Transcript 分数と戯れるチーター

分数と戯れるチーター
岐阜大学教育学部
数学教育講座
４年 稲山竜介
この研究を始めた動機
平成15年度教育課程実施状況調査教科別分析と改善点に
よると，小学校・算数において，「分数の除法の式を作る
問題（６年）など，計算の意味理解に関わる問題では，設
定通過率を下回る問題がある。」と示されている。さらに,
中学校・数学においても，「整数と分数の除法計算の通過
率は前回を有意に下回った。」と示されている。
な
分数は整数と違い，
ぜ？
イメージがし辛い。ま
た，計算の意味理解が
定着されてないため,
分数の除法については，
十分な理解が得られて
改善したい!
ないからだと考えられ
る。
そこで!!
計算の意味理解を定着
させるためには，どの
ような授業をすればよ
いか？？
ねらい
（１）分数の除法の問題のときに，文章
から立式ができるようになること。
（２）分数の除法の計算の意味理解を定
着させること。
2
1
㎗で ㎡の板をぬれるペンキがあります。
5
4
このペンキ１㎗では，何㎡の板がぬれるでしょう。
数字を整数に置き換
えて考えてみよう！！
２㎗で４㎡の
板をぬれるペ
ンキに換えて
みよう！！
しかし!!
４÷２＝２
で１㎗あた
り２㎡の板
がぬれる
や!
この問題
も解けそ
う
だ！！
４÷２＝２だったからとい
2 1
って，同じように 5÷ 4 ＝
とすることに抵抗を感じる
子どもがいると予想。
☆抵抗感を減らすには,どのように立式すればよいか？
（１）立式･･･整数を基に予想する。
（２）その式が正しいか確認する。
（１）立式
2 1
5÷ 4 ＝
と予想できる。
1 2
□× ＝
4 5
2 1
□＝ ÷
5 4
1
㎗は１㎗の
1 4
倍である。
4
（３）計算
1
１㎗は ㎗の４倍なので,
4
2 1 2
÷ ＝ ×4
5 4 5
2 4
＝
5
8
＝ （㎡）
5
以上のことより
何が言えるか？？
3
2
㎗で ㎡の板をぬれるペンキがあります。
4
5
このペンキ１㎗では，何㎡の板がぬれるでしょう。
2 3
（１）立式 ÷ ＝
5 4
計算方法について考えてみよう!!
・前の問と何が違う？？
・どのようにすればわかりやすい？？
比較
理解しにくいのでは？
大日本図書の教科書では，上
のように数直線一つで二つの内
容を表そうとしている。
では，どのようにす
ればよいか？？
（２）計算
②１㎗あたり何㎡の板がぬれる？
1
① 4 ㎗あたり何㎡の板がぬれる？
2 1
2
15 ÷ 4 ＝ 15 ×４
8
＝ (㎡)
15
2
2
5 ÷３＝ 5  3
2
＝ （㎡）
15
２段階に分けることによって，
計算の意味を理解しやすいと
考えた。
計算の①も②も既習の計算
のため，容易に理解できると
思われる。
③ ①と②を組み合わせる
2
2
2
① ÷３＝
＝
5
5  3 15
2 1
2
8
② ÷ ＝ ×４＝
15 4 15
15
①，②より
2 3 8
÷ ＝
5 4 15
ということがわかっているの
8
で， から逆算をしていく。
15
どのように組み合わせるか？
大日本図書の教科書では，以下
のようになっている。
より
☆他の計算の方法☆
3
1
３を とみる方法
途中で
を使う必要がある。
しかし，この時点で
は使えない。
割られる数と割る
数に同じ数字を掛
ける方法
既習の内容で表
すことができるが，
余計に複雑になっ
てしまう。
以上のことより，
今後の課題
包含除では？？
実践は,やったん？？