Transcript Semelhança
GEOMETRIA 02
Revisão de Geometria Semelhança Segmentos Proporcionais e
01.
Pedro está construindo uma fogueira representada pela figura abaixo. Ele sabe que a soma de x com y é 42 e que as retas r, s e t são paralelas.
04.
Uma passarela construída em uma BR no Pará tem um vão livre de comprimento 4L. A sustentação da passarela é feita a partir de 3 cabos de aço presos em uma coluna à esquerda a uma altura D da passarela. Esta coluna por sua vez é presa por um cabo de aço preso a um ponto na mesma altura da passarela, e a uma distância L da passarela, conforme representa a figura a seguir. A diferença x - y é a) 2. b) 4. c) 6. d) 10. e) 12.
02.
Pedrinho não sabia nadar e queria descobrir a medida da parte mais extensa (AC) da "Lagoa Funda". Depois de muito pensar, colocou 3 estacas nas margens da lagoa, esticou cordas de A até B e de B até C, conforme figura a seguir. Medindo essas cordas, obteve: med ( AB ) = 24 m e med ( BC ) = 18 m. Usando seus conhecimentos matemáticos, Pedrinho concluiu que a parte mais extensa da lagoa mede: a) 30 m. c) 26 m. e) 42 m. b) 28 m. d) 35 m.
03.
A pista representada na figura tem a forma de um trapézio retângulo e as dimensões indicadas em metros. Um atleta que queira percorrer 6km deverá dar m voltas completas nessa pista. quatro cabos de aço utilizados é, em metros,: Supondo L=9m e D=12m, comprimento total dos a) 57 b) 111 c) 21 + 1341 d) e) + +
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05.
Dois navios navegavam pelo Oceano Atlântico, supostamente plano: X, à velocidade constante de 16 milhas por hora, e Y à velocidade constante de 12 milhas por hora. Sabe-se que às 15 horas de certo dia Y estava exatamente 72 milhas ao sul de X e que, a partir de então, Y navegou em linha reta para o leste, enquanto que X navegou em linha reta para o sul, cada qual mantendo suas respectivas velocidades. Nessas condições, às 17 horas e 15 minutos do mesmo dia, a distância entre X e Y, em milhas, era a) 45 b) 48 c) 50 d) 55 e) 58
06.
Um desfile de moda é feito sobre um palco retangular de comprimento MN = 24 m e de largura AM = 6 m. Certa modelo sai do ponto A, percorre a poligonal ABCDE e termina de desfilar no ponto E. Considerando-se que MB = BD = DN e que o triângulo BCD é isósceles, BC = CD = 5 m, pode-se estimar que a distância, em metros, percorrida por essa modelo, durante seu desfile, é: O valor de m é: a) 9 b) 10 c) 11 d) 12 e) 15 a) 30 b) 38 c) 40 d) 44 e) 45
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07.
As extremidades de um fio de antena totalmente esticado estão presas no topo de um prédio e no topo de um poste, respectivamente, de 16 e 4 metros de altura. Considerando-se o terreno horizontal e sabendo-se que a distância entre o prédio e o poste é de 9 m, o comprimento do fio, em metros, é a) 12 b) 15 c) 20 d) 25 e) 30
08.
A figura a seguir ilustra uma casa, onde os comprimentos estão medidos em metros. Qual a distância, em metros, entre os pontos A e B?
10.
Uma estação de tratamento de água (ETA) localiza-se a 600 m de uma estrada reta. Uma estação de rádio localiza-se nessa mesma entrada, a 1000 m da ETA. Pretende-se construir um restaurante, na estrada, que fique à mesma distância das duas estações. A distância do restaurante a cada uma das estações deverá ser de ETA 1000 m d 600 m rádio d estrada a) 575 m b) 600 m c) 625 m e) 750 m d) 700 m
11.
Qual deve ser a altitude do balão para que sua distância ao topo do prédio seja de 10 km? O formato desta casa consiste de um prisma reto de altura 12 m, tendo por base um triângulo isósceles de base 8 m e altura 3 m e um paralelepípedo reto retângulo de dimensões 8 m, 12 m e 3 m. A face retangular de dimensões 8 m e 12 m do prisma coincide com uma face do paralelepípedo. a) 13 b) 14 c) 15 d) 16 e) 17
09.
Um banco de altura regulável, cujo assento tem forma retangular, de comprimento 40 cm, apóia-se sobre duas barras iguais, de comprimento 60 cm (ver figura 1). Cada barra tem três furos, e o ajuste da altura do banco é feito colocando-se o parafuso nos primeiros, ou nos segundos, ou nos terceiros furos das barras (ver visão lateral do banco, na figura 2). a) 6 km b) 6.200 m c) 11.200 m e) 5 km d) 4 km
12.
Um prédio com a forma de um paralelepípedo retângulo tem 48 m de altura. No centro da cobertura desse prédio e perpendicularmente a essa cobertura, está instalado um para-raios. No ponto Q sobre a reta r - que passa pelo centro da base do prédio e é perpendicular ao seguimento MN - está um observador que avista somente uma parte do para-raios. A menor altura que pode ser obtida é: a) 36 cm b) 38 cm c) 40 cm d) 42 cm e) 44 cm o segmento PQ = 61,6 m. observador NÃO consegue avistar é: a) 16 m d) 6 m b) 12 m e) 3 m
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c) 8 m A distância do chão aos olhos do observador é 1,8 m e O comprimento da parte do para-raios que o 2
13.
A figura a seguir mostra uma antena retransmissora de rádio de 72 m de altura. Ela é sustentada por 3 cabos de aços que ligam o topo da antena ao solo, em pontos que estão a 30 m do pé da antena. A quantidade (em metros) aproximada de cabo que será gasta para sustentar a antena é:
15.
Uma gangorra é formada por uma haste rígida AB, apoiada sobre uma mureta de concreto no ponto C, como na figura. Quando a extremidade B da haste toca o chão, a altura da extremidade A em relação ao chão é: a) 234 b) 78 c) 156 d) 102 e) 306
14.
Uma escada de 25 dm de comprimento se apóia num muro do qual seu pé dista 7 dm. Se o pé da escada se afastar mais 8 dm do muro, qual o deslocamento verificado pela extremidade superior da escada? e) 2 a) b) 3 3 m m 3 c) d) ( 6 3 5 ) m ( 5 3 6 ) m 2 m
Gabaritos
a) 4 dm b) 5 dm c) 6 dm d) 7 dm e) 8 dm
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