Transcript v 2

Systematic Study of Elliptic
Flow at RHIC
Maya SHIMOMURA
University of Tsukuba
RCNP 2007/10/29-30
Contents
• Elliptic Flow の説明
• 実験結果
– エネルギーの比較
– AuAuとCuCuの比較
– (中心衝突度による比較)
• まとめ
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Elliptic Flow (v2) について
重イオン衝突でできた高温高密度物質の性質を探る重要なプローブ
v２は、生成される粒子の方位角方向の異方性の強度をあらわしている。
Ｙ
非中心衝突
生成粒子と反応平面の為す角度
Φの分布をフーリエ級数展開
ビーム軸 z
φ
Ｙ
反応平面
２次の項の係数がｖ２
→楕円率を表す
x (反応平面)
x
粒子の収量が、
（ｘ方向）＞（ｙ方向）なら、ｖ２＞０
dN
= n {1 + 2 V2cos[2(φ - Φ RP )]}
dφ
衝突関与部の初期の幾何学的な異方性が運動量空間における方位角異方性と
なって検出されている。→衝突で生成された物質の性質を反映している測定量3
Energy dependence
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Energy dependence of v2 (1)
Au + Au
Inclusive Charge Hadron
Cu + Cu
衝突に持ち込むエネルギーが違っても６２～２００ＧｅＶではｖ２の値は一定。
SPS(17GeV) からＲＨＩＣへは～５０％の増加。
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Energy dependence of v2
(1)
Au + Au
Inclusive Charge Hadron
Cu + Cu
PRL 94, 232302
衝突に持ち込むエネルギーが違っても６２～２００ＧｅＶではｖ２の値は一定。
SPS(17GeV) からＲＨＩＣへは～５０％の増加。
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Energy dependence of v2 (1)
PID charged Hadron
PHENIX PRELIMINARY
衝突に持ち込むエネルギーが違っても６２～２００ＧｅＶではｖ２の値は一定。
SPS(17GeV) からＲＨＩＣへは～５０％の増加。
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Energy dependence of v2 (2)
KET = mT-m0
Au+Au, 200GeV , MB
PRL 98, 162301
６２,２００ＧｅＶではｖ２の値はKET + quark number scaling が成り立っている
SPSでは、成り立っていないようにもみえる（がエラーが大きすぎて結論づけれない）8
Energy dependence of v2 (2)
PHENIX: Error bars include both statistical and systematic errors.
STAR: Error bars include statistical errors. Yellow band indicates systematic errors.
Au + Au 62.4 GeV, 10-40 %
Star results were taken from Phys. Rev. C 75
６２,２００ＧｅＶではｖ２の値はKET + quark number scaling が成り立っている
SPSでは、成り立っていないようにもみえる（がエラーが大きすぎて結論づけれない）9
Energy dependence of v2 (2)
v2 of p, π, Λ - C. Alt et al (NA49 collaboration) nucl-ex/0606026 submitted to PRL
v2 of K0 (preliminary) - G. Stefanek for NA49 collaboration (nucl-ex/0611003)
Pb+Pb at 158A GeV, NA49
Taken from A. Tranenko’s talk at QM 2006
６２,２００ＧｅＶではｖ２の値はKET + quark number scaling が成り立っている
SPSでは、成り立っていないようにもみえる（がエラーが大きすぎて結論づけれない）
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System Size Dependence
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反応関与部の楕円率
Eccentricity =
y2 - x2
y2  x2
12
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System size dependence of v2
v2/eccentricity vs. Npart
左：standard Eccentricity
中：Participant Eccentricity
右：Participant Eccentricity
without self correlation
(suggested by Esumi-san
at QM06)
participant eccentricityで
system sizeの違うv2をス
ケールすると一致する。
ただし、Npartに依存してい
て一定にはならない。
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System size dependence of v2
v2/eccentricity vs. Npart
左：standard Eccentricity
中：Participant Eccentricity
右：Participant Eccentricity
without self correlation
(suggested by Esumi-san
at QM06)
participant eccentricityで
system sizeの違うv2をス
ケールすると一致する。
ただし、Npartに依存して
いて一定にはならない。
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System size dependence of v2
Inclusive charged hadron
V2/ participant eccentricity vs. Npart1/3
v2をeccentricityで規格化した値はNpartの1/3乗にほぼ比例し、pTによってその傾
きは決まる。（System size にはよらず、ほぼ一定。）
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System size dependence of v2
Inclusive charged hadron
v2/ participant eccentricity vs. Npart1/3
Line は、 y = ax による それぞれのシステムに対するFit.
v2をeccentricityで規格化した値はNpartの1/3乗にほぼ比例し、pTによってその傾
きは違う。（System size にはよらず、ほぼ一定。）
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中心衝突度による比較
* Only statistical errors are shown
* Systematic error on  ~ 10 - 20 %
v2(KET/nq)/nq は、
participant eccentricity
でスケールしても、中心
衝突度による違いがある。
一定にならない。
Taken from H. Masui’s talk at JPS 2007f
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まとめ
• 実験結果
– Energy(62~200GeV)の比較
• ＲＨＩＣの衝突エネルギー（62~200GeV)では、エネルギーを変え
てもｖ２が変わらない。
• ＲＨＩＣのエネルギーでは mT+quark number scaling が成り立
つ。
– System Size (AuAuとCuCu)の比較
• Participant EccentricityでスケールするとSystem Size の違う ｖ
2（Npart）/eccentricityは、一致する。
• v2 （Npart） /eccentricityは、Ｎｐａｒｔの1/3乗にほぼ比例している。
→ mT scaling +quark number で規格化したv2 でみるとどうなる
か。
– 中心衝突度による比較
• Eccentricity Scalingは、成り立たない。
（v2/eccentricity は、Npart1/3（厚み？） に依存して増加するのに、エネルギーが
62→200に増えても変化しないのは、なぜか。）
18
Back up
Analysis
<Data set for this analysis>
• Au+Au collision
• 37.6 Million Events
• taken in 2003-2004 at RHIC-PHENIX
• Collision energy ：62.4 GeV/2 nucleons
<PHENIX detectors>
EMCAL
for Particle
Identification
resolution=380ps
TOF
for Particle
Identification
resolution=120ps
DC + PC1
for good track
selection and
to determine p
BBC
to determine
reaction plane
and vertex
<PID by TOF measurement>
<Reaction Plane determination>
Using TOF or EMC with BBC,
the flight time of the particles is
obtained. Mass of the particle is
calculated by the flight time and
the momentum measured by DC.
The reaction plane is obtained by
measurement of the anisotropic
distribution for the produced
particles with north and south 20
BBCs located at || ~ 3 – 4.
Resolution Calculation of Reaction Plane
resolution cos[2(measured - true )] ~  cos[2(A - B )] 
A,B : reaction plane determined for each sub sample.
measured
v2
real
v2

resolution
• BBC North + South combined
• √(2*<cos(2*(ΨS –ΨN))>) =1/correction factor
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System size dependence of v2
V2/ participant eccentricity vs. Npart1/3
Line は、 y = ax による それぞれのシステムに対するFit.
v2をeccentricityで規格化した値はNpartの1/3乗にほぼ比例し、pTによってその
傾きは決まる。System size にはよらず、その傾きがほぼ一定になる。
CuCu 62 GeVは、違う傾きを示すように見える（が、エラーが大きいため結論づ
けられない）  Stopping の効果？
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System size dependence of v2
V2/ participant eccentricity vs. Npart1/3
Line は、 y = ax+b による それぞれのシステムに対するFit.
v2をeccentricityで規格化した値はNpartの1/3乗にほぼ比例し、pTによってその
傾きは決まる。?System size にはよらず、その傾きがほぼ一定になる?
CuCu 62 GeVは、違う傾きを示すように見える（が、エラーが大きいため結論づ
けられない）  Stopping の効果？
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Mean pT
open: negative
π
close: positive
K
p
Produced by
Obtained by fitting PHENIX preliminary results
Mean pT of 62.4 GeV and 200 GeV are consistent within errors.
24
Eccentricity
• Eccentricity () is
estimated by
Glauber MC
simulation
Systematic error on  ~ 10 - 20 %
–  value’s are not
changed so much in
b = 5 - 9 fm (10 50 % centrality).
/ ~ 10 %
– Quite different for
different definitions
of  at central and
peripheral
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KET + NCQ scaling of v2
• Scaling holds for all centrality ?
– Ratio of data to fit (next slide)
Taken from H. Masui’s talk at JPS 2007f
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v2(Data)/v2(Fit)
• Scaling works within systematic errors, except for low KET
– Radial flow ?
Taken from H. Masui’s talk at JPS 2007f
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 University o f S‹ o Paulo, S‹ o Paulo, Brazil
 Academia Sinica, Taipei 11529, China
 China Institute o f Atomic Energy (CIAE ), Beijing, P. R. China
 Peking University, Beij ing, P. R. China
 Charles U niversity, Faculty o f Mathematics and Physics, Ke Karlovu 3, 12116
Prague, Czech Republic
 Czech Technical University, Faculty of Nuclear Sciences and Physical
Engineering, Brehova 7, 11519 P rague, Czech Republic
 Institute o f Physics, Academy of Sciences of the Czech Republic, Na
Slovance 2, 182 21 P rague, Czech Republic
 Laboratoire de Ph ysique C orpusculaire (LPC), Universite de C lermontFerrand, 63 170 Aubiere, Clermont-Ferrand, France
 Dapnia, CEA Sa clay, Bat. 703, F-91191 Gif-sur-Yvette, France
 IPN-Orsay, Universite Paris Sud, CNRS-IN2P3, BP1, F-91406 O rsay, France
 Laboratoire Leprince-Ringuet, Ecole Polytechnique, CNRS-IN2P3, Route de
Saclay, F-91128 P alaiseau, France
 SUBATECH, Ec˜le des M ines a t Nantes, F-44307 Nantes F rance
 University o f Muenster, Muenster, Germany
 KFKI Research Institute for Particle a nd Nuclear Physics at the Hungarian
Academy of Sciences (MTA KFKI RMKI), B udapest, Hungary
 Debrecen University, Debrecen, Hungary
 E˜v˜s Lor‡nd University (ELTE), Budapest, Hungary
 Banaras H indu University, Banaras, India
 Bhabha A tomic Research Centre (BARC), Bombay, India
 W eizmann Institute, Rehovot, 76100, Israel
 Center for Nuclear Study (CNS-Tokyo), Univ ersity o f Tokyo, Tanashi, Tokyo
188, Japan
 Hiroshima University, Higashi-Hiroshima 739, Japan
 KEK - High Energy A ccelerator Research Organization, 1-1 Oho, Tsukuba,
Ibaraki 305-0801, Japan
 Kyoto University, Kyoto, Japan
 Nagasaki Institute o f Applied Science, Nagasaki-shi, Nagasaki, Japan
 RIKEN, The Institute o f Phys ical and Chemical Research, Wako, Saitama 3 510198, Japan
 RIKEN Š BNL Research Center, Japan, located at BNL
 Physics D epartment, Rikkyo U niversity, 3-34-1 Nishi-Ikebukuro, Toshima,
Tokyo 171-8501, Japan
 Tokyo Institute of Technology, Oh-okayama, Meguro, Tokyo 152-8551, Japan
 University o f Tsukuba, 1-1-1 Tennodai, Tsukuba-shi Ibaraki-ken 305-8577,
Japan
 W aseda U niversity, Tokyo , Japan
 Cyclotron Application Laboratory, KAERI, Seoul, South Korea
 Kangnung National University, Kangnung 210-702, South Korea
 Korea U niversity, Seoul, 136-701, Korea
 Myong Ji University, Yongin City 449-728, Korea
 System E lectronics Laboratory, Seoul National University, Seoul, South
Korea
 Yonsei University, Seoul 120-749, Korea
 IHEP (Protvino), State Research Center of Russian Federation "Institute for
High Energy P hys ics", Protvino 142281, Russia
 Joint Institute for Nuclear Research (JINR-Dubna), Dubna, Russia
 Kurchatov Institute, Moscow, Russia
 PNPI, Petersburg Nuclear Physics Institute, Gatchina, Leningrad region,
188300, Russia
 Skobeltsyn Institute of Nuclear Physics, Lomonosov Moscow State
University, Vorob'evy Go ry, Moscow 1 19992, Russia
 Saint-Petersburg State P olytechnical Univ iv ersity, Politechnicheskayastr, 29,
St. Petersburg, 195251, Russia
Map No. 3933 Re
August 1999
v. 2 UNITE D N ATIONS
Department of P ublic Informat ion
Cartographi c Section
13 Countries; 62 Institutions; 550 Participants*


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
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
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











Lund University, Lund, Sweden
Abilene Christian University, Abilene, Texas, USA
Brookhaven National Laboratory (BNL), Upton, NY 11973, USA
University o f California - Riverside (UCR), Riverside, CA 92521, USA
University o f Colorado, Boulder, CO, USA
Columbia University, Nevis Laboratories, Irvington, NY 10533, USA
Florida Institute of Technology, Melbourne, FL 32901, USA
Florida State University (FSU), Tallahassee, FL 32306, USA
Georgia State University (GSU), Atlanta, GA, 30303, USA
University o f Illinois Urbana-Champaign, Urbana-Champaign, IL, USA
Iowa State University (ISU) and Ames Laboratory, Am es, IA 50011, USA
Los Alamos National Laboratory (LANL), Los Alamos, NM 87545, USA
Lawrence Livermore National Laboratory (LLNL), Livermore, CA 94550, USA
University o f New Mexico, Albuquerque, New M exico, USA
New Me xico State University, Las Cruces, New Mexico, USA
Department of Chemistry, State University of New Y ork at Stony B rook (USB),
Stony B rook, NY 11794, USA
Department of Phys ics and Astronomy, State University o f New York at Stony
Brook (USB), Stony Brook, NY 11794, USA
Oak Ridge National Laboratory (ORNL), Oak Ridge, TN 37831, USA
University o f Tennessee (UT), Knoxville, TN 37996, USA
28
Vanderbilt University, Nashville, T N 37235, USA
*as of March 2005