Transcript Y 1
諸行列間の関係
y11 y12 1 z22 z12 1 D K
Y
y
y
z
z
Z
B
1
A
11
21 22
21
z11 z12 1 y22 y12 1 A K
Z
z
z
y
y
Y
C
11
21 22
21
1 D
A B 1 y22 1 1 z11 Z
K
Y
y
C
D
y
z
1
z
11
21
21
22
インピーダンスp型回路⇔T型回路間での変換
Z12
Z31
Z1
Z23
Z2
Z3
p形回路
T形回路
Z1Z2 Z2 Z3 Z3Z1
Z12
Z3
Z31Z12
Z1
Z12 Z23 Z31
Z1Z2 Z2 Z3 Z3Z1
Z23
Z1
Z12Z23
Z2
Z12 Z23 Z31
Z1Z2 Z2 Z3 Z3Z1
Z31
Z2
Z23Z31
Z3
Z12 Z23 Z31
アドミタンスp型回路⇔T型回路での変換
Y12
Y31
Y1
Y23
p形回路
Y2
Y3
T形回路
Y1Y2
Y12
Y1 Y2 Y3
Y12Y23 Y23Y31 Y31Y12
Y1
Y23
Y2Y3
Y23
Y1 Y2 Y3
Y12Y23 Y23Y31 Y31Y12
Y2
Y31
Y3Y1
Y31
Y1 Y2 Y3
Y12Y23 Y23Y31 Y31Y12
Y3
Y12
D-Y変換
1
2
1
2
Z12
Z1
Z31
Z2
Z23
Z3
等価
3
3
D形回路
1
Y形回路
2
Z12
Z31
1
Z23
3
Z2
2
Z3
3
p形回路
Z1
3
3
T形回路
演習問題
(9.4) Z行列を求める
Z4
Z1
Z4
Z2
Z1
Z3
Z3
Z4
Z1
D→Y変換
Z2
Z3
Z2
Za
Zc
Zb
Z3
演習問題
Za
Zc
Zb
Z3
T形回路のZ行列
(教科書p.183 例
題9.6)より
DY変換より
Za
Z1Z4
Z1 Z2 Z4
Z1Z2
Zb
Z1 Z2 Z4
Z2 Z4
Zc
Z1 Z2 Z4
Zb Z3
Z a Zb Z3
Z
Z
Z
Z
Z
Z
3
c
b
3
b
Z1Z2
Z1Z4 Z1Z2
Z
Z
3
3
Z Z Z
Z
Z
Z
4
1
2
4
1 2
Z
Z
Z
Z
Z
Z
1 2
2 4
1 2
Z3
Z3
Z1 Z2 Z4
Z1 Z2 Z4
演習問題
(9.4) Y行列を求める
Y4-1
Y1-1
Y4-1
Y2-1
Y1-1
Y2-1
Y3-1
Y3-1
Y4-1
Y4-1
-1
-1
Y1
Y→D変換
Ya-1
Y2
Y3-1
Yb-1
Yc-1
演習問題
Y→D変換より
Y4-1
Ya-1
Yb-1
Yc-1
Ya
Y1Y2
Y1 Y2 Y3
Y3Y1
Yb
Y1 Y2 Y3
Y2Y3
Yc
Y1 Y2 Y3
p形回路のY行列
(教科書p.178 例
題9.2 )より
Y4 Ya Yb (Y4 Ya )
Y
(
Y
Y
)
Y
Y
Y
4
a
4
c
a
Y1Y2
Y1Y2 Y3Y1
Y
Y
4
4
Y Y Y
Y
Y
Y
1
2
3
1 2 3
Y
Y
Y
Y
Y
Y
2 3
1 2
1 2
Y4
Y4
Y1 Y2 Y3
Y1 Y2 Y3
基本2端子対回路のパラメータ (Z表示)
[Z]
[Y]
[F]
存在しない
1 1
Z Z
1 1
Z Z
1 Z
0 1
Z
(p.182 10行目)
Z
Z1
Z2
(p.178 例題9.1)
Z Z
Z Z
存在しない
(p.182 式9.25)
(p.178 図9.6)
Z1 0
0 Z
2
1
Z
1
0
0
1
Z 2
1:n
存在しない
存在しない
(p.186 例題9.8 式9.41)
1
1
Z
0
1
(p.186 例題9.8)
存在しない
(p.185 図9.19)
1
n 0
0 n
基本2端子対回路のパラメータ (Z表示)
Z1
Z2
Z2
Z1
Z1
Z3
Z2
[Z]
[Y]
Z1 Z 2 Z 2
Z
Z 2
2
1
1
Z
Z1
1
1
1
1
Z1 Z1 Z 2
Z1
Z1
Z Z Z
1 1 2
1 1
Z Z
2
1
1
Z 2
Z2
Z1 Z2
Z
Z2 Z3
2
(p.183 例題9.6)
Z2
Z1
Z3
Z1 (Z2 Z3 )
Z
ZZ
1 3
Z
Z1Z3
Z
(Z1 Z2 )Z3
Z
Z Z1 Z2 Z3
[F]
1
Z2
1
Z 2
Z2
Z 2 Z3
Z
Z
Z
Z
Z
2
1
2
Z
Z
Z Z1Z2 Z2 Z3 Z3Z1
1 1
Z Z
2
1
1
Z2
1
Z2
1 1
Z2 Z3
Z1
1 Z
2
1
Z 2
Z1
1
Z2
1
1
Z2
1
Z
Z
1
1
(p.187 例題9.9 式9.43)
Z1
Z
1
Z
Z
2
2
Z3
1
1
Z 2
Z2
Z Z1Z2 Z2 Z3 Z3Z1
(p.187 例題9.10 式9.44)
Z2
Z2
1 Z
3
Z
Z2
1
Z1Z3
Z1
Z Z1 Z2 Z3
基本2端子対回路のパラメータ (Y表示)
[Z]
[Y]
[F]
存在しない
Y Y
Y Y
1
1 Y
0 1
(p.182 10行目)
(p.178 例題9.1)
(p.186 例題9.8)
1 0
Y 1
Y
Y
Y1
Y2
1
Y
1
Y
1
Y
1
Y
存在しない
1
Y
1
0
0
1
Y2
Y1 0
0 Y
2
(p.178 図9.6)
存在しない
(p.185 図9.19)
1:n
存在しない
(p.186 例題9.8 式9.40)
存在しない
1
n 0
0 n
基本2端子対回路のパラメータ (Y表示)
[Z]
1 1
Y Y
1 2
1
Y2
Y1
Y2
1
Y
1
1
Y1
Y2
Y1
Y1
Y3
Y2
Y2
Y1
Y3
1 1
Y Y
1 2
1
Y2
[Y]
1
Y2
1
Y2
1 1
Y1 Y2
1
Y1
1 1
Y2 Y3
1
Y2
Y2
Y2 Y3
Y
Y
Y
Y
Y
1
2
2
Y
Y
Y Y1Y2 Y2Y3 Y3Y1
[F]
Y1
Y1
Y Y Y
1 1 2
Y2
1 Y
1
Y2
Y1 Y2 Y2
Y
Y2
2
1
1
Y2
Y
Y1 1 1
Y2
Y1Y3
Y1 (Y2 Y3 )
Y
Y
YY
(Y1 Y2 )Y3
1 3
Y
Y
Y Y1 Y2 Y3
Y1 Y2 Y2
Y
Y
Y
2
2
3
(p.178 例題9.2)
1
Y1
1
Y2 Y
1 Y Y Y
1
1 3
Y2 1 Y2
Y3
Y Y1 Y2 Y3
1
Y3
1
Y
Y2
2
Y
Y
1 1
Y2
Y2
Y Y1Y2 Y2Y3 Y3Y1
基本2端子対回路のパラメータ
[Z]
Z1
Z1 Z2
2
Z Z
2 1
2
Z1
(p.183 例題9.7 式9.29)
Z2 Z1
2
Z1 Z2
2
Y1
Y1 Y2
2Y Y
1 2
Y1 Y2
2Y1Y2
Y1 Y2
2Y1Y2
Y1 Y2
2Y1Y2
Y1
(p.183 例題9.7 式9.29)
M
L1
L2
jL1
jM
jM
jL2
[Y]
[F]
Z1 Z 2
2Z Z
1 2
Z1 Z 2
2Z1Z 2
Z1 Z 2
2Z1Z 2
Z1 Z 2
2Z1Z 2
Z1 Z 2
Z Z
2 1
2
Z 2 Z1
2Z1Z 2
Z 2 Z1
Z1 Z 2
Z 2 Z1
Y1 Y2
2
Y Y
2 1
2
Y2 Y1
2
Y1 Y2
2
Y1 Y2
Y Y
1 2
2Y1Y2
Y1 Y2
2
Y1 Y2
Y1 Y2
Y1 Y2
(p.179 例題9.3 式9.13)
L2 M
Z
Z
M
L
1
Z
Z
Z j(L1L2 M 2 )
L1
Z
M
M
1
L
2
jM M
Z j(L1L2 M 2 )