Transcript 講義用スライド（MS-PowerPoint簡易版，2.3MB）

第3回 基礎作図
基本的な作図法をしっかりと学ぶ！
本日の課題
用器画法とは
製図用具を使って，線分や円周の等分や正多
角形，様々な曲線を作図する方法
CADを使用することが多くなり，用器画法の必要
性は減少している（？）
基本的な作図法やよく使われる曲線の定義を覚
えておきたい。
(1) 直線の作図例
★三角定規やコンパスを
使って直線を作図する
教科書p.40参照
(b) 任意の角の2等分
(a) 定直線の2等分線
(c) 定直線を任意の数
に等分する
【雑談】CADを使うと・・・
★「Oスナップ」という機能
を使うと中点が簡単に求
まる。
AUTO CAD LT 2000の画面
(2) 円弧の作図例
円弧の中心（交点）を
求めるのが基本！
(a) 与えられた半径で任意の角を
作る直線に接する円弧を描く
★三角定規やコンパスを
使って円弧を作図する
教科書p.40参照
(b)与えられた半径で2円
に接する円弧を描く
【雑談】CADを使うと・・・
★「フィレット」という機能を使うと簡
単に任意の円弧が引ける。
AUTO CAD LT 2000の画面
円弧を使用した図面
★機械図面で円弧はよく
使われる。
(3) 多角形の作図例
★多角形を作図する
教科書p.41参照
(a) 正6角形の作図
機械製図によく出てくる正6
角形と正3角形は簡単！
(b)正9角形
(c)正5角形
任意の正多角形を描くこともできる！
(4) 楕円の作図例
★楕円を作図する
教科書p.41参照
(a) 楕円の作図
(b)円柱の切断（第7回講義）
円柱を斜めに切ると楕円ができる！
【雑談】CADを使うと・・・
AUTO CAD LT 2000の画面
★正多角形も
楕円も簡単。
(5) 曲線の作図例
★曲線を作図する
教科書p.41参照
★最低限，この2種類は覚えてお
きたい！
★曲線の定義を知っていることが
重要！
(a) インボリュート曲線
(b)サイクロイド曲線
【雑談】CADを使うと・・・
★曲線の定義がわからないとCADでも作図できない！
インボリュート曲線
★筒に巻き付けた糸を張りながらほ
どくとき，糸の一端が描く曲線
一般機械の歯車に使われている。
インボリュート曲線を使った歯車
歯面の拡大写真
サイクロイド曲線
★円が転がるとき，円上
の1点が描く曲線
時計などの精密機械の歯車に使
われている。
用器画法
線分や円周の等分や正多角形，様々な曲線を作図する方法
CADの普及により必要性は少なくなっている
しかし，基本的な作図法はしっかりと習得しなければならない
課題①：定直線の垂直2等分線
任意の定直線ABを引き，定規で長さを測らずに，垂直2等
分線CDを引きなさい（教科書p.40，表3-2(1)参照）。
コンパスで引い
た補助線及び
記号（A，B，C，
D）は消しゴムで
消さず，残して
おくこと。
課題②：任意の角の2等分
任意の角AOBを引き，分度器で角度を測らずに，角AOBを2
等分する線OCを引きなさい（教科書p.40，表3-2(4)参照）。
課題③：正六角形の作図
次の手順に従って，正六
角形を作図しなさい。
(1) 長さ60 mm程度の線及
びその垂直2等分線を引く。
(2) 交点を中心として直径50
mm（半径25 mm）の円を描く。
(3) 円と直線との交点を中心
として半径25 mmの円弧を
描き，(2)で描いた円との交
点を求める。
(4) (3)で得られた交点と(2)
で描いた円の中心とを結ぶ。
(5) 以上の手順を繰り返し，
正六角形の頂点を求め，正
六角形を描く。
課題③：正六角形の作図
次の手順に従って，正六
角形を作図しなさい。
(1) 長さ60 mm程度の線及
びその垂直2等分線を引く。
(2) 交点を中心として直径50
mm（半径25 mm）の円を描く。
(3) 円と直線との交点を中心
として半径25 mmの円弧を
描き，(2)で描いた円との交
点を求める。
(4) (3)で得られた交点と(2)
で描いた円の中心とを結ぶ。
(5) 以上の手順を繰り返し，
正六角形の頂点を求め，正
六角形を描く。
課題③：正六角形の作図
次の手順に従って，正六
角形を作図しなさい。
(1) 長さ60 mm程度の線及
びその垂直2等分線を引く。
(2) 交点を中心として直径50
mm（半径25 mm）の円を描く。
(3) 円と直線との交点を中心
として半径25 mmの円弧を
描き，(2)で描いた円との交
点を求める。
(4) (3)で得られた交点と(2)
で描いた円の中心とを結ぶ。
(5) 以上の手順を繰り返し，
正六角形の頂点を求め，正
六角形を描く。
課題④：定直線の等分
次の手順に従って，定直
線ABを7等分しなさい。
(1) 定直線AB（長さ60 mm程
度）を引く。
(2) 定規またはドラフタを
使って，長さ70 mm（7で割り
切れる長さ）の直線ACを引
く。
(3) 直線ACを7等分し，点
（黒丸）をつける。
(4) 点Bと点Cを結ぶ直線BC
を引く。
(5) 2枚の三角定規を使って，
直線BCと平行で，(3)でつけ
た点を通る直線6本を引く。
(6) (5)で引いた6本の直線と
定直線ABとの交点が，定直
線ABを7等分している。
課題④：定直線の等分
次の手順に従って，定直
線ABを7等分しなさい。
(1) 定直線AB（長さ60 mm程
度）を引く。
(2) 定規またはドラフタを
使って，長さ70 mm（7で割り
切れる長さ）の直線ACを引
く。
(3) 直線ACを7等分し，点
（黒丸）をつける。
(4) 点Bと点Cを結ぶ直線BC
を引く。
(5) 2枚の三角定規を使って，
直線BCと平行で，(3)でつけ
た点を通る直線6本を引く。
(6) (5)で引いた6本の直線と
定直線ABとの交点が，定直
線ABを7等分している。
課題④：定直線の等分
次の手順に従って，定直
線ABを7等分しなさい。
(1) 定直線AB（長さ60 mm程
度）を引く。
(2) 定規またはドラフタを
使って，長さ70 mm（7で割り
切れる長さ）の直線ACを引
く。
(3) 直線ACを7等分し，点
（黒丸）をつける。
(4) 点Bと点Cを結ぶ直線BC
を引く。
(5) 2枚の三角定規を使って，
直線BCと平行で，(3)でつけ
た点を通る直線6本を引く。
(6) (5)で引いた6本の直線と
定直線ABとの交点が，定直
線ABを7等分している。
課題④：定直線の等分
次の手順に従って，定直
線ABを7等分しなさい。
(1) 定直線AB（長さ60 mm程
度）を引く。
(2) 定規またはドラフタを
使って，長さ70 mm（7で割り
切れる長さ）の直線ACを引
く。
(3) 直線ACを7等分し，点
（黒丸）をつける。
(4) 点Bと点Cを結ぶ直線BC
を引く。
(5) 2枚の三角定規を使って，
直線BCと平行で，(3)でつけ
た点を通る直線6本を引く。
(6) (5)で引いた6本の直線と
定直線ABとの交点が，定直
線ABを7等分している。
課題④：定直線の等分
次の手順に従って，定直
線ABを7等分しなさい。
(1) 定直線AB（長さ60 mm程
度）を引く。
(2) 定規またはドラフタを
使って，長さ70 mm（7で割り
切れる長さ）の直線ACを引
く。
(3) 直線ACを7等分し，点
（黒丸）をつける。
(4) 点Bと点Cを結ぶ直線BC
を引く。
(5) 2枚の三角定規を使って，
直線BCと平行で，(3)でつけ
た点を通る直線6本を引く。
(6) (5)で引いた6本の直線と
定直線ABとの交点が，定直
線ABを7等分している。
課題④：定直線の等分
次の手順に従って，定直
線ABを7等分しなさい。
(1) 定直線AB（長さ60 mm程
度）を引く。
(2) 定規またはドラフタを
使って，長さ70 mm（7で割り
切れる長さ）の直線ACを引
く。
(3) 直線ACを7等分し，点
（黒丸）をつける。
(4) 点Bと点Cを結ぶ直線BC
を引く。
(5) 2枚の三角定規を使って，
直線BCと平行で，(3)でつけ
た点を通る直線6本を引く。
(6) (5)で引いた6本の直線と
定直線ABとの交点が，定直
線ABを7等分している。
課題⑤：正弦曲線の作図
正弦曲線（サインカーブ）と
は，等速円運動を横方向か
ら見た軌跡である。次の手
順に従って，正弦曲線を作
図しなさい。
課題⑤：正弦曲線の作図
(1) 直径50 mmの円Oを描く
(2) 課題③を参考にして，円Oを12等分し，番号0～11をふる。
(3) 円O中心の右に，長さ120 mmの直線ABを引き，12等分する。
(4) 円Oの各点（0～11）から横方向に平行線を引く。
(5) 直線ABの各点（0～11）から垂線を引く。
(6) 自在定規または雲形定規を使って，交点を滑らかに結ぶ。
課題⑤：正弦曲線の作図
(1) 直径50 mmの円Oを描く
(2) 課題③を参考にして，円Oを12等分し，番号0～11をふる。
(3) 円O中心の右に，長さ120 mmの直線ABを引き，12等分する。
(4) 円Oの各点（0～11）から横方向に平行線を引く。
(5) 直線ABの各点（0～11）から垂線を引く。
(6) 自在定規または雲形定規を使って，交点を滑らかに結ぶ。
課題⑤：正弦曲線の作図
(1) 直径50 mmの円Oを描く
(2) 課題③を参考にして，円Oを12等分し，番号0～11をふる。
(3) 円O中心の右に，長さ120 mmの直線ABを引き，12等分する。
(4) 円Oの各点（0～11）から横方向に平行線を引く。
(5) 直線ABの各点（0～11）から垂線を引く。
(6) 自在定規または雲形定規を使って，交点を滑らかに結ぶ。
課題⑤：正弦曲線の作図
(1) 直径50 mmの円Oを描く
(2) 課題③を参考にして，円Oを12等分し，番号0～11をふる。
(3) 円O中心の右に，長さ120 mmの直線ABを引き，12等分する。
(4) 円Oの各点（0～11）から横方向に平行線を引く。
(5) 直線ABの各点（0～11）から垂線を引く。
(6) 自在定規または雲形定規を使って，交点を滑らかに結ぶ。
課題⑤：正弦曲線の作図
(1) 直径50 mmの円Oを描く
(2) 課題③を参考にして，円Oを12等分し，番号0～11をふる。
(3) 円O中心の右に，長さ120 mmの直線ABを引き，12等分する。
(4) 円Oの各点（0～11）から横方向に平行線を引く。
(5) 直線ABの各点（0～11）から垂線を引く。
(6) 自在定規または雲形定規を使って，交点を滑らかに結ぶ。
課題⑥：インボリュート曲線の作図
インボリュート曲線とは，丸い筒に糸を巻き付け，糸を
引っ張りながらほどいていくとき，糸の先端の軌跡であ
る。以下の手順に従って，インボリュート曲線を作図し
なさい。
課題⑥：インボリュート曲線の作図
(1) 直交する2本の直線を引き，直径50 mmの円Oを描く。（最終的な
図面を考えて，位置を決めること。）
(2) 課題③を参考にして，円Oを12等分し，番号0～11をふる。
(3) 点0から円周分（50π=157 mm）の直線0Aを引く。
(4) 課題④を参考にして，直線0Aを12等分し，番号1'～11'をふる。
課題⑥：インボリュート曲線の作図
拡大図
(5) 点1から，直線01に垂直な線を引く。（方法は問わない。）
(6) コンパスで直線01'の長さをとり，直線点1を中心に円弧を描く。
(7) 円弧と(5)で引いた直線との交点P1を求める。
課題⑥：インボリュート曲線の作図
(8) 同様にして，(5)
～(7)の手順を点2
～点11について繰
り返し，点P2～点
P11を求める。
課題⑥：インボリュート曲線の作図
(9) 以上で求められ
た点0，点P2～点
P11，点Aを滑らか
な曲線で結ぶ。
提出作品
表面
裏面
最初の円を描く位置に
気をつける。