Transcript PowerPoint プレゼンテーション - ゲーム理論と経済学

ゲーム理論入門
慶應義塾大学経済学部
グレーヴァ香子
Takako Fujiwara-Greve
ゲーム理論とは
• 『ゲーム』といってもいろいろある
• DSなどのゲーム機でやるゲーム
• 将棋、人生ゲームなどボードゲーム
• スポーツの試合
ゲーム理論の目的
• 利害が必ずしも一致しない人々の社会で
• 何が起こるのか？
• 論理的に予測したい
• ×：１人でやるDSのゲーム、スポーツ
• ○：ボードゲーム、国際交渉、労使交渉
• 企業の戦い。。。
簡単なゲームを
やってみましょう
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家電量販店の闘い
量販店１と２
薄型テレビにいくらの値段を付けるか？
お客：２店を回って安い方で買う
ライバル店の値段はわからないが
お互い１５万円（低価格）または１９万円
（高価格）のどちらかをつけるとする
売り上げを最大にして下さい
• ２人のお客
• 両店とも１９万の価格を付けると
 １台ずつ売れて、うちの売り上げは１９万
• うちが１９万、ライバルが１５万
 売り上げ０
• うちが１５万、ライバルが１９万
 １５万×２台＝３０万
• 両店とも１５万
 うちの売り上げは１５万
合理的行動
• 両店とも１５万の価格を付ける
行列で書く
自分
ライバル
１５万
１９万
１５万
１５万
３０万
１９万
０
１９万
問題点
自分
ライバル
１５万
１９万
１５万
１５万,１５万
３０万、０
１９万
０、３０万
１９万、１９万
合理性＝全員の利益
• 囚人のジレンマ
• 容疑者AとB
• 黙秘または自白を選ぶ
• 連絡できない
行列表現
自分
相棒
自白
黙秘
自白
−３
−３
０
−６
黙秘
−６
０
−１
−１
一般形
自分
他人
利己的行動
協力的行動
利己的行動
小得, 小得
大得、 損
協力的行動
損、 大得
中得、中得
囚人のジレンマの例
• 価格競争
 ただし、消費者にとってはよい
• 談合の自白
 これも社会にとってはよい
• フリーライダー問題
 学校給食費の不払い
 町内の掃除、環境問題
• 核問題
待ち合わせゲーム
• 仕事の後、どちらの場所へ？
居酒屋
レストラン
居酒屋
２、 １
０、 ０
レストラン
０、 ０
１、 ２
A
B
『あきらかに合理的な行動』はない
ナッシュ均衡
• 相手の戦略を予想
• その予想だと、どれが自分の戦略の中でベ
ストか
• これを全員がやっている状態
ナッシュ均衡
居酒屋
レストラン
居酒屋
２、 １
０、 ０
レストラン
０、 ０
１、 ２
A
B
• これまでのもナッシュ均衡
ナッシュ均衡のよさ
• 多数のゲームに存在する
• 『戦略の安定』を体現している
 もし、ナッシュ均衡でないなら
 少なくとも一人のプレイヤーが戦略を変えた
くなる
順番のあるゲーム
• 待ち合わせゲームを再考
• Aさん：先に仕事が終わる
• Bさん：Aさんがどちらに行ったかを聞い
てから職場を出る
戦略
• Aさんの戦略：居酒屋、レストラン
• Bさんは条件付き戦略を使う
• Aさんが居酒屋に行ったと聞いたら？
• レストランだったら？
利得の表
• ただし、同時ゲームではない
• Ａさんが先に選ぶ
居酒屋
レストラン
居酒屋
２、 １
０、 ０
レストラン
０、 ０
１、 ２
A
B
Aさんは
どうすべきでしょう？
• 居酒屋へ！
Bさんは
どうすべきでしょう？
• Aさんが居酒屋だったら：居酒屋へ
• Aさんがレストランだったら：レストラン
へ
ゲームの木
Aの利得
居酒屋
Bの利得
居酒屋
２
１
レストラン
０
０
居酒屋
０
０
レストラン
１
２
B
A
レストラン
B
先を読むのが合理的
• 参入ゲーム
• 新規企業
 参入するか、しないか
• 既存企業
 もし参入されたら
 価格競争を挑むか、挑まないで高価格を維持
するか
利得構造
• 参入なし
 新規企業０、既存企業 １００万
• 参入あり、高価格維持
 新規企業５０ー３０＝２０万、既存企業５０万
• 参入あり、価格競争
 新規企業２０ー３０＝−１０万、既存企業２０万
• あなたなら参入しますか？
ゲームの木
あなた
０
参入しない
既存企業
１００
A
参入
高価格
２０
５０
B
価格競争
ー１０
２０
実例：アルコア事件
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•
•
1940年代
アルコア：ボーキサイト関係独占企業
次々と巨大工場を建設
なぜか、新しい工場はあまり稼働していな
い
背景
Aの利益
参入しない 大得
B：参入してくるか
もしれない企業
適正規模
B
小工場
大工場
小得
損
Bの利益
０
小得
損
A
巨大工場
中得
参入しない
小工場
B
やや損
０
損
大工場
大損
大損
水面下が重要
• 隠された脅し
• 状況の変化
• 情報
まとめ
• ナッシュ均衡




相手の立場に立って予想
それから自分の利得を最大化
うまく合致すれば安定！
ただし、社会的に望ましいとは限らない
• 順番のあるゲーム
 先を読むのが合理的
 表面に現れないところも考える