
Newton法など
ヒューリスティック
サーチ
GA,SAなど
Intelligent Systems Design Lab.
遺伝的アルゴリズム
遺伝的アルゴリズム(GA)
生物の進化を模倣
数多くの問題に適用可能
多点探索
母集団
交叉
突然変異
個体
選択
個体間の情報交換
個体情報の変更
適合度の高い個体が
多く生き残る
Intelligent Systems Design Lab.
遺伝的アルゴリズム(GA)
遺伝的アルゴリズム
染色体
DNA(遺伝子)
自然界
染色体
GA
1 1 0 1
遺伝子
0 1
Intelligent Systems Design Lab.
コーディング
対象問題
GAは一般的に対象問題の
z
設計変数値をコード化し利用
0
0 1 1 0
Decoding
Real
Number
Encoding
Space
1 1 0 0
染色体
個体
y
x
1 1 0 1
Bit Space
Intelligent Systems Design Lab.
コーディングの例
GAは対象問題の
設計変数値をコード化し利用
設計変数値
染色体
0
1
2
3
4
000
001
Coding
010
011
100
Intelligent Systems Design Lab.
設計変数空間の形状とGAの解探索性能
GAによる解探索性能
Ex.
Rastrigin
探索結果：110世代
Rosenbrock
100,000世代以上
設計変数空間の形状からでは判断できない
Intelligent Systems Design Lab.
設計変数値による解探索過程
GAによる解探索性能を形状から把握することは困難
解探索過程から性能を予測したい
設計変数値による解探索過程
Rastrigin 容易
Rosenbrock
困難
Intelligent Systems Design Lab.
設計変数値による解探索過程
GAによる解探索性能を形状から把握することは困難
解探索過程から性能を予測したい
設計変数値による解探索過程
Rastrigin 容易
Rosenbrock
困難
Intelligent Systems Design Lab.
コーディングの影響
GAによる解探索性能を形状から把握することは困難
解探索過程から性能を予測したい
設計変数値による解探索過程
設計変数値による探索過程では把握できない
コーディングの影響
Intelligent Systems Design Lab.
コーディングの影響
GAは対象問題の
設計変数値をコード化し利用
設計変数値
染色体
0
1
2
3
4
000
001
設計変数空間の
形状
Coding
010
011
100
近い 遠い
実際にGAが
探索している空間
Intelligent Systems Design Lab.
研究目的
GAによる解探索性能を形状から把握することは困難
解探索過程から性能を予測したい
設計変数値による解探索過程
設計変数値による探索過程では把握できない
コーディングの影響
4次元以上は可視化できない
新たな可視化手法が必要
Intelligent Systems Design Lab.
可視化手法に関する研究例
ハミング距離，適合度，頻度の３軸を用いる
Ex．Stationary fitness-probability Landscape
（内藤 ’94）
離散的最適化問題向き
設計変数値を用いる手法
Ex．適合度空間のランドスケープ可視化と
ユーザーの能動的探索による進化計算の高速化
（林田，高木 ’01）
Ex．ラディアルベーシス関数ネットワークと領域適応型
遺伝的アルゴリズムを用いた最適設計
（荒川ら ’99）
コーディング前の情報を利用
Intelligent Systems Design Lab.
解探索モニタリングシステムの提案
連続最適化問題において，コーディング後の
ビット空間のランドスケープを把握するシステム
提案システム
実数値空間
ビット空間
ビット空間の
視覚化
0 1 1 0
1 0 0 0
0 1 1 0
Encoding
情報抽出
Intelligent Systems Design Lab.
染色体情報の抽出手法
Hamming
Distance
遺伝子座ごとに2個体を
比較し，異なる遺伝子座の数
Topology
同じ遺伝子が連続する
部分を1つのグループとし，
そのグループ数
0 0 0 1 1 0 1
1 0 0 0 1 0 0
Hamming
Distance
= 3
0 0 0 1 1 0 1
Topology
= 4
Intelligent Systems Design Lab.
解探索モニタリングシステムの提案
連続最適化問題において，コーディング後の
ビット空間のランドスケープを把握するシステム
提案システム
実数値空間
ビット空間
ビット空間の
視覚化
0 1 1 0
1 0 0 0
0 1 1 0
Encoding
情報抽出
Intelligent Systems Design Lab.
視覚化手法
実数値空間
Dim3
Dim2
Dim1
設計変数値を
もとにした視覚化
ビット空間 Topology
Evaluation
Hamming
Value
Distance
染色体から抽出した
情報をもとにした視覚化
履歴による表示
Variance of
Topology
Fitness
過去の探索点の
染色体情報を
利用した視覚化
Intelligent Systems Design Lab.
視覚化手法
設計変数値
による表示
ビット空間
による表示
履歴による表示
Intelligent Systems Design Lab.
提案システムの特徴
染色体情報による表示
1 0 0 0
コーディング後の情報を
0 1 1 0
用いて視覚化を行うため
よりGAの探索に近い情報が把握可能
GA部はその他の部分と独立
楕円体による個体群の
傾向を把握
G
A
個体群
抽出
出
力
楕円(体)
Intelligent Systems Design Lab.
数値実験
設計変数値による表示では得られなかった
探索過程の違いが提案システムで把握できるか
設計変数値
による結果
Intelligent Systems Design Lab.
数値実験
設計変数値による表示では得られなかった
探索過程の違いが提案システムで把握できるか
1: 数学的テスト関数
GAが得意とするRastrigin関数と苦手とする
Rosenbrock関数を対象に，
提案システムの有効性を検証
2: トラス構造物
2種類のトラス構造物を対象に，
提案システムが有効か検証
Intelligent Systems Design Lab.
数値実験1:数学的関数
解探索が容易な問題と困難な問題の差が判別可能
RastriginとRosenbrockについて，「解探索過
程の把握」「対象問題の分類」が行えるか検証
探索過程の把握
ビット空間 Topology
対象問題の分類
履歴による表示
Variance
Evaluation
Hamming
of
Value
Distance Topology
Fitness
Rastrigin
Rosenbrock
SGA
200個体
Intelligent Systems Design Lab.
数値実験1の結果
Generation 200
Intelligent Systems Design Lab.
数値実験1の結果
Rastrigin Rosenbrock
解探索過程
大きく異なる
難易度分類
適合度大
の部分で分類可
Intelligent Systems Design Lab.
数値実験2:トラス構造物最適化問題
トラス構造物に関して，その難易度を分類可能か
制約条件の異なる2種類のトラス構造物
最適化問題に関して，「対象問題の分
類」が行えるか検証
履歴による表示
対象問題の分類
Variance
of
Topology
Fitness
Intelligent Systems Design Lab.
数値実験2:探索履歴による対象問題分類
トラス構造物最適化問題
目的：総体積の最小化
制約：折れない(座屈)，など
宇宙構造物(© NASDA)
部材
Intelligent Systems Design Lab.
数値実験2:探索履歴による対象問題分類
トラス構造物最適化問題
対象: 6接点10部材トラス構造物最適化問題
目的: 制約条件内で，総体積の最小化
設計変数: 各部材の体積
部材
1kN
1kN
Truss A
Truss B
制約条件
制約条件
変位
座屈
応力
変位
Intelligent Systems Design Lab.
数値実験2:数学的テスト関数の結果
Variance of
Topology
high
Truss A
Fitness low
Truss B
Generation 200
Intelligent Systems Design Lab.
結論
GAの探索過程を把握するシステムを構築
Rastrigin関数とRosenbrock関数では
それぞれ探索の様子が異なる事を把握可能．
GAによる解探索が容易な問題と，困難な問題を
分類することが可能．
提案システムはコーディング後のビット空間や
GAの探索過程を把握するのに有効．
Intelligent Systems Design Lab.
発表論文リスト
●構造適応型分散遺伝的アルゴリズム
第44回 システム制御情報学会研究発表講演会，京都テルサ(2000)
●遺伝的アルゴリズムにおけるランドスケープによる問題のクラス分類
日本機械学会2000年度年次大会，名城大学天白キャンパス(2000)
●適応的分散遺伝的アルゴリズムシステム
同志社大学理工学研究報告 第42巻 第1号(2001)
●遺伝的アルゴリズムの探索におけるデバッグシステム
情報処理学会 第6回 MPSシンポジウム，同志社大学田辺キャンパス(2001)
●ビット空間におけるＧＡの解探索モニタリングシステム
計測制御自動学会 自律分散システム・シンポジウム，東京大学駒場キャンパス(2002)
Intelligent Systems Design Lab.
数値実験2:探索履歴による対象問題分類
実験結果
GAによる探索結果
Rastrigin
Ridge
136世代
331世代
Rosenbrock
100,000
世代以上
R Rastrigin
Truss A
Truss B
制約条件の数
3つ
1つ
適合度の高いグループの分散値と，
問題の難易度に関係がある
Intelligent Systems Design Lab.
System and External Solver
Proposed System
Parameters
Outputs
G
GA Parameters
U
Design Variable Value
I
Analyze
Extracts
G
A
Inter
Socket
nal
Exter
nal
Chromosomes
Intelligent Systems Design Lab.