Transcript lista 02 - recesso Junino_2º_Ano

Colégio Paulo VI
2ª Série do Ensino Médio – 2014.
Disciplina: Matemática
Professor:Juliano Vinicius
Aluno(a):____________________
05. (UFSM) Sabendo-se que a matriz
10. (UEL – PR) O conjunto verdade da equação
é igual à sua transposta, o valor de 2x + y é:
a)-23
b) -11
c) -1
01. Um par de tênis, duas bermudas e três
d) 11
camisetas custam, juntos, R$100,00. Dois pares
de tênis, cinco bermudas e oito camisetas custam, e) 23
juntos, R$235,00. Um par de tênis, duas
06. Os valores de k para que a matriz A
bermudas e duas camisetas custam, juntos,
R$95,00. Quanto custam, juntos, um par de tênis,
 1 0 1


uma bermuda e uma camiseta?
=  k 1 3  não admita inversa são
A) R$50,00
 1 k 3


B) R$70,00
C) R$60,00
A) 0 e 3. B) 1 e -1 C) 1 e 2 D) 1 e 3 E) 3 e -1
D) R$65,00
07. Sejam A e B matrizes quadradas de ordem 3.
02. Sejam x e y números reais positivos.
1 2 3
Considere as matrizes
Se A= 0 − 1 1 e B é tal que B −1 = 2A, o
1 0 2
Lista Recesso Junino
Com base
nessas informações, é CORRETO afirmar que os
valores de x e y, de modo que se tenha
Α.Β = Β.Α, são, respectivamente,
determinante de B será
A) 24.
B)6
C) 3
D) 1/6
E) 1/24.
08. A solução do sistema de equações lineares
x - 2y - 2z = - 1

x - 2z = 3
é:
y - z = 1

A) x = –5, y = –2 e z = –1 B) x = –5, y = –2 e z = 1.
03. (UESB2004) O elemento a23 da matriz , tal
C) x = –5, y = 2 e z = 1
D) x = 5, y = 2 e z = –1.
E) x = 5, y = 2 e z = 1.
que 3A +
a) -3
b) -1
c) 0
d) 2
e) 3
é:
09. (FGV – SP) O determinante de (At . B),
sendo: At = matriz transposta de A
2
3
A= 1
1
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e
−3 0
04. (UFRGS) Uma matriz A de terceira ordem tem a. -65
determinante 3. O determinante da Matriz 2ª é:
a. 6
b. 8 c. 16 d. 24
e. 30
1
e. NDA
b. 55
c. 202
4
d. – 120
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b. {-1, 0} c. {1} d. {0}
c. 6
y
z
1 2 3
z
4
3
e. 12
a. – 4
b. −
d. 4
c.
d. 6
e. 9
0
que a e b são números reais. Se 
2
5
25 , então o determinante de A vale:
 
a. 2a2
b. - 2a2
c. zero
4
3
b
d. 36
0

1
14. (Fafi – MG) O valor de 
1

1

a. – 1 b. 0 c. 1 d. 2
e. – 6
1 0 0

2 3 4
é:
1 1 0

1 1 1 
e. – 2
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1
.
3
a 
b  =
 
d. 2a + 2b
17. Uma matriz quadrada A diz-se simétrica se A
= At. Assim, se a matriz
simétrica, então, x + y + z é igual a:
a. -2
d. 3
1 1 0 3 


18. Se
 0 − 2 1 − 2
13. (UFSCar – SP) Sejam A = 
e
0 0 1 0 


0 0 0 3 


0 0 0
 1


 − 1 − 2 0 0
. Então, det (A.B) é igual a:
B= 
2
1 1 0


 − 3 5 4 3


b. 12
y
a
38
28
38
b.
c.
3
3
9
38
e. 38
d. −
3
12. (UESPI – PI) Se o determinante da matriz
 P 2 2


 P 4 4  é igual a – 18, então o determinante
 P 4 1


 P − 1 2


da matriz  P − 2 4  é igual:
 P − 2 1


c. 3
x
16. (AFA – SP) É dada a matriz A = 
 em
− b a 
a.
b. – 6
3
vale:
e. φ
3
4 
 1


matriz  0 − 1 1  é:
3
− 2 5
1 

a. – 9
2
x
11. (FATEC – SP) O módulo do determinante da
a. – 36
1
B = 2 −2
3
a. {-1, 1}
1
15. (UFRGS) Se 6 9 12 = - 12, então 2 3 4
1 −1
− 1 0 x =0, no universo ℜ , é:
0 1 0
x
a.
b. -1
e. 5
é
c. 1
,
e
então a matriz X, 2x2 , tal que
, é igual a:
b.
c.
d.
e.
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19. ( CEFET - PR ) Se A, B e C são matrizes do
tipo 2x3, 3x1 e 1x4, respectivamente, então o
produto A . B . C
a. 20
d. 23
a.
b.
c.
d.
e.
24. ( UFSC - SC ) A somas dos valores de x e y
É matriz do tipo 4x2
É matriz do tipo 2x4
É matriz do tipo 3x4
É matriz do tipo 4x3
Não é definido.
28. (Faap – SP) Uma montadora produz três condições, o valor de , x em metros, deverá ser
c. 22
modelos de veículos A, B e C. Neles podem ser de
instalados dois tipos de airbags, D e E. A matriz
[airbag - modelo] mostra a quantidade de a) 1.200
unidades de
airbags instaladas:
b) 1.300
A B C
que satisfazem à equação matricial
D 2 2 0


E 4 4 2
é:
a. 1
d. -1
20. Se ( PUC - SP )
b. 21
e. 24
,
b. 0
c. 2
e. -2
e
25. ( PUC - SP ) Se
0 é:
então a matriz X, tal que A + B - C - X =
e
, então
a matriz X, de ordem 2, tal que A . X = B, é:
a.
a.
b.
b.
d.
c.
c.
e.
26. ( FGV - SP ) Considere as matrizes
d.
e.
21. ( FGV - SP ) Dadas as matrizes
e
e sabendo-se que AB = C,
podemos concluir que:
a. M + n = 10
b. M - n = 8 c. M . n = -48
d. M/n = 3
e. Mn = 144
22. ( FGV - SP ) A matriz A é do tipo 5x7 e a
matriz B, do tipo 7x5. Assinale a alternativa
correta.
a.
b.
c.
d.
e.
A matriz AB tem 49 elementos
A matriz BA tem 25 elementos
A matriz (AB)2 tem 625 elementos
A matriz (BA)2 tem 49 elementos
A matriz (AB) admite inversa
23. ( FGV - SP ) Considere as matrizes
,
e
e seja C = AB.
A soma dos elementos da 2a coluna de C vale:
a. 35
d. 50
b. 40
e. 55
c. 45
 x x + 1
det(A)
=
1
A=
,
x 
 2x
 1 0 1
B=
 , então a matriz AB é igual a
 2 1 3
27. Se
1

− 4

−1
 −1 − 5


 − 1 0 − 1

 − 4 −1 − 5
04)  0
2 
1 0

 4 − 3 − 5
05)  0 − 3 
01) 
02) 
e
1

4 

 2 − 5


1 0 1 

 4 1 − 5
03) 
e
. A soma dos
elementos da primeira linha de A . B é:
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c) 1.400
d) 1.500
Em determinada semana, foram produzidas as
seguintes quantidades de veículos, dadas pela e) 1.600
matriz [modelo - quantidade]:
32. (UEG GO) Os lados de um triângulo retângulo
quantidade
estão em progressão aritmética. Se o perímetro
A 300 
do triângulo é igual a 36 cm, determine as


B 500 
medidas dos lados do triângulo.
C  X 
33. (UNIFOR CE) Em um triângulo, as medidas
O produto da matriz [airbag - modelo] pela matriz dos ângulos internos estão em progressão
[modelo - quantidade] é 1600  . Quantos veículos aritmética. Se a menor dessas medidas é 10o, a
3600 
maior delas é
a) 90º
do modelo C foram montados na semana?
b) 100º
c) 110º
d) 120º
a) 300
d) 0
e) 130º
b) 200
e) 100
c) 150
34. (PUC RS) Um funcionário da Biblioteca
1 1 1
Central deseja distribuir 200 livros nas prateleiras
29. Sendo as matrizes A = 
e
B
=

de acordo com o seguinte critério: na primeira
 2 1 3
(bij )3 x 2 , bij = i - j, o determinante da matriz 2AB é prateleira, colocará 11 livros; na segunda
prateleira, 13; na terceira, 15; e assim
igual a
sucessivamente, até distribuir todos os livros em x
01) -2
04) 6
prateleiras. Então, o número total de prateleiras
usadas nessa distribuição é
02) -1
05) 12
a) 10
b) 20
03) 3
c) 30
d) 40
3
X
30. Resolva a equação
A + 2 B = − B , e) 50
2
2
3 4
− 3 − 5
35. (UNESP SP) Um viveiro clandestino com
sabendo que A = 
.
e B =  6
quase trezentos pássaros foi encontrado por
0 
1 1

autoridades ambientais. Pretende-se soltar esses
pássaros seguindo um cronograma, de acordo
com uma progressão aritmética, de modo que no
primeiro dia sejam soltos cinco pássaros, no
31. (UFG GO)
segundo dia sete pássaros, no terceiro nove, e
A cada dia, um atleta em treinamento deseja assim por diante. Quantos pássaros serão soltos
no décimo quinto dia?
correr x metros a mais que no dia anterior.
a) 55.
Considere que, no primeiro dia, ele correu 10 km b) 43.
e pretende correr 42 km no 21o dia. Nessas c) 33.
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d) 32.
e) 30.
d) R$ 35,00.
e) R$ 36,00.
36. (UNIFOR CE) Para a confecção de uma
40. (UDESC SC) Em uma escola com 512
árvore de Natal estilizada, utilizou-se uma
prancha de madeira, em forma triangular, onde
foram encaixadas lâmpadas enfileiradas conforme
esquematizado na figura abaixo. A quantidade de
lâmpadas utilizadas para a confecção desta
árvore foi:
a) 200
b) 460
c) 560
d) 630
e) 700
alunos, um aluno apareceu com o vírus do
sarampo. Se esse aluno permanecesse na
escola, o vírus se propagaria da seguinte forma:
no primeiro dia, um aluno estaria contaminado; no
segundo, dois estariam contaminados; no terceiro,
quatro, e assim sucessivamente. A diretora
dispensou o aluno contaminado imediatamente,
pois concluiu que todos os 512 alunos teriam
sarampo no:
a) 9º dia.
b) 10º dia.
c) 8º dia.
d) 5º dia.
e) 6º dia.
41. (PUC RS) Uma bolinha de tênis é deixada
Uma pessoa resolveu fazer
sua caminhada matinal passando a percorrer, a
cada dia, 100 metros mais do que no dia anterior.
Ao completar o 21.º dia de caminhada, observou
ter percorrido, nesse dia, 6 000 metros. A
distância total percorrida nos 21 dias foi de:
a) 125 500 m.
b) 105 000 m.
c) 90 000 m.
d) 87 500 m.
e) 80 000 m.
37. (UNIFESP SP)
Conta a história da
Matemática que, ainda criança, Gauss solucionou
o seguinte problema em alguns minutos. O
problema consistia em dar o resultado da soma:
1 + 2 + 3 + 4 + .......... + 98 + 99 + 100 = X
Podemos afirmar que o valor de X é igual a:
a) 11.000
b) 10.001
c) 9.990
d) 9.900
e) 5.050
38. (UNIPAR PR)
39. UFTM) Em uma caixa havia somente
moedas de 50 centavos. Foram feitas sucessivas
retiradas, sendo 5 moedas na 1.ª vez, 10 na 2.ª,
15 na 3.ª e assim sucessivamente, até não restar
nenhuma moeda na caixa, o que ocorreu na 14.ª
vez. O valor retirado da caixa na última vez foi de
a) R$ 30,00.
b) R$ 31,00.
c) R$ 32,00.
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cair no chão, de uma altura de 4m. Cada vez que
toca o chão, ela sobe verticalmente a uma altura
igual à metade da altura anterior. Mantendo-se
esse padrão, a altura alcançada pela bolinha, em
metros, após o décimo toque no chão é:
a)
b)
c)
d)
e)
1
2048
1
1024
1
512
1
256
1
128
proposta. Então, ele receberá, pelos doze dias de 49. (UFSC)
trabalho, a importância de:
Na progressão geométrica 10, 2, 2 , 2 , ... , a
a) R$ 240,00.
5 25


b) R$ 4095,00.
posição do termo 2 é:
625
c) R$ 3400,00.
d) R$ 5095,00.
e) R$ 1095,00.
50. (UPE/09) Onze cubinhos, todos possuindo a
44. (UEG GO) Em uma progressão geométrica, mesma aresta, foram colados, conforme a figura a
a razão é 3, o primeiro termo é 4 e o último termo seguir. O menor número de cubinhos, iguais aos
é 8.748. Essa progressão possui:
já
a) 14 termos
utilizados, que devem ser agregados ao sólido
b) 12 termos
formado pelos onze cubinhos, para obtermos um
c) 10 termos
cubo maciçoo, é igual a
d) 8 termos
A) 48
B) 49
45. (ACAFE SC) O vazamento em um tanque C) 52
de água provocou a perda de 2 litros de água no D) 53
primeiro dia. Como o orifício responsável pela E) 56
perda ia aumentando, no dia seguinte o
vazamento foi o dobro do dia anterior. Se essa
perda foi dobrando a cada dia, o número total de
litros de água perdidos, até o 100 dia, foi de:
a) 2046
b) 1024
c) 1023
d) 2048
e) 512
Determine os possíveis valores
reais de a e b, para que os números a, ab e 2a,
nessa
ordem,
formem
uma
Progressão
Geométrica.
46. (UFG GO)
O primeiro termo de uma
progressão geométrica é 10, o quarto termo é 80;
logo, a razão dessa progressão é:
a) 2
b) 10
c) 5
d) 4
e) 6
42. (UDESC SC)
43. FURG RS) O dono de uma loja precisa com
urgência de vendedores para trabalhar de
segunda a sábado nas duas últimas semanas que
antecedem o Natal. Aparecem três candidatos.
Ele oferece R$1,00 pelo primeiro dia de trabalho
e, para os dias seguintes, o dobro do que eles
recebem no dia anterior. Dois candidatos
consideram humilhante a proposta e recusam-na.
O candidato que conhece matemática aceita a
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47. (UNIFOR CE)
51. Considere o poliedro cujos vértices são os
pontos médios das arestas de um cubo. O
número de faces triangulares e o número de faces
quadradas desse poliedro são, respectivamente:
a) 8 e 8.
O número de termos da progressão
b) 8 e 6.
 1

, 1 , 1 , ... , 3 125 

 125 25 5

c) 6 e 8.
é
48. (UFOP MG)
d) 8 e 4.
Se em uma progressão geométrica temos: a1 = 5, e) 6 e 6.
an = 2560 e a razão q = 2, então o número de
termos vale :
a) 12
Bom Recesso!!!
b) 11
Entrega da lista:
c) 10
1º dia de aula após o recesso junino
d) 10
e) 12
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