Transcript 足し算、引き算とかけ算割り算はメカニズムが違う

調査データ分析
analysis of survey data
第２回
堀 啓造
1
精度・有効桁数
• 0.1
• 0.10
• 0.100
• 0.1+0.01
• 0.1*0.01
• 0.1/0.01
•
•
•
•
•
•
•
•
0.05～0.149･････
0.095～0.1049･････
0.0950～0.10049･････
有効桁
小数点第１位まで
一桁
一桁
足し算、引き算とかけ算
割り算はメカニズムが違
う
2
次のクロス表のχ２値を計算せよ
SEX と 3( b) ファッションの個性 のｸﾛｽ表
度数
SEX
合計
男
女
3(b)ファッションの個性
人と同じ
人と違う
68
40
64
29
132
69
合計
108
93
201
3
％を見てみる
sex と 3( b) ファッションの個性 のｸﾛｽ表
3(b)ファッションの個性
sex
男
度数
sex の %
女
度数
sex の %
合計
度数
sex の %
人と同じ
68
人と違う
40
合計
63.0%
37.0%
100.0%
64
29
93
68.8%
31.2%
100.0%
132
69
201
65.7%
34.3%
100.0%
108
4
期待値計算
•
•
•
•
(11) 132*108/201=70.92537313
(21) 132*93/201=61.07462687
(12) 108*69/201=37.07462687
(22) 93*69/201=31.92537313
5
期待値
ｸﾛｽ表
SEX
男
女
合計
度数
期待度数
度数
期待度数
度数
期待度数
3(b)ファッションの個性
人と同じ
人と違う
68
40
70.9
37.1
64
29
61.1
31.9
132
69
132.0
69.0
合計
108
108.0
93
93.0
201
201.0
6
χ2値(小数点１位）
•
•
•
•
(70.9-68)^2/70.9=0.1186177715
(61.1-64)^2/61.1=0.1376432079
(37.1-40)^2/37.1=0.2266846361
(31.9-29)^2/31.9=0.2636363636
• 0.1186177715+0.1376432079+
0.2266846361+0.2636363636
• =0.7465819791
7
χ2値（SPSSの結果）
ｶｲ2乗検定
値
Pearson のｶｲ2乗
連続修正 a
尤度比
Fisher の直接法
線型と線型による連関
有効なｹｰｽの数
自由度
.760b
.522
.762
1
1
1
漸近有意確
率 (両側)
.383
.470
.383
正確有意確
率 (両側)
.457
.756
201
1
正確有意確
率 (片側)
.235
.385
a. 2x2 表に対してのみ計算
b. 0 ｾﾙ (.0%) は期待度数が 5 未満です。最小期待度数は 31.93 です。
8
χ2値（より精確）
• (70.92537313 -68)^2/ 70.92537313
=0.1206593293
• (61.07462687 -64)^2/ 61.07462687
=0.1401205114
• (37.07462687 -40)^2/ 37.07462687
=0.2308265429
• (31.92537313 -29)^2/ 31.92537313
=0.2680566305
• 0.1206593293 + 0.1401205114 + 0.2308265429
+0.2680566305=0.7596630141
9
帰無仮説（H０）
• 当たり前のことが起こっている。
• （男女に）違いがない。同じだ。
• 連関がない。
10
対立仮説（H１）
• 当たり前でないことが起こっている。
• （男女に）違いがある。同じでない。
• 連関がある。
• ５％水準(p<0.05) *
• 1%水準(p<0.01) **
• 0.1%水準(p<0.001) ***
11
χ2分布　(df= 1) 5%=3.84145533800506
1.4
1.2
1
確
率 0.8
密 0.6
度
0.4
0.2
0
0
1
2
3
4
5
6
χ2値
7
8
9
10
12
χ2分布　(df= 2) 5%=5.99147635682584
χ2値
13
13.6
12.8
12
11.2
10.4
9.6
8.8
8
7.2
6.4
5.6
4.8
4
3.2
2.4
1.6
0.8
0
0.5
確 0.4
率 0.3
密 0.2
度 0.1
0
χ2分布　(df= 6) 5%=12.5915774230691
0.15
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
確
率 0.1
密 0.05
度
0
χ2値
14
帰無仮説を採択した場合
• 男女とファッションの個性において連関が
ない(χ2（１）＝0.76, p>0.05）。
• 書き方は多少変わる。検定方法，自由度，
χ2値，「p値または有意水準(5%水準）」を明
かにする。
• 5%水準で連関がない。
15
対立仮説を採択した場合
• 男女とファッションの個性において有意な
連関がある(χ2（１）＝5.76, p<0.05）。すなわ
ち，男性のほうが女性に比べて人と違う
ファッションをしている。
• どのようになっているかはっきり記す。
• 5%水準で有意な連関がある。
16
検定の仕方
17
２×３の表の場合
もっともバカな買物と思うのは？
博報堂生活総合研究所調査「４つの価格」(2002)
５割高以上5割未満高それ以外
買物好き
136
28
34
買物嫌い
54
21
27
18
％を入れる
買物が好きか と 価格 のｸﾛｽ表
買物が
好きか
好き
嫌い
合計
５割高以上
136
68.7%
54
52.9%
190
63.3%
価格
５割未満高
28
14.1%
21
20.6%
49
16.3%
その他
34
17.2%
27
26.5%
61
20.3%
合計
198
100.0%
102
100.0%
300
100.0%
19
期待値の計算
買物が好きか と 価格 のｸﾛｽ表
買物が
好きか
好き
嫌い
合計
５割高以上
136
125.4
54
64.6
190
190.0
価格
５割未満高
28
32.3
21
16.7
49
49.0
その他
34
40.3
27
20.7
61
61.0
合計
198
198.0
102
102.0
300
300.0
20
χ2検定
ｶｲ2乗検定
Pearson のｶｲ2乗
尤度比
線型と線型による連関
有効なｹｰｽの数
値
7.211 a
7.121
6.457
300
自由度
2
2
1
漸近有意確
率 (両側)
.027
.028
.011
a. 0 ｾﾙ (.0%) は期待度数が 5 未満です。最小期待度数は
16.66 です。
21
調整済み残差
（絶対値が２．０より大きいか？）
買物が好きか と 価格 のｸﾛｽ表
買物が
好きか
好き
嫌い
合計
度数
調整済み残差
度数
調整済み残差
度数
価格
５割高以上 ５割未満高
136
28
2.7
-1.4
54
21
-2.7
1.4
190
49
その他
34
-1.9
27
1.9
61
合計
198
102
300
22
調整済み残差と％
買物が好きか と 価格 のｸﾛｽ表
買物が
好きか
好き
嫌い
合計
５割高以上
136
68.7%
2.7
54
52.9%
-2.7
190
63.3%
価格
５割未満高
28
14.1%
-1.4
21
20.6%
1.4
49
16.3%
その他
34
17.2%
-1.9
27
26.5%
1.9
61
20.3%
合計
198
100.0%
102
100.0%
300
100.0%
23
調整済み残差の計算
（覚えなくていい）
• （観測度数ー期待度数）／ｓｑｒｔ（期待度
数）／ｓｑｒｔ（（１－ヨコの周辺度数／総度
数）・（１－タテの周辺度数／総度数））
• (セル１１）2.680908
• （セル１２）-1.43088
• （セル１３）-1.89566
• 正規分布しているものとしてズレをチェック。
• p=0.05 -> 1.96=2.0, p=0.01 -> 2.57 =2.6
24
調整済み残差の利用
• χ2検定において有意な連関があった場合，
どのセルにおいて違いがあると言えるのか
を明らかにする。
• ただし，厳密な検定には他の方法を使う。
• SPSSにおいて出力され簡単に利用できる
のでこれを使う。これを使わない場合より
は精度が高い。
25
残差を含めた結果の記述
• 買物の好き嫌いとバカな買物と思う価格に
は有意な連関がある（χ2(2)=7.211, p<0.05)。
残差分析を行った結果，買物好きは買物
嫌いに比べ５割高以上の価格をバカな買
物と考える率が高い。
• （考察のところで，これは仮説に反する（と
一致する）ものである。などの考察を加え
る）。
26
χ2検定をせよ
• 買物の好き嫌いと最もドキドキする買物の価格（博報
堂生活総合研究所「４つの価格」2002）
好き
嫌い
計
百万円単
わからな
位以上 それ以下 い
計
94
72
32 198
38
36
28 102
132
108
60 300
27
「わからない」と「価格をいった」
群の２群に分けるとどういう結果
になるか
買 物 好 きか と ドキ ドキ す る買 物 価 格 の ｸﾛｽ表
買物
好き
か
合計
好き
嫌い
ドキドキする買物価格
価格あり
わからない
166
32
83.8%
16.2%
74
28
72.5%
27.5%
240
60
80.0%
20.0%
合計
198
100.0%
102
100.0%
300
100.0%
28