Transcript 力覚提示 - Springhead

Human interface Section, P&I Lab, Titech
ハプティックインタフェースと
物理ベースモデリング
佐藤・小池研 助手 長谷川晶一
[email protected]
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パソコンのインタフェース
入力
文字
2次元位置
キーボード
マウス
出力
画面
音
視覚・聴覚
計算
機
３Dの操作は面倒
モード切替などが必要
手
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3次元直接操作
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3次元直接操作
３DCG物体の直接操作
３DCGを立体表示
手の3次元位置を計測
手の把持状態をデータグローブで計測
手が物体をすり抜ける
手にとった感触がない
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力覚インタフェース
３DCGに触るための
システム
物体に触ったときの
感覚
（触感＝ハプティッ
ク）を再現する．
Grope 1967-80s UNC
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人間の感覚
特殊感覚
視覚、聴覚、味覚、嗅覚、前庭感覚
体性感覚
皮膚感覚ー触覚、圧覚、温覚、冷覚、痛覚
深部感覚－運動覚、位置覚、深部圧覚、
深部痛覚
内臓感覚
有機感覚（はきけ，空腹感）・内蔵痛
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力覚
力覚：触感（ハプティック）のうち，
力で表現できる部分
表面の材質感，温度，熱伝導，振動などは力だ
けでは再現できない
物を押したり，掴んだりしたときの反力が主
反力
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力覚提示
 力覚提示とは，反力を手に加えること
力覚インタフェース
仮想世界
1
2
1. 位置計測
2. 反力の計算
3. 反力の提示
3
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力覚インタフェース
視覚提示
コンピ
ュータ
3次元位置入力
力覚提示
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テレオペレーション
力覚提示のもう一つの生い立ち
遠隔操作（テレオペレーション）
離れた場所を操作したい．
最初 ： 完全機械式 （力覚あり）
位置計測＋ロボット（力覚なし）
力覚が無いので，操作がとても難しい．
パントマイムをしているようなもの
ロボット＋ロボット（力覚あり）
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最初のテレオペレーション
完全機械式
（リンクでつながっ
ているだけ）
力覚が感じられる
Ray Goertz 1940s
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力覚なしのテレオペレーション
離れた場所を操作したい．
力覚が無いので，操作がとても難しい．
パントマイムをしているようなもの
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力覚ありのテレオペレーション
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力覚提示装置のいろいろ
反力を発生させるための
いろいろな機構(メカニズム)が作られている．
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シリアルリンク機構
特徴
可動域に比べて小さな機構
機構が重い
根元のモータが先端のモータを動かす
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シリアルリンク機構
PHANToM(Personal HAptic iNTerface Mechanism)
Sensable technology Inc.
Grope 1967-80s UNC
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PHANToM
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パラレルリンク機構
特徴
機構に比べて可動域が小さい
機構が軽い
すべてのモータを根元に配置
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筑波大 岩田研 Haptic Master
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パラレルワイヤ機構
特徴
機構に比べて可動域がさらに小さい
機構がとても軽い
すべてのモータを根元に配置
機構が透明
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SPIDAR
東工大 佐藤・小池研
SPIDAR-2
SPIDAR-８
Big-SPIDAR
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Magnetic Levitation Haptic Device
CMU (Ralph L. Hollis)
磁気浮上式
パラレルリンクに近い．
可動域が小さい
機構がない？
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慣性モーメントを利用したデバイス
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ジャイロモーメントを用いたデバイス
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対象指向型フォースディスプレイ
機構を人に取り付けない
機構の重さを感じない
速い動きに追従できない
細かい形状の表現が苦手
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対象指向型フォースディスプレイ
Active Environment Display
東大 舘研
FEELEX １
筑波大岩田研
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対象指向型フォースディスプレイ
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対象指向型フォースディスプレイ
触感ディスプレイ
Forschungszentrum Karlsruhe
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アプリケーションとインタフェース
GUI
３D
ゲーム
ペイント
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形・動きの表現
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硬さ（やわらかさ）の表現
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彫刻
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把持操作
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把持操作
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把持操作
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手術シミュレータ
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作業支援
東大 石川橋本研
仮想的な定規
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作業支援
Smart Tool 東大 舘研
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作業支援
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力覚提示の用途
仮想物体を再現
感覚を再現する （シミュレータなど）
物体の
形，テクスチャ，硬さ，動き，ダイナミクス
力，振動・衝撃
操作を助ける （手術，組立て）
把持操作
作業の補助をする
バーチャル定規，禁止領域提示
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力覚提示のためのモデル
形状の提示
侵入量に比例した力
慣性・重力の提示
物体を運動方程式に従って動かす
物理ベースモデリング
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形状の提示
力覚制御の処理ループ
Virtual World
Force display
1
2
F=kx
1. 指の位置を計測
2. 衝突判定と提示力の計算
3. 力を出力
3
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高速制御の必要性
指位置
仮想物体の外
仮想物体の中
処理
time
1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
侵入しすぎ
大きすぎる反力
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高速制御の必要性
指位置
安定な接触
物体の外
物体の中
処理
time
123123123123123123123123123
安定な接触には１kHz 程度の高速な制御ループが必要
グラフィックは30Hz-60Hz
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物理ベースモデリング
物理法則に基づいて物体を動かす
CGが映画やゲームに応用される
CG物体が実物体と同じように振舞ってほしい
Monster INC (PIXER)
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扱う物体
物体
剛体
単体
多物体
関節でつながった剛体
柔軟物
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剛体の運動
v: 速度
ω:角速度
dv
m f
dt
dω
I
 r f
dt
m: 質量
I: 慣性テンソル
f: 外力
r: 外力の作用点の位置
(すべて絶対座標系)
1 t t
v(t  t )  v(t )   f dt
m t
t  t
I(t  t )ω (t  t )  I(t )ω (t )  r  
t
剛体の次のステッ
プの速度・角速度
f dt
剛体に加わった力
速度・角速度を積分すれば位置・姿勢も求まる
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衝突
実世界の物体は
互いに侵入しない．
跳ね返る．
再現するためには
衝突検知
剛体間に働く力の決定
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衝突検知
衝突の検出
衝突しているかどうかすべての剛体について調
べる．
剛体の形状は，多面体で表現されている．
衝突検知を簡単にするため，凸形状に分割しておく
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凸形状
凸形状の便利な性質
凸形状 距離が極小となる点が1点
凸形状
最近傍点が簡単に求まる
非凸形状
GJK algorithm
E. G. Gilbert, D. W. Johnson and S. S. Keerthi
A Fast Procedure for Computing the Distance between
Complex Objects in Three-Dimensional Space (1988)
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凸形状（GJK）
凸形状A上の点から，
凸形状B上の点へのベ
クトルを
原点を始点に並べると
ベクトルの終点の集合
も凸形状になる
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凸形状（GJK2）
１
V0 : 凸形状内の任意の点
Wi :OViとOWiの内積が最小の点
Vi :三角形Wi-2 Wi-1 Wi内の点で原点に
一番近い点
２
３
４
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凸形状２
凸形状の便利な性質２
凸形状の交差部分も凸形状
交差部分の形状が簡単に求まる
Half space
representation
D. E. Muller and F.P.Preparata:
“Finding the intersection of two convex” (1978)
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Bounding Volume Hierarchies
Model Hierarchy:
各ノードが子ノードを含む Bounding Volume を持つ．
 Bouding Volume は，球，直方体などで表される．
階層構造の一番したのノード(葉)が多面体モデルを持
つ．
Bouding Volumeが球で子が2つの場合の例：
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Bounding Volume Hierarchies
上の階層から
順に判定
枝刈りできる
→高速
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衝突への反応
衝突によって働く力を求める
バネダンパモデルによる方法（ペナルティ法）
よく使われる．たとえば，
H. Keller: ”Virtual Mechanics” (1993)
解析的な方法（拘束条件から力を求める）
D. Baraff: “Analytical methods for dynamic simulation
of non-penetrating rigid bodies” (1989)
衝突時刻を求め，衝突を順番に解く方法
B. Mirtich: “Impulse-based Simulation of Rigid Bodies”
(1995)
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ペナルティ法
バネダンパモデルによる方法（ペナルティ法）
物体表面にバネダンパモデルを仮定．
バネダンパモデルが物体に力を加える．
バネダンパモデル
f  kx  bx
計算が簡単で高速
Δt を十分小さくしないと，硬いものが表現できない．
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解析的方法
衝突を拘束条件と考える
物体は互いに侵入しない → 相対速度 ≧ ０
反発力だけが働く
→ fij ≧ ０
運動量保存 の法則
→ Δv i= ΣfjjiΔt
f12 2 3
f32 f
1 f21
23
D. Baraff: “Analytical methods for dynamic simulation of nonpenetrating rigid bodies” (1989)
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衝突時刻を求める方法
たくさんの衝突は順番に起こる
同時に衝突するのは1つと仮定
跳ね返りの法則
運動量保存 の法則
衝突時刻 を求める
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関節をもつ物体
ペナルティ法
解析的方法
拘束を含んだ運動方程式を求める方法
拘束が発生する力を求める方法
ヤコビアンを用いる方法
一部の機構に対する高速化
• ニュートンオイラーの式を利用した方法
• Featherstone法
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ペナルティ法
拘束をバネダンパ
モデルで表現
 Δtを小さくしなければ
ならない．
 誤差が残る．
(バネの伸びなので)
構造の変化への対応
が簡単
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解析的方法 拘束を含んだ運動方程式
拘束を含んだ運動方程
式を立てる．
運動方程式を積分する
θ
式を立てるのが大変
自動化が難しい
機構の変化に対応しづら
い
とても高速
M  G( )
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解析的方法 拘束による力を求める
拘束を含まない運動方
程式を立てる．
拘束によって発生する
力を求める
関節の数をnとして，
O(n3 )の計算時間がか
かる
機構を限定（木構造）し
た高速化（O(n)）が知ら
れている．
Featherstone法
 x
 
M  y  f関節  g

 
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柔らかい物体
有限要素法 (FEM)
連続な柔軟物を有限の
要素で近似する
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柔らかい物体
FEM
質点とバネで近似
4面体で構成
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人間の出力
声
表情，視線
手
足
体
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手の働き
センサーとしての働き
手探り
手にとって確かめる
アクチュエータとしての働き
手にとって確かめる（回して見る）
物を掴む，動かす．