Transcript 第一回 実用問題の線形計画表示

環境数理演習
目標
「環境数理」に引き続き、線形計画の実用練
習を目的とする
線形計画の解法、Excelの利用、プレゼンテー
ションの練習など
担当教官・TA
竹内・石平・徐
石川・五味
2003.4.10
山梨大学
1
環境数理演習
必要な知識・準備
「環境数理」の履修
Excelの基本知識
講義項目
シンプレックス法
スラック変数と人為変数
双対シンプレックス法
双対問題の解法と解釈
2003.4.10
山梨大学
2
環境数理演習
教科書
特に指定しない
評価基準
毎回レポート
ほぼ毎回宿題
自主研究発表
教官室
B3-503 午後13:00-17:00
2003.4.10
山梨大学
3
授業形態
講義＋演習
前半は講義、後半は講義内容と関連した演習
を行う
演習の出席
課題の提出で出席とする
評価
成績評価は、出席＋課題＋自主研究発表で
行う（ただし、出席重視）
2003.4.10
山梨大学
4
注意事項
携帯電話の電源は切っておくこと
授業に関係の無い作業は行わないこと
（ex. ケーム、ネット・サーフィン）
上記のことが守れない
方については、履修を
お断りします。
2003.4.10
山梨大学
5
第一回 実用問題の線形計画表示
内容
環境工学と数理計画
実用問題の線形計画表示
線形計画の標準形
目標
LPとは何か？どういう目的で使われるか？
LPがどういう問題の解決に使われるか具体的に
理解する
自分でLPの問題を作る
2003.4.10
山梨大学
6
環境工学と数理計画
例１：ダム貯水池
：農業用水・工業用水・生活用水、ダム貯水量・下流維
持水量、水利権ー＞ダム放流量？
例２：山梨県のハイウェー網
土地利用、交通量、都市、現在の道路、・・・
電力・電話通信網も考えるー＞建設費？
例３：発電機
数台の発電機、負荷量、発電機出力ー＞燃料費？
2003.4.10
山梨大学
7
食堂での経済献立
炭水化物
タンパク質
脂 肪
単価（円）
かつ丼A
400
100
150
600
デラックス弁当B
200
300
200
750
栄養必要量
600
350
260
目標：A, Bを個数x1, x2用いて栄養を必要量摂取し、
かつ一人当たりの費用を最小にしたい。
2003.4.10
山梨大学
8
食堂での経済献立のLP定式
定式化すると
f = 600x1 +750x2 -> Min.
Subject to
400x1 + 200x2  600
100x1 + 300x2  350
150x1 + 200x2  260
x1, x2  0
2003.4.10
山梨大学
9
LP問題定式化の練習
例１
貯水池操作における利水の便益最大化
例２
生産計画問題
課題：定式化する。
2003.4.10
山梨大学
10
LP問題の標準形
目的関数：
f = c1x1+ c2x2 + …+ cnxnー＞Max.
制約条件：
a11x1 + a12x2 + …+ a1nxn  b1
a21x1 + a22x2 + …+ a2nxn  b2
・・・
am1x1 + am2x2 + …+ amnxn  bm
x1, x2, … xn  0
2003.4.10
山梨大学
11
課 題
課題
環境或いは水資源分野でLP問題を作り、これを
定式化せよ。
レポート
１ページの簡単なレポートにして、できる人は来
週の講義までに提出する。
2003.4.10
山梨大学
12