Transcript 1 Utfpr. Se 4 Fgv. Se 5 Ifce. 6 Cftmg. 7 Espm. 9 Cftmg.

Curso de linguagem matemática – Professor Renato Tião
x
2
1 Utfpr
Utfpr.
tfpr. Se y = , x≠0, então a expressão
(x +2y)2 - 4 x
- é equivalente a:
4y - 2
y
A) 2x
6 Cftmg.
ftmg.
3
Simplificando-se
a
expressão
2
x -1 x +2x +1
para x∈ℝ−{−1,0,1} obtém-se
x2 - x
x2 + x
A) x
B) x2
B) 2y
C) x – 1
C) 0
1
D) x
2
1
E) y
2
D) x2 – 1
Considerando-se que x = 97312 ,
7 Espm.
Espm.
x = 39072 e z = 2 xy , o valor da expressão
2 Espm.
Espm. O par ordenado (x, y)∈ℕ×ℕ é solução
x + y - z é:
da equação x3+x2y −8x−8y = 7. O valor de x−y é
A) 6792
a) 1
B) 5824
b) 2
C) 7321
C) -1
D) 4938
D) 0
E) 7721
E) -2
8 Ifba
Ifba.
fba. Se x e y são números reais positivos
3 Cftrj.
ftrj. O único par de números naturais m e
n que satisfaz a igualdade m2 – n2 = 17 é tal
2
tais que x > y, então
que:
A) seu produto é 72
A)
x
y
2y 2x
B)
x2 - y2
2xy
B) sua soma é 18
C) seu quociente é 17
D) sua diferença é 2
4 Fgv.
Fgv.
Se x2 + 12 =14 com x > 0, então
x
5
1

 x + x  é igual a


x2 + y2
+1
2xy
x
y
D)
+
2y 2x
C)
A) 22⋅72
B)
73
C) 23⋅72
D) 210
E) 710
5 Ifce.
Considerando-se x≠1 e y≠0, ao
x
x - y -1
+
, obtém-se
simplificar a expressão
x -1 y(x -1)
y +1
A)
y
y
B)
y +1
x +1
C)
x
x
D)
x +1
x2
E)
x -1
 x2 + y2 

 -1 é igual a:
 2xy 


E)
(x + y)2
4xy
9 Cftmg.
ftmg.
3
y=
Simplificando-se
a
expressão
2
x - 4x - 4x +16
x2 - 6x +8
com x≠2 e x≠4 obtém-se
A) x
B) x–2
C) x+2
D) x + 4
10 Ifal
Ifal.
fal. A expressão: 2x2 – 4x + 5 – (x2 + 2x – 4)
equivale a:
A) 3x2 – 2x + 1
B) x2 – 6x + 1
C) (2x + 1)2
D) (x – 3)2
E) (x – 2)2 – (x + 1)2
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11 Ifba
Ifba.
fba. O valor da expressão a3 −3a2x2y2, para
16 Pucrj. O produto (x+1)(x2 -x +1) é igual a:
a = 10, x = 2 e y = 1 é
A) x3-1
A) -150
B) x3 + 3x2 - 3x + 1
B) -200
C) x3 + 1
C) 50
D) x3 - 3x2 + 3x - 1
D) 100
E) x2 + 2
E) 250
12
17 Pucrj. Seja y = 1-
Pucrj.
Pucrj.
O
(1+ 2 ) + (1- 2 )
3
3
valor
da
expressão
1
1
e z = 1- . Assinale a
x
y
opção que apresenta o valor de z.
é igual a:
1
x
1
B) z =
1- x
1
C) z =
x
A) z = -
A) 1
B) 2 2
C) 8
D) 10
E) 14
D) z = 1-x
13
Ufrgs.
O
quadrado
do
número
2+ 3 + 2- 3 é
E) z = x
18 Ufrgs. Se a=
A) 4
x+ y
x-y
, b=
e c= x ⋅ y ,
2
2
B) 5
em que x e y são números reais tais que x⋅y > 0,
C) 6
então uma relação entre a2, b2 e c2 é
D) 7
A) a2 + b2 - c2 = 0
E) 8
B) a2 - b2 - c2 = 0
14 Pucmg.
Pucmg. O valor da fração
a2 -b2
a2 - 2ab +b2
C) a2 + b2 + c2 = 0
,
D) a2 - b2 + c2 = 0
E) a2 = b2 = c2
quando a = 51 e b = 49, é:
A) 0,02
B) 0,20
C) 2,00
D) 20,0
Dissertativas
1 Unesp. Transforme P ( x ) = x5 + x2 - x -1 em
um produto de dois polinômios, sendo um deles
do 3º grau.
15 Pucmg. Se a e b são números inteiros
positivos tais que a - b = 7 e a2b - ab2 = 210, o
2 Uerj.
valor de ab é:
mais simples quando usamos identidades, tais
A) 7
como:
Alguns cálculos matemáticos ficam
B) 10
a2 - b2 = (a + b)(a - b)
C) 30
a2 + 2ab + b2 = (a + b)2
D) 37
a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2)
Considerando essas identidades, calcule o valor
numérico da expressão (57,62)2 - (42,38)2.