Transcript Kap. 4-5 student

Kapittel 4: Finansiering: En oversikt
Kapittel 5: Langsiktige finansieringsformer
Kapittel 4 og 5: Oversikt
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Innledning
Hovedtyper av langsiktige finansieringsformer
Ordinære lån
Obligasjonslån
Terminstruktur
Rentefølsomhet
Konvertible obligasjoner
Obligasjon med aksjekjøpsrett
Bokbasert vs. markedsbasert egenkapital
Omsetning av egenkapital
1. Innledning
 Kapitalmarkedets funksjon
1. Kanalisere og samle kapital
2. Omfordele og spre risiko
3. Verdsette (prise) økonomisk virksomhet
 Verdsette gjeld og egenkapital
Bokverdi vs. markedsverdi på gjeld og egenkapital:
Vi bruker observert markedsverdi hvis mulig (ofte ikke mulig)
2. Hovedtyper av langsiktige finansieringsformer
 Ordinære lån
 Obligasjonslån
 Konvertible obligasjoner
 Obligasjoner med aksjekjøpsrett
 Egenkapital
3. Ordinære lån
 Lånekilder
Forretnings- og sparebanker, forsikrings- og
finansieringsselskaper
 Låneformer
- Lånesertifikater
- løpetid < 1 år
- fritt omsettelige
- viktig instrument for større selskaper
- Mellomlange lån
- løpetid 1 – 5 år
- långivere: Bank, forsikring og kredittforetak
- leasing (leie)
- Langsiktige lån
- løpetid > 5 år
- ofte pant i fast eiendom
- långivere: Bank, forsikring og kredittforetak
3. Ordinære lån (forts.)
 Avdragsform
♦ Annuitet eller serielån
 Effektiv rente
♦ Internrenten av lånets kontantstrøm
♦ Sammenheng mellom risiko og lånerente
♦ Bankene fokuserer i økende grad på korrekt risikoprising
4. Obligasjonslån

Kjennetegn
♦
♦
♦
♦
♦
♦
Et produkt for større bedrifter (banker, kommuner,
fylkeskommuner, kraftverk, større private selskaper)
Et omsettelig produkt i verdipapirmarkedet, omsettes
ofte på Oslo Børs
Mange långivere/investorer
Løpetid vanligvis minst tre år. Ofte serielån med
nedbetaling ved loddtrekning
Fast eller flytende rente (NIBOR + margin)
Prisen på obligasjonen avhenger av
• Kredittrisiko
• Forskjell mellom kupongrente og markedsrente
4. Obligasjonlån (forts.)
Eksempel 1: Kraftselskap A har lagt ut et 1-års lån
pålydende 100 i markedet. Kupongrenten er 5% p.a.
Lånets kontantstrøm sett fra långivers side:
1
0
w
-100
105
 Renten i markedet for tilsvarende lån øker umiddelbart fra 5% til
7%
 En ny investor vil nå kreve 7% avkastning på sin investering. Hva
vil han/hun betale pr. 100 kroner pålydende; m.a.o. hva skjer med
markedskursen (verdien) på lånet når markedsrenten stiger?
X
M.a.o: kursen vil falle fra 100 til
4. Obligasjonlån (forts.)
Eksempel 1 (forts.): Kraftselskap A har lagt ut et 1- års
lån pålydende 100 i markedet. Kupongrenten er 5% p.a.
 Renten i markedet for tilsvarende lån faller
umiddelbart fra 5% til 3%. Hva skjer med
markedskursen (verdien) på lånet?
En ny investor vil kreve 3% avkastning på sin investering:
Rente
X
Kurs
3%
5%
100,00
7%
98,13
Inverst forhold mellom renteendring og kursendring
Sammenheng mellom løpetid og kursendring: Kommer senere
4. Obligasjonlån (forts.)
Sammenhengen mellom markedsrente og markedsverdi (kurs)
 Markedsverdi på en obligasjon:
(rk /n)  M
M
P0  

t
T
(1

r/n)
(1

r/n)
t 1
T
P0 = Pris på obligasjonen i dag
M = pålydende
rk = kupongrente pr. år
r = årlig markedsrente (effektiv
rente)
n = antall renteperioder pr. år
T = antall perioder til forfall
 Markedsverdi på en null-kupong obligasjon (dvs. rk = 0):
P0 
M
(1  r)T
4. Obligasjonlån (forts.)
Sammenhengen mellom markedsrente og markedsverdi (kurs)
Eksempel:
En obligasjon pålydende 100 NOK med to år til forfall har en årlig
kupongrente på 6% som utbetales halvårlig. Dagens markedsrente på
obligasjoner med to år til forfall er 4% p.a.
 Hva er markedskursen på obligasjonen?
0
1
2
w
w
3
3
NV2%=
3
w
3
4
103
 Hva er markedskursen på obligasjonen dersom markedsrenten
stiger fra 4% til 5%?
NV2,5%=
5. Terminstruktur
Terminstruktur: Sammenhengen mellom effektiv rente og løpetid
Rentens terminstruktur
14
Effektiv rente
12
10
8
6
4
2
0
3 måneder
12 måneder
3 år
5 år
September 1990
September 1994
September 1998
September 2002
September 2006
September 2010
10 år
5. Terminstruktur (forts.)
 Rentens terminstruktur er viktig ved valg av rentebinding
 Vi kan bruke rentekurven (terminstrukturkurven) til å beregne
forventede fremtidige renter (terminrenter eller forward renter),
f. eks. forventet ett-års rente om ett år
0
To-års renten
i dag
1
w
2
w
3
w
4
w
Ett-års renten om ett år
5. Terminstruktur (forts.)
 Forventningsteori: Terminstrukturen er basert på
markedsaktørenes forventninger om fremtidig renteutvikling
0rT =
spotrente i dag (t = 0) for perioden frem til tidspunkt T.
Eksempel: 0r5 = dagens 5-års rente
0
1
2
3
w
w
w
4
w
5
w
0r5
t-1ft =
forward (termin) rente for et lån med 1-års (fast) rente tatt opp
på tidspunkt t-1, som tilbakebetales på tidspunkt t.
Eksempel: 2f3 = 1-års rente om 2 år
0
1
w
2
w
3
w
2f3
4
w
5
w
5. Terminstruktur - forventningsteori
 Du kan lese spotrenter 0rT direkte i markedet (aviser, internett)
 Terminrenter/forwardrenter kan regnes ut basert på spotrentene
Eksempel:
Alternativ A: Du kan låne 100 avdragsfritt i 3 år, all rente betales
ved innfrielse
Alternativ B: Du låner 100 avdragsfritt med årlig rentebetaling i 3 år
0
1
2
3
w
w
w
A:
+ 100
- 100.(1+ 0r3 )3
Kan regnes ut
Leses direkte i markedet
B:
0
+ 100
1
w
(1+ 0r1 )
2
w
(1+ 1f2 )
3
w
- 100.(1+2f3 )
 Hvis alternativ A skal være lik alternativ B, kan vi se hvilke
implisitte forward renter alternativ A medfører.
5. Terminstruktur – forventningsteori (forts.)
Eksempel (forts.):
0
1
w
2
w
3
w
(1+ 0r3 )3
(1+ 0r1 )
(1+ 1f2 )
(1+2f3 )
Forventningsteorien medfører at investor er indifferent mellom de to
alternativene:
(1+ 0r3 )3 = (1+ 0r1 ) .(1+ 1f2 ) .(1+ 2f3 )
 Generelt:
(1+ 0rT )T = (1+ 0r1 ) .(1+ 1f2 ) .(1+ 2f3 ) ……(1+ T-1fT)
5. Terminstruktur – forventningsteori (forts.)
Eksempel: Du observerer tre statsobligasjoner i markedet med
gjenværende løpetid på henholdsvis 1, 2 og 3 år. Alle tre
obligasjonene har pålydende på 100 og årlig kupongrente på 5%.
Markedsprisen på obligasjonene er:
1 år:
100
2 år:
99,08
3 år:
97,33
Beregn 1-års forwardrente om ett år og to år.
Vi regner først ut effektiv rente for obligasjonene:
0
-100 = 105/(1+ 0r1)
0 r1 :
0r1 = 5%
-100
0
IRR = 0r2 = 5,5%
0 r2 :
-99,08
0 r3 :
IRR = 0r3 = 6%
0
-97,33
1
w
5
1
w
105
1
2
w
w
5
105
2
3
w
5
w
105
5. Terminstruktur – forventningsteori (forts.)
Eksempel (forts.):
0
1
5%
2
w
5,5%
1f2
Vi ønsker å beregne:
3
w
w
6%
2f3
Vi vet at:
(1+ 0rT )3 =(1+ 0r1 ) .(1+ 1f2 ) .(1+ 2f3 )
Altså:
(1 0 r3 ) 3
(1 2 f 3 ) 
(1 0 r1 )(11 f 2 )
f 
2 3
(1 0 r2 ) 2
Dermed:
(1  0 r2 )2
(1  1 f 2 ) 

(1  0 r1 )
f 
1 2
5. Terminstruktur – forventningsteori (forts.)
 Dersom forventningsteorien stemmer, burde vi finne stigende
rentekurver like ofte som fallende rentekurver
 Dette stemmer ikke;
vanligvis ser vi en
stigende rentekurve
Rentens terminstruktur
10 %
8%
Rente
 Mulig forklaring:
Transaksjonskostnader
6%
4%
2%
0%
Løpetid
5. Terminstruktur – forventningsteori (forts.)
 Realrente (rR), nominell rente (rN), og inflasjon (j)
N
r -j
r 
1 j
R
eller:
0
Eksempel:
N
f
R
t 1 t - t 1 jt
f

t 1 t
1 t 1 jt
1
w
2
w
3
w
Du tror at realrenten vil være 3% de nærmeste årene og at ett-års rente
om ett år er 5%. Hvilken inflasjon forventer du i år to?
0,030 
0,05- 1 j2
1  1 j2
 0,030  (1  1 j2 )  0,05  1 j2
 0,030  0,030  1 j2  0,05  1 j2
 1 j2  0,0194  1,94%
Oppgave: Ett-års renten om to år er 6,5% og forventet realrente er
3%. Hva blir forventet inflasjon i år tre?
6. Rentefølsomhet
 Tre komponenter i renterisikoen
1. Markedsrisiko
2. Reinvesteringsrisiko
3. Tilbakekallingsrisiko
6. Rentefølsomhet (forts.):
 Markedsrisiko - Kursen på obligasjonen svinger i takt med
rentenivået i markedet
Eksempel 1: En renteøkning fra 5% til 7% for et 1 års lån ga et kursfall
fra 100 til 98,13
Eksempel 2: Vi har et to-års obligasjonslån med 6% rente p.a., kurs og
pålydende er 100. All rente forfaller til betaling ved innfrielse etter to
år. Markedsrenten er 6%.
0
-100
1
w
0
2
w
112,4
Hva skjer med kursen på obligasjonen dersom markedsrenten øker
til 8%?
X = 112,4/1,082 =
Kursen faller fra 100 til
6. Rentefølsomhet (forts.)
 Reinvesteringsrisiko – Til hvilken rente kan de årlige
renteutbetalingene reinvesteres?
Verdien av (og dermed effektiv rente på) opprinnelig
investering vil også avhenge av hva kupongrentene kan
reinvesteres til
 Tilbakekallingsrisiko – Vil utsteder benytte sin rett til å
innfri før forfall?
Utsteder har ofte rett til (opsjon på) å innfri lånet før forfall.
Denne retten betaler utsteder indirekte for ved at kursen på
obligasjonslånet er lavere enn om låntaker ikke hadde en slik
rett
6. Rentefølsomhet (forts.)
Verdiendring på obligasjonen (rentefølsomhet)
1. Løpetid øker
Rentefølsomhet øker
2. Kupongrente øker
Rentefølsomhet reduseres
3. Kontantstrømmen skyves
utover i tid
Rentefølsomhet øker
Rentefølsomheten er ikke symmetrisk omkring
renteøkning og rentereduksjon
6. Rentefølsomhet (forts.)
Priseffekt på obligasjon ved varierende løpetid og markedsrente
Obligasjon C: 6% kupongrente
1. Løpetid 5
rentefølsomhet 5
Obligasjon D: 8% kupongrente
Kroner
1 300
2. Kupongrente 5
rentefølsomhet 6
2.
C(4%)
1.
1 200
D(6%)
1 100
4.
C(6%)
1 000
D(8%)
900
3. Forsinket KS
rentefølsomhet 5
D(10%)
C(8%)
1.
800
700
2.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
4. Rentefølsomhet
usymmetrisk
om renteøkning og
-reduksjon
År
C(6%)
C(4%)
C(8%)
D(8%)
D(6%)
D(10%)
6. Rentefølsomhet (forts.)
 Mål for rentefølsomhet: varighet / durasjon (duration)
 Macauley durasjon:
D = varighet / durasjon i år
t  Ct
TM


t
(1  r) T
t 1 (1  r)
D
P0
M = obligasjonens pålydende
T
hvor
Ct = kontantstrøm i periode t
T = antall perioder til forfall
r = markedsrente
P0= obligasjonens markedspris
eller:
D
1 NV(C1 ) 2  NV(C2 )
T  NV(CT )

 .... 
P0
P0
P0
t  NV(C t )

P0
t 1
T
6. Rentefølsomhet (forts.) – Varighet
Eksempel: Et obligasjonslån med tre år gjenværende løpetid har 8%
kupongrente p.a. og halvårlig rentebetaling. Effektiv rente for
tilsvarende obligasjoner i dag er 9,5%
Hva er obligasjonens varighet/durasjon?
Vi regner først ut obligasjonens pris:
(1)
Periode
(2)
C
1
2
3
4
5
6
40
40
40
40
40
1 040
Pris:
(3)
NV av C
38,19
36,45
34,80
33,22
31,72
787,24
961,63
(rk /n)  M
M
P0  

t
T
(1

r/n)
(1

r/n)
t 1
T
Diskonteringsrente: 9,5%/2 = 4,75%
6. Rentefølsomhet (forts.) – Varighet
Eksempel (forts.):
(1)
Periode
(2)
C
1
2
3
4
5
6
40
40
40
40
40
1 040
Pris:
t  Ct
TM


t
(1  r) T
t 1 (1  r)
Macauley durasjon: D 
P0
T
(4)
(3)
.
NV av C Veid NV: (1) (3)
38,19
36,45
34,80
33,22
31,72
787,24
961,63
38,19
72,91
104,40
132,89
158,58
4 723,46
5 230,44
D (halvår) =
D (år) =
6. Rentefølsomhet (forts.) – Varighet
 Varighet er et tilnærmet mål på prisens rentefølsomhet:
ΔP0
Δ(1  r)

D
P0
(1  r)
 Varighet er alltid lavere enn obligasjonens løpetid (unntatt for
nullkupong obligasjoner, hvor durasjon er lik løpetid)
 Jo lengre varighet, jo høyere rentefølsomhet
 Jo høyere kupongrente, jo lavere varighet (en større del av
kontantstrømmen kommer tidligere)
6. Rentefølsomhet (forts.) - Varighet
 Varighet er et tilnærmet mål på prisens rentefølsomhet:
Eksempel 2 (fra tidligere): Vi har et to års obligasjonslån med 6%
rente p.a, kurs og pålydende er 100. All rente forfaller til betaling ved
innfrielse etter to år. Markedsrenten er 6%.
Hva skjer med kursen dersom markedsrenten øker til 8%?
Ny kurs = 96,33
Relativ prisendring 
ΔP0
Δ(1  r)

D
P0
(1  r)
ΔP0
0,02

 2  0,0377  3,77%
P0
1,06
Varighet = løpetid (nullkupong)
ΔP  100  (  0,0377)  3,77 dvs. ny kurs 100-3,77  96,23
7. Konvertible obligasjoner (KO)
 Konvertibel obligasjon – gir en rett, men ikke plikt, til å omgjøre
kravet mot et selskap fra gjeld til egenkapital til avtalt pris.
Eksempel: Et konvertibelt obligasjonslån på 100 mill. har
pålydende pr. obligasjon på 1000 og en konverteringskurs på 80.
Markedsprisen pr. aksje er 110.
Obligasjonens pålydende
Konverteringsforhold =
Konverteringskurs
Konverteringsforhold = 1000/80 = 12,5
Hver obligasjon kan byttes inn i 12,5 aksjer
Konverteringsverdi av en KO = aksjekurs . konverteringsforhold
Konverteringsverdi av KO = 110 . 12,5 = 1.375
Eller via konverteringsfordel: 110/80 = 1,375
Konverteringsverdi av KO = 1,375 . 1000 = 1 375
Markedsverdi av en KO = Verdi som ren obligasjon + opsjonsverdi
8. Obligasjon med aksjekjøpsrett (OA) - warrant
 Gir eier av obligasjonen rett uten plikt til å kjøpe aksjer
 Både KO og OA er latent aksjekapital for selskapet
 Sammenligning KO – OA for utsteder (selskapet):
♦ Dersom eier av en OA eller KO ikke benytter opsjonen
(dvs. pakken av ren obligasjon og opsjon åpnes ikke):
KO og OA gir samme kontanstrøm
♦ Dersom pakken åpnes:
- KO: Obligasjonen forsvinner (konverteres til aksjer),
dvs egenkapitalen øker og gjelden reduseres
- OA: Eier har både obligasjon og aksjer, dvs. ny
aksjekapital for selskapet; obligasjonen forsvinner ikke
8. Obligasjon med aksjekjøpsrett (OA) – warrant (forts.)
Eksempel:
Et selskap har utstedt obligasjoner påydende 1000 med
aksjekjøpsrett (OA). Hver OA gir rett til å kjøpe 2 aksjer til kurs
260. Du observerer følgende markedspriser:
Kurs på obligasjon med aksjekjøpsrett
1 200 (OA)
Kurs på obligasjon uten rett
1 050 (O)
Aksjekurs
350
Er markedet i likevekt? Prøv arbitrasjehandel:
Kjøp OA
Benytt opsjonen dvs kjøp aksjer for 2 . 260
Selg aksjene (2 . 350)
Selg obligasjonen
Netto
Arbitrasjemulighet! Handelen driver markedet mot likevekt.
9. Bokbasert vs. markedsbasert egenkapital
Bokbasert EK = Innskutt EK (aksjekapital og overkursfond)
+ opptjent EK (tilbakeholdt overskudd)
Eksempel:
Bokbasert
AM 5 000
OM 2 000
7 000
EK 3 000
G 4 000
7 000
Markedsbasert
AM 8 000
OM 2 000
10 000
EK 6 500
G 3 500
10 000
Vi benytter markedsverdier for å verdsette selskapet/egenkapitalen
10. Omsetning av egenkapital
 Førstehåndsomsetning
Egenkapitalemisjon Utstedelse av nye aksjer
Rettet emisjon Emisjon forbeholdt bestemte investorer
Offentlig emisjon Emisjon hvor alle kan tegne aksjer
Aksjeloven gir fortrinnsrett for gamle (eksisterende) aksjonærer ved
tegning (retten kan overdras ved å selge tegningsretter)
 Annenhåndsomsetning
w Børs
w Gråmarked
w Unotert
10.1 Omsetning av egenkapital - tegningsretter
 Tegningsrett (TR)
Rett (men ikke plikt) til å tegne aksjer, dvs.
opsjon
- Kan omsettes
- Antall TR = antall gamle (eksisterende) aksjer, dvs 1 TR pr.
gammel aksje
 Tegningsforhold
Forholdet mellom antall nye og antall
gamle aksjer
Eksempel:
Antall gamle aksjer: 100 000
Tegningsforhold =
Antall nye aksjer: 50 000
Du må ha to gamle aksjer for å tegne en ny – m.a.o. to TR pr. ny aksje
10.1 Omsetning av egenkapital - tegningsretter (forts.)
 Hva bestemmer verdien av tegningsretter?
- Aksjekurs
- Emisjonskurs (tegningskurs)
- Tegningsforhold
 Rights-on kurs (P0) -
 Ex-rights kurs (PX) -
Aksjekurs siste dag aksjen omsettes med
tegningsrett
Aksjekurs første dag aksjen omsettes uten
tegningsrett
Verdi av selskapet før emisjonen
n  P0  m  Pe
PX 
nm
Pe= emisjonskurs
n = antall gamle aksjer
Verdi av emisjonen
(emisjonsbeløpet)
antall aksjer etter emisjonen
m = antall nye aksjer
10.1 Omsetning av egenkapital - tegningsretter (forts.)
Eksempel: Et selskap har bokført aksjekapital på 5 mill. med
pålydende 100 pr. aksje. Dagens aksjekurs er 300. Selskapet
planlegger å emittere 20 000 aksjer til kurs 250 pr. aksje.
Hva blir aksjekursen etter emisjonen?
n = 5 mill./100 = 50 000
m = 20 000
P0 = 300
Pe = 250
n  P0  m  Pe
PX 
nm
PX 
Kursfall på emisjonsdag =
10.1 Omsetning av egenkapital - tegningsretter (forts.)
Eksempel (forts.):
Du kan kjøpe i emisjonen for
og deretter selge for
Netto
- 250,00 (Pe)
+ 285,71 (PX)
= 35,71
Nye aksjonærer er derfor villige til å betale PX - Pe for retten til å
kjøpe en aksje (Tn)
Vi trenger n/m retter for å kjøpe en aksje: 50’/20’ = 2,5. Verdi
pr. rett er derfor
P  Pe
Tn  X
 (PX  Pe )  1/N
n/m
N
Merk: Pxer blitt
borte!
Vi setter inn for verdien av PX fra tidligere formel:
 n  P0  m  Pe 

Tn  
  Pe )  1/N
nm



PX
P0  Pe
Tn 
N 1
10.1 Omsetning av egenkapital - tegningsretter (forts.)
Eksempel (forts.):
 Hva er verdien av en tegningsrett - Tn?
P0 = 300
Tn 
Pe = 250
N = n/m = 50 000/20 000 = 2,5
P0  Pe

N 1
.2,5
Tilsvarer Px - Pe : 285,71 – 250 =
Eierne er fullt ut blitt kompensert for kursfallet selv
om de ikke benytter seg av tegningsretten!
Men: De blir ikke kompensert dersom de verken selger
tegningsretten eller bruker den selv
10.1 Omsetning av egenkapital - tegningsretter (forts.)
Eksempel (forts.):
Hva hvis emisjonskursen settes til 100 i stedet for 250?
Er dette i favør av nye eiere og i disfavør av de gamle?
n = 5 mill./100 = 50 000
m = 20 000
P0 = 300
Pe = 100
PX 
n  P0  m  Pe
nm
PX 
P  Pe
Tn  0

N 1
Investor kan kjøpe i emisjonen for
Men trenger 2,5 tegningsretter:
Sum:
Tilsvarer kursfallet på aksjen
(300 - 242,86)
10.1 Omsetning av egenkapital - tegningsretter (forts.)
Eksempel (forts.):
Emisjonskursen ble satt til 100 i stedet for 250.
Var dette i favør av nye eiere og i disfavør av de gamle?
Ingen av delene!
Sammendrag:
-14,29 + 14,29
Aksjekurs
før
300,00
300,00
Pe
250,00
100,00
-285,71-14,29
Netto for eier
Px
Kursfall Verdi TN gammel
ny
285,71
14,29
14,29
0,00 -300,00
242,86
57,14
57,14
0,00 -300,00
-57,14 +57,14
-242,86 - 57,14
10.1 Omsetning av egenkapital - tegningsretter (forts.)

Med et gitt antall nye aksjer vil vi alltid se at:
1. Høy emisjonskurs (Pe) gir
- høy innbetaling til selskapet, (Pe . n)
- lav verdi av tegningsrett (Tn)
- høy aksjekurs etter emisjonen (Px)
2. Lav emisjonskurs (Pe) gir
- lav innbetaling til selskapet
- høy verdi av tegningsrett
- lav aksjekurs etter emisjonen
3. Emisjonskursen (Pe) bestemmer kursfallet (Po- Px) og
verdien av tegningsretten (Tn). Summen av kursfall og
verdi av tegningsrett er alltid null
4. Med samme verdi på kursfall og tegningsrett vil alltid de
gamle aksjonærers formue være upåvirket av
emisjonskursen (forutsatt bruk eller salg av tegningsrett)
5. Nye aksjonærer betaler markedspris for det de får uansett
emisjonskurs
10.2 Omsetning av egenkapital – utbytteaksjer

Utbytteaksjer – Aksjonærene kan velge mellom å motta utbytte
(dividende) eller nye aksjer
Eksempel: Din aksje gir rett til utbytte på 1000. Alternativt kan
du motta utbytteaksjer til kurs 200. Markedspris av utbytteaksjer
etter emisjonen er 250.
Du velger utbytteaksjer og får:
1000/200 = 5 aksjer
Verdi: 5 . 250 = 1 250 (fordel på bekostning av dem som velger
kontantutbytte)

Dersom kursen på utbytteaksjene < aksjens markedskurs:
Velg utbytteaksjer

Børskurs av utbytteaksjer etter emisjon:

Markedsverdi av EK før emisjon - utbetaltdividende
Antallaksjer før  antallutbytteaksjer
10.4 Omsetning av egenkapital – Aksjesplitt og
fondsemisjon

Aksjesplitt – Antall aksjer økes og pålydende pr. Aksje reduseres.
Ingen bokføringseffekt eller kontantstrømseffekt (bortsett
fra kostnader ved utstedelsen av nye aksjer)
Eksempel: Et selskap har en aksjekapital på 5 mill. Antall aksjer er
25.000 pålydende 200 pr. stk. Aksjene splittes i forholdet 4 : 1.
Nytt pålydende pr. aksje = 200/4 = 50.
• Alle eiere får samme behandling; ingen kontantstrømseffekt!
• Alle eiere har samme eierandel i selskapet før og etter splitten
• Eiernes formue påvirkes ikke
10.4 Omsetning av egenkapital – Aksjesplitt og
fondsemisjon (forts.)

Fondsemisjon – Overføring av midler fra fond til aksjekapital.
Alt. A: Tilskriving av aksjer: Antall aksjer beholdes og pålydende pr.
aksje økes.
Økt pålydende pr. aksje = Aksjekapitaløkning/Antall aksjer
Alt. B: Utstedelse av fondsaksjer: Nye aksjer utstedes og pålydende pr.
aksje beholdes
Antall nye aksjer = Aksjekapitaløkning/pålydende pr. aksje
Igjen: Ingen kontantstrømseffekt
10.4 Omsetning av egenkapital – Aksjesplitt og
fondsemisjon (forts.)
Eksempel fondsemisjon:
Et selskap har en aksjekapital på 5 mill. bestående av 50 000 aksjer
pålydende 100. Aksjekursen er 150. Selskapet har opptjent egenkapital
på 2 mill. hvorav halvparten ønskes omgjort til aksjekapital.
Før fondsemisjon
Etter fondsemisjon
2
5



Opptjent EK
Innskutt EK
1
6
Opptjent EK
Innskutt EK

Økning i antall aksjer:
1 mill./100 = 10 000
Altså: fem gamle aksjer gir rett til en ny
Ingen kontantstrømseffekt for selskapet: Alle eiere eier samme
andel av selskapet som tidligere
Selskapsverdi:
Aksjekurs før fondsemisjon: 150

Aksjekurs etter fondsemisjon:
Oppgaver
Oppgave 1
Du eier en obligasjon pålydende 1000 med kupongrente på 5% p.a.
og halvårlig utbetaling. Obligasjonen har 5 års gjenværende løpetid.
Effektiv rente på tilsvarende obligasjoner er i dag 7% p.a.
Hva er kursen på obligasjonen?
Oppgave 2
Hva blir kursen i oppgave 1 dersom markedsrenten endres til
4% p.a?
Oppgave 3
Du eier en konvertibel obligasjon pålydende 3 000 og et
konverteringsforhold på 3. Markedskursen er 3 200.
Den underliggende aksjen har kurs på 900 og pålydende 100.
Hva er konverteringskursen?
Oppgave 4
Et selskap har utstedt et konvertibelt obligasjonslån med 15 års
restløpetid og 10% nominell rente som betales årlig og
etterskuddsvis. Pålydende er 1000, konverteringsforholdet er 25, og
aksjekursen er 36. Skattesats er 28%.
Hva er kursen på den konvertible obligasjonen dersom
markedsrenten er 12%?
Oppgave 5
Du observerer følgende markedsrenter:
1 år
7,0 %
2 år
3 år
8,5 %
4 år
5 år
9,8%
a) Hva er forventet 1 års-rente om 1 år?
b) Hva er forventet 1 års-rente om 2 år?
c) Hva er forventet 2 års-rente om 3 år?
8,0 %
9,0%
Oppgave 6
Du vurderer å investere i følgende statsobligasjon
Markedskurs
98
Pålydende
100
Årlig kupongrente
8%
Resterende løpetid
5 år
a) Hva er effektiv rente (markedsrente)?
b) Hva er obligasjonens durasjon?
c) Hva blir ny markedskurs (tilnærmet) dersom
markedsrenten øker med 2% og du bruker durasjon
som mål på rentefølsomhet?
d) Samme som i c), men regn ut nøyaktig svar
Oppsummering
 Hovedtyper av langsiktige finansieringsformer
a)
b)
c)
d)
e)
Ordinære lån
Obligasjonslån
Konvertible obligasjoner
Obligasjoner med aksjekjøpsrett
Egenkapital
 Inverst forhold mellom endring i markedsrente og endring i
obligasjonskurs
 Markedsverdi på en obligasjon:
(rk /n)  M
M

t
T
(1

r/n)
(1

r/n)
t 1
T
P0  
Oppsummering (forts.)
 Terminstruktur: Sammenheng mellom effektiv rente og løpetid
 Forventningsteori: Terminstrukturen er basert på
markedsaktørenes forventninger om fremtidig renteutvikling
 Tre komponenter av renterisiko: Markedsrisiko, reinvesteringsrisiko
og tilbakekallingsrisiko
 Rentefølsomhet: Verdiendring på en eiendel (eks.: obligasjon) ved
renteendring
 Mål for renterisiko (rentefølsomhet): Varighet / Durasjon (duration)
 Macauley durasjon:
t  Ct
TM


t
(1  r) T
t 1 (1  r)
D
P0
T
Oppsummering (forts.)
 Konvertibel obligasjon – Rett uten plikt til å omgjøre gjeld til
egenkapital til avtalt pris
 Obligasjon med aksjekjøpsrett (OA – warrant): Gir obligasjonseier
en rett uten plikt til å kjøpe aksjer til avtalt pris
 Tegningsrett – Rett uten plikt til å tegne aksjer

Utbytteaksjer – Eierne kan velge mellom kontantutbytte og nye
aksjer

Aksjesplitt – Antall aksjer økes og pålydende pr. aksje
reduseres tilsvarende

Fondsemisjon – Bokføringsmessig ompostering fra fond til
aksjekapital. Pålydende pr. aksje er uendret og antall aksjer øker