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偏光 ＸＸ 1 目的 マリュウスの定理を検証する 偏光の物理的イメージを可視化する 2 課題１ 右のように実験装置を並べ検光子を回転させることによって 二枚のポラロイドの相対角を変化させる。 3 Malusの定理 直線偏光をポラロイドに透過すると 透過する前としたあとの強度の間には E t E i cos 2 2 2 が成り立つ とくに が nのとき ２ Et 0となる 4 課題１ （結果） B データ 1 右のようにピークが二個 あるグラフが得られた 0.1 0.08 B 0.06 0.04 0.02 0 0 100 200 300 A 400 500 5 課題１ （結果） B データ 1 90 0.1 60 0.08 0.06 30 0.04 0.02 B 極表示であらわすとこうなった このグラフからマリュウスの定理を 検証してみよう 右の図で一個目のピークとし、その 角度を相対角の０°としてマリュウ スの左辺と右辺を別々にグラフにし てみる 120 0 0 210 330 240 300 270 6 課題１（マリュウスの定理の検証） Et^2 Ei^2cos データ 1 0.008 0.006 Et^2 0.004 0.002 0 -0.002 -100 0 100 200 A 300 400 7 課題１（マリュウスの定理の検証） Et^2 Ei^2cos データ 1 Et^2 90 0.008 0.007 0.006 0.005 0.004 0.003 0.002 0.001 0 120 60 30 0 210 330 240 300 270 8 課題１（マリュウスの定理の検 証） Et^2 Ei^2cos データ 1 90 Et^2 以上のように程よく重なっ た つまりマリュウスの定理が 成り立っていることがわ かった 0.008 0.007 0.006 0.005 0.004 0.003 0.002 0.001 0 120 60 30 0 210 330 240 300 270 9 課題3 位相差板を極大方向に固定し、検光子を回転させ、 その光の強度を測定する 10 課題3（結果） この結果を極表示すると右図のように なった。このとき、長軸から計った相対 角 105 と強度 I について D 90 b 2 2 I ( ) (a cos b2 sin 2 ) 2a 極大: I (0) 0.047, I (180) 0.045 極小: I (90) 0.010, I (90) 0.009 b / a 0.454 0.05 120 60 0.04 0.03 30 0.02 0.01 D なる関係がある。 これから楕円偏光の長軸aと短軸bの比を 求める。 データ 3 0 0 210 330 240 300 270 11 課題3（結果） 次に位相差板によって生じた位相差を求めてみる いま位相差θは b 1 cos 1 cos ; a 2 を満たすから 1 1 cos1 1 0.206116 [rad] 48.83609[deg] 0.85230691[rad] 1 0 . 206116 3 . 6842 49[deg] cos1 3.7 となる [rad] 12 課題3（考察） 結果を見ると、光の強度が０になることがないことがわかる 一方、課題１において 直線偏光を検光子に通すと、強度が少なくとも１つ以上０となるところが あるということがわかった つまり “直線偏光⇒強度が少なくとも１つ以上０となる” ということであるが、これの対偶を考えると “どこも強度が０にならない⇒円（楕円）偏光（直線偏光でない）” ということである これを使うと、位相差板を通った光は楕円偏光であったことがわかる 13 課題２ 下図のように位相差板をはさみ、それを回転させることによっ て実験を行う 14 課題２（結果） C データ 2 0.045 右のようにピークが四つあ るグラフが得られえた 0.04 0.035 C 0.03 0.025 0.02 0.015 0.01 0.005 -100 0 100 200 300 400 A 15 課題２（結果） C データ 2 90 C 極表示すると右のように四つ葉 の曲線が得られえた 0.045 0.04 0.035 0.03 0.025 0.02 0.015 0.01 0.005 120 60 30 0 210 330 240 300 270 16 課題２（考察） C データ 2 いま強度が０となる角度があること がわかった これは先に示した課題３の考察に そって考えると、この角度の方向に 振動する光は直線偏光であることが わかる C 90 0.045 0.04 0.035 0.03 0.025 0.02 0.015 0.01 0.005 120 60 30 0 210 330 240 300 270 17 課題２（考察） いま、検出される光の強度が０となる角度が９０°おきに４個あることがわかる これを結ぶ２本の直線を考える するとその軸と平行な振動面をもつ直線偏光はその位相を変化することなく位 相差板を通過する つまり異方性の媒質中では任意の方向に進む光について、その偏光の状態が 変化しないような振動方向もつ光波が２個だけ存在し、その２つは互いに直交 するということである この２方向以外は位相差が生じる つまり異方性の媒質中では、２つの特定の方向に振動をする光は伝播速度（屈 折率）が異なるということである 18 おまけ（楕円偏光まとめ） アニメは X Ex cos(t kz ) Y E y cos(t kz) Zz を空間曲線で表しそのｘ－ｙ平面への射影を その横につけた。 Ex E cos E y E sin として 直線偏光 ：φ＝０、θ＝π/3、ｔを０から増やしていったアニメ 直線偏光2：φ＝π、θ＝π/3 、ｔを０から増やしていったアニメ 楕円偏光 ：φ＝π/3、θ＝π/3でｔを０から増やしていったアニメ 円偏光 ：φ＝π/2、θ＝π/4でｔを０から増やしていったアニメ θを変化 ：φ＝π/2、ｔ＝０でθを０から増やしていったアニメ θを変化2：φ＝π/4、ｔ＝０でθを０から増やしていったアニメ です 19 直線偏光 ：φ＝０、θ＝π/3、ｔを０から増やしていったアニメ 20 直線偏光2：φ＝π、θ＝π/3 、ｔを０から増やしていったアニメ 21 楕円偏光 ：φ＝π/3、θ＝π/3でｔを０から増やしていったアニメ 22 円偏光 ：φ＝π/2、θ＝π/4でｔを０から増やしていったアニメ 23 θを変化 ：φ＝π/2、ｔ＝０でθを０から増やしていったアニメ 24 θを変化2：φ＝π/4、ｔ＝０でθを０から増やしていったアニメ 25 おまけ 26 参考にしたもの ロッシ 光学 （吉岡書店） サイト http://jc.maxwell.jp/index.html 27