Transcript pi_calc

円の面積は、なぜπｒ２か
ここでは、２つの考え方を紹介しましょう
予備知識
「直径と円周の長さの比の値は、」
「どんな円でもみな同じ。」
この比の値を円周率と言って、『π』と書く。
（π＝3.14159265358979323846264338327950･･･）
円の面積を求める考え方の一つ目は
円を４つに分割して
並べかえると
ｒ（半径）に近い？
πｒ（半円周）に近い？
平行四辺形に近くなった？
さらに
円をたくさんに分割して
並べかえると
ｒ（半径）に近い
πｒ（半円周）に近い
さらに、平行四辺形に近くなった
さらに細かく分割して、並べかえると
ｒ（半径）
πｒ（半円周）
しだいに、長方形に近づいていく
だから、円の面積は πｒ×ｒ＝πｒ２
円の面積を求める２つ目の考え方は
同心円の外側を
一直線に伸ばして
その内側も、伸ばして
全部、伸ばすと
三角形に近づく？
もっと細かくして、伸ばすと
ｒ（半径）
２πｒ（円周）
しだいに、三角形に近づいていく
だから、円の面積は １／２×２πｒ×ｒ＝πｒ２