Transcript Document

Indexing
Indexing
Qhkl = h2a*2 + k2c*2 + l2c*2 +
2hka*b* cos gamma* +
2klb*c* cos alpha* +
2hlc*a* cos beta*
= (1/dhkl)2
Indexing
Ito's method example - Q values given
Q100
Q010
Q001
Q200
Q300
0.0310
0.0457
0.0730
0.0769
0.1165
0.1187
0.1239
0.1649
0.1699
0.1816
0.1957
0.2077
0.2123
0.2386
0.2436
0.2517
0.2563
0.2793
0.2884
0.3065
0.3429
0.3322
0.3364
0.3428
0.3451
0.3505
0.3664
0.3723
0.3824
0.4016
0.4083
0.4432
0.4450
0.4498
0.4608
0.4659
0.4768
0.4863
0.4918
0.4938
0.5376
Choose first three reflections
as basis vectors
Q100 = a*2 = 0.0310
a* = 0.1761
Indexing
Ito's method example - Q values given
Q100
Q010
Q001
Q020
0.0310
0.0457
0.0730
0.0769
0.1165
0.1187
0.1239
0.1649
0.1699
0.1816
0.1957
0.2077
0.2123
0.2386
0.2436
0.2517
0.2563
0.2793
0.2884
0.3065
0.3429
0.3322
0.3364
0.3428
0.3451
0.3505
0.3664
0.3723
0.3824
0.4016
0.4083 Q030
0.4432
0.4450
0.4498
0.4608
0.4659
0.4768
0.4863
0.4918
0.4938
0.5376
Choose first three reflections
as basis vectors
Q100 = a*2 = 0.0310
a* = 0.1761
Q010 = b*2 = 0.0454
b* = 0.2131
Indexing
Ito's method example - Q values given
Q100
Q010
Q001
Q002
0.0310
0.0457
0.0730
0.0769
0.1165
0.1187
0.1239
0.1649
0.1699
0.1816
0.1957
0.2077
0.2123
0.2386
0.2436
0.2517
0.2563
0.2793
0.2884
0.3065
0.3429
0.3322
0.3364
0.3428
0.3451
0.3505
0.3664
0.3723
0.3824
0.4016
0.4083
0.4432
0.4450
0.4498
0.4608
0.4659
0.4768
0.4863
0.4918
0.4938
0.5376
Choose first three reflections
as basis vectors
Q100 = a*2 = 0.0310
a* = 0.1761
Q010 = b*2 = 0.0454
b* = 0.2131
Q001 = c*2 = 0.0721
c* = 0.2685
Indexing
Ito's method example - Q values given
Q100
Q010
Q001
Q110
Q200
Q210
Q020
Q120
Q300
Q002
0.0310
0.0457
0.0730
0.0769
0.1165
0.1187
0.1239
0.1649
0.1699
0.1816
0.1957
0.2077
0.2123
0.2386
0.2436
0.2517
0.2563
0.2793
0.2884
0.3065
0.3429
0.3322
0.3364
0.3428
0.3451
0.3505
0.3664
0.3723
0.3824
0.4016
0.4083 Q030
0.4432
0.4450
0.4498
0.4608
0.4659
0.4768
0.4863
0.4918
0.4938
0.5376
Qhkl = h2a*2 + k2c*2 + l2c*2 +
2hka*b* cos gamma* +
2klb*c* cos alpha* +
2hlc*a* cos beta*
Q110 = 0.0310 + 0.0454 = 0.0764
Q120 = 0.0310 + 0.1816 = 0.2126
Q210 = 0.1240 + 0.0454 = 0.2126
gamma* = 90°
Indexing
Ito's method example - Q values given
Q100
Q010
Q001
Q110
Q200
Q210
Q020
Q120
Q300
Q002
0.0310
0.0457
0.0730
0.0769
0.1165
0.1187
0.1239
0.1649
0.1699
0.1816
0.1957
0.2077
0.2123
0.2386
0.2436
0.2517
0.2563
0.2793
0.2884
0.3065
0.3429
0.3322
0.3364
0.3428
0.3451
0.3505
0.3664
0.3723
0.3824
0.4016
0.4083 Q030
0.4432
0.4450
0.4498
0.4608
0.4659
0.4768
0.4863
0.4918
0.4938
0.5376
Qhkl = h2a*2 + k2c*2 + l2c*2 +
2hka*b* cos gamma* +
2klb*c* cos alpha* +
2hlc*a* cos beta*
But Q011 = 0.0454 + 0.0721 = 0.1175
doesn't quite work
Q0kl = k2Q010 + l2Q001 +
2klb*c* cos alpha*
Q0kl = k2Q010 + l2Q001 2klb*c* cos alpha*
Indexing
Ito's method example - Q values given
Q100
Q010
Q001
Q110
Q011
Q011
Q200
Q210
Q020
Q120
Q300
Q002
0.0310
0.0457
0.0730
0.0769
0.1165
0.1187
0.1239
0.1649
0.1699
0.1816
0.1957
0.2077
0.2123
0.2386
0.2436
0.2517
0.2563
0.2793
0.2884
0.3065
0.3429
0.3322
0.3364
0.3428
0.3451
0.3505
0.3664
0.3723
0.3824
0.4016
0.4083 Q030
0.4432
0.4450
0.4498
0.4608
0.4659
0.4768
0.4863
0.4918
0.4938
0.5376
But Q011 = 0.0454 + 0.0721 = 0.1175
doesn't quite work
Q0kl = k2Q010 + l2Q001
ave. of Q0kl & Q0kl
Q0kl = Q0kl - 2klb*c* cos alpha*
Q011 = 0.1176
Q011 = 0.1187 & Q011 = 0.1165
alpha* = 89.5°
Indexing
Ito's method example - Q values given
Q100
Q010
Q001
Q110
Q011
Q200
Q210
Q020
Q102
Q120
Q300
Q002
0.0310
0.0457
0.0730
0.0769
0.1165
0.1187
0.1239
0.1649
0.1699
0.1816
0.1957
0.2077
0.2123
0.2386
0.2436
0.2517
0.2563
0.2793
0.2884
0.3065
0.3429
0.3322
0.3364
0.3428
0.3451
0.3505
0.3664
0.3723
0.3824
0.4016
0.4083 Q030
0.4432 Q102
0.4450
0.4498
0.4608
0.4659
0.4768
0.4863
0.4918
0.4938
0.5376
Q101 = 0.0310 + 0.0722 = 0.1032
Q102 = 0.0310 + 4*0.0722 = 0.3198
Q102 = 0.3198
Q102 = 0.4432 & Q102 = 0.1957
beta* = 47.9°
a* = 0.1761
b* = 0.2131
c* = 0.2685
alpha* = 89.5°
beta* = 49.0°
gamma* = 90°
Some SST values
for indexing problem
(sin (theta))2 = WL2/4*Q
wavelength = 1.540593 Å