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高次数曲線を用いた音場
Acoustic Fields Having Higher Order Curvature
国際情報通信研究科
山崎研究室 修士２年
須賀一民
研究の目的・概要
• 快適な音空間の実現
–
モードの縮退（壁面，稜線，コーナからの反射音の
規則的な重畳による音圧分布の干渉縞）の少ない
音場の実現
• 均一で明瞭な拡声
• 省エネルギーと快適なコミュニケーション
空間を実現
⇒ 高次数曲線を用いた音場の解析
－ モードの縮退の減少を確認
高次数曲線型
2次型
3次型
6次型
正方形
i=2
i=3
i=6
i=∞
x  y r
i
i
図－1 高次数曲線型
i
研究の概要
• 2次元音場における高次数曲線型音場
– 加振器を用いた板振動実験
• 3次元音場における高次数曲線型音場
– コーナーモールを配置した箱内部の残響測定
隣接固有周波数間隔統計
• regular形状においては縮退の影響から隣
り合う固有周波数間隔の分布は指数分布
に従う
• irregular形状においては縮退が存在せず、
固有周波数間隔分布はWigner分布に従う
• 高次数曲線形では曲線次数が６次（正数
次)になるときモードの縮退が最小になる
図－2 隣接固有周波数統計（長方形、スタジアム形）
“系の自由度に着目した不整形２次元音場の解析”
藤坂洋一,東山三樹夫,杉村陽
日本音響学会春期講演 3-5-6 (3月 1998年）より
６次曲線を利用した振動板の実験
• Mg / 樹脂 / Mg の板（正方形、６次曲線）
• スチレンボード（正方形、６次曲線）
加振器を取り付け周波数特性、隣接固有周
波数間隔分布からの分析
隣接固有周波数間隔分布
TSP信号応答測定
インパルス応答の復元
集群線スペクトルモデリング（CLSM)
による固有周波数推定
隣接固有周波数間隔分布算出
CLSM
（Clustered Line-Spectrum Modeling:
集群線スペクトルモデリング ）
• 集群した周波数成分を有する信号から窓
関数の誤差の影響を受けず 真の正弦波
成分を抽出
• １つのスペクトルの山を複数のスペクトル
の和として表現
• 特徴
– 包絡線を含む波形分析が可能
– 波形の微細な変動抽出が可能
図－3 振動板(正方形)への加振器取り付け例
図－4 振動板(6次曲線形）への加振器取り付け例
正方形（駆動点１）
６次曲線形(駆動点１）
図－6 周波数特性と隣接固有周波数間隔分布(Mg/樹脂/Mg)
正方形（駆動点２）
６次曲線形(駆動点２）
図－7 周波数特性と隣接固有周波数間隔分布(Mg/樹脂/Mg)
正方形（駆動点３）
６次曲線形(駆動点３）
図－8 周波数特性と隣接固有周波数間隔分布(Mg/樹脂/Mg)
正方形（駆動点１）
６次曲線形(駆動点１）
図－9 周波数特性と隣接固有周波数間隔分布（スチレンボード）
正方形（駆動点2）
６次曲線形(駆動点2）
図－10 周波数特性と隣接固有周波数間隔分布（スチレンボード）
正方形（駆動点3）
６次曲線形(駆動点3）
図－11 周波数特性と隣接固有周波数間隔分布（スチレンボード）
６次曲線型空間
• 立方体空箱の内部に高次数曲線コーナー
モールを設置し、測定、分析、評価
• 立方体、直方体との比較
図－12 立方体の箱（コーナーモールなし，あり）
[立方体]
[直方体(1辺が1/2]
[6次曲線体]
[直方体(1辺が1/3]
図－13 隣接固有周波数間隔分布
むすび
• Mg/樹脂/Mg振動板、スチレンボードの振
動板において正方形と６次曲線形の隣接
固有周波数間隔分布の変移を確認
• コーナモールなしから６次曲線コーナモー
ルありの箱において隣接固有周波数間隔
分布の変移を確認
• いずれも指数分布からWignar分布に近付
いている ⇒ モードの縮退の減少傾向
研究の課題と今後
• 今回は3次元空間である箱の中に2次元的
な6次曲線を用いたが、曲線自体を3次元
的な形にした場合を検討