Transcript Frozen model

Frozen modelでの力の計算
• 粒子分布は変わらないとする。従って、任意の点で
の空間電荷ポテンシャルは、ベータ関数（ディス
パージョン関数）が与えられると一意に決まる。
• 分布関数としてはガウシアン分布を仮定する。2Dの
ガウシアンが与えられたとき、空間電荷ポテンシャ
ルを計算するモジュールが存在する。
• 縦方向にもガウシアン分布を仮定し、バンチ内での
位置に応じた係数を与える。
• ハーフセルあたり数カ所で力を計算し、外部エレメ
ントとして粒子にキックを与える。
平成17年5月10日 町田慎二
Frozen modelでのマクロ粒子
• 初期分布として、ポテンシャルを計算したガウシア
ンと同じsigmaを持つマクロ粒子を用意する。
• 3Dのバンチビームをシンクロトロン振動を入れてト
ラックする。
• マクロ粒子は空間電荷ポテンシャルの計算には使わ
ないので、ビームの性質を再現するだけの個数を用
意すればよい。数パーセントのビームテールを計算
するために、最低1,000個程度必要。
50GeV MRのラティスモデル
• すべてのラティスエレメントはthin lensで表す。
• すべての電磁石とコリメータは、アパーチャを定義
してあり、そのアパーチャを超えた粒子はロスした
と見なす。
• アパーチャの形状としては、円形、楕円系、長方形、
レーストラック、ダイアモンド、他を指定する。
加速過程を入れたシミュレーションに
必要な修正
• マクロ粒子のエミッタンスは、加速に従ってダンピ
ングする。また、バンチの中心が、RFのゼロ位相か
ら移動する。これらはすでに取り込まれている。
• 空間電荷ポテンシャルを計算するモジュールの入力
として、運動量、バンチ長、phisを時間の関数として
指定する。時間の関数として空間電荷ポテンシャル
の値を更新する部分が必要。（一週間程度）