Transcript 図形で遊ぼう - 慶応義塾大学理工学部数理科学科

図形で遊ぼう
慶應義塾大学 数理科学科
田村 明久
1.三角形で遊ぼう
2.展開図で遊ぼう
3.円で遊ぼう
１．三角形で遊ぼう
パスカルの三角形
1
1
1
1
1
1
2
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4
1
3
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1
4
1
１．三角形で遊ぼう
おおきな
パスカルの三角形を
作ろう
１．三角形で遊ぼう
奇数を赤丸で
偶数を青丸で
囲おう
１
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１
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１
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2
4
フラクタル
１
1
5
１
3
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4
5
5
１
自然界のフラクタル
や
ど
か
り
く
ん
自然界のフラクタル
や
ど
か
り
く
ん
自然界のフラクタル
や
ど
か
り
く
ん
１．三角形で遊ぼう
a. パスカルの三角形
b. たし算からフラクタル
c. 自然界のフラクタル（やどかりくん）
２．展開図で遊ぼう
展開図から
立体を作ろう
２．展開図で遊ぼう
２．展開図で遊ぼう
２．展開図で遊ぼう
立体から
展開図を作ろう
２．展開図で遊ぼう
２．展開図で遊ぼう
a. 同じ展開図から異なる立体
b. 展開したら重なった
① 重ならないように展開できるの？
② 重ならない展開の方法は？
③ 展開できない立体があるの？
これらは未解決問題
３．円で遊ぼう
赤い円の中心が
動いた跡は？
３．円で遊ぼう
３．円で遊ぼう
３．円で遊ぼう
スピログラフ
３．円で遊ぼう
スピログラフを
描こう
３．円で遊ぼう
36
52
105
96
63
デザイン定規
105
63
葉の数=5
105=3×5×7
63=3×3×7
105と63の最大公約数は 21
105と63の最小公倍数は 315
252
葉の数(=5)
=315÷63
=105÷21
63
126
189
回転数(=3)
=315÷105
=63÷21
315
105
105=3×5×7
63=3×3×7
105と63の最大公約数は 21
105と63の最小公倍数は 315
図形で遊ぼう
1.三角形で遊ぼう
2.展開図で遊ぼう
3.円で遊ぼう