Transcript 4 式の計算 - nifty

２ 文字の式
１章 文字を使った式
§４ 式の計算
（４時間）
§４ 式の計算
《項と係数》
Aさん
100 100 100
Bさん
100 100
円
円
Aさん
5
＋
4
＋ 300
Bさん
2
＋
1
＋ 200
円
円
円
§４ 式の計算
《項と係数》
項
和の形で表された、ひとつひとつの数や式
6－4 x
＝6＋(－4 x)
項は、6，－4 x
係数 文字と数の積からなる項の、数の部分
－4 x
x の係数は－4
《例１》
2 x＋y－5 ＝2 x＋y＋(－5)
項は、2 x，y，－5
x の係数は２、yの係数は１
《例２》
a
1
―－b ＝― a－1 b
3
3
a
項は、―，－b
3
1
aの係数は ―、bの係数は －1
3
《P64 解答 ①》
x
(2) ―－3 y
(1) 9 x－2
4
項は、
xの係数は
項は、
(3) a－b＋8
項は、
aの係数は
bの係数は
x の係数は
y の係数は
《１次の項と一次式》
１次の項 文字が１つだけの項
2 x、－3 y
一次式
１次の項だけ、または１次の項と数の項
だけの式
2 x、4 x＋3、2 x－3 y＋1
一次式でない例
2
x 1
、x y＋1
、―
x
《式を簡単にすること》
Aさん
100 100 100
Bさん
100 100
円
円
Aさん
5
＋
4
＋ 300
Bさん
2
＋
1
＋ 200
A＋B
7
＋
5
＋ 500
A－B
3
＋
3
＋ 100
円
円
円
《問》
5 x＋2 x
＝(5＋2) x
＝7 x
m x＋n x ＝( m＋n) x
《例３》
－3 x＋2 x
＝(－3＋2) x
＝－ x
《例４》
5 x＋7－3 x
＝5 x－3 x＋7
＝(5－3) x＋7
＝2 x＋7
5 x－2 x
＝(5－2) x
＝3 x
7 x－ x
＝(7－1) x
＝6 x
《P66 解答 ②》
(1) 6 x－2 x
(2)
x－8 x
(3)
－2 a＋9 a
(4)
－5 b－4 b
(5)
3
1
― x＋― x
5
5
(6)
1
x－― x
6
《P66 解答 ③》
(1) 6 x＋4＋3 x
(2)
－5 x＋7＋4 x
(3)
2 x－8－4 x＋7
(4)
－9 x－5＋9 x－2
(5)
1
12 y－3＋5 y＋
(6)
a
－6－ a＋15＋2
《式をたすこと》
(5
)5
＋4
＋ 300
＋(2
＋1
＋ 200
＋4
＋ 300
＋2
)
＋1
＋ 200
《式をひくこと》
(5
)5
＋4
＋ 300
－(2
＋1
＋ 200
＋4
＋ 300
－2
)
－1
－ 200
《かっこのはずしかた》
a＋(b＋c) ＝a＋b＋c
a＋(b－c) ＝a＋b－c
a＋(－b＋ ＝a－b＋c
a＋(－b－ ＝a－b－c
c)
c)
a－(b＋c) ＝a－b－c
a－(b－c) ＝a－b＋c
a－(－b＋ ＝a＋b－c
a－(－b－ ＝a＋b＋c
c)
c)
かっこの前が＋
⇒ そのまま
かっこの前が－
⇒ 符号を変える
《例５》
3 x＋(5 x－2)
＝3 x＋5 x－2
＝8 x－2
《P62 解答 ⑤》
(1) 2 x＋(5－ x)
(3)
2)
7 x－(－8 x＋
3 x－(5 x－2)
＝3 x－5 x＋2
＝－2 x＋2
(2)
3)
6 y－3＋(－4 y－
(4)
a)
5 a－1－(7－7
《式をたすこと・式をひくこと》
《例６》
3 x－4 に 7 x＋6 をたす
(3 x－4)＋(7 x＋
＝3
6) x－4＋7 x＋6
＝10 x＋2
3 x－4 から 7 x＋6 をひく
(3 x－4)－(7 x＋
＝3
6) x－4－7 x－6
＝－4 x－10
《 P63 解答 ⑥》
(1) (5 x＋9)＋(6 x－
1)
(2)
2)
(5 x＋9)－(6 x－
1)
(4 x－2)＋(x－
(4 x－2)－(x－2)
(3) (－3 y＋4)＋( y
－8)
(－3 y＋4)－( y－
8)
(4) (7 x－5)＋(－7 x
＋6)
(7 x－5)－(－7 x＋
6)
《式に数をかけること》
１箱にケーキが６個
これを３箱買う
係数を使うと、
6
×
3
＝
18
《式を数でわること》
１箱にケーキが６個
これを３人で分ける
係数を使うと、
6
÷
3
＝
2
《式に数をかけること・式を数でわること》
《例７》
3
6 x×(－―)
2 x×(－3)
2
＝2×x×(－3)
3
＝2×(－3)×x
＝6× x×(－―)
＝－6 x
2＝6×(－―)×3x
2
＝－9 x
《例８》
12 x÷3
12 x
＝――
3
12×x
＝―――
3
＝4 x
2
4 x÷(－―)
5
5
＝4× x×(－―)
2＝4×(－―)×5x
2
＝－10 x
《 P68 解答 ⑥》
(1) 3 x×4
(3)
－5 x×(－6)
(2)
4 x×(－7)
(4)
3
－― x×12
4
《 P68 解答 ⑦》
(1) 10 x÷(－5)
3
(3)
2
6 x÷(－―)
(2)
－12 x÷(－4)
(4)
－3 x÷3
《式に数をかけること（項が２つ以上）》
１箱にケーキが６個、
これを３箱買う
アイスが３個
係数を使うと、
(
6
＋ 3
)
× 3 ＝
18
＋ 9
《式を数でわること（項が２つ以上） 》
１箱にケーキが６個、
これを３人で分ける
アイスが３個
係数を使うと、
(
6
＋ 3
)
÷ 3 ＝2
＋1
《項が２つ以上の式の場合》
m ( a＋ ＝m a＋m b
a＋b
a
b
)
――― b
m
＝―＋―
m
m
《例９》
《例10》
3(4 x＋5)
＝3×4 x＋3×5
＝12 x＋15
－5(2 x－4)
＝－5×2 x＋(－5)×(－4)
＝－5×2 x－5×(－4)
＝－10 x＋20
(15 x＋30)÷5
15 x＋30
＝――――
5
15 x
30
＝――＋―
5
5
＝3 x＋6
《 P69 解答 ⑧》
(1) 7(5 x＋3)
(3)
－8(4 x－1)
《 P69 解答 ⑨》
(1) (4 x＋8)÷2
(2)
2
(4)
―)
3
10(2 x－9)
3
－12(― x＋
4
(2) (16 x－
4)÷(－4)
《例11》
5 x＋3
―――×6
2
(5 x＋3)×6
＝―――――
2
＝(5 x＋3)×3
＝15 x＋9
《例題 １》
3(2 x＋1)－4(x－7)
＝6 x＋3－4 x＋28
＝2 x＋31
《 P70 解答 ⑩》
2 x＋3
(1) ―――×8
4
《 P70 解答 ⑪》
(1) 8(x－2)＋4(2 x＋
6)
(3)
10)
6(x＋5)＋3(x－
(2)
3 x－10
15(――――)
5
(2)
5(x－3)－2(x＋1)
(4)
7(x－1)－9(x－2)
《P70 練習解答 ①》
(1) 6 x＋x
(3)
y
－5 y－8 y＋6
(2)
2 x－8＋4 x
(4)
－x＋1－8 x－3
《 P70 練習解答 ②》
(1) (4 x－11)＋(－4 x－
5)
(2)
x)
(10 x－9)＋(2－5
(4 x－11)－(－4 x－5)
(10 x－9)－(2－5 x)
《 P70 練習解答 ③》
(1) 12 x×(－4)
(2)
(3)
7
－27×― x
9
18 x÷(－6)
(4) 100(0.3 x－
1.05)
《 P70 練習解答 ③》
(5) (400 x－300)÷100 (6)
3＋2 x
9(―――)
3
(7)
6( y－7)－3(4 y＋
7 x＋2(4－5 x)
(8)
5)
END