Transcript *Obs.: Entregar apenas os cá (01) Uma pizza a 185 ºC foi retirada

Ensino Médio – Unidade São Judas Tadeu
Professor:
Aluno (a):
Michael Rocha
Série: 3ª
Data: 17 / 10/ 2014.
LISTA DE MATEMÁTICA I
*Obs.: Entregar apenas os cálculos escritos de forma organizada.
(01) Uma pizza a 185 ºC foi retirada de um forno
quente. Entretanto, somente quando a temperatura
atingir 65 ºC será possível segurar um de seus
pedaços com as mãos nuas, sem se queimar.
Suponha que a temperatura T da pizza, em graus
Celsius, possa ser descrita em função do tempo t,
em minutos, pela expressão T = 160 × 2–0,8 × t + 25.
Qual o tempo necessário para que se possa segurar
um pedaço dessa pizza com as mãos nuas, sem se
queimar?
a)
b)
c)
d)
e)
0,25 minutos.
0,68 minutos.
2,5 minutos.
6,63 minutos.
10,0 minutos.
(02) A pedido do seu orientador, um bolsista de um
laboratório de biologia construiu o gráfico abaixo a
partir dos dados obtidos no monitoramento do
crescimento de uma cultura de micro-organismos.
organismos.
b) 160.000
a) 80.000
c) 40.000
d) 120.000
(03) Um carro 0 km vale hoje R$ 40 000,00 e seu
valor decresce exponencialmente de modo que,
daqui a tanos,, seu valor será V = a.bt, onde a e b
são constantes.
Se o valor do carro daqui a 5 anos for R$ 20 000,00,
qual será valor daqui a 12 anos,
anos aproximadamente?
Use a tabela abaixo:
x
2-x
0
1
0,6
0,66
1,2
0,44
1,8
0,29
2,4
0,19
3
0,13
(04) Considere que para estimar o número de
habitantes que certo município terá daqui a t anos,
contados a partir de hoje, é usada a lei
5
P( t ) = 150000 ⋅  
4
t +k
, em que k é uma constante real.
Se, atualmente, tal cidade tem 120000
120
habitantes,
então sua população chegará a 187500 pessoas
daqui a:
a)1 ano.
b)1 ano e 6 meses.
c)2 anos.
d)2 anos e 6 meses.
e) 3 anos.
(05) Em uma população de micro-organismos,
micro
o
número de indivíduos no instante t horas é f(t)
=a⋅100t, sendo a um número real positivo. Sabe-se
Sabe
que o número de indivíduos na população triplica a
cada h horas. Calcule
Analisando o gráfico, o bolsista informou ao
orientador que a cultura crescia segundo o modelo
matemático, N = k⋅2at, com t em horas e N em
milhares de micro-organismos.
Para constatar que o modelo matemático
apresentado pelo bolsista estava correto, o
orientador coletou novos dados com t= 4 horas e t
=8 horas.
Para que o modelo construído pelo bolsista esteja
estej
correto, nesse período, o orientador deve ter obtido
um aumento na quantidade de micro-organismos
organismos de:
de
a) o valor de a para que o número de indivíduos
ind
no
instante t = 3 seja igual a 2 bilhões;
b) o valor de h;
c)o valor de r tal que f(t) = a⋅2
a rt/h, para todo t >0 .
(06) A torre de Hanói é um quebra-cabeça
quebra
matemático inventado pelo francês Edouard Lucas
em 1883. A torre consiste em uma base, três hastes
verticais e uma quantidade de discos com diâmetros
diferentes furados no centro, para que os discos
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sejam
ejam inseridos nas hastes. A figura a seguir, ilustra
a torre de Hanói:
em quantos dias no mínimo essa colmeia atingirá
uma população de 64.000 abelhas?
(08) Responda:
(0,2) 5 x + y = 5
a) Qualé o valor de y no sistema 
?
(0,5) 2 x − y = 2
O objetivo do quebra-cabeça
cabeça é deslocar os discos
inseridos na primeira haste para a última haste com
o auxílio da segunda haste, com o mínimo de
movimentos possível, respeitando as seguintes
regras: somente um disco pode ser movido de cada
vez, e um disco maior nunca pode ser posto sobre
um disco menor. Na tabela seguinte estão
representados alguns exemplos relacionados ao
número de discos com os seus movimentos
mínimos.
 a +b 1
 4 = 16
b) No sistema  a +2 b−1 3 , qual é o valor de(2b –
2 + 2 =
2

a)?
(09) Com base em uma pesquisa, obteve-se
obt
o
gráfico abaixo, que indica o crescimento de uma
cultura de bactérias ao longo de 12 meses pela lei de
formação representada pela função N(t) = k ⋅pt,
onde k e p são constantes reais.
Fonte: http://www.mat.ibilce.unesp.br/laboratorio/pages/artigos/Torre_de_Hanoi.pdf
Para determinar a quantidade mínima de
movimentos em relação ao número de discos, a
fórmula pode ser representada por T(n) = 2n – 1,
onde T(n) são os números de movimentos mínimos
mínim
e n é o número de discos. Com base nas
informações anteriores, qual a quantidade de discos
para se obter 2.047 movimentos
tos mínimos na torre
de Hanói?
(07) Após um estudo em uma colmeia de abelha,
verificou-se
se que no instante t = 0 o número de
abelhas era 1000 e que o crescimento
cimento populacional
da colmeia é dada pela função f, onde f é definida
2t
= 1000 ⋅ (2) 3
por f ( t )
em que t é o tempo decorrido
em dias. Supondo que não haja mortes na colmeia,
Nas condições dadas, qual é o número de bactérias,
após 4 meses?
(10)
O
 3 ( x −2) 
 2



a)
b)
c)
d)
e)
conjunto
x +3
> ( 4) x
solução
da
inequação
é:
S = {x ∈ ℜ / − 1 < x < 6}
S = {x ∈ ℜ / x < −6 ou x > 1}
S = {x ∈ ℜ / x < −1 ou x > 6}
S = {x ∈ ℜ / − 6 < x < 1}
{
S = x ∈ ℜ / x < − 6 ou x > 6
}
“Antes
Antes de falar, ouça. Antes de agir, pense. Antes de criticar, conheça.
conheça. E antes de desistir, tente”.
tente
Autor Desconhecido.
Fique atento ao prazo de entrega das listas!!!
Bom Final de Semana!!!
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