Transcript Modellierung Thermodynamischer Fragestellungen mittels

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Was bitte sind Bondgraphen ?
Bondgraphen und Thermodynamik
Das Speicherelement
Transportelemente
Mehrphasen-/Mehrstoffsysteme
Anwendungsbeispiel
Zusammenfassung
Jürgen Greifeneder
Modellierung thermodynamischer Phänomene
mittels Bondgraphen
Prof. Dr. François E. Cellier
Universität Stuttgart
Modellierung
thermodynamischer Phänomene
mittels Bondgraphen
Universität Stuttgart
The University of Arizona
Jürgen Greifeneder
7. Dezember 2001
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Was bitte sind Bondgraphen ?
Bondgraphen und Thermodynamik
Das Speicherelement
Transportelemente
Mehrphasen-/Mehrstoffsysteme
Anwendungsbeispiel
Zusammenfassung
Modellierung thermodynamischer Phänomene
mittels Bondgraphen
Universität Stuttgart
Biosphere II
Thermodynamik
Modellierungstool Bondgraphen
Simulation mittels Dymola
Anwendungsbeispiel
Dampfkochtopf
Jürgen Greifeneder
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Was bitte sind Bondgraphen ?
Bondgraphen und Thermodynamik
Das Speicherelement
Transportelemente
Mehrphasen-/Mehrstoffsysteme
Anwendungsbeispiel
Zusammenfassung
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mittels Bondgraphen
Universität Stuttgart
Was bitte sind Bondgraphen ?
e
P = e·f
f


Der Bond repräsentiert einen Energiefluß
innerhalb eines physikalischen Systems
Die Leistung ergibt sich als Produkt der
Potentialgröße e (effort) und des
korrespondierenden Stromes f (flow)
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Das Speicherelement
Transportelemente
Mehrphasen-/Mehrstoffsysteme
Anwendungsbeispiel
Zusammenfassung
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mittels Bondgraphen
Universität Stuttgart
Verknüpfungen (junctions)
i
i3
u1
i2
i1
u3
u
e3 f
e f3
e
f1
0
u2
e1
e
f2
f
1
e2
f
e1 – e2 – e3 = 0
f1 – f2 – f3 = 0
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Was bitte sind Bondgraphen ?
Bondgraphen und Thermodynamik
Das Speicherelement
Transportelemente
Mehrphasen-/Mehrstoffsysteme
Anwendungsbeispiel
Zusammenfassung
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mittels Bondgraphen
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Speicherelemente
e
f
e
C
f
I
Kinetische Energie
Elekt. Induktanz
Feder,
Kondensator
e   e (  f dt )
f   f (  e dt )
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Bondgraphen und Thermodynamik
Das Speicherelement
Transportelemente
Mehrphasen-/Mehrstoffsysteme
Anwendungsbeispiel
Zusammenfassung
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mittels Bondgraphen
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Transformatoren
Gyratoren
z.B. Elektrische Transformatoren, Hydraulische
Pumpen, Mechanische Getriebe
z.B. Elektromechanische Systeme
e1
f1
TF
m
e2
f2
e1
f1
e2  m  e1
e1  f1  e2  f 2
GY
r
e2
f2
e2  r  f1
e1  f1  e2  f 2
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Das Speicherelement
Transportelemente
Mehrphasen-/Mehrstoffsysteme
Anwendungsbeispiel
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mittels Bondgraphen
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Widerstände
Quellen
(z.B. Schwerkraft),
Energie von außerhalb
der Systemgrenzen
SE
e=e(t)
SF
f=f(t)
e
f
e
f
Dissipative Phänomene
(z.B. Reibung, Dämpfung)
e   1 (t )
e
f
f   (t )
e
f
R
e   R1 ( f )
R
f   R (e)
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Das Speicherelement
Transportelemente
Mehrphasen-/Mehrstoffsysteme
Anwendungsbeispiel
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mittels Bondgraphen
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Bondgraphen und Thermodynamik
e
f
R
Systemgrenze
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
.
Q
e
f
RS
T
.
S
 Thermodynamik wird mit partiellen Differentialgleichungen beschrieben
 Bondgraphen bilden algebraische DAE-Systeme ab
Diskretisierung des Raumes in in sich homogene Teilsysteme
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Das Speicherelement
Transportelemente
Mehrphasen-/Mehrstoffsysteme
Anwendungsbeispiel
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Wahl der Variablen
•
Zur Beschreibung eines thermodynamischen
Systemes sind drei Variablen notwendig
•
Wir bevorzugen dabei:
Masse M, Temperatur T, Druck p
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Transportelemente
Mehrphasen-/Mehrstoffsysteme
Anwendungsbeispiel
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Energiebilanz



dU
 T  S  p V  g  M
dt
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Das Speicherelement
Transportelemente
Mehrphasen-/Mehrstoffsysteme
Anwendungsbeispiel
Zusammenfassung
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mittels Bondgraphen
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Das Speicherelement (C-Feld)
0
Icon:
CF
C
Ø
CF
C
C
0
0
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Das Speicherelement
Transportelemente
Mehrphasen-/Mehrstoffsysteme
Anwendungsbeispiel
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(Dissipative) Transportelemente
• Wärmeleitung
• Druckausgleich über Membrane
• Massentransport
• u.a.m.
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Das Speicherelement
Transportelemente
Mehrphasen-/Mehrstoffsysteme
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Wärmeleitung
CF2
CF1
Ø
1
2
1
1
1
1 D
Ø
1
1x
2
D
2x
1
2
mGS
0
mGS
1
2
Icon:
3
CF1
CD
3
CF2
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Das Speicherelement
Transportelemente
Mehrphasen-/Mehrstoffsysteme
Anwendungsbeispiel
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Druckausgleich
CF1
CF2
p1
q
Ø
1 D
p2
q
1
q
1x
D
Ø
p
2D
q
2
GS
D
p
0
p
q
D
2x
GS
2
Icon:
3
CF1
DVA
3
CF2
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Das Speicherelement
Transportelemente
Mehrphasen-/Mehrstoffsysteme
Anwendungsbeispiel
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Massentransporte
Das Prinzip des R-Feldes
CF1
Ø
r1 , s 1
3
r2 , s 2
RF
3
CF2
Ø
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Das Speicherelement
Transportelemente
Mehrphasen-/Mehrstoffsysteme
Anwendungsbeispiel
Zusammenfassung
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mittels Bondgraphen
Universität Stuttgart
Funktionsschema des R-Feldes
1
2
1
1
2
1
1
2
1
q
D
mGS
2
D
p
D
GS
g
GS
2
2
0
2
D
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Transportelemente
Mehrphasen-/Mehrstoffsysteme
Anwendungsbeispiel
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mittels Bondgraphen
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Bi-funktionales R-Feld
1
2
1
GS
1
1
1
Sw
0
mGS
1
0
1
2
0
GS
1
2
Sw
mGS
2
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Das Speicherelement
Transportelemente
Mehrphasen-/Mehrstoffsysteme
Anwendungsbeispiel
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0
1
1
2
0
2
0
GS
Flußrichtung
0
1
1
1
Sw
2
2
0
mGS
0
0
1
GS
1
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Das Speicherelement
Transportelemente
Mehrphasen-/Mehrstoffsysteme
Anwendungsbeispiel
Zusammenfassung
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1
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mittels Bondgraphen
Universität Stuttgart
2
1
0
GS
0
1
1
1
0
1
0
Flußrichtung
2
0
GS
2
Sw
mGS
2
1
0
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Das Speicherelement
Transportelemente
Mehrphasen-/Mehrstoffsysteme
Anwendungsbeispiel
Zusammenfassung
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mittels Bondgraphen
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Mehrphasensysteme
Ø
3
CD, DVA,
Phasenwechsel
(Kondensation, Verdampfung)
3
3
Ø
3
CFgas
CFliq
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Das Speicherelement
Transportelemente
Mehrphasen-/Mehrstoffsysteme
Anwendungsbeispiel
Zusammenfassung
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Konventionen
• Phasenwechsel werden als spezielle Form des R-Feldes modelliert
• Massenflüsse ergeben sich als Funktion aus Druck und zugehörigem
Sättigungsdruck
• Volumenflüsse ergeben sich als Produkt des Massenflusses mit dem zur
Temperatur korrespondierenden Sättigungsvolumen
• Entropieflüssen wird die Verdampfungsenthalpie überlagert
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Das Speicherelement
Transportelemente
Mehrphasen-/Mehrstoffsysteme
Anwendungsbeispiel
Zusammenfassung
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mittels Bondgraphen
Universität Stuttgart
Traditionelle Thermodynamik
Eine Temperatur, ein Druck und n Partialmassen
=> n+2 Gleichungen.
0
1
0
0
2
....
3
....
C
0
n
.
CF
n
Ø
CF
C
0
C
0
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Bondgraphen und Thermodynamik
Das Speicherelement
Transportelemente
Mehrphasen-/Mehrstoffsysteme
Anwendungsbeispiel
Zusammenfassung
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mittels Bondgraphen
Universität Stuttgart
Mehrstoffsysteme
2
Ø
DVA
CD
2
3
3
CF2
CF 1
Ø
CF 3
Ø
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Modellierung thermodynamischer Phänomene
mittels Bondgraphen
Universität Stuttgart
Mehrphasen-Mehrstoff-Transportsystem
Gas
Gas
3
DVA
CD
3
CF 11
Fl.
CF 21
{x , DS , DV }
21
21
21
{M ,T ,p }
21
21
21
MI
1
E
12
12
E
DVA
CD
Ø
DVA
CD
Ø
3
E
MI2
3
12
12
11
11
11
E
{x , DS , DV }
3
E
3
Fl.
RF
DVA
CD
CD
Verdampfung /
Kondensation
DVA
3
CF 12
{M ,T ,p }
21
E
DVA
CD
E
3
21
Ø
DVA
CD
CD
Verdampfung /
Kondensation
DVA
CD
DVA
RF
Fl.
3
21
Ø
Ø
Phasengrenze
3
DVA
CD
3
CF 12
CD
Verdampfung /
Kondensation
DVA
CD
Verdampfung /
Kondensation
DVA
Ø
+
Gas
CF 11
12
Ø
3
12
DVA
CD
Gas
3
DVA
CD
RF
DVA
CD
3
+
3
{M ,T ,p }
3
Ø
CF 22
CD
DVA
RF
Vges
CF 21
{x , DS , DV }
}
Was bitte sind Bondgraphen ?
Bondgraphen und Thermodynamik
Das Speicherelement
Transportelemente
Mehrphasen-/Mehrstoffsysteme
Anwendungsbeispiel
Zusammenfassung
Vges
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E
{x , DS , DV }
22
22
22
Fl.
CF 22
{M ,T ,p }
22
22
22
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Bondgraphen und Thermodynamik
Das Speicherelement
Transportelemente
Mehrphasen-/Mehrstoffsysteme
Anwendungsbeispiel
Zusammenfassung
Modellierung thermodynamischer Phänomene
mittels Bondgraphen
Universität Stuttgart
Der Dampfkochtopf
SE:
393 K
DVA
Luft
CD (t)
Wasser
CD
KV
CD DVA
CD
Dampf
DVA
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Bondgraphen und Thermodynamik
Das Speicherelement
Transportelemente
Mehrphasen-/Mehrstoffsysteme
Anwendungsbeispiel
Zusammenfassung
Modellierung thermodynamischer Phänomene
mittels Bondgraphen
Universität Stuttgart
Der Dampfkochtopf
CD (t)
SE:
CD
393 K
DVA
RF
Luft
CD (t)
Luft
in Randschicht
CD (t)
KA
CD
CD
Wasser
KV
CD DVA
CD DVA
SE: 293 K
CD
CD
Dampf
KV
DVA
KA
CD (t)
RF
CD
CD (t)
Dampf
in Randschicht
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Bondgraphen und Thermodynamik
Das Speicherelement
Transportelemente
Mehrphasen-/Mehrstoffsysteme
Anwendungsbeispiel
Zusammenfassung
Modellierung thermodynamischer Phänomene
mittels Bondgraphen
Universität Stuttgart
Temperaturverläufe
Dampfkochtopf
Abkühlen
Aufheizen
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Das Speicherelement
Transportelemente
Mehrphasen-/Mehrstoffsysteme
Anwendungsbeispiel
Zusammenfassung
Modellierung thermodynamischer Phänomene
mittels Bondgraphen
Universität Stuttgart
Druckverläufe Dampfkochtopf
Abkühlen
Aufheizen
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Das Speicherelement
Transportelemente
Mehrphasen-/Mehrstoffsysteme
Anwendungsbeispiel
Zusammenfassung
Modellierung thermodynamischer Phänomene
mittels Bondgraphen
Universität Stuttgart
Luftfeuchtigkeit
p partial
  steam
H 2O
p sat
Abkühlen
Aufheizen
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Das Speicherelement
Transportelemente
Mehrphasen-/Mehrstoffsysteme
Anwendungsbeispiel
Zusammenfassung
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mittels Bondgraphen
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Massenbrüche

m steam
m steam  m air
Abkühlen
Aufheizen
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Was bitte sind Bondgraphen ?
Was bitte sind Bondgraphen ?
Bondgraphen und Thermodynamik
Bondgraphen und Thermodynamik
Das Speicherelement
Das Speicherelement
Dissipative Transportelemente
Transportelemente
Mehrphasensysteme
Mehrphasen-/Mehrstoffsysteme
Anwendungsbeispiele
Anwendungsbeispiel
Zusammenfassung
Zusammenfassung
Modellierung thermodynamischer Phänomene
mittels Bondgraphen
Universität Stuttgart
Zusammenfassung
• Mittels der eingeführten Elemente lassen sich die meisten
thermodynamischen Phänomene darstellen und erklären.
• Umsetzung der Bondgraphen in eine Simulationssprache
• Simulation von Beispielen (z.B. Brom-Wasserstoff-Synthese)
• Damit wurde erstmals ein konsistenter Konzeptansatz zur Modellierung
thermodynamischer Phänomene mittels Bondgraphen aufgestellt.
• Fundament für weitere Forschungsarbeiten
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Bondgraphen und Thermodynamik
Das Speicherelement
Transportelemente
Mehrphasen-/Mehrstoffsysteme
Anwendungsbeispiel
Zusammenfassung
Modellierung thermodynamischer Phänomene
mittels Bondgraphen
Universität Stuttgart
Vielen Dank
Für Ihre Aufmerksamkeit
Ende
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Das Speicherelement
Transportelemente
Mehrphasen-/Mehrstoffsysteme
Anwendungsbeispiel
Zusammenfassung
Modellierung thermodynamischer Phänomene
mittels Bondgraphen
Universität Stuttgart
Jürgen Greifeneder
Jürgen Greifeneder
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Das Speicherelement
Transportelemente
Mehrphasen-/Mehrstoffsysteme
Anwendungsbeispiel
Zusammenfassung
Modellierung thermodynamischer Phänomene
mittels Bondgraphen
Universität Stuttgart
Kondensation an kalten Oberflächen
CFGas
Ø
Grenzschicht
CF Gas
3
CD
DVA
RF
Wärmeleitung (CD)
Druckausgleich (DVA)
Kondensation- und Verdampfung
3
Ø
Randschicht
CD
s
gas
Wärmeleitung (CD)
Druckausgleich (DVA)
Kondensation- und Verdampfung
Ø
3
CF
Surface
s
Ø
3
CD
DVA
RF
liq
3
Ø
3
3
CFliq
CFliq
CD
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Transportelemente
Mehrphasen-/Mehrstoffsysteme
Anwendungsbeispiel
Zusammenfassung
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Universität Stuttgart
Ammoniaksynthese
CFH2
3
3
DVA
3
Ø
CD
DVA
3
3
3
3
CD
DVA
Ø
3
2ChR1
3
3
3
Ø
CD
DVA
3
3
3
Ø
3
3
DVA
3
3
CFN2
Jürgen Greifeneder
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Das Speicherelement
Transportelemente
Mehrphasen-/Mehrstoffsysteme
Anwendungsbeispiel
Zusammenfassung
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mittels Bondgraphen
Universität Stuttgart
Ammoniaksynthese
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Das Speicherelement
Transportelemente
Mehrphasen-/Mehrstoffsysteme
Anwendungsbeispiel
Zusammenfassung
Modellierung thermodynamischer Phänomene
mittels Bondgraphen
Universität Stuttgart
Brom-Wasserstoff-Reaktion
CD
DVA
3
3
3
CD
DVA
3
3
Br2
3
Br•
3
1ChR1
CD
DVA
3
3
3
H2
3
3
CD
DVA
3
3
3
3
3
CD
DVA
2ChR2
2ChR2
CD
DVA
3
3
3
3
3
3
H•
3
CD
DVA
3
CD
DVA
HBr
CD
DVA
3
3
3
CD
DVA
3
3
Jürgen Greifeneder
7. Dezember 2001
36
Modellierung thermodynamischer Phänomene
mittels Bondgraphen
CD DVA
SE
CD
RF
KA
CD
7. Dezember 2001
393 K
KV
CD (t)
Wasser
DVA
CD (t)
Dampf
CD
CD
KV
Luft
DVA
Dampf
in Randschicht
CD DVA
CD
KA
RF
Luft
in Randschicht
CD
CD (t)
CD (t)
Universität Stuttgart
CD (t)
}
Was bitte sind Bondgraphen ?
Bondgraphen und Thermodynamik
Das Speicherelement
Transportelemente
Mehrphasen-/Mehrstoffsysteme
Anwendungsbeispiel
Zusammenfassung
SE:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Jürgen Greifeneder
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