Transcript Diapositiva 1

GEOPLANOA
ZER DA?
Kontzeptu geometrikoak lantzeko errekurtso didaktiko bat da. Haurrek,
abstraktuak diren izen hauek hobeto ulertzen dituzte, manipulazioaren bidez ikasten dutelako.
Geoplanoa, egurrezko taula (2 zm-tako lodierakoa gutxi gorabehera) karratu bat da. Taularen
tamaina desberdina izan daiteke, eta kuadrikulaz osatuta dago. 25 (5x5) kuadrikula izatetik,
100 (10x10) kuadrikula izatera iritsi daiteke. Kuadrikulen erpin bakoitzean iltze bat jartzen da,
azaletik 2 zm kanporatzen direlarik.
Oinarri honen gainean, iltzeetan eusten diren koloreetako goma elastikoak jartzen dira, forma
geometrikoak eginez.
ERABILPENA
Haurrek, erraztasunez erabiltzen dute, eta ariketa batetik bestera azkar pasatzea
ahalbidetzen du; modu honetan, haurrak ariketa desberdinetan aktiboak mantentzean lortzen
du.
Errekurtso hau, haur hezkuntzan erabiltzen hasi daiteke, baina lehen hezkuntzako bigarren
zikloan da, bere erabilpena gehien ematen den momentuan.
Gaoplanoarekin lortzen diren helbururik garrantzitsuenak:
• Geometriaren aurkezpena lehenengo urteetan landu, modu ludiko eta erakargarri batean,
eta ez, ahoz eta modu abstraktuan kurtso bukaeran eta bigarren maila batean, orain arte
egiten zen moduan.
• Gorputz geometrikoen errepresentazioa, haurrek, hauek ondo marrazteko, beharrezko
eskuko gaitasuna izan aurretik.
• Jolas askeko testuinguru batean egiten den gorputz geometrikoen eraketa eta
deskonposaketaren bitartez, sormena garatzea.
• Geoplanoarekin ariketa gidatu eta askeak planteatuz, haurrek, bere kabuz, oinarrizko
kontzeptu geometriko batzuk ikasten joan daitezke, modu honetan, haurren autonomia
intelektual handiagoa lortuz.
• Pentsamenduaren itzulgarritasuna garatu: goma elastikoekin, erraztasunez, hainbat
transformazio egin daitezke eta mugimenduaren bidez, hasierako posiziora bueltatu.
• Oinarrizko nozio topologikoak lantzea: lerro irekiak, itxiak, mugak, etab.
• Forma geometriko lauak ezagutzea.
• Zenefa eta labirintoak eginez, orientazio espaziala garatzea.
• Angelu, erpin eta aldearen nozioak ezagutu eta barneratzea.
• Azalera eta luzera ezberdinak konparatu; irudiak handiagoak eginez gomak kuadrikula
gehiagoetara luzatuz.
• Poligonoen superposizioaren bidez, irudiak egin eta desegin.
• Aldeak batzeko ariketen bidez, poligonoen sailkapena egin.
• Poligono bakoitzak dituen kuadrikulen bidez, “azalera”-ren kontzeptu intuitibora iritsi.
• Planoan mugimenduak barneratu; geoplanoa biratuz, irudi bera hainbat posiziotan ikus
daiteke. Modu honetan, ez da irudi bat posizio jakin batekin erlazionatuko. Hauxe, karratuaren
kasuan gerta daiteke.
• Simetriak eta errotazio nozioa garatu.
GEOPLANO MOTAK
Geoplanoak, bere forma, tamaina eta egindakoan erabili den materialaren arabera
sailkatu daitezke.
Tamainaren arabera sailkatzeko, dituen iltze kopurua kontutan hartzen da. Geoplano txikienak 9
(3x3) iltzeetakoak dira eta handienak, 100 (10x10) iltzetakoak, berriz. Handiena da gehien
erabiltzen dena.
Formaren arabera, hiru geoplano mota daude: geoplano karratua, zirkularra eta bigeoplanoa.
GEOPLANO KARRATUA
Kuadrikula kopuru desberdina izan dezakeen taula karratu eta kuadrikulatua
da. Kuadrikula bakoitzaren erpin guztietan iltze, edo buru kamutseko beste edozein pibote
dago. Pibote hauek, taulatik 2 zm-z nabarmentzen dira.
GEOPLANO ZIRKULARRA
Aurrekoaren sistema berdina dauka. Taula, forma zirkularra edo karratua izan
dezake, baina iltzeak, modu berezian kokatuta egon behar dirá; kanpoko aldeko iltzeetatik
goma elastika bat pasatuz gero, zirkunferentzia bat sortu behar da. Eraikitzeko orduan,
errezena, hasieran 12 edo 24 aldeetako poligonoa egitea litzateke, modu honetan, gomak
jartzerakoan, zirkunferentzia sortzen delarik. Iltze bat erdian kokatzen da. Batzuetan,
zirkunferentzia barruan, karratu bat inskribatu egiten da, eta honek, geometriako kontzeptu
berriak lantzea ahalbidetzen du. Tamaina ezberdinetakoak izan daitezke.
BIGEOPLANOA
Aurrekoak bezalakoak dira, baina taula, bi aurpegietatik erabiltzeko bezain lodia
izan behar da; alde batean, geoplano karratu bat eraiki daiteke, eta bestean zirkular bat, edota
bi aldeetan geoplano berdina, baina tamaina desberdinetakoak.
Alde batean
Beste aldean
ERAIKUNTZARAKO ARIKETAK
1.
•
•
Geoplanoak eraiki:
Materiala:
–
Konglomeratu egurra
–
Iltzeak
–
Arkatza
–
Erregela
–
Mailua
Garapena:
–
Geoplanoak eraikitzea lan erraza da. Dena den, gurasoen eta ikasle
nagusien parte hartzea beharrezkoa da zerratzeko eta iltzatzeko.
•
Gutxienez 2 zm-tako lodiera duen eta 30x30 zm-ko azalera duen
konglomeratuko egur zati bat moztu edo aroztegi batean eskatu
mozteko.
•
Taula kuadrikulatu. Honetarako, 2x2 edo 3x3 zm-tako kuadrikulak
markatu behar dira arkatzez.
•
Iltzeak, kuadrikuletako erpin guztietan jarri, zuzenak gera daitezen saiatuz.
Iltzeak okertuta egotekotan, gomak ihes egingo zuten, eta irudien forma
distortsionatuko zen.
•
•
Nahi izanez gero, koloreez margotu daitezke.
Taularen bi aurpegiak erabil daitezke, lodia bada, bi aldeetan gauza bera
eginez.
APLIKAZIORAKO ARIKETAK
1.
•
•
•
Jolas askea:
Materiala:
–
Geoplanoa
–
Koloreetako goma elastikoak
Helburua:
–
Geoplanoarekin ohitu, manipulazio askearen bidez.
Garapena:
–
Beste errekurtso batekin bezala, beharrezkoa da haurrek berarekin
ohitzea, eta erabilpen askerako denbora bat izatea. Modu honetan,
geoplanoaren erabilpen anitzak ezagutuko dituzte, nahiz eta erabilpen
horietarako diseinatua ez izan.
•
Geoplanoak eta goma elastikoak haurrei banatu, beraiekin
jolasteko eta forma desberdinak asmatzeko.
•
Hasieran ez da beharrezkoa ikasleek egiten dituzten ariketei
izenik jartzea. Lehenengo helburua, geoplanoa ondo eta azkar
erabiltzeko beharrezko gaitasun motrizeak eskuratzea litzateke.
•
•
Haurrek hainbat irudi eginak dituztenean, hauxe galdetuko zaie: zer
egin duzu? Zeren antza dauka zuk egindakoa? Modu honetan, beraiek
egindakoari esanahia bilatzeko jakin-mina sortuko zaie.
Haur bakoitzak, errespetatu behar den, ikaste abiadura desberdina
dauka. Honegatik, ez dira zuzendutako ariketekin hasiko,
geoplanoarekin ohitu, esperimentatu eta beraien jakin-mina piztu arte.
2.
•
•
•
Formak arakatu:
Materiala:
–
Geoplanoa
–
Koloreetako goma elastikoak.
Helburua:
–
Forma geometrikoen ezagutza.
Garapena:
–
Behin haurrek geoplanoa libreki maneiatu, eta irudi eta formak goma
elastikoekin egitera ohituta egon, zuzendutako ariketekin hasi ahal
izango dira.
•
Oinarrizko forma geometrikoen (triangelu, karratu eta laukizuzena)
kopiaketarekin has daitezke.
•
Irudi bat erakusten zaie, edota arbelean marrazten da, eta beraiek
geoplanoan gomekin irudi berdina egiteko eskatzen zaie.
•
Lehendabizi, haurrek irudiak kopiatu, eta helduak izango dira
izendatuko dituztenak, adibidez: Triangelu hau kopiatu.
•
•
•
Irudiak ezagutzen eta beren izenekin identifikatzen ikasten dutenean,
orduan bai, ahozko aginduen bidez egin ahal izango dituzte.
Gero, forma eta kolorea nahastu daiteke, ahozko agindua zailduz,
adibidez: egizue karratu gorri bat edo egizue triangelu berde bat.
Ahoz, irudien formak komentatu haurrekin. Zergatik dakizue triangelu
bat dela? Erantzun dezakete, puntan amaitzen delako, hiru alde
dituelako, hiru borde… Erantzun guztiak balio dute.
3.
•
•
•
Tamainak aldatuz:
Materiala:
–
Geoplanoa
–
Koloreetako goma elastikoak.
Helburua:
–
Forma geometrikoen transformazioak.
Garapena:
–
Kolore desberdinetako formak ezagutzen eta eraikitzen ikasten
dutenean, formekin saiakuntzak egin ahal izango dira. Ariketa honekin
lortu nahi dena da, haurrek irudien tamaina handitu eta txikitzea, baina
forma berdina mantenduz.
•
Lehenengo, beraiek nahi duten oinarrizko irudi bat egiteko
eskatzen zaie haurrei, gero, hau handiagotzeko eskatuz. Goma
iltze bakar batetik mugitzen badute: zer gertatzen da? Beraiek
bakarrik hauteman behar dute nola txikitzen eta handitzen den
irudia forma aldatu gabe. Goma, erpin guztietatik eta kuadrikula
kantitate berdinean mugitu beharko dute, irudia berdin
mantentzeko.
•
Behin irudia handitu edo txikitu dutenean, alderantzizko prozesua egin
beharko dute kuadrikula kantitate berdinetan.
4.
•
•
•
Barruan eta kanpoan:
Materiala:
–
Geoplanoa
–
Koloreetako goma elastikoak.
Helburua:
–
Formaren iraunkortasunaren aurkikuntza.
Garapena:
–
Aurreko ariketa oinarritzat hartuz, ahal diren forma berdineko irudi
gehien eratu behar dira, bata bestearen barruan; bakoitzaren artean,
kuadrikula bakarra egongo da, barneratze nozioa lantzeko
helburuarekin.
•
Haurrei, ahal duten karraturik handiena egiteko eskatzen zaie, hau
da, gomarekin kanpoko iltzeak hartuz.
•
Behin eginda, beste karratu bat egiteko esaten zaie, kasu honetan
ere, ahal duten handien.
•
Eta horrela jarraitu, karratu gehiago egin ahal ezingo duten arte.
Irudi bakoitzerako, gomen koloreak aldatu.
•
•
•
Behin eginda daudela, egindakoari buruzko ahozko iruzkina egin,
adibidez: Zein koloretakoa da karraturik txikiena? Eta handiena? Zein
koloretakoak dira karratu gorriaren barruan dauden karratuak? Eta
karratu gorritik kanpo daudenak?
Ikasleek, beraiek egindako irudietaz mintzatzea; adibidez: karratu horia
urdinaren barruan dago; horia eta urdina, gorriaren barruan daude;
horia, urdina eta gorria, berdearen barruan daude, etab. Eta
alderantzizko zentzuan: karratu berdea, gorri, urdin eta horitik kanpo
dago; gorria, urdin eta horitik kanpo dago; urdina, horitik kanpo dago.
Edota, edozein karratu aukeratuz, besteekin alderatuz, bere posizioa
zein den komentatu: Karratu gorria, horitik kanpo dago, baina berdearen
barruan.
Gauza berdina egin beste forma batzuekin.
5.
•
•
•
Irudi batzuk beste batzuen gainean:
Materiala:
–
Geoplanoa
–
Koloreetako goma elastikoak.
Helburua:
–
Forma geometrikoekin elkargune eta barneratze nozioak ezarri.
Garapena:
–
Ikasleak irudien barneratze eta elkargune nozioetaz intuitiboki jabetzea da
ariketa honen xedea. Horretarako, pausu hauek jarraituko ditugu:
•
Ikasleek libreki aukeratutako irudi bat gauzatuko dute.
•
Irudi hori desegin gabe, beste kolore bateko irudi ezberdin bat egitea
proposatuko diegu. Argibide gehiagorik eman gabe.
•
•
Zer gertatu da? 5 egoera desberdinekin topatu al gaitezke:
1. Bi irudiek gune komunik ez izatea eta barneratuta ez
egotea.
2. Gune komunik ez izatea baina bata bestean barneratuta
egotea.
3. Irudiak gune batean gurutzatzea.
4. Alde komun bat izatea (bi irudiak).
5. Hauek gurutzatzea.
Aldaerak adierazi, ikasleak aurreko 5 egoerak gauzatu dezatela.
6.
•
•
•
Simetriak:
Materiala:
–
Geoplanoa
–
Koloreetako goma elastikoak.
Helburua:
–
Simetrien eraiketa.
Garapena:
–
Geoplanoan egindako forma geometrikoetaz baliatuz, simetriaren
nozioa landu.
•
Goma batekin geoplanoa erditik moztuko dugula esango diegu
ikasleei; <Horma bat egingo dugu eta simetriaren ardatza izango
da.>
•
Orain, irudi bat osatuko dugu. Eta hau, paretara ahalik eta gehin
hurbilduko dugu. Simetriaren ardatzerako irudi tangenteak egiten
hasiko gara.
•
Jarraian, irudi berbera egingo dugu baina hormaren atzean eta
beste albora begiratuz. Hau da:
•
•
•
•
Irudiak berdin-berdinak diren ala ez egiaztatzeko eskatuko diegu.
Horretarako, iltzeak eta laukitxoak zenbatu beharko dituzte.
Berdinak ez izatekotan (bi irudiak), ikasleak akatsak konpondu
beharko dituzte, irudiak berdin-berdinak izan arte.
Jarraian, beste irudi batzuekin eta tamaina ezberdinak erabiliz
aurreko prozedura errepikatuko dugu.
Antzeko iharduerak egingo ditugu, simetriaren ardatza aldatuz.
Ikasleak ariketa hau ardatz zehatz batekin erlazionatu ez dezaten.
7.
Laberintoen jolasa:
•
Materiala:
–
Geoplanoa.
–
Koloreetako goma elastikoak.
–
Paper koadrikulatutako ereduak.
•
Helburua:
–
Orientazio espaziala plano batean.
Garapena:
–
Ikasleak geoplanoaren espazio guztiarekin ohitu eta honekiko
ekintza guztiak orientatzea da lortu nahi dena. Horretarako:
•
Laberintoak eraikitzea, bideak edo errepideak sortuz eta
hauetatik ateratzeko bidea aurkituz.
•
Haurrei geoplanoaren ertz batetik hasi behar direla argitu behar
zaie. Adibidez; ezkerreko gainaldetik hasi eta aurkako alboan
bukatu; eskuineko azpiko bazterrean.
•
Nahi duten iltzeetatik goma bat pasatzeko esango diegu, hori
bai, azkenean behetik atera behar dira.
•
Ibilbide guztia egin ondoren, atzamarrekin bidea jarraitu
beharko dute irteeraraino.
•
•
Ibilbideaz hitz egingo dugu: “Zenbat iltzetatik pasa dira?”, “Norantza
doa orain bidea?”. Gora edo behera joaten diren jakin behar dute, baita
ere, zenbat koadrikula daude norabide bakoitzeko.
Adibidez; bi eskuinetara, orain hiru behera, bat ezkerretara, bi gora,...
•
•
•
Geoplano berdinean, bide berri bat egin daiteke, beste kolore bateko
gomarekin. Eta, gainera, bi bideen arteko gurutzegune edo
elkarguneak landu daitezke.
Ariketa hau, gero eta konplexuagoa egingo da goma ezberdinekin bide
ezberdinak egin ahala.
Bukatzeko, paper koadrikulatuetako laberintoak erabili daitezke,
ikasleak hauek beraien geoplanoetan eratzeko.
8.
•
•
•
Ereduen kopiaketa:
Materiala:
–
Geoplanoa.
–
Tamaina desberdinetako koloreetako gomak.
–
Ereduak; paper koadrikulatuetan.
Helburua:
–
Sormenaren garapena irudien osaketaren bidez. Orientazio
espaziala plano batean.
Garapena:
–
Ariketa hau kopiaketan oinarritzen da eta orientazio espaziala
eskatzen du.
•
Irudien, objektuen edo animalien ereduak irudikatu behar
dituzte geoplanoan.
•
Ereduak paper koadrikulatuan egon behar dira, koadrikula
handiarekin. Irudiak sinpleak eta ezagunak izango dira. Hots,
oinarrizko forma geometrikoez osatutako konposizioak izango
dira. Horrela, objektu ezagunak sorutz: etxea, zuhaitza,
txakurra, etabar.
•
•
•
Ikasleak laguntzeko, irudi sinpleen deskonposaketarekin hasi
gaitezke. Kolore ezberdinetako gomak erabiliz; irudiaren zati
bakoitzerako. Horrela, irudikatzeko erraza den kolore
askotako irudi bat izango da.
Kopiaketen ariketak menperatu ondoren, ikasle bakoitza bere
irudi propioa egiteko gai izango da.
Ereduen zailtasun maila, ikasleen gaitasunaren arabera
handituko da.
9.
•
•
•
Zenbakiak egiten ditugu:
Materiala:
–
Geoplanoa.
–
Koloreetako gomak.
–
Ereduak.
Helburua:
–
Digitoen ezagutza. Trazuaren orientazioa, espazio grafikoan.
Garapena:
–
Erloju digitalak eta objektu elektronikoak direla eta, haurrak lerro zuzenez
egindako digitoekin ohituta daude. Ariketa honetan, beraz, 10 digitoak egin
beharko dituzte, geoplanoaren koadrikulekin.
•
Paper koadrikulatuetako ereduak erabili daitezke edota arbelean digitoak
marraztu, ikasleei lerro bakoitza koadrikula bati dagokiola argituz.
•
Haurrak digito guztiak beraien geoplanoetan irdudikatzen saiatuko dira.
Lehenengo, ereduak zuzenean kopiatuz eta gero, eredurik gabe.
Hau da:
10.
•
•
•
Azalerak neurtzen ditugu:
Materiala:
–
Geoplanoa.
–
Koloreetako goma elastikoak.
Helburua:
–
Koadrikulen bitartez, azalerak neurtzen hastea.
Garapena:
–
Geoplanoa oso baliabide egokia da irudi geometrikoen azaleraren nozioa
barneratzeko. Ariketa honetan, haurrak bere arreta irudiaren barnealdean
jarri beharko du, azaleren neurketan hasieratuz.
•
Irudiaren barnean dauden koadrikulak zenbatuko dira, irudi horren
azalera neurtzeko.
•
Hasieran, isolatuta dauden irudiak neurtuko dituzte. Laukiarekin eta
laukizuzenarekin hasiko dira (koadrikula osoekin osatuta daudelako).
“Zenbat koadrikula ditu lauki honek?”. Beste era batera ere neurtu
dezakete azalera, hain zuzen ere, iltzeak zenbatuz.
•
•
Oraingo honetan, irudiei buelta emango diegu eta geoplanoa 180º
biratuko dugu, azalera mantentzen dela egiaztatzeko. Horretarako,
hainbat galdera egingo dizkiegu;
“ Zenbat laukitxo dauzka orain irudiak? Berdina al da? Handiagoa da?
Txikiagoa da?...”
Ondoren, bi irudien arteko konparaketak egingo dituzte. “Zein da
handiagoa? Koadrikula bakoitzean gomets bat jarri ezkero, zein irudik
beharko luke gomets gehiago?”
GEGOPLANOAREN ERABILERARAKO ORIENTABIDE
PRAKTIKOAK
•
Klasean, tamaina ezberdinetako geoplanoak edukitzea komenigarria da. Ikasle
bakoitzak bere geoplanoa izatea izango litzateke egokiena; horretarako,
gurasoengana edota iazko ikasleengana jo dezakegu.
•
Geoplanoaren eraketa sendoa izan behar du, urte askotan erabili ahal izateko.
•
Haurrek goma elastikoekin jolastu behar dute, sortzen dieten ikara kentzeko,
gomaren hauskaiztasuna egiaztatzeko eta ohitura hartzeko. Ariketa hau,
kontrol psikomotorerako egokia da.
•
Geoplanoa klasean gordeko da, istripurik ez egoteko.
•
Geoplanoa taldeka ala bakarka erabili daiteke. Adibidez, ahozko iruzkinen
fasea, binaka ala taldeka egin behar da.