対応のある共分散分散行列の同時分析 ーー 震災ストレスデータの同時

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Transcript 対応のある共分散分散行列の同時分析 ーー 震災ストレスデータの同時 

対応のある共分散分散行列の同時分析
ーー 震災ストレスデータの同時分析 ーー
狩野＋豊本＋服部＋山田＋島井
日本行動計量学会：東京大学 平成
12年10月
1
2
因子構造の時間変化を捉える

多母集団の同時分析
• 独立サンプル(被験者間)
• 男女比較，国間比較，関東 vs 関西
• 有用なレシピがある

経時データでの共分散行列の比較
• 対応のあるサンプル（被験者内）
• 時点間比較
• 有用なレシピがない（多母集団の同時分析をしてはならな
い）
日本行動計量学会：東京大学 平成12年10月
3
震災ストレスの経時変化

多変量縦断的データ
• 子供が受けたストレスを３年間５回にわたり測定
• ストレスの経時変化を性別や学年などを共変量
として分析したい
• 第一ステップとして尺度化（簡易スコア化）が必要
日本行動計量学会：東京大学 平成12年10月
4
自
分
を
知
ろ
う
チ
ェ
ッ
ク
リ
ス
ト
日本行動計量学会：東京大学 平成12年10月
5
(1998)
19 98
146-147
予山
稿田
集他
．（
日
本
健
康
心
理
学
会
日本行動計量学会：東京大学 平成12年10月
6
因子構造の不変性



尺度化後にANOVA等を実行するためには，
各時点での構造に変化がないことが前提
因子構造の時間に対する不変性を吟味
する必要
経時データでの共分散行列の比較
• １回目と５回目の因子構造を
統計的に比較する方法を提示
本講演の目的
日本行動計量学会：東京大学 平成12年10月
7
対応があるデータの共分散行列
１回目と５回目とを併せた質問項目の
共分散行列
１回目の項目
５回目の項目
１回目の項目 111 ' 1
12


５回目の項目 

   ' 


21
2
Σ12は１回目と5回目の共分散
日本行動計量学会：東京大学 平成12年10月
2
2
2
8
三相データ分析のアプローチ

データの構造は三相である
• 項目×時点×被験者

三相データの分析モデル
• 加法モデル（検証的因子モデル or MTMM）
• 乗法モデル（直積モデル）
• PARAFAC（交互作用モデル）
日本行動計量学会：東京大学 平成12年10月
9
時刻Tでのモデル
時刻T’でのモデル
e1
e2
e3
e1’
e2’
e3’
X1
X2
X3
X1’
X2’
X3’
F1
F1’
F2
F2’
X4
X5
X6
X4’
X5’
X6’
e4
e5
e6
e4’
e5’
e6’
日本行動計量学会：東京大学 平成12年10月
加
法
モ
デ
ル
10
時刻Tでのモデル
時刻T’でのモデル
e1
e2
e3
e1’
e2’
e3’
X1
X2
X3
X1’
X2’
X3’
F1×T1
F1×T2
F2×T1
F2×T2
X4
X5
X6
X4’
X5’
X6’
e4
e5
e6
e4’
e5’
e6’
日本行動計量学会：東京大学 平成12年10月
乗
法
モ
デ
ル
11
時刻T’でのモデル
e1
e2
e3
e1’
e2’
e3’
X1
X2
X3
X1’
X2’
X3’
at11 bt11
ct11
at21 bt21 ct21
モ
デ
ル
F1
F2
dt12
et12
ft12
dt22
et22
PARAFAC
時刻Tでのモデル
ft22
X4
X5
X6
X4’
X5’
X6’
e4
e5
e6
e4’
e5’
e6’
日本行動計量学会：東京大学 平成12年10月
12
これらのモデルの特徴

基本的に
• 時刻T の項目に因子モデル
• 時刻T’の項目に因子モデル
• 因子負荷量の間に関連がある場合もある
• 時刻Tと時刻T’の項目の共分散Σ12の構造が
モデルごとに異なる
• モデルが大きくなると適合度が悪くなる

Σ12に仮定する構造の選定は難しい

Σ12に飽和モデル（構造を設定しない）を
採用するのが一案
日本行動計量学会：東京大学 平成12年10月
13
対応があるデータの同時分析
１回目の項目
１回目の項目 111 ' 1

５回目の項目 
 21
５回目の項目
12


 2  2  2 ' 2 

Σ12は１回目と5回目の共分散

Σ12に構造を設定しない
日本行動計量学会：東京大学 平成12年10月
e1
e2
e3
e1’
e2’
e3’
X1
X2
X3
X1’
X2’
X3’
F1
F1’
F2
F2’
cov(e1,e1’)=*
cov(e1,e2’)=*
cov(e1,e3’)=*
cov(e1,e4’)=*
cov(e1,e5’)=*
cov(e1,e6’)=*
cov(e2,e1’)=*
cov(e2,e2’)=*
cov(e2,e3’)=*
cov(e2,e4’)=*
cov(e2,e5’)=*
cov(e2,e6’)=*
…
…
X4
e4
X5
e5
X6
e6
X4’
e4’
X5’
e5’
X6’
e6’
日本行動計量学会：東京大学 平成12年10月
…
cov(e6,e1’)=*
cov(e6,e2’)=*
cov(e6,e3’)=*
cov(e6,e4’)=*
cov(e6,e5’)=*
cov(e6,e6’)=*
14
提
案
す
る
モ
デ
ル
15
震災ストレスデータ

今回扱うのは
• 1回目（被災から２ヵ月後）と5回目（３年後）の、
不安、うつ、精神的混乱の3因子21項目
• 愛他性因子（Q18,Q23,Q24）は除いて分析
• n=320 (５回とも回答した被験者)
日本行動計量学会：東京大学 平成12年10月
16
同時分析




各時点で検証的因子分析モデルが適合するか
配置不変：パス（因子負荷）の位置が一致
測定不変：パス係数（因子負荷の値）が一致
強因子不変：パス係数（因子負荷の値）と
因子間相関の値が一致
日本行動計量学会：東京大学 平成12年10月
1回目
推定値
不安 うつ 混乱
.50
.56
.45
.64
.57
.50
1.33
.64
.67 -.47
-.66
.51
1.16
.86
.39
1.24
.76
.57
.83
.66
.48
.40
.77
-.67 1.11
.89
.97
.64
.03
.82
Q01
Q08
Q09
Q10
Q11
Q19
Q20
Q21
Q22
Q03
Q05
Q07
Q12
Q14
Q15
Q02
Q04
Q06
Q13
Q16
Q17
5回目
推定値
不安 うつ 混乱
.21
.74
.54
.43
.82
.90
.94
-.22
-.33
.56
.76
.37
.63
.97
.79
.18
.86
.22
.16
.51
.27
.40
.61
.79
.95
1.06
.47
.40
.82
日本行動計量学会：東京大学 平成12年10月
17
個
別
分
析
結
果
の
比
較
1回目
推定値
不安 うつ 混乱
.50 .56
.45
.64
.57 .50
1.33
.64 .67 -.47
-.66
.51
1.16
.86
.39
1.24
.76
.57
.83
.66
.48
.40
.77
-.67 1.11
.89
.97
.64 .03
.82
Q01
Q08
Q09
Q10
Q11
Q19
Q20
Q21
Q22
Q03
Q05
Q07
Q12
Q14
Q15
Q02
Q04
Q06
Q13
Q16
Q17
5回目
推定値
不安 うつ 混乱
.21 .74
.54
.43
.82
.90
.94
-.22

-.33
.56
.76
.37
.63
.97

.79
.18
.86
.22 .16

.51
.27
.40 .61
.79
.95
1.06
.47 .40
.82
日本行動計量学会：東京大学
18
配置不変な
モデル
配置不変でない
配置不変なモデルへ
小修正
それぞれの因子負荷が
時点間で等しいという
モデルからスタート
平成12年10月
同時分析
日本行動計量学会：東京大学 平成
12年10月
19
「1回目＋5回目」の同時分析
20
…測定不変について
Q01 しんぱいで いらいらして おちつかない
Q08 ねむれなかったり とちゅうで めがさめる
Q09 じしんのゆめや こわいゆめを みる
Q10 ふいに じしんを おもいだす
Q11 テレビや しんぶんを みると こわい
Q19 こわくない じぶんは へいきだ（逆転項目）
Q20 ちいさな おとに びっくりする
Q21 いつも ゆれているような
同時分析
χ^2値 きがする
df
CAIC
P値
初期のモデル
Q22 また じしんがくるのが
しんぱいだ
1 =  2
814.1なにもしたくない
381 -1765 < 0.001
Q03 わけもなく かなしくて
Q05 あじや いたさを かんじなくなった
Q07 ひとりぼっちに なったような きがする
Q12 じぶんの せいだと おもう
Q14 だれとも はなしたくない
Q15 じしんあそびを する
Q02 むしゃくしゃして らんぼうになり すぐかっとするように なった
Q04 テレビゲームや どくしょなどに ねっちゅうする
Q06 べんきょうが つまらなくなった
Q13 すぐわすれたり おもいだせない
Q16 あたまいたや おなかいたなど からだのぐあいが わるい
Q17 かんたんなことが できなくなった
1回目
5回目
不安 うつ 混乱 不安 うつ 混乱
.32
.67
.32
.67
.50
.51
.50
.51
.73
.25
.73
.25
1.09
1.09
.84
.26 -.27
.84
.26 -.27
-.51
.54 -.51
.54
.64
.30
.86
.30
.71
.15
.71 L
GFI
CFI RMSEA
U .15
1.11
1.11
0.890 0.905
0.060 0.054 .760.065
.76
.28
.28
.83
.83
.18
.32
.18
.32
.50
.50
.31
.31
.18
.71
.18
.71
-.55 1.15
-.55 1.15
.91
.91
.99
.99
.49
.30
.49
.30
.81
.81
日本行動計量学会：東京大学 平成12年10月
時
点
間
の
制
約
の
検
定
検定すべき制約
(V1,F1)-(V22,F4)=0;
(V8,F1)-(V29,F4)=0;
(V9,F1)-(V30,F4)=0;
(V10,F1)-(V31,F4)=0;
(V11,F1)-(V32,F4)=0;
(V18,F1)-(V39,F4)=0;
(V19,F1)-(V40,F4)=0;
(V20,F1)-(V41,F4)=0;
(V21,F1)-(V42,F4)=0;
(V3,F2)-(V24,F5)=0;
(V5,F2)-(V26,F5)=0;
(V7,F2)-(V28,F5)=0;
(V12,F2)-(V33,F5)=0;
(V14,F2)-(V35,F5)=0;
(V15,F2)-(V37,F5)=0;
(V2,F3)-(V23,F6)=0;
(V4,F3)-(V25,F6)=0;
(V6,F3)-(V27,F6)=0;
(V13,F3)-(V34,F6)=0;
(V16,F3)-(V37,F6)=0;
(V17,F3)-(V38,F6)=0;
(V1,F2)-(V22,F5)=0;
(V8,F3)-(V29,F6)=0;
(V9,F2)-(V30,F5)=0;
(V11,F2)-(V32,F5)=0;
(V11,F3)-(V32,F6)=0;
(V18,F3)-(V39,F6)=0;
(V19,F3)-(V40,F6)=0;
(V20,F3)-(V41,F6)=0;
(V12,F1)-(V33,F4)=0;
(V2,F2)-(V23,F5)=0;
(V4,F2)-(V25,F5)=0;
(V16,F2)-(V37,F5)=0;
CONSatALL
χ^2値P値
0.78 0.38
0.01 0.92
0.15 0.70
11.11 0.00
4.56 0.03
5.48 0.02
0.92 0.34
11.75 0.00
0.01 0.91
0.73 0.39
40.76 0.00
0.45 0.50
14.86 0.00
1.95 0.16
1.14 0.29
1.62 0.20
1.79 0.18
0.06 0.80
0.50 0.48
4.84 0.03
0.29 0.59
1.03 0.31
0.73 0.39
2.66 0.10
0.01 0.91
0.93 0.33
1.18 0.28
4.09 0.04
12.66 0.00
3.17 0.08
3.70 0.05
1.72 0.19
1.33 0.25
21
CON1_052
CON2_122
CON_203
CON_101
CON_181
CON_092
χ^2値P値 χ^2値P値 χ^2値P値 χ^2値P値 χ^2値P値 χ^2値P値
1.51 0.22 2.17 0.14 2.13 0.14 2.76 0.10 2.91 0.09 3.54 0.06
0.03 0.86 0.03 0.86 0.03 0.87 0.00 0.96 0.00 0.99 0.01 0.94
0.17 0.68 0.12 0.73 0.03 0.86 0.03 0.86 0.07 0.79 3.13 0.08
10.37 0.00 10.89 0.00 12.46 0.00
3.84 0.05 3.16 0.08 2.43 0.12 1.07 0.30 0.70 0.40 0.28 0.60
5.27 0.02 4.99 0.03 5.59 0.02 6.77 0.01
0.93 0.34 1.03 0.31 1.39 0.24 1.89 0.17 1.77 0.18 2.34 0.13
11.51 0.00 12.04 0.00 3.05 0.08 4.16 0.04 4.11 0.04 4.33 0.04
0.02 0.89 0.09 0.76 0.32 0.58 1.25 0.27 1.65 0.20 2.53 0.11
0.06 0.80 0.02 0.88 0.03 0.87 0.02 0.88 0.03 0.86 0.00 0.98
0.26
17.52
0.81
1.60
1.41
2.10
0.03
0.31
4.42
0.44
0.67
0.73
2.48
0.01
0.67
0.99
4.20
12.78
3.87
3.37
2.27
1.27
0.61 0.05
0.00
0.37 0.33
0.21 2.06
0.24 1.28
0.15 2.25
0.88 0.02
0.58 0.23
0.04 4.12
0.51 0.55
0.41 0.49
0.39 0.80
0.12 2.80
0.93 0.16
0.41 0.38
0.32 0.94
0.04 3.81
0.00 13.78
0.05 1.65
0.07 3.11
0.13 2.47
0.26 0.92
0.82
0.08
0.78
0.10
0.75
0.16
0.69
0.11
0.74
0.57
0.15
0.26
0.13
0.90
0.63
0.04
0.46
0.48
0.37
0.09
0.69
0.54
0.33
0.05
0.00
0.20
0.08
0.12
0.34
0.35
2.17
1.35
2.26
0.00
0.13
4.22
0.50
0.42
0.99
3.92
0.62
0.04
1.38
2.20
0.56
0.14
0.25
0.13
0.97
0.72
0.04
0.48
0.52
0.32
0.05
0.43
0.85
0.24
0.14
0.30
2.46
1.27
2.34
0.00
0.09
4.09
0.44
0.25
1.27
5.25
1.39
0.01
1.56
1.58
0.58
0.12
0.26
0.13
0.98
0.77
0.04
0.51
0.62
0.26
0.02
0.24
0.92
0.21
0.21
0.29
2.49
1.47
2.68
0.00
0.17
4.00
0.36
0.24
1.27
5.63
1.69
0.05
0.07
1.48
0.59
0.11
0.23
0.10
0.98
0.68
0.05
0.55
0.62
0.26
0.02
0.19
0.83
0.79
0.22
0.19
2.47
1.40
2.79
0.00
0.14
4.11
0.38
0.07
1.53
0.66
0.12
0.24
0.10
0.99
0.71
0.04
0.54
0.79
0.22
3.45
0.39
0.04
0.89
0.06
0.53
0.84
0.35
1.74
3.11
2.57
0.94
0.19
0.08
0.11
0.33
1.67
2.89
2.75
0.86
0.20
0.09
0.10
0.35
1.86
3.21
3.33
0.88
0.17
0.07
0.07
0.35
1.76
3.11
3.42
0.94
0.19
0.08
0.07
0.33
日本行動計量学会：東京大学 平成12年10月
22
モデル修正のまとめ
同時分析
m
χ＾2値
df
P値 CAIC
GFI
CFI RESEA
L
U
すべての因子負荷が等しいモデルCONSatALL814.1
381 <0.001 -1765 0.890 0.905 0.060 0.054 0.065
（V5,F2)の等式を外す
CON1_052 771.3
380 <0.001 -1801 0.896 0.914 0.057 0.051 0.062
さらに（V12,F2)の等式を外す
CON2_122 752.8
379 <0.001 -1812 0.898 0.918 0.056 0.050 0.061
さらに（V20,F3)の等式を外す
CON_203
737.8
378 <0.001 -1821 0.900 0.921 0.055 0.049 0.060
さらに（V10,F1)の等式を外す
CON_101
724.8
377 <0.001 -1827 0.902 0.924 0.054 0.048 0.060
さらに（V18,F1)の等式を外す
CON_181
717.6
376 <0.001 -1827 0.903 0.925 0.053 0.047 0.059
さらに（V9,F2)の等式を外す
CON_092
711.7
375 <0.001 -1826 0.903 0.926 0.053 0.047 0.059
日本行動計量学会：東京大学 平成12年10月
23
Wald検定
1回目
推定値
不安 うつ 混乱
.33 .67
.50
.52
.71 .38
1.32
.84 .27 -.29
-.67
.55
.85
.31
.67
.49
1.11
.77
.57
.85
.16 .54
.50
.30
.21 .69
-.55 1.13
.92
1.00
.49 .30
.80
不安
5.82
7.13
13.09
16.19
14.66
-7.13
11.53
12.84
18.60
3.99
5回目
t-値
うつ
11.33
混乱
7.16
4.80
3.54
20.54
11.28
18.48
8.56
14.41
8.93
2.28
-4.31
5.81
-4.03
7.45
4.21
5.54
7.50
8.75
14.11
16.55
3.51
15.95
Q01
Q08
Q09
Q10
Q11
Q19
Q20
Q21
Q22
Q03
Q05
Q07
Q12
Q14
Q15
Q02
Q04
Q06
Q13
Q16
Q17
推定値
不安 うつ 混乱
.33 .67
.50
.52
.71 .18
.95
.84 .27 -.29
-.35
.55
.85
.31
.67
.07
1.11
.77
.18
.85
.16 .23
.50
.30
.21 .69
-.55 1.13
.92
1.00
.49 .30
.80
日本行動計量学会：東京大学 平成12年10月
不安
5.82
7.13
13.09
16.43
14.66
-3.88
11.53
12.84
18.60
3.99
t-値
うつ
11.33
混乱
7.16
2.95
3.54
20.54
6.39
18.48
5.17
14.41
8.93
2.28
-4.31
5.81
-4.03
7.45
4.21
1.19
7.50
8.75
14.11
16.55
3.51
15.95
24
最終モデルの推定値
Q01
Q08
Q09
Q10
Q11
Q19
Q20
Q21
Q22
Q03
Q05
Q07
Q12
Q14
Q15
Q02
Q04
Q06
Q13
Q16
Q17
1回目
不安 うつ 混乱
しんぱいで いらいらして おちつかない
.34 .66
ねむれなかったり とちゅうで めがさめる
.51
.51
じしんのゆめや こわいゆめを みる
.72 .37
最終モデル
ふいに じしんを おもいだす
1.32
(V41,F3)=0
テレビや しんぶんを
みると こわい
.85 .26 -.30
χ＾2値
713.1
こわくない じぶんは
へいきだ（逆転項目）
-.67
.55
ちいさな おとに びっくりする
.85
.30
df
376
いつも ゆれているような
.70
.47
P値 きがする
<0.001
また じしんがくるのが
1.11
GFI しんぱいだ
0.903
わけもなく かなしくて なにもしたくない
.77
CFI
0.926
あじや いたさを かんじなくなった
.57
RMSEA
0.053
ひとりぼっちに なったような きがする
.85
L
0.047
じぶんの せいだと おもう
.16 .54
だれとも はなしたくない
.50
U
0.059
じしんあそびを する
.30
むしゃくしゃして らんぼうになり すぐかっとするように なった
.21 .69
テレビゲームや どくしょなどに ねっちゅうする
-.54 1.12
べんきょうが つまらなくなった
.92
すぐわすれたり おもいだせない
1.00
あたまいたや おなかいたなど からだのぐあいが わるい
.49 .30
かんたんなことが できなくなった
.80
日本行動計量学会：東京大学 平成12年10月
5回目
不安 うつ 混乱
.34 .66
.51
.51
.72 .16
.95
.85 .26 -.30
-.35
.55
.85
.30
.70
*
1.11
.77
.18
.85
.16 .23
.50
.30
.21 .69
-.54 1.12
.92
1.00
.49 .30
.80
25
最終モデル




配置不変は成立しない
測定不変は成立しない
上記の因子負荷では，５回目の方がすべて
小さくなっている
両時点での因子構造は非常に似ている
日本行動計量学会：東京大学 平成12年10月
26
尺度化について -1



下位尺度「うつ」の構造は
一元性を示しており，
この尺度に問題ない
Q16は「うつ」に分類すべき
かもしれない
Q16を除くと下位尺度「混乱」に
問題はない
• 一元性を崩す変数（Q04）が
一つであれば，罪は小さい
Q01
Q08
Q09
Q10
Q11
Q19
Q20
Q21
Q22
Q03
Q05
Q07
Q12
Q14
Q15
Q02
Q04
Q06
Q13
Q16
Q17
1回目
不安 うつ 混乱
.34 .66
.51
.51
.72 .37
1.32
.85 .26 -.30
-.67
.55
.85
.30
.70
.47
1.11
.77
.57
.85
.16 .54
.50
.30
.21 .69
-.54 1.12
.92
1.00
.49 .30
.80
日本行動計量学会：東京大学 平成12年10月
5回目
不安 うつ 混乱
.34 .66
.51
.51
.72 .16
.95
.85 .26 -.30
-.35
.55
.85
.30
.70
*
1.11
.77
.18
.85
.16 .23
.50
.30
.21 .69
-.54 1.12
.92
1.00
.49 .30
.80
27
尺度化について –2



これらの項目の構造は
近い
不安尺度の妥当性はこ
の分析からはみえない
更なる分析が必要
Q01
Q08
Q09
Q10
Q11
Q19
Q20
Q21
Q22
1回目
不安 うつ 混乱
.34 .66
.51
.51
.72 .37
1.32
.85 .26 -.30
-.67
.55
.85
.30
.70
.47
1.11
日本行動計量学会：東京大学 平成12年10月
5回目
不安 うつ 混乱
.34 .66
.51
.51
.72 .16
.95
.85 .26 -.30
-.35
.55
.85
.30
.70
*
1.11
28
対応のある共分散行列の
同時分析のまとめ -1



多母集団の同時分析を直接適用する
のは誤り
時点間の相関を誤差相関により導入する
多母集団の同時分析のごとく，母数の
等値性を検討
日本行動計量学会：東京大学 平成12年10月
29
対応のある共分散行列の
同時分析のまとめ –2


ここで提案したモデルをベースモデルとし
て，加法モデル・乗法モデル・PARAFACモ
デルの適切性を検討できる
因子平均を導入することで，時点間の平均
差を評価できる
• 時点（条件）の違いを因子平均で記述できる
日本行動計量学会：東京大学 平成12年10月
補足
日本行動計量学会：東京大学 平成
12年10月
30
自分を知ろうチェックリスト
因子
不安
不安
不安
不安
不安
不安
不安
不安
不安
うつ
うつ
うつ
うつ
うつ
うつ
混乱
混乱
混乱
混乱
混乱
混乱
愛他
愛他
愛他
変数
V1
V8
V9
V10
V11
V18
V19
V20
V21
V3
V5
V7
V12
V14
V15
V2
V4
V6
V13
V16
V17
*
*
*
項目番号：質問項目
Q01 しんぱいで いらいらして おちつかない
Q08 ねむれなかったり とちゅうで めがさめる
Q09 じしんのゆめや こわいゆめを みる
Q10 ふいに じしんを おもいだす
Q11 テレビや しんぶんを みると こわい
Q19 こわくない じぶんは へいきだ（逆転項目）
Q20 ちいさな おとに びっくりする
Q21 いつも ゆれているような きがする
Q22 また じしんがくるのが しんぱいだ
Q03 わけもなく かなしくて なにもしたくない
Q05 あじや いたさを かんじなくなった
Q07 ひとりぼっちに なったような きがする
Q12 じぶんの せいだと おもう
Q14 だれとも はなしたくない
Q15 じしんあそびを する
Q02 むしゃくしゃして らんぼうになり すぐかっとするように なった
Q04 テレビゲームや どくしょなどに ねっちゅうする
Q06 べんきょうが つまらなくなった
Q13 すぐわすれたり おもいだせない
Q16 あたまいたや おなかいたなど からだのぐあいが わるい
Q17 かんたんなことが できなくなった
Q18 ひとが まえよりも すきになった
Q23 こまっている ひとの せわを するようになった
Q24 みんなと なかよく したいとおもう
日本行動計量学会：東京大学 平成12年10月
31
等値制約をおく価値とおかない価値 -1
Q01
Q08
Q09
Q10
Q11
Q19
Q20
Q21
Q22
Q03
Q05
Q07
Q12
Q14
Q15
Q02
Q04
Q06
Q13
Q16
Q17
1回目
不安 うつ 混乱
.34 .66
.51
.51
.72 .37
1.32
.85 .26 -.30
-.67
.55
.85
.30
.70
.47
1.11
.77
.57
.85
.16 .54
.50
.30
.21 .69
-.54 1.12
.92
1.00
.49 .30
.80
5回目
不安 うつ 混乱 不安
.34 .66
3.47
.51
.51
0.01
.72 .16
3.28
.95
15.96
.85 .26 -.30
0.24
-.35
.55
7.60
.85
.30
2.33
.70
*
2.94
1.11
2.68
.77
.18
.85
.16 .23
1.73
.50
.30
.21 .69
-.54 1.12
.92
1.00
.49 .30
.80
χ^2値
うつ
混乱
0.06
1.53
6.35
3.88
0.00
44.71
0.11
20.84
0.17
2.48
3.16
3.49
0.93
日本行動計量学会：東京大学 平成12年10月
0.58
0.02
0.71
17.63
1.49
2.74
0.00
0.15
4.15
0.35
32
等値制約をおく価値とおかない価値 –2
45.00
40.00
35.00
30.00
25.00
20.00
15.00
10.00
5.00
0.00
2)
5,F )
(V ,F2
＊ V12 3)
( ,F
＊ 20 )
(V ,F1
＊ 10 )
(V ,F1
＊ 18
(V 2)
＊ 9,F
(V )
＊ ,F3
16 )
(V ,F2
11
(V F2)
4,
(V F1)
1,
(V 1)
9,F
(V 2)
2,F )
(V ,F1
20
(V 3)
4,F )
(V ,F1
21 )
(V ,F2
15 )
(V ,F1
19 )
(V ,F1
12
(V 3)
8,F
(V F3)
2, )
(V ,F2
16 )
(V ,F3
19 )
(V ,F3
11 )
(V ,F3
17 )
(V ,F1
11 )
(V ,F2
14 )
(V ,F3
13
(V 2)
7,F
(V F2)
1, )
(V ,F3
18
(V 1)
8,F
(V 2)
3,F
(V 3)
6,F
(V
日本行動計量学会：東京大学 平成12年10月
33
34
尺度化について –2’


下位尺度「不安」は，他の下位尺度との
分離がうまくいっていない
山田氏（大阪看護大学）によると
• Sample selection に問題
• ５回とも調査を受けた回答者を分析対象としている．
彼らは被災の程度が比較的小さい
• 全サンプルを対象に分析できないか？
• 一般論として，日本人は，これらの概念の分離が
うまくできていない
日本行動計量学会：東京大学 平成12年10月
35
相関行列と共分散行列

多母集団の同時分析を行うとき，相関行列
（標準解）ではなく，共分散行列の分析を行い，
非標準解をみる
• 相関行列の分析は，因子の影響の強さ
（信頼性）を比較
• 共分散行列の分析は，因子の影響の大きさを
比較
• 標準化すると，等式制約を置いても，推定値が
等しくならない

多母集団の同時分析に対応した標準解の計
算方法がある．しかし，ソフトでは出力しない
日本行動計量学会：東京大学 平成12年10月
36
標準解と非標準解
非標準解
標準解
分散１
母集団１
F1の影響 誤差
母集団２
F1の影響
誤差
F1の大きさは同一
F1の影響 誤差
F1の影響
誤差
F1の強さは異なる
日本行動計量学会：東京大学 平成12年10月
37
平均値の調整

属性により、反応得点の平均点に差がある場合、
それぞれの属性において平均が0になるように値
を調整する方がよい
• 物理的にデータをいじる
• 二値独立変数の導入
日本行動計量学会：東京大学 平成12年10月
38
個別分析から同時分析へ


配置不変は成立しない
配置不変が成立するようにモデルを小修正
• 一方にのみあるパスを他方にもひく
• 最終モデルに次のパスを加える
• １回目： （Q2－うつ） 、（Q12－不安）、
（Q20（V19）－混乱）
• ５回目：（Q4－うつ） 、（Q9－うつ）、（Q11－うつ）
（Q21（V20)－混乱）
日本行動計量学会：東京大学 平成12年10月
39
解析の流れ（一般論）

因子分析を行い「不安・うつ・混乱・愛他」
構造の確認・次元縮小
• 各回ごとに因子分析（５回）
• 因子構造の変化がないか

簡易尺度化を行い，各尺度ごとに経時
変化の分析を行う
• 分散分析
• 潜在曲線分析
日本行動計量学会：東京大学 平成12年10月
40
流れ

個別分析（検証的因子分析）
• ＬＭ検定、Ｗａｌｄ検定


配置不変となるようモデルを小修正
同時分析
• 因子負荷は時間を通して等しいと制約した
モデルからスタート
日本行動計量学会：東京大学 平成12年10月