Transcript 第12回：木構造

アルゴリズムとデータ構造
講義スライド 3
 スタック・キュー
 リスト
茨城大学 工学部 知能システム工学科 井上 康介
E2棟407号室
第5章 データ構造
 授業の最初で述べたとおり，大量・複雑なデータを扱う上
では，データを構造化・組織化する必要がある．
 どのようなデータ構造 (data structure) を採用するかに
よって，問題解決のアルゴリズムも異なってくる．
 つまり，アルゴリズムとデータ構造とは密接な関係にあり，
よいデータ構造を選ぶことがよいプログラムを作ることに
つながる．
 特に重要なデータ構造として，リスト，ツリー，グラフが
上げられる．ツリー (木) は第6章，グラフは第7章で扱う．
 この章では，スタック (stack: 棚)，キュー (queue: 待ち
行列)，リスト (list) を説明する．
p.213
2
データ構造とは
 代表的なデータ構造として，以下のものが挙げられる：
1. 表 (table: テーブル)
2. 棚 (stack: スタック)
3. 待ち行列 (queue: キュー)
4. リスト (list)
5. 木 (tree: ツリー)
6. グラフ (graph)
 表については，ふつうの配列で扱うことができるので，
ここでは扱わない．
 良いデータ構造とは何かの基準は一概には言えないが，
データの追加・削除・検索が効率よく行えること，およ
び，複雑な構造が簡潔に表現できることなどがある．
p.214～215
3
これから学ぶデータ構造
 テーブル (ただの配列)
a[0]
a[0][0]
a[0][1]
a[1]
a[1][0]
a[1][1]
a[2]
a[2][0]
a[2][1]
a[3]
a[3][0]
a[3][1]
a[4]
a[4][0]
a[4][1]
a[5]
a[5][0]
a[5][1]
 スタック (後入れ先だし)
 キュー (先入れ先出し)
4
これから学ぶデータ構造
 リスト (一本鎖)
データ
データ
データ
次のデータへのポインタ
終端は NULL
 ツリー (分岐を含む)
データ
データ
データ
データ
データ
データ
5
これから学ぶデータ構造
 グラフ・ネットワーク (ループも含む)
3分
秦病院
油縄子
Bulldog
秦病院
6分
油縄子
Bulldog
4分
7分
5分
カワチ
茨大
カスミ
グラフ (接続関係だけ)
カワチ
10分
茨大
カスミ
ネットワーク (区間に属性)
6
スタック
 スタック (stack) は，一時的データ置き場 (buffer) と
して利用される代表的なデータ構造の一つである．
 データを棚に上から順に積んでいき，取り出すときも上
から取り出す．データを放り込む操作を プッシュ
(push)，取り出す操作を ポップ (pop) という．
pop
push
 このように，取り出せるのは最後に
Data-1
Data-0
入れたデータからである． Data-2
 このような方式を LIFO (Last In First
Out: 後入れ先出し) と呼ぶ．
 スタックの実装は，1次元配列を
用いて行われる．
スタック (棚)
p.216～218 (前半)
7
スタック
 スタックは，データを格納する配列と，「現在いくつの
データが入っているか」を示すスタックポインタから実現
される．
 配列を stack[]，スタックポインタを sp とするとき，
次のようになる．
 sp==4 での push は「あふれ」
プッシュ
Data-A
Data-B
Data-D
Data-C
 sp==0 での pop は「空っぽ」
ポップ
 これらはエラー処理
stack[3]
stack[2]
stack[1]
stack[0]
sp= 4
3
2
1
0
8
スタック (ソースコード)
 p.217．
 プリプロセッサでスタックのサイズ MaxSize を定義．
 スタックの実体である配列 stack[] はグローバル変数
として定義．スタックポインタ sp もグローバル変数と
して定義し，0 に初期化している (ほんとうは，グロー
バル変数は極力使わないことが望ましい)．
 プッシュ関数 int push(int n); とポップ関数 int
pop(int *n); では，int型の返値を返す．
 メイン関数では，while文でループさせてユーザからの
文字入力を繰り返し受けている．
 int getchar(void) は，キーボードから文字を読み
込み，int型に変換して返す関数．
9
スタック (ソースコード)
 while文のかっこ内でキーボードから1文字を読み込む．
 読み込んだ文字が 'i' あるいは 'I' であるときは，
ユーザからデータを入力して，それをスタックにプッ
シュする．
 スタックが既にいっぱいの場合, それ以上プッシュでき
ない．このとき，関数 push() は -1 を返す．
 読み込んだ文字が 'o' あるいは 'O' であるときは，ス
タックからデータを1つポップする．
 スタックが空の場合は取り出せないので関数 pop() は
-1 を返す．
 プッシュもポップも，正常に実行した場合は返値は 0
となる．
10
スタック (ソースコード)
 さて, ポップを行ったとき，データが正しく取り出せれば
0 を，スタックが空のときは -1 を返す．このために「返
値」という情報チャンネルは使われてしまう．
 では, 2つめの情報「ポップにより取り出したデータ」を
どうやって呼出側に返せばよいだろうか？
 データを返すために，ここでは ポインタ渡し (参照渡し)
という方法が使われている (通常は 値渡し)．
 ポップしたデータを入れる変数は，main関数のローカル
変数 n であり，main関数で pop() を呼び出すとき，引
数としてその n へのポインタ (n のアドレス) を pop()
に渡す．
 pop() 内では，もらったアドレスにデータを書き込む．
11
スタック (ソースコード)
 それぞれの関数を見ていこう．
 push() では，最初にサイズあふれ (sp >= MaxSize)
が起きていないかチェックしている．
 起きていない場合は，配列の sp の位置に，値渡しで受け
取ったデータ n を書き込み，sp を1つ増やす．正常終了
なので，この場合は返値として 0 を返す．
 サイズあふれが起きていた場合，何もせずに -1 を返す．
 値渡しでデータを受け取る際，main関数のローカル変数
n がコピーされ，これが関数に渡されている．従って，関
数 push() の中で n に変更を加えたとしても，main関数
内の n の値には影響しない．
12
スタック (ソースコード)
 一方，pop() では，main関数内のローカル変数 n のポイ
ンタを受け取る．
 関数 pop() 内においては，n はそのポインタ (アドレス)
を示す変数であり, そのアドレスに書かれた情報を読み書
きするときは *n としてアクセスする．
 関数では，まずスタックが空 (sp==0) でないかチェック
し，空でないときは sp を1だけ減らしてから 配列の sp
番要素を *n に書き込み，正常終了を示す返値 0 を返す．
 空の場合は何もせずに異常終了の返値 -1 を返す．
13
スタックからのポップ
 関数 pop()の引数はポインタ渡しによる n．これは
main()関数内のローカル変数 n への参照 である．
グローバル変数
sp
0
関数
main()
3
2
pop(&n)
stack
12
25
-51
c
n
’o’
?
-51
?
int pop(int
int *n)
*n
n
?
キュー
 スタックでは，データを入れたのとは逆の順番でデータ
を取り出していた (LIFO方式)．このやり方は，まさに再
帰呼出で紹介したような用途に向く．一方，例えば役所
の窓口に人がどんどん来る場合を考えよう．
 LIFO方式では，最後に列に加わった人から処理を行うが，
これは言うまでもなく不公平である．列に並んだ人々を，
最初に並んだ人から順番に捌いていく必要がある．これ
を FIFO (First In First Out: 先入れ先出し) という．
 このモデルを キュー (queue: 待ち行列) という．
 例）PCがインターネットで通信するとき，ネットからは
続々とデータが流入するが，処理が追いつかない場合が
ある．このとき，データを一時的にキューに置いておき，
手が空き次第，先に来たデータから順に処理する．
p.222～224
15
キュー




実装は，スタックと同様，1次元配列．
待ち行列の先頭位置を head，終端を tail とする．
tail の位置にデータを入れ，head から出す．
キューのサイズは, (配列サイズ)ー1 になる．
queue[5]
Data-F
 head  tail
queue[4]
Data-E
 head  tail
queue[3]
Data-D
 head  tail
queue[2]
Data-C
 head 
tail
これが限界！
queue[1]
Data-B
Data-H
 head  tail
queue[0]
Data-A
Data-G
 head  tail
16
キュー (ソースコード)
 p.223.
 プリプロセッサで配列サイズ MaxSize を100としている．
よって，容量は99となる．
 キューの実体である配列 queue[]，および先頭・末端位
置 head，tail はグローバル変数として定義．
 キューにデータを入れる関数は int queuein(int n)，
データを取り出す関数は int queueout(int *n)．
 main関数では，スタックの場合と同様，キーボードから1
文字ずつの入力を繰り返し受け付け，それが 'i' または
'I' のときはデータを入れ，'o' または 'O' の時はデー
タを出している．
17
キュー (ソースコード)
 キューがいっぱいの時に更にデータを入れようとすると
queuein() が -1 を返す，キューが空の時に取り出し
をしようとすると queueout() が -1 を返す点はスタッ
クと同じ．また，queueout() において，取り出した
データを返すために参照渡しを使っている点も同じ．
 キューにデータを入れる関数 queuein() においては，
キューがいっぱいであるかどうかを，tail の次の位置が
head と同じかどうかによって調べている．
 「次の位置」を求めるために，(tail+1)%MaxSize とい
う計算をしている．MaxSize が 100 とするとき，もしも
tail が配列最後の位置 99 にあったとすれば，次の位置
は先頭 0 であり，それはこの計算で求まる．
18
キュー (ソースコード)
 tail の次の位置が head と重ならなければ，キューには
まだ余裕がある．このとき，tail の位置にデータ n を書
き込み，tail を1つ進める．
 queueout() では，最も古いデータを取り出す．その位
置は head である．
 最初にキューが空かどうかを調べる．head == tail な
らキューは空っぽなので取り出せない．
 head 位置のデータ queue[head] を，ポインタ変数 *n
に代入することで main関数に返した後，head を一つ進
める．
 head の「次の位置」は，(head+1)%MaxSize である．
 例）配列サイズが100のとき，99の次は(99+1)%100=0．
19
リストとは
 リスト (list) とは，データを鎖のようにつなぎ合わせて
管理するデータ構造である．
 各データは次のデータを指すポインタを持っている．この
ポインタで次々とデータをつないでいく (リンクする) こ
とによって，任意の数のデータを扱える．
 一方，データを配列で扱う場合は，あらかじめ決められた
配列サイズを超えるデータは格納できない．
 リストでは，データを新たに格納するたびに，そのデータ
のための記憶領域を新規に確保していくので，サイズの制
限がない (もちろんコンピュータ上のメモリサイズ以上は
格納できないが)．
 といっても理解しづらいので，絵的に理解しよう．
p.228～229
20
リストとは
 リスト構造においてつながれる各データ要素 (ノード：
node) は，レコードによって構成される．
 ノードはデータを入れるデータ部の他に，次のノードのア
ドレスを指し示すポインタ部を含む．
 最後尾のポインタ部は NULL としておく．
 プログラムからリスト構造にアクセスするため，リストの
先頭へのポインタ head を変数として記録しておく．
head
ノード
A
データ部
B
ポインタ部
C
(NULLポインタって分かりますか？)
21
リストとは
 リストのノードはレコードであるから，C言語において
は構造体を用いて実装することができる．
struct tfield {
char name[20]; データ部
char tel[20];
struct tfield *pointer; ポインタ部
};
 このように，自分自身と同じ構造体へのポインタを持つ
構造体を 自己参照構造体 (self-referential structure)
という．
 教科書 p.228 のコードに誤植．
tfieled ではなく tfield 型です．
22
リストとは
 前述の通り，リスト構造では，必要に応じてノードを追
加・削除することができる．
 このためにはノードのためのメモリ領域を動的に確保・解
放しなくてはならない．
 この目的で使われるのがメモリの動的確保という方法であ
る．
 C言語ではメモリの動的確保のための関数が2つ用意され
ている．これらの間には微妙な違いがあるがほとんど同
じ．ここでは malloc() を使う．
void *malloc(size_t size);
void *calloc(size_t nmemb, size_t size);
23
リストとは
 関数 malloc() は，引数 size で与えられたバイト数
のメモリ領域をそのプログラムのために確保し, 確保さ
れた領域の先頭アドレスを返値として返す．
void *malloc(size_t size);
 例えば，int型の配列 (要素数10) の領域を確保して配
列 a[] を作るには，以下のようにする．
int *a;
a = (int *)malloc(sizeof(int)*10);
 ただし，sizeof(型名) は，その型のサイズ (バイト
数) を表す．
24
リストとは
 メモリ動的確保関数 malloc() を使って，ノードの動的
確保を以下の関数で記述できる．
struct tfield *talloc(void)
{
return (struct tfield *)malloc(sizeof(struct tfield));
}
tfield型ポインタへの型キャスト
tfield型のサイズ
 この関数を用いて，
struct tfield *p;
p = talloc();
p
初期化前では，何が入って
いるかは分からない
?
?
とすると，tfield型のデータ領域を新たに確保し，それ
へのポインタが p に代入される．
25
リストとは
 ノード内部のデータの参照方法は以下の通り．
 下記のように，ノードへのポインタ p によってノードが
指定されている場合，名前欄は p->name，電話番号欄は
p->tel，ポインタ欄は p->pointer により参照され
る．(*p).nameとかと同じ意味．
p
inoue
0123-45-6789
 一方, ノードがポインタでなく実体で記述されている場
合，つまり struct tfield node; として指定されて
いる場合は，それぞれの欄は node.name，node.tel，
node.pointer として参照される．
 何を言っているか分からない人は十分復習すること．
26
入力とは逆順なリストの作成
 では次に，リスト構造をどのように作るかを学ぶ．
 例として，キーボードから次々に名前・電話番号が入力さ
れたとき，入力されたのとは逆の順序のリストが作られる
アルゴリズムを取り上げる．
 リストの先頭位置を示すポインタを head とする．
 最初はリストの中身に何もない状態．このとき head は
NULLである．データ追加手順は以下のとおり：
 ノードを1つ新規生成し，p から指し示す．
 p が指すノードの中身を書き込む．
 p->pointer に head の内容をコピー, head から指す.
p = talloc();
head
p
p->pointer = head;
head = p;
p.230～231
Keisatsu
?
110
?
?
27
入力とは逆順なリストの作成
 次以降も同じ手順を繰り返すことで，逆順となるリストを
作成できる．
 (1) 新しいノードを生成し，そのアドレスを p に代入．
 (2) p のポインタ部を次のノード (head) に向ける．
 (3) head を新ノード p に向ける．
 つまり，先頭ノードの手前に次々挿入していく．
head
(2) と (3) の順序を
間違うと…？
head = p;
p = talloc();
(データ入力処理)
p
Keisatsu
110
p->pointer = head;
Kyuukyuu
119
28
入力とは逆順なリストの作成
 これを繰り返すと，入力されたのとは逆の順番のリスト構
造ができあがる．
head
A
B
head
C
B
A
D
C
B
head
A
29
入力とは逆順なリストの作成 (ソース)
 p.231．
 動的メモリ確保関数 malloc() を使うため stdlib.h
をインクルードする．
 main関数では，ローカル変数として，リストの先頭を
示すポインタ head，新規ノードのポインタ p を宣言，
head を NULL で初期化している．
 次の while文では，まず talloc() により新規ノード
を作成してそのアドレスを p に代入し，ユーザから入
力された2つの文字列を p->name，p->tel に代入．
 もしユーザから入力終了信号を受けた場合は, ループを
抜ける．そうでないときは, (1) 新ノードのポインタ部
に旧リストの先頭アドレス (head) を代入，(2) head
の指し示す先を新ノードに変更.
30
入力とは逆順なリストの作成 (ソース)
 while文を抜けた時点で，ユーザから入力されたデータ群
を逆順に保存したリスト構造ができている．
 その次の処理は，リスト構造の内容を表示する．
 最初にポインタ変数 p に head をコピー．これにより，p
は先頭ノードのアドレスを示す．
 次の while文は p が NULL でない限り繰り返す．
 まず，p が指し示すノードの内容を表示．
 次に，p = p->pointer とすることで，ポインタ変数 p
が，今表示したノードの次のノードのアドレスを指し示す
ようにする．つまり，ここで p は「視点」の役割．
 末尾のノードのポインタ部は NULL なので，これにより p
に NULL が入って while文を抜けることになる．
 次ページで説明
31
リストの内容表示について
 前のページの，リストの内容表示の部分を説明する．
 今回は，変数 p は「視点」として使う．
 p=head;
 while(p!=NULL){ ループを抜けて終了
 printf("%15s%15s\n",p->name,p->tel);
 p=p->pointer; p がもともと指し示していたノードのポイン
}
タ部の情報を p にコピーすると言うことは…
p
 視点 p はもう一つ次のノードを指し示す！
head 作ったリスト構造
表示
名3 電3
表示
名2 電2
表示
名1 電1
※ 講義スライドでは，いちいち変数 p から矢印を描くのは煩雑なので，
p が示しているノードの上に単に「p」と表記することが多いです．
32
入力順のリストの作成
 では，入力した順番にデータを記述したリストを作るには
どうすればよいか？
 新たに作成されたノードへのポインタを, 既存のリストの
末尾のノードのポインタ部に書き込むことで, 最後尾への
追加ができる．
 最初は head に直結するノードを1つ作成 (前処理)．
 最後に作ったノードのアドレスを old として記録．
 次以降は old->pointer につなげる．
 最後に，末尾 (old) のポインタ部を NULL に (後処理)．
head
?
p.232～233
old
A ?
old p
B ?
old
C ?
old
D ?
p=talloc(); としてデータ部を記入，
old->pointer=p; として，old=p; とする．
33
入力順のリストの作成 (ソース)
 p.232-233．
 「前処理」と書かれた部分で，まず head に直結する
ノードを作成している. 作成されたノードへのポインタ
を old に記録．
 次の while文では，新規ノード (p) を作成し，最後に
作った末尾ノード (old) のポインタ部に p へのポイン
タを記録して，old を新規ノード p へのポインタとす
る．これを入力がなくなるまで繰り返す．
 最後に作ったノードのポインタ部 (old->pointer) は
初期化されていないので, でたらめな数値が入っている
ことに注意．
 「後処理」の部分で，最後に作った末尾ノードから出る
ポインタを NULL にセット．
34
ダミー・ノード
 先程のソースコードでは, 最初に作成するノードだけは
head に直結させるため，処理の仕方が異なり，前処理と
して別個に作成していた．このため，while文のループと
は別に, データ入力部を前処理のためにもう一つ書かなく
てはならず, コードが煩雑．
 そこで，先頭ノードはダミー・ノードとし，データを含ま
ない「使わないノード」としてしまうと，先程のような
「別個の処理」を書き加える必要がなくなる．
head
?
old
? ?
ダミー・ノード
p.234～235
old
A ?
old
B ?
old
C ?
実際のデータ
35
ダミー・ノード (ソース)
 p.234-235．
 main関数の最初で，head=talloc(); として，headに
直結するダミー・ノードを作成し, そこへのポインタを
old としている．
 リスト作成手順は同様．
 最後にリスト内容の表示をしている部分では, 実データの
入ったノードは head ではなく head->pointer の位置
から始まるので，視点位置 p を p=head->pointer; と
初期化している．
36
リストへの挿入
 リスト構造は，データ列の途中の任意の位置においてデー
タを挿入・削除するのに適している．
 配列の場合，挿入・削除に伴って他のデータの移動が必要
となるが，リストではつなぎ換えだけでよい．
A
リストの場合
C
?
B
D
?
a[0] a[1] a[2] a[3] a[4] a[5] a[6] a[7] a[8]
配列の場合
A
C
D
B
p.236～240
37
リストへの挿入
 教科書の例では，既存のリストの中から，特定のデータ (キーデータ)
を逐次探索で探し出し，そのノードの次の位置にデータを挿入してい
る．
 例えば B のデータの次に C を挿入する場合：
 視点 p を head で初期化．p の位置のデータが B なら発見．そうで
ないなら視点を右へずらす (p=p->pointer;)．
 発見したら p->pointer のところにノードを挿入．
head
p
ノード挿入手順：
p
A
B
n=talloc(); scanf("%s",n->name);
n
n->pointer=p->pointer;
p->pointer=n;
C
?
?
D
新規ノード n を作成
そのポインタ部を次の
ノードへ
p のポインタ部を新しい
ノードへ
38
リストへの挿入 (ソース)
 p.236-238．
 リストの先頭位置を示すポインタ head はグローバル変数として宣言
(struct tfield の型定義の部分)．
 リストの生成は関数 genlist() にまとめられている．ここでは逆順
リストの生成を行っている．
 リスト内容表示は関数 displist() にまとめられている．
 ノードの挿入を行っているのは関数 link() である．引数は char型
へのポインタ key であり，キーデータの文字列に対応している．
(key というポインタ (アドレス) は，char型の配列の位置を表して
おり, その配列に文字コード列が入っている. )
key の実体 (配列) は main関数
のローカル変数である！
key
'I' 'n' 'o' 'u'
73 110 111 117
key[0] key[1] key[2] key[3]
39
リストへの挿入 (ソース)
 関数 link() の中で行っている処理を見てみよう．
 ローカル変数としてノードへのポインタ p と n がある．
 最初にノードを一つ作成し，それへのポインタを n に代
入．その中に入れるデータをキーボードから入力してい
る．
 次に p を視点として，head で初期化．
 while (p!=NULL) のループを回し，いま視点を置いてい
るノードの name欄が key と一致するかどうかを
strcmp() によって調べる．
 合致した場合は，視点位置 p の次にノード n を挿入．ま
ず，n のポインタを p の次 (p->pointer) に向ける．次
に，p のポインタを n に向ける．
 合致しない場合は視点を次へ送る (p=p->pointer)．
40
リストへの挿入 (ソース)
 キーデータが存在しなかった場合, 最後のノードで合致し
ないことが分かった後，p=p->pointer; の処理によっ
て，p には NULL が入る．
 これにより while文の条件 (p が NULL でない限り続け
ろ) が満たされなくなり，while文を抜ける．
 すると, 関数の最後でエラーメッセージを表示して終了す
る．つまり，新しいノード n は作りっぱなしで放置され
てしまう．
 (見つかったノード p がリストの最後尾であった場合も，
新規ノード n のポインタを n->pointer=p->pointer
とするので，n->pointer はきちんと NULL になる．)
41
リストへの挿入 (キーデータ不在時)
 キーデータが見つからないときはリストの先頭へデータを
追加するように書き直したコードが p.238-240．
 単に，先程の whileループを抜けたところでエラーメッ
セージを出すだけではなく, そこに先頭への挿入手順を書
き加えればよい．
 先頭への挿入手順 (復習)：(1) 新しいノード n のポイン
タ部を，既存リストの先頭位置 (それまでの head) に向
ける．(2) head を新しいノード n に向ける．
head
Keisatsu
110
n
Kyuukyuu
119
42
リストからの削除
 既に存在するリストからキーデータを逐次探索で探し出し,
そのノードをリストから削除する関数 del() を作る．
 ダミー・ノードを用いない場合は，先頭データを削除する
場合と先頭以外の場合とで手順が異なるため，場合分けが
必要である．
 視点2つ，p と old を用意し，双方 head で初期化．
 while(p!=NULL) のループで，視点 p を回す．
 キーデータが先頭 (A) だったとき (キーデータ発見の時点
で p==head)  head を p->pointer に向ける．
head
p,old
A
B
C
ほんとは不要になったノードの消去を！
p.243～247
43
リストからの削除
 キーデータが先頭ではなかったとき (例えば C)
 キーデータと一致するノード (p) の一つ手前のノード
(old) のポインタを，p の次のノード位置 (p->pointer)
に向けかえる．
 p, old は head で初期化していた．最初の位置 (A) では
発見しなかった場合，old=p としてから p を一つ進める
(p=p->pointer)．
 発見したら old のポインタを p->pointer へ向ける．
old->pointer=p->pointer;
キーデータが C の時：
p, old
A
p, old
B
p
C
D
44
リストからの削除
 発見したノード (p) が最後尾だとした場合も今のアルゴリ
ズムできちんと処理可能．
ノードが複数の場合 (検索キー：C)
p,old
A
p,old
B
p
C
old->pointer = p->pointer; = NULL
ノードが一つだけしかなかった場合 (検索キー：A)
p,old
A
head = p->pointer; = NULL
45
リストからの削除 (ソース)
 p.243-244．削除の関数は del()．
void del(char *key) キー文字列へのポインタを受け取っている
{
struct tfield *p,*old; p：視点，old：視点の一つ前のノード
p=old=head; 初期化
while (p!=NULL){
if (strcmp(key,p->name)==0){ 視点位置 p での照合
if (p==head) head=p->pointer;
else
old->pointer=p->pointer;
return; 抜ける
場合分けしてポインタ向けかえ
}
old=p;
p=p->pointer; 視点を右にずらす（old は一個遅れて追従）
}
エラーメッセージ
printf("キーデータが見つかりません\n");
}
46
リストからの削除 (ダミー・ノード版)
 先程の例では，削除されるべきノードが head に直結して
いる場合と，次以降である場合とで，「head を変更す
る」場合と「old->pointer を変更する」場合の場合分
けが必要となる．
 前の議論と同様, この場合もダミー・ノードが有用．
 これにより head 直後に対する場合分けがなくなるので，
「一つ手前の視点」である old を使う必要がなくなる．
 視点位置を p とするとその次を見る．「p の次のノー
ドの名前欄」は p->pointer->name，「次のノードのポ
インタ欄」は p->pointer->pointer で参照できる．
 ソースは p.246．p を head で初期化．p->pointer が
NULL でない限り続ける while ループを回す．
47
リストからの削除 (ダミー・ノード版)
 ループ内部では，p->pointer->name (pの一つ先のノー
ドのデータ部) と key との照合を行う．
 合致しない場合は，単に p を1つ進める．
 合致した場合，p->pointer を p->pointer->pointer
に向けかえる．つまり，p のポインタ部を p の二つ先につ
ないでしまう．
検索データが B の場合：
p
p
?
A
B
C
ダミー・ノード
p->pointer->name，つまり A を調べる  A≠B より，合致せず
ここで合致：p を2つ先 (p->pointer->pointer) につなぐ
48
ご不要となったメモリなど, ございましたら…
 教科書のやり方では，削除されたノードへのポインタを向け変
えてすましている．つまり，削除されたノードのメモリ領域
は，どこからも参照されないムダ領域として残る．
 ノードはもともと，malloc() によって動的に確保されたも
の．つまり, プログラムのためにコンピュータから分けても
らった領域である．
 教科書のやり方では，ノードを削除してもそのノードのための
メモリ領域はプログラムのために確保され続けるため，大量に
ノードの作成・削除を繰り返すと，無駄に確保され続ける無用
のメモリ領域 (ゴミ) が大量に生まれてしまう．
 コンピュータを「ゴミ屋敷」のようにしないためには，きちん
とゴミを処分しなくてはならない．即ち，不要になったメモリ
領域を開放し，コンピュータに返してやる．
49
ご不要となったメモリなど, ございましたら…
 malloc() を使って動的に確保したメモリを解放してシス
テム (コンピュータ) に返還する関数：free()
 例えば，ポインタ p で参照されるノードを解放するに
は，free(p); とすればよい．これだけで，スライド上に
大きな赤のバッテンで描いた消去処理が実現できる．
 例えば教科書 p.244 のコードでは，以下を追加すればよい．
if (strcmp(key,p->name)==0)
赤ペンなどで
if (p==head)
書き加えてください
{ head=p->pointer; free(p);}
else
{ old->pointer=p->pointer; free(p);}
return;
}
お行儀の良いプログラミングを！
50
いろいろなリスト構造
 ここまでで扱ってきたリスト構造：head から順にノード
を後ろへたどっていき，最後は NULL で終わる．このよう
なリストを 線形リスト (linear list) と呼ぶ．
 リストにはこれ以外の形式もある．
 循環リスト (circular list)：線形リストの最後が NULL で
はなく，先頭ノードへのポインタとなっている．従って，
データの終端はない．
線形リスト
A
B
C
D
A
B
C
D
循環リスト
p.248～253
51
双方向リスト
 また，線形リストでは常に前から後ろへ進むことしかできな
い．「次のノードへのポインタ (順ポインタ)」はあるが，「手
前のノードへのポインタ (逆ポインタ)」はない．
 順ポインタとともに，逆ポインタも付け加えたリストがあり，
これを 双方向リスト (doubly-linked list) と呼ぶ．
 ノードの構造体にはこれら2つのポインタ部, すなわち 順方向
のポインタ right，逆方向のポインタ left が入る．
 循環型でない場合は，両端の外側ポインタは NULL とし，両端
ノードへのポインタ head と tail を用いる．
順ポインタ
head
A
left
tail
B
right
C
逆ポインタ
52
双方向リストの作成
 教科書の例では，末端である tail を起点にして「逆順リ
ストの作成」を行い，左端を head からつなぐことによ
り，逆順リストの生成手順を使って入力順リストを作って
いる．
 ソースは p.249-250．
head
p
?
p
?
A
?
?
p
?
B
?
?
tail
?
C
?
p=talloc(); p=talloc(); p=talloc();
p->left=tail; p->left=tail; p->left=tail;
tail=p;
tail=p;
tail=p;
p->right=head;p->right=head;p->right=head;
head=p;
head=p;
head=p;
p=p->left; = NULL
p=p->left;
p=p->left;
53
循環・双方向リスト
 双方向リストの両端のノード同士を相互に接続すれば, 循
環・双方向リストとなる (tail は不要となる)．
head
tail
?
A
B
ダミー・ノード
 ダミー・ノードが以下の2点で重要な役割を果たす．
(1) 先頭ノードに対する特別な処理の排除
(2) データ探索における番兵の役割
 リストの作成時には，まず空きリストから初めて新しい
ノードを後ろへつなげていく． head
?
?
?
?
ダミー・ノード
54
循環・双方向リスト
 既存の循環・双方向リストに新たなノードを加える手順は
以下のようになる (順番に注意)．
 (1) p (新ノード) の right を先頭ノード (head) へ．
 (2) p の left を最後尾ノード (head->left) へ．
 (3) 最後尾ノード (head->left) の right を p へ．
 (4) 先頭ノード (head) の left を p へ．
 教科書に誤植：p.252 一つめの A は，正しくは D ．
初期状態
p
head
?
?
p
?
A
?
?
B
?
?
この順番を間違うと何が起こるか考えてみること
55
自己再編成探索 (試験範囲外)
 線形リストとして記録されたデータに対して逐次探索を行
うことを考える．
 逐次探索ではデータの先頭から1つ1つ調べていくので，
後ろにあるものほど探索に時間がかかる．
 ここで，一つの傾向を利用して探索効率を高めることを考
える：自己再編成探索 (self re-organizing search)
 傾向：一度使われたデータは再度使われる可能性が高い
 そこで，データが探索されるたびに，探索されたデータを
前の方に移動する．
 例）PC上で漢字変換をした場合，直前に変換した漢字が
今回の第1候補となる「学習機能」．
 データの挿入・削除を頻繁に行う  リストが適切
p.266～269
56
自己再編成探索 (探索データを先頭へ)
 まず逐次探索を行う．視点 p と視点の手前 old を用意し
て head で初期化．
 p の位置を照合．一致しないときは old を p のところへ
引っ張ってきてから p を進める (p=p->pointer)．
 一致した場合，まず手前ノード (old) を p の次のノード
(p->pointer) へつなげる．
 次に，p のポインタを先頭ノード (head) へ向け，head
を p に向ける．
探索データが C の場合
head
p, old
p, old
A
B
p
C
D
57
自己再編成探索 (探索データを1つ前へ)
 探索データを1つだけ前に持って行くのは少し大変．
 探索データと1つ前との入れ替えのために, 「2つ前」の位
置も分かっていなければならない：ダミー・ノード,
old1, old2 の利用
 p で一致しないとき：old1 を old2 へ，old2 を p へ，
p を次へ．
 一致したら：(1) old1->pointer を q として保存，(2)
old1 のポインタを p に，(3) old2 のポインタを p の次
に，(4) p のポインタを q に．
探索データが C の場合
head old2,old1
?
p, old2
A
見つかったのがAまたはDのときは？
q
p
B
C
D
58