Transcript 大型プロジェクトの工程設計 PERT ＆ CPM（Program Evaluation and

大型プロジェクトの工程設計
ＰＥＲＴ ＆ ＣＰＭ（Ｐｒｏｇｒａｍ Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｒｅｖｉｅｗ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ＆Ｃｒｉｔ
ｉｃａｌ Ｐａｔｈ Ｍｅｔｈｏｄ）
曹徳弼
ＰＥＲＴの概念
Program Evaluation and Review Technique
• 大型プロジェクト
– 例：ダム、高速道路、工場建設、新製品開発、ロケット、
発電所建設、など
• 大型プロジェクトの特徴
– 複数の仕事が同時進行する
– 仕事間には順序関係がある
– 仕事は一回限り
• スケジュールの目的
– 各作業を総合調整し、最短時間でプロジェクトを完成
ＰＥＲＴの歴史
• 開発年代：１９５０年代後半
• 開発経過
– １９５８年、米海軍省武器部の特別企画室でポラリス
（ミサイル）の開発計画と管理方式作成（ポラリスの緊
急性）
– ３段階開発：（１）管理システムの設計およびその実行
可能性についての検討 （２）予備的な試験 （３）全面
的な採用
– 成果：
• １９５９年、２０００以上の作業の計画と管理実現
開発過程における問題意識
– ガントチャートの応用と問題点
• プロジェクトの各作業が独立進行、タイムロス、ボト
ルネック、効率悪さ
– マスタースケジュール作成、例外管理、電算
化検討
• マスタープランは作れるか？
• 条件の変化に応じて、最も経済的な方法でスケ
ジュールを変更するできるか？
• 管理層と現場にプロジェクトの進行と変化を知らせ
ていくことができるか？
ＰＥＲＴの発展と普及
 アメリカ空軍のＰＥＰ（Ｐｒｏｇｒａｍ
Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ Ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ）開発
 アメリカ陸軍のＺＰＡ（Ｚｅｕｓ Ｐｒｏｇｒａｍ Ａｎａｌｙｓｉｓ）
 ＧＥが車開発にＰＥＲＴを応用
 日本では土木・建築工事の日程管理で最初に応用
 ＰＥＲＴは比較的工事期間が長いプロジェクトに有効
 劇場、病院、化学工場など日常のスケジュールの管理に
も応用できる
 ＭＩＬーＰ２３１８９Ａ（国防省と航空宇宙局の協定による軍
の企画）制定。見積もり、契約、承認など諸業務に義務つ
け（１９６２）
木造家屋建築の作業リスト
例題：
作業記号
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ｅ
Ｆ
Ｇ
Ｈ
Ｉ
Ｊ
Ｋ
Ｌ
Ｍ
Ｎ
Ｏ
Ｑ
Ｒ
作
業
内
容
基礎
むね・柱の準備
木造屋根骨組み
ブロック積み
地下水工事
床面コンクリート流し
衛生工事
配線工事
ガス・水道工事
壁塗り（漆喰乾燥）
床面し上げ
洗面所・台所タイル工事
屋根と雨よけ工事
雨どい工事
壁のワニス塗り
電気工事
庭の整備
先行作業
ー
ー
Ａ，Ｂ
Ａ，Ｂ
Ａ，Ｂ
Ｅ
Ｃ，Ｆ
Ｃ，Ｆ
Ｃ，Ｆ
Ｇ，Ｈ，Ｉ
Ｊ
Ｊ
Ｄ，Ｃ，Ｆ
Ｍ
Ｋ，Ｌ
Ｏ
Ｎ
所要日数
６
３
２
２
１
２
３
２
３
１０
３
４
２
１
１
２
５
先行関連図（アロー・ダイアグラム）
Ｍ
Ｎ
６
５
７
Ｒ
Ｄ
０
Ａ
２
Ｅ
Ｂ
１
１５
８
３
Ｃ
Ｆ
１２
Ｇ
４
Ｈ １０ Ｊ
Ｉ
Ｑ
Ｋ
１１
１４
Ｌ
Ｏ
１３
９
作業時間を表示
２
１
６
５
７
５
２
０
３
６
０
２
１５
８
１ ２
３
１２
０
２
３
１
３
２
４
２ １０ １０ １１
３
０
９
０
４
１４
１
１３
最早開始時刻と最遅完了時刻
9/21
11/23
２
６
５
12/24
１
７
５
２
0/0
０
３
６
０
6/6
12/12
２
８
１ ２
１
３
3/6
7/7
２
３
１５
25/26
１２
０
４ ２
9/9
29/29
３
１０ １０
12/12
０
９
12/12
２
３
０
１１
22/22
４
１４
１
１３
26/26
27/27
クリティカルパース管理（ＣＰＭ）
9/21
11/23
２
６
５
12/24
１
７
５
２
0/0
０
３
６
０
6/6
12/12
２
８
１ ２
１
３
3/6
7/7
２
３
１５
25/26
１２
０
４ ２
9/9
29/29
３
１０ １０
12/12
０
９
12/12
２
３
０
１１
22/22
４
１４
１
１３
26/26
27/27
先行関連図の要素
• 先行関連図の要素
– ノード(Situation)、アーク(Activity, Job)、ラベル(Label)
１ Ａ（２人）
２
５日
• 直列作業、平行作業、分枝点、合流点
Ａ
Ａ
Ｂ
Ｂ
Ａ
Ｂ
Ａ
Ｃ
Ｂ
Ｃ
先行関連図の作成技法
•
•
•
•
結合点、作業
作業の順番はできるだけ先行作業の番号が小さく
作業は一意的に結合点の組み合わせで表現する。
ダミー作業による平行作業の表現
ｊｊ
ｊ
ｉ
ｉ
ｊ
• 先行作業がすべて終了してから後続作業が始まる。
先行関連図の３つの基本原則
• 各作業は一意的に結合点の組合せとして表す。
• 矢印の方向に結合点番号を大きくする（ｉ＜ｊ）。
• 同一の結合点に入る（出る）作業は、すべて共通
な後続（先行）作業を持つ。
最早・最遅結合点時刻の計算式
• 最早結合点時刻の計算式
t 0E  0
t iE 
E
[
t
Max k  Dki ]
(i  1,2,... n)
( k ,i ) P
• 最遅結合点時刻の計算式
t 0L   (  t nE )
t iL 
L
[
t
Min k  Dik ]
( k ,i ) P
(i  n  1, n  1,...0)
最早・最遅結合点時刻の意味
• 最早結合点時刻TE(i)の意味
– その結合点までの最長作業時間
– フォワード計算
• 最遅結合点時刻TL(i)の意味
– その結合点までの最遅完了時間
– バックワード計算
作業のＥＳ、ＥＦ、ＬＳ、ＬＦの計算
• ＥＳ(i,j) 最早開始時刻
– ES(i,j)=TE(i)
• ＥＦ(i,j) 最早終了時刻
– EF(i,j)=TE(i)+D(i,j)
• ＬＳ(i,j) 最遅開始時刻
– LS(i,j)=TL(j)-D(i,j)
• ＬＦ(i,j) 最遅終了時刻
– LF(i,j)=TL(j)
各種時間の概念のまとめ
• 最早結合点時刻（Earliest node time)＝後続作業の最早
開始時刻
• 最遅結合点時刻（Latest node time)＝先行作業の最遅完
了時刻
• 最早開始、終了時刻(ES,EF)
• 最遅開始、終了時刻(LS,LF)
• トータルフロート（ＴＦ）
• フリーフロート（ＦＦ）
• プロジェクト遂行時間
• スラック（結合点余裕時間）
ＣＰＭ
Ｃｒｉｔｉｃａｌ Ｐａｔｈ Ｍｅｔｈｏｄ
• 山積み
– クリティカル・パスは最下
– 最早開始時刻を用いる
– 棒グラフ
• 山崩し
–
–
–
–
クリティカル・パス以外の作業を調整する
最遅完了時刻制限
最多必要人数
平均必要人数
木造家屋建築の作業リスト
例題：
作業記号
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ｅ
Ｆ
Ｇ
Ｈ
Ｉ
Ｊ
Ｋ
Ｌ
Ｍ
Ｎ
Ｏ
Ｑ
Ｒ
作
業
内
容
基礎
むね・柱の準備
木造屋根骨組み
ブロック積み
地下水工事
床面コンクリート流し
衛生工事
配線工事
ガス・水道工事
壁塗り（漆喰乾燥）
床面し上げ
洗面所・台所タイル工事
屋根と雨よけ工事
雨どい工事
壁のワニス塗り
電気工事
庭の整備
先行作業 所要日数 所要人数
ー
ー
Ａ，Ｂ
Ａ，Ｂ
Ａ，Ｂ
Ｅ
Ｃ，Ｆ
Ｃ，Ｆ
Ｃ，Ｆ
Ｇ，Ｈ，Ｉ
Ｊ
Ｊ
Ｄ，Ｃ，Ｆ
Ｍ
Ｋ，Ｌ
Ｏ
Ｎ
６
３
２
２
１
２
３
２
３
１０
３
４
２
１
１
２
５
4
3
4
5
5
3
3
3
2
2
2
2
4
3
5
2
2
先行関連図
9/21
プロジェクト遂行時間：２９日
クリティカルパス：Ａ，Ｅ，Ｆ，（Ｇ，Ｉ），
Ｊ，Ｌ，Ｏ，Ｑ
0/0
５
6/6
Ａ（４人）
０ ６日
０日
２
11/23
Ｍ（４人）
６
２日
Ｎ（３人）
１日
12/24
７
29/29
12/12
１５
８
25/26
０日
１
３
3/6
7/7
Ｆ（３人）
２日
Ｊ（２人） １１
１０
４ Ｈ（３人）
２日
１０日
9/9
１２
０日 １４
27/27
12/12 22/22
０日
９12/12
１３
26/26
山積み
人数
１５
１０
５
I
A
E
F
O
G
J
５
１
０
１
５
Q
時間
L
２
０
２
５
３
０
山積み図
人数
１５
Ｄ
１０
５
Ｍ
Ｈ
Ｃ
Ｂ
Ｎ
I
Ｒ
A
E
５
F
G
１
０
Ｋ
J
１
５
O
L
２
０
２
５
Q
時間
３
０
山崩し
人数
１５
１０
５
Ｃ
Ｂ
Ｈ
Ｄ
I
A
E
５
F
G
１
０
Ｋ
Ｍ
Ｎ
J
１
５
Ｒ
O
L
２
０
２
５
Q
時間
３
０
人員再配分
Ｄ：２日／５人を４日／３人に
Ｊ：１０日／２人を８日／４人に
ＲがＣＰになる。
人数
１５
１０
５
Ｃ
Ｂ
Ｈ
Ｍ
Ｄ
Ｎ
Ｋ
I
L
A
E
５
F
G
１
０
O
J
Q
Ｒ
１
５
２
０
２
５
時間
３
０
演習問題
下記の表は木造家屋建築作業リストである。
– この表に基づき、ＰＥＲＴの先行関連図（アロー・ダイアグラム）を
作成し、最早結合点時刻（最早開始時刻）、最遅結合点時刻（最
遅完了時刻）、プロジェクト遂行時間、およびクリティカル・パスを
求め、先行関連図に表記せよ。
– 先行関連図に基づき、所要人員の山積み図を作成し、最大必要
人数を求めよ。
– 上記の山積み図に対して、プロジェクト遂行時間を固定した条件
の下で山崩しを行い、最大必要人数を最小にし、その人数を回
答せよ。
木造家屋建築の作業リスト
作業記号
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ｅ
Ｆ
Ｇ
Ｈ
Ｉ
Ｊ
Ｋ
Ｌ
Ｍ
Ｎ
Ｏ
Ｑ
Ｒ
作
業
内
容
基礎
むね・柱の準備
木造屋根骨組み
ブロック積み
地下水工事
床面コンクリート流し
衛生工事
配線工事
ガス・水道工事
壁塗り（漆喰乾燥）
床面し上げ
洗面所・台所タイル工事
屋根と雨よけ工事
雨どい工事
壁のワニス塗り
電気工事
庭の整備
先行作業 所要日数 所要人数
ー
ー
Ａ，Ｂ
Ａ，Ｂ
Ａ，Ｂ
Ｅ
Ｃ，Ｆ
Ｃ，Ｆ
Ｃ，Ｆ
Ｇ，Ｈ，Ｉ
Ｊ
Ｊ
Ｄ，Ｃ，Ｆ
Ｍ
Ｋ，Ｌ
Ｏ
Ｎ
６
３
２
２
１
２
３
２
３
１０
３
４
２
１
１
２
５
4
3
4
5
5
3
3
3
2
2
2
2
4
3
5
2
2