LISTA 7 – POTÊNCIA ELÉTRICA

Transcript LISTA 7 – POTÊNCIA ELÉTRICA

FÍSICA 2 Professor: Igor Ken

LISTA 7 – POTÊNCIA ELÉTRICA

EXERCÍCIOS PROPOSTOS

Os exercícios estão separados por nível de dificuldade (nível I, nível II e nível III). Alguns exercícios necessitam de uma atenção especial, seja por manipulação algébrica mais rigorosa, seja por uma teoria mais difícil de assimilar ou por adicionarem algum conceito novo e, por esse motivo, estão resolvidos. Bons estudos!

POTÊNCIA ELÉTRICA

Nível I

1. (Acafe 2014) Em uma situação cotidiana, uma pessoa liga duas lâmpadas incandescentes em paralelo em uma rede de 220V. As lâmpadas apresentam certa intensidade luminosa (brilho), sendo que a lâmpada 2 tem um filamento de mesmo material, mesmo comprimento, mas é mais grosso que o filamento da lâmpada 1. Nessas condições, a alternativa

correta

é: a) Desligando a lâmpada L 1 , a lâmpada L 2 diminui o seu brilho. b) A lâmpada L 1 brilha mais que a lâmpada L 2 . c) As lâmpadas L 1 e L 2 tem o mesmo brilho. d) A lâmpada L 2 brilha mais que a lâmpada L 1 . 2. (Pucrs 2014) Considere o texto e a figura para analisar as afirmativas apresentadas na sequência. No circuito elétrico mostrado na figura a seguir, um resistor de

4,0

Ω e uma lâmpada, cuja resistência elétrica é estão ligados a uma fonte de 24V. Nesse circuito são conectados dispositivos de medida de corrente elétrica, os amperímetros A 1 e A 2 , e de diferença de potencial elétrico, o voltímetro V. Assume se que os amperímetros e o voltímetro podem ser considerados ideais, ou seja, que seu efeito no circuito pode ser desprezado na forma como estão ligados. A partir da análise do circuito, afirma-se que: I. As leituras dos amperímetros A 1 e A 2 são, respectivamente, 2,0A e 2,0A. II. A leitura do voltímetro V é 24V. III. As potências dissipadas no resistor e na lâmpada são, respectivamente, 16W e 32W. Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s) a) I, apenas. b) I e II, apenas. c) I e III, apenas. d) II e III, apenas. e) I, II e III. 3. (Ufsm 2013) A favor da sustentabilidade do planeta, os aparelhos que funcionam com eletricidade estão recebendo sucessivos aperfeiçoamentos. O exemplo mais comum são as lâmpadas eletrônicas que, utilizando menor potência, iluminam tão bem quanto as lâmpadas de filamento. Então, analise as afirmativas: I. A corrente elétrica que circula nas lâmpadas incandescentes é menor do que a que circula nas lâmpadas eletrônicas. II. Substituindo uma lâmpada incandescente por uma eletrônica, esta fica com a mesma ddp que aquela. III. A energia dissipada na lâmpada incandescente é menor do que na lâmpada eletrônica. Está(ão) correta(s) a) apenas I e II. b) apenas II. c) apenas I e III. d) apenas III. e) I, II e III. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Leia o texto: No anúncio promocional de um ferro de passar roupas a vapor, é explicado que, em funcionamento, o aparelho borrifa constantemente 20 g de vapor de água a cada minuto, o que torna mais fácil o ato de passar roupas. Além dessa explicação, o anúncio informa que CASD Vestibulares FÍSICA 2 1

a potência do aparelho é de 1 440 W e que sua tensão de funcionamento é de 110 V. 4. (Fatec 2013) Jorge comprou um desses ferros e, para utilizá-lo, precisa comprar também uma extensão de fio que conecte o aparelho a uma única tomada de 110 V disponível no cômodo em que passa roupas. As cinco extensões que encontra à venda suportam as intensidades de correntes máximas de 5 A, 10 A, 15 A, 20 A e 25 A, e seus preços aumentam proporcionalmente às respectivas intensidades. Sendo assim, a opção que permite o funcionamento adequado de seu ferro de passar, em potência máxima, sem danificar a extensão de fio e que seja a de menor custo para Jorge, será a que suporta o máximo de a) 5 A. b) 10 A. c) 15 A. d) 20 A. e) 25 A. 5. (Uerj 2012) Um chuveiro elétrico, alimentado por uma tensão eficaz de 120 V, pode funcionar em dois modos: verão e inverno. Considere os seguintes dados da tabela:

Modos Potência (W) Resistência

( )

Verão 1000

R

V Inverno 2000

R

I A relação

R

V a) 0,5 b) 1,0 c) 1,5 d) 2,0 corresponde a: 6. (Ulbra 2012) A

termoterapia

consiste na utilização do calor com fins terapêuticos. Esse procedimento é utilizado em diversos tratamentos provocando a dilatação nos vasos sanguíneos para promover melhor vascularização em algumas partes do corpo, tais como braços e pernas. Para esses tratamentos, um dos aparelhos utilizados é o Forno de Bier. Um instrumento desse tipo apresenta potência de 780 W. Para cada seção fisioterápica, é indicada sua utilização por um tempo máximo de 10 minutos. Sabendo que o kW.h custa R$ 0,40, se o Forno de Bier for associado a uma tensão de 220 V, para 200 seções de tempo máximo, custará o seguinte: a) R$ 624,00. b) R$ 104,40. c) R$ 94,40. d) R$ 62,40. e) R$ 10,40. 7. (Ufjf 2011) Um estudante de Física observou que o ferro de passar roupa que ele havia comprado num camelô tinha somente a tensão nominal V = 220 Volts, impressa em seu cabo. Para saber se o ferro de passar roupa atendia suas necessidades, o estudante precisava conhecer o valor da sua potência elétrica nominal. De posse de uma fonte de tensão e um medidor de potência elétrica, disponível no laboratório de Física da sua universidade, o estudante mediu as potências elétricas produzidas quando diferentes tensões são aplicadas no ferro de passar roupa. O resultado da experiência do estudante é mostrado no gráfico ao lado, por meio de uma curva que melhor se ajusta aos dados experimentais. a) A partir do gráfico, determine a potência elétrica nominal do ferro de passar roupa quando ligado à tensão nominal. b) Calcule a corrente elétrica no ferro de passar roupa para os valores nominais de potência elétrica e tensão. c) Calcule a resistência elétrica do ferro de passar roupa quando ligado à tensão nominal. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO : A tabela abaixo mostra a quantidade de alguns dispositivos elétricos de uma casa, a potência consumida por cada um deles e o tempo efetivo de uso diário no verão.

Dispositivo

ar condicionado geladeira

Quantidade

2 1

Potência (kW)

1,5 0,35 lâmpada 10 0,10 Considere os seguintes valores: • densidade absoluta da água: 1,0 g/cm 3 • calor específico da água: 1,0 cal.g

-1 0C -1 • 1 cal = 4,2 J • custo de 1 kWh = R$ 0,50

Tempo efetivo de uso diário (h)

8 12 6 2 FÍSICA 2 CASD Vestibulares

8. (Uerj 2010) Durante 30 dias do verão, o gasto total com esses dispositivos, em reais, é cerca de: a) 234 b) 513 c) 666 d) 1026 9. (Enem 2010) Todo carro possui uma caixa de fusíveis, que são utilizados para proteção dos circuitos elétricos. Os fusíveis são constituídos de um material de baixo ponto de fusão, como o estanho, por exemplo, e se fundem quando percorridos por uma corrente elétrica igual ou maior do que aquela que são capazes de suportar. O quadro a seguir mostra uma série de fusíveis e os valores de corrente por eles suportados. A tabela a seguir mostra a tensão e a potência dos aparelhos eletrodomésticos, nas condições de funcionamento normal, que serão utilizados nesta cozinha.

Fusível

Azul Amarelo Laranja Preto Vermelho

Corrente Elétrica (A)

1,5 2,5 5,0 7,5 10,0 Um farol usa uma lâmpada de gás halogênio de 55 W de potência que opera com 36 V. Os dois faróis são ligados separadamente, com um fusível para cada um, mas, após um mau funcionamento, o motorista passou a conectá-los em paralelo, usando apenas um fusível. Dessa forma, admitindo-se que a fiação suporte a carga dos dois faróis, o menor valor de fusível adequado para proteção desse novo circuito é o a) azul. b) preto. c) laranja. d) amarelo. e) vermelho.

Nível II

10. (Espcex (Aman) 2014) O disjuntor é um dispositivo de proteção dos circuitos elétricos. Ele desliga automaticamente o circuito onde é empregado, quando a intensidade da corrente elétrica ultrapassa o limite especificado. Na cozinha de uma casa ligada à rede elétrica de 127 V, há três tomadas protegidas por um único disjuntor de 25 A, conforme o circuito elétrico representado, de forma simplificada, no desenho abaixo.

APARELHOS forno de micro-ondas lava-louça geladeira TENSÃO (V)

127 127 127

POTÊNCIA (W)

2000 1500 250

cafeteira liquidificador

127 127 600 200 Cada tomada conectará somente um aparelho, dos cinco já citados acima. Considere que os fios condutores e as tomadas do circuito elétrico da cozinha são ideais. O disjuntor de 25 A será desarmado, desligando o circuito, se forem ligados, simultaneamente: a) forno de micro-ondas, lava-louça e geladeira. b) geladeira, lava-louça e liquidificador. c) geladeira, forno de micro-ondas e liquidificador. d) geladeira, cafeteira e liquidificador. e) forno de micro-ondas, cafeteira e liquidificador. 11. (Unesp 2013) Determinada massa de água deve ser aquecida com o calor dissipado por uma associação de resistores ligada nos pontos A e B do esquema mostrado na figura. Para isso, dois resistores ôhmicos de mesma resistência R podem ser associados e ligados aos pontos A e B. Uma ddp constante U, criada por um gerador ideal entre os pontos A e B, é a mesma para ambas as associações dos resistores, em série ou em paralelo. CASD Vestibulares FÍSICA 2 3

Considere que todo calor dissipado pelos resistores seja absorvido pela água e que, se os resistores forem associados em série, o aquecimento pretendido será conseguido em 1 minuto. Dessa forma, se for utilizada a associação em paralelo, o mesmo aquecimento será conseguido num intervalo de tempo, em segundos, igual a a) 30. b) 20. c) 10. d) 45. e) 15. 12. (Enem 2010) Observe a tabela seguinte. Ela traz especificações técnicas constantes no manual de instruções fornecido pelo fabricante de uma torneira elétrica.

Especificações Técnicas

Tensão (volts) 4

Modelo

Potência Nominal (Watts) Corrente (Ampères) Nominal (Frio) (Morno) (Quente) Disjuntor (Ampère)

127 Torneira Desligado

2 800 3 200 2 800 4 500 5 500 4 500 Nominal 35,4 Fiação Mínima (Até 30m) 6 mm 2 Fiação Mínima (Acima 30 m) 10 mm 2 40 43,3 10 mm 2 16 mm 2 50 20,4 4 mm 2 6 mm 2 25

220

3200 5500 25,0 4 mm 2 6 mm 2 30

Exercício resolvido

13. (Unifesp 2013) Observe a charge. Em uma única tomada de tensão nominal de 110V, estão ligados, por meio de um adaptador, dois abajures (com lâmpadas incandescentes com indicações comerciais de 40W –110V), um rádio-relógio (com potência nominal de 20W em 110V) e um computador, com consumo de 120W em 110V. Todos os aparelhos elétricos estão em pleno funcionamento. a) Utilizando a representação das resistências ôhmicas equivalentes de cada aparelho elétrico como R L para cada abajur, R R para o rádio-relógio e R C para o computador, esboce o circuito elétrico que esquematiza a ligação desses 4 aparelhos elétricos na tomada (adaptador) e, a partir dos dados da potência consumida por cada aparelho, calcule a corrente total no circuito, supondo que todos os cabos de ligação e o adaptador são ideais. b) Considerando que o valor aproximado a ser pago pelo consumo de 1,0kWh é R$0,30 e que os aparelhos permaneçam ligados em média 4 horas por dia durante os 30 dias do mês, calcule o valor a ser pago, no final de um mês de consumo, devido a estes aparelhos elétricos.

Resolução

a) Os aparelhos mencionados estão todos ligados diretamente à mesma fonte de tensão, portanto estão todos em paralelo. Disponível em: http://www.cardeal.com.br.manualprod/Manuais/Torneir a%20 Suprema/”Manual…Torneira…Suprema…roo.pdf Considerando que o modelo de maior potência da versão 220 V da torneira suprema foi inadvertidamente conectada a uma rede com tensão nominal de 127 V, e que o aparelho está configurado para trabalhar em sua máxima potência. Qual o valor aproximado da potência ao ligar a torneira? a) 1.830 W b) 2.800 W c) 3.200 W d) 4.030 W e) 5.500 W A potência total dissipada é: P = (40 + 40 + 20 + 120) = 220 W. Aplicando a definição de potência elétrica: P  U I b) Dados:  I  P  220  I  2 A.

U 110 Δt = 4  30 = 120 h; tarifa do kWh,

c

= R$ 0,30;

P

= 220 W = 0,22 kW. FÍSICA 2 CASD Vestibulares

O valor a ser pago (

C

) é : C   C  R$ 7,92 .

Exercício resolvido

 14. (Ita 2012) Conforme a figura, um circuito elétrico dispõe de uma fonte de tensão de 100 V e de dois resistores, cada qual de 0,50 Ω . Um resistor encontra se imerso no recipiente contendo 2,0 kg de água com temperatura inicial de 20ºC, calor específico 4,18 kJ/kg.ºC e calor latente de vaporização 2230 kJ/kg. Com a chave S fechada, a corrente elétrica do circuito faz com que o resistor imerso dissipe calor, que é integralmente absorvido pela água. Durante o processo, o sistema é isolado termicamente e a temperatura da água permanece sempre homogênea. Mantido o resistor imerso durante todo o processo, o tempo necessário para vaporizar 1,0 kg de água a) 67,0 s. b) 223 s. c) 256 s. d) 446 s. e) 580 s.

Resolução

Dados:

M

= 2 kg;

m

= 1 kg;

c

= 4,18 kJ/kg  °C;

L

= 2.230 kJ/kg; θ 0 = 20 °C; θ = 100 °C; ε = 100 V;

R

= 0,5 

.

Considerando pressão atmosférica normal, a massa total (

M

) é aquecida de 20 °C até 100 °C, porém somente a metade (

m

) é vaporizada. A quantidade de calor (

Q

) envolvida nesse processo é: Essa quantidade de calor deve ser dissipada pelo resistor que está imerso na água. Calculemos a intensidade da corrente elétrica no circuito, aplicando a lei de Ohm-Pouillet: ε 

R

i



100

 

0,5

 

i



100 A.

Confrontando a potência térmica com a potência elétrica, vem: Portanto:

Resposta

Exercício resolvido

15. (Unesp 2010) Um estudante de física construiu um aquecedor elétrico utilizando um resistor. Quando ligado a uma tomada cuja tensão era de 110 V, o aquecedor era capaz de fazer com que 1 litro de água, inicialmente a uma temperatura de 20 ºC, atingisse seu ponto de ebulição em 1 minuto. Considere que 80% da energia elétrica era dissipada na forma de calor pelo resistor equivalente do aquecedor, que o calor específico da água é 1 cal/(g · ºC), que a densidade da água vale 1 g/cm 3 e que 1 caloria é igual a 4 joules. Determine o valor da resistência elétrica, em ohms, do resistor utilizado.

Resolução

Dados:

V

= 1 L;

U

= 110 V;

T

= 20 °C;

T

= 100 °C;

c

= 1 cal/g.°C = 4.000 J/kg.°C;

d

= 1 g/cm 3 = 1 kg/L;  = 80% = 0,8; 1 cal = 4 J;  t = 1 min = 60 s. A potência útil corresponde à potência usada para o aquecimento da água até a ebulição: P U = Q  T  m c  t  T .

(I)

Porém, essa potência útil é 80% da potência dissipada no resistor do aquecedor: U 2 P U = 0,8 .

(II)

R Combinando (I) e (II), vem: 0,8 U 2 R = m c  t  T  R =

0,8U

2 

m c



T t .

Como a densidade da água é 1 kg/L, a massa de água é

m

= 1 kg. Assim: R =  2 

60

 

58 32

 R  1,8  . 16. (Uerj 2008) O circuito a seguir é utilizado para derreter 200 g de gelo contido em um recipiente e obter água aquecida. CASD Vestibulares FÍSICA 2 5

E: força eletromotriz do gerador r: resistência interna do gerador R 1 , R 2 e R 3 : resistências C: chave de acionamento A: recipiente adiabático No momento em que a chave C é ligada, a temperatura do gelo é igual a 0°C. Estime o tempo mínimo necessário para que a água no recipiente A atinja a temperatura de 20°C. Dados: Calor específico da água 1 cal/g °C Calor latente de fusão do gelo 80 cal/g 1 cal 4,2 J

Exercício resolvido

17. (Ufpr 2014) Normalmente as pessoas estão acostumadas a comprar lâmpadas considerando apenas a sua potência, em watts, pensando que quanto maior a potência, maior será a iluminação. Contudo, a potência diz apenas qual é o consumo de energia por unidade de tempo. Para ter uma ideia de qual lâmpada é capaz de iluminar melhor o ambiente, deve-se utilizar o conceito de fluxo luminoso, que é medido em lúmens (lm). Quanto mais lúmens, mais iluminado será o ambiente. Outro conceito importante é a eficiência de uma lâmpada, que é dada pela razão entre o fluxo luminoso e a sua potência, e permite avaliar o consumo de energia necessário para produzir determinada iluminação. A tabela a seguir compara características de diferentes lâmpadas residenciais. A vida útil é o tempo médio, em horas, que uma lâmpada funciona antes de “queimar”.

Preço Tipo de lâmpada Potência (W) Fluxo luminoso (lm) Vida útil (h) unitário da lâmpada (R$)

Incandescente Fluorescente LED 60 15 8 800 800 800 14.000 10.000 50.000 1,50 10,00 50,00 Com bases nestas informações, responda os seguintes itens: a) Se quisermos substituir 8 lâmpadas fluorescentes por lâmpadas de LED, mantendo a mesma iluminação, calcule a diferença no consumo de energia durante um período de 20.000 horas de funcionamento. Expresse o resultado em joules. b) Calcule a diferença no custo da energia consumida, em R$, ao se utilizar uma lâmpada fluorescente e uma lâmpada de LED após 20.000 horas de funcionamento. Considere que o custo de 1 kWh de energia elétrica é igual a R$ 0,40. Inclua também nesse cálculo o custo de substituição das lâmpadas, tendo como base a vida útil das lâmpadas. c) Com base nos dados da tabela acima, calcule quantas vezes uma lâmpada de LED é mais eficiente que uma lâmpada incandescente.

Resolução

a) Supondo que as lâmpadas fluorescentes a serem substituídas sejam de 15 W e que as de LED sejam de 8 W, de acordo com a tabela, a quantidade de lâmpadas (

n

) será a mesma. Calculando a diferença (

Dif

) pedida:   Δ

E

F Δ

E

Dif

b) A diferença no consumo de energia é:

Dif C

  

15



8



Dif

     

n P n P

F L  Δ Δ

t t



20.000 Dif

 Δ

E

F  Δ  

140.000 Wh

 c) Comparando as eficiências:

E

L  

P

F 

P

L 

140 kWh.

Como deverá haver uma troca da lâmpada fluorescente, haverá um gasto a mais de R$10,00, além do consumo de energia. Então a diferença (

C

) no custo é:

C



R$ 66,00.

 6 FÍSICA 2 CASD Vestibulares 

18. (Uel 2013) As lâmpadas de LED (Light Emissor Diode) estão substituindo progressivamente as lâmpadas fluorescentes e representam um avanço tecnológico nas formas de conversão de energia elétrica em luz. A tabela, a seguir, compara as características dessas lâmpadas.

Características Fluorescente LED

Potência média (W) Tempo médio de duração (horas) Tensão nominal (Volts) Fluxo luminoso (lm) 9 6000 110 490 8 25000 220 450 Com relação à eficácia luminosa, que representa a relação entre o fluxo luminoso e a potência do dispositivo, Lumen por Watt (lm/W), considere as afirmativas a seguir. I. A troca da lâmpada fluorescente pela de LED ocasionará economia de 80% de energia. II. A eficácia luminosa da lâmpada de LED é de 56,25 lm/W. III. A razão entre as correntes elétricas que passam pela lâmpada fluorescente e pela lâmpada de LED, nessa ordem, é de 2,25. IV. O consumo de energia elétrica de uma lâmpada de LED durante o seu tempo médio de duração é de 200 kWh. Assinale a alternativa correta. a) Somente as afirmativas I e II são corretas. b) Somente as afirmativas I e IV são corretas. c) Somente as afirmativas III e IV são corretas. d) Somente as afirmativas I, II e III são corretas. e) Somente as afirmativas II, III e IV são corretas. 19. (Unisinos 2012) Têm-se duas lâmpadas com os seguintes dados nominais:

L

(40 W

220 V)

L

(60 W

220 V).

Sobre elas, afirma-se que: I. Ao ligá-las em série, na rede de

220 V,

a lâmpada

L

1 brilha mais intensamente; III. Ao ligar a lâmpada

L

2 na rede de

110 V,

seu brilho é menor que quando ligada em

220 V.

Dessas afirmativas: a) apenas I está correta. b) apenas II está correta. c) apenas I e II estão corretas. d) apenas I e III estão corretas. e) I, II e III estão corretas.

Nível III

Exercício resolvido

20. (Fuvest 2011) A conversão de energia solar em energia elétrica pode ser feita com a utilização de painéis constituídos por células fotovoltaicas que, quando expostas à radiação solar, geram uma diferença de potencial

entre suas faces. Para caracterizar uma dessas células (

) de 20 cm 2 de área, sobre a qual incide 1 kW/m 2 de radiação solar, foi realizada a medida da diferença de potencial

e da corrente

, variando-se o valor da resistência

, conforme o circuito esquematizado na figura abaixo. Os resultados obtidos estão apresentados na tabela. II. Ao ligá-las em paralelo, na rede de lâmpada

L

2 brilha mais intensamente;

220 V,

a U (volt) 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,52 0,54 I (ampère) 1,0 1,0 1,0 0,98 0,90 0,80 0,75 0,56 0,58 0,62 0,40 0,60 0,00 a) Faça o gráfico da curva

na figura a seguir. CASD Vestibulares FÍSICA 2 7

b) Determine o valor da potência máxima

P m

que essa célula fornece e o valor da resistência

nessa condição.

c) Determine a eficiência da célula

para

= 0,3 V. NOTE E ADOTE

Eficiência



P

fornecida

P

incidente

Resolução

a) Abaixo, temos a tabela dada e o gráfico pedido: b) A expressão da potência elétrica é dada pelo produto da tensão pela corrente. Logo, a potência é máxima quando esse produto é máximo. P m =   máx . A tabela mostra esses produtos e destaca que a potência máxima é: P m = 0,45 W. Como se trata de um resistor não ôhmico (resistência variável), devemos usar a relação de Ohm para o par tensão – corrente correspondente à potência máxima. Da tabela: U = R I 

R



U



I 0,5 0,9

 R  0,56  . U (volt) I (ampère) P (watt) 0,10 0,20 1,0 1,0 0,10 0,20 0,30 1,0 0,30 0,40 0,50 0,52 0,54 0,56 0,58 0,60 0,98 0,90 0,80 0,75 0,62 0,40 0,00 0,39 0,45 0,41 0,41 0,35 0,23 0,60 c) Dados:

I

Solar

= 1 kW/m 2 ; 10 3 W/m 2 ;

A

= 20 cm 2 = 2  10 –3 m 2 . Para U = 0,3 V, da tabela do item anterior, a potência fornecida é: P fornecida = 0,3 W. Calculando a potência incidente: P incidente = I Solar A = 10 3  2  10 –3  P Incidente = 2 W. De acordo com a expressão fornecida no enunciado:

Eficiência



P

fornecida

P

incidente . Então: Eficiência =

0,3

 Eficiência = 0,15 = 15%.

2

Exercício resolvido

21. (Unicamp 2011) Quando dois metais são colocados em contato formando uma junção, surge entre eles uma diferença de potencial elétrico que depende da temperatura da junção. a) Uma aplicação usual desse efeito é a medição de temperatura através da leitura da diferença de potencial da junção. A vantagem desse tipo de termômetro, conhecido como termopar, é o seu baixo custo e a ampla faixa de valores de temperatura que ele pode medir. O gráfico

a)

abaixo mostra a diferença de potencial U na junção em função da temperatura para um termopar conhecido como Cromel-Alumel. Considere um balão fechado que contém um gás ideal cuja temperatura é medida por um termopar Cromel-Alumel em contato térmico com o balão. Inicialmente o termopar indica que a temperatura do gás no balão é T i = 300 K. Se o balão tiver seu volume quadruplicado e a pressão do gás for reduzida por um fator 3, qual será a v ariação ∆U = U final − U inicial da diferença de potencial na junção do termopar? 8 FÍSICA 2 CASD Vestibulares

b) Outra aplicação importante do mesmo efeito é o refrigerador Peltier. Neste caso, dois metais são montados como mostra a figura

b)

abaixo. A corrente que flui pelo anel é responsável por transferir o calor de uma junção para a outra. Considere que um Peltier é usado para refrigerar o circuito abaixo, e que este consegue drenar 10% da potência total dissipada pelo circuito. Dados R 1 = 0,3  , R 2 = 0, 4  e R 3 = 1, 2  . Qual é a corrente i J em ∆t = 40 s? c que circula no circuito, sabendo que o Peltier drena uma quantidade de calor Q = 540 Calculando a resistência equivalente do circuito mostrado: A potência drenada é: P dren  Q  t  540 40  P dren  13,5 W.

Mas a potência drenada é 10% da potência total dissipada: P dren = 0,1 P T 

P

T 

P

dren

0,1



13,5 0,1



P

T 

135 W.

Usando a expressão da potência dissipada em um circuito: P T  R eq c  i c  P T R eq  135 0,6  225  I c = 15 A.

Exercício resolvido

22. (Ufpr 2010) A figura mostra o circuito elétrico simplificado de um aquecedor de água caseiro.

Resolução

a) Dados:

T

= 300 K;

P

3

;

V

= 4 V i . Aplicando a equação geral dos gases ideais:

P V

i i 

P V

f f 

T

f  T f = 400 K. Do gráfico dado: Portanto:  U = 4 mV. b) Dados:

R

= 0,3 J; 

t

= 40 s. CASD Vestibulares 

P V

300

i 

P

3 T

4Vi



T

f 

4 300 3

R

= 0, 4  ;

R

= 1, 2  ;

Q

= 540 Nesse circuito há uma fonte com força eletromotriz ε e dois resistores R 1 e R 2 que ficam completamente mergulhados na água. Considere que nessa montagem foram utilizados resistores com resistências R tenha massa

, calor específico

1 =

e R 2 = 3

. Suponha que a quantidade de água a ser aquecida e esteja a uma temperatura inicial

0 . Deseja-se que a água seja aquecida até uma temperatura final

. Considere que a eficiência do aquecedor seja de 40%, ou seja, apenas 40% da potência fornecida a ele transforma-se em fluxo de calor transferido para a água. Assinale a alternativa que apresenta o intervalo de tempo Δ

em que esse aquecedor deve permanecer ligado. a) FÍSICA 2 9

b) c) d) e)

Resolução

Dados:

R

= R;

R

= 3 R;  = 40

%

= 0,4. Como os resistores estão em paralelo, a resistência equivalente é: R eq =

R R

1 1 

R

2 

R

2 

R



3R



3R 4

(I)

A quantidade de calor sensível (

Q

) necessária para aquecer a massa (

m

) de água de

T

até

T

é: Q = m c  T

(II)

Sendo  t o tempo de aquecimento, a potência útil ( dada por:

P

) usada para o aquecimento dessa massa de água é P U  Q  t

(III)

A potência total (

P

) liberada pela associação de resistores é dada por:  2 P T =

R

eq .

(IV)

Mas a potência útil é dada por: P U =  P T

(V)

Combinando essas cinco expressões, obtemos:  

3R

4

= m c  t  T  0,4

4



3R

2 = m c  t  T

3R m c



T 1,6

 2 . Multiplicando numerador e denominador por 5, vem: 

T 15 R m c 8

 2 

Resposta

e 23. (Ufu 2011) É muito comum em casas que não dispõem de forno micro-ondas, pessoas utilizarem uma resistência elétrica ligada à tomada para aquecer água para fazer chá ou café. Em uma situação mais idealizada, é possível estudar esse problema e aprender um pouco mais de Física. Para isso, considere, inicialmente, um sistema em equilíbrio térmico composto por um recipiente com paredes adiabáticas que possui em seu interior uma esfera maciça, cujo raio é de 50 cm, a massa é de 5 toneladas e o coeficiente de dilatação linear é  esf  4  1 . O restante do recipiente está completamente cheio com 2.500 kg de água pura à temperatura T 0 = 20

C, como mostra a figura abaixo. A resistência R = 2 de V = 200 V.  que está dentro do recipiente é, então, ligada durante certo intervalo de tempo aos terminais de uma bateria ideal

Dados:

C



1 cal / gº C, C

esf 

0,1 cal / gº C, 1 cal



4J.

Considerando que toda a dissipação de energia ocorrerá apenas na resistência

e desconsiderando a capacidade térmica da resistência e do recipiente, responda: a) Qual a temperatura inicial da esfera na escala Fahrenheit? b) Quanto tempo a resistência deve ficar ligada para que o sistema atinja a temperatura de equilíbrio T f = 80 °C? c) Quando o sistema atinge o equilíbrio, a temperatura final da água é 80 °C, neste caso, qual será a variação no volume da esfera?

Sugestão: escreva sua resposta em função de

 .

GABARITO

1. d 2.c 3.b 4.c 5.a 6.e 7. a) Conforme mostrado abaixo, para a tensão nominal de 220 V, a potência dissipada é 1.100 W. 10 FÍSICA 2 CASD Vestibulares

P



U i



i



P U



1.100

220



i

c) 8. b 9.c  R  U i 13. Resolvido 14. Resolvido 15. Resolvido 16. Δt=7min 17. Resolvido 10.a  220 5 11.e  R  12.a 18. e 19. e 20. Resolvido 21. Resolvido 22. Resolvido 23. a) b) c) 

5 A.

CASD Vestibulares FÍSICA 2 11