Transcript Slide 1

GIS – SYSTEMY INFORMACJI GEOGRAFICZNEJ
MODEL WEKTOROWY – ANALIZY PRZESTRZENNE
PLAN PREZENTACJI
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
FORMAT PLIKÓW SHAPE
FORMATY DANYCH WEKTOROWYCH
ANALIZY PRZESTRZENNE
OPERACJE NA OBIEKTACH WEKTOROYWCH
BUFOROWANIE DANYCH WEKTOROWYCH
TRIANGULACJA DELAUNEYA
NUMERYCZNY MODEL TERENU
GENERALIZACJA NMT
FORMAT PLIKÓW SHAPE (.SHP)
Plik główny (.shp) zawiera główne źródło opisu danych przestrzennych.
Plik shape składa się z pojedynczego nagłówka o stałej długości, po
którym zapisane zostają rekordy o zmiennej długości. Pojedynczy rekord
składa się z nagłówka rekordu oraz jego zawartości.
PLIKI ZASADNICZE
.shp — opisuje geometrię obiektów danych
.shx — plik indeksu; indeks położenia obiektów w pliku shape, umożliwia szybkie odszukanie obiektów
.dbf — plik z zapisaną tabelą atrybutów obiektów, kolumny opisują atrybuty, format pliku dBase III
PLIKI OPCJONALNE
.prj — zapis odwzorowania, ukłąd współrzędnych oraz informacja o zastosowanym odwzorowaniu, plik
tekstowy z formacie („well-known”)
.sbn and .sbx — przestrzenny indeks obiektów
fbn and .fbx — przestrzenny indeks obiektów dla plików przeznaczonych jedynie do odczytu
.ain and .aih — indeks atrybutów pół aktywnych w tabeli lub tabeli atrybutów warstw
.ixs — indeks geokodowania dla plików shape z zapisem-odczytem
.mxs — indeks geokodowania dla plików shape z zapisem-odczytem (format ODB)
.atx — indeks atrybutów dla pliku .dbf file w formacie shapefile.columnname.atx (od ArcGIS)
.shp.xml — metadane w formacie XML
FORMAT NAGŁÓWKA PLIKU SHAPE
REKORDY PLIKU SHAPE
Rekordy mają zmienną długość. Każdy rekord poprzedzony jest 8-bajtowym
nagłówkiem rekordu.
NAGŁÓWEK REKORDU
REKORD
FORMAT DANYCH PLIKU ODWZOROWANIA DLA PLIKÓW SHAPE
(.PRJ)
Informacja opisująca zastosowane odwzorowanie dla danych zapisanych w formacie shape jest niezbędna dla
prawidlowego ich odczytu i dalszego ich wykorzystania. Plik .prj nie jest plikiem wymaganym, jednak bardzo często
stosowanym, gdyż najczęściej nie jest możliwe wywnioskowanie jedynie z samych danych, jakie odwzorowanie
kartograficzne zostało zastosowane. Plik .prj najczęściej zawiera następujące iinformacje:
Geographic coordinate system
Datum (geodesy)
Spheroid
Prime meridian
Map projection
Units used
Parametry odwzorowania kartograficznego:
• Latitude of origin
• Scale factor
• Central meridian
• False northing
• False easting
• Standard parallels
COMPD_CS["OSGB36 / British National Grid + ODN",
PROJCS["OSGB 1936 / British National Grid",
GEOGCS["OSGB 1936",
DATUM["OSGB_1936",
SPHEROID["Airy 1830",6377563.396,299.3249646,AUTHORITY["EPSG","7001"]],
TOWGS84[375,-111,431,0,0,0,0],
AUTHORITY[["EPSG","6277"]],
PRIMEM["Greenwich",0,AUTHORITY["EPSG","8901"]],
UNIT["DMSH",0.0174532925199433,AUTHORITY["EPSG","9108"]],
AXIS["Lat",NORTH],
AXIS["Long",EAST],
AUTHORITY[["EPSG","4277"]],
PROJECTION["Transverse_Mercator"],
PARAMETER["latitude_of_origin",49],
PARAMETER["central_meridian",-2],
PARAMETER["scale_factor",0.999601272],
PARAMETER["false_easting",400000],
PARAMETER["false_northing",-100000],
UNIT["metre",1,AUTHORITY["EPSG","9001"]],
AXIS["E",EAST],
AXIS["N",NORTH],
AUTHORITY[["EPSG","27700"]],
VERT_CS["Newlyn",
VERT_DATUM["Ordnance Datum Newlyn",2005,AUTHORITY["EPSG","5101"]],
UNIT["metre",1,AUTHORITY["EPSG","9001"]],
AXIS["Up",UP],
AUTHORITY[["EPSG","5701"]],
AUTHORITY[["EPSG","7405"]]
PROJCS
["NAD_1983_StatePlane_Massachusetts_Mainland_FIPS_2001",
GEOGCS["GCS_North_American_1983",
DATUM["D_North_American_1983",
SPHEROID["GRS_1980",6378137.0,298.257222101]
],
PRIMEM["Greenwich",0.0],
UNIT["Degree",0.0174532925199433]
],
PROJECTION["Lambert_Conformal_Conic"],
PARAMETER["False_Easting",200000.0],
PARAMETER["False_Northing",750000.0],
PARAMETER["Central_Meridian",-71.5],
PARAMETER["Standard_Parallel_1",41.71666666666667],
PARAMETER["Standard_Parallel_2",42.68333333333333],
PARAMETER["Latitude_Of_Origin",41.0],UNIT["Meter",1.0]
]
FORMATY WEKTOROWE
Geography Markup Language (GML) - XML standard otwarty (by OpenGIS) wymiany
danych GIS
DXF – punkty z określoną wysokościa w formacieAutoCAD DXF format
Shapefile - ESRI's otwarty, hyvrydowy format: pliki SHP, SHX i DBF
Simple Features - Open Geospatial Consortium specyfikacja danych wektorowych
MapInfo TAB format - MapInfo's vector data format using TAB, DAT, ID and MAP files
National Transfer Format (NTF) - National Transfer Format (stosowany głównie w Wielkiej
Brytanii)
TIGER - Topologically Integrated Geographic Encoding and Referencing
Cartesian coordinate system (XYZ) – prosty zbiór punktów
Vector Product Format - National Imagery and Mapping Agency (NIMA) format danych
wektorowych duzych baz geograficznych.
FORMATY WEKTOROWE
GeoMedia - Intergraph's Microsoft Access format danych wektorowych
ISFC - Intergraph MicroStation oparty na rozwiązaniu CAD dołączający elementy
wektorowe do bazy Access
Personal Geodatabase - ESRI‘ zastrzeżony zintegrowany format
przechowywania danych wektorowych z wykorzystaniem formatu baz Microsoft
Access MD
Plikowa Geodatabase - ESRI's format geobazy,zapisywany w plikach
Coverage – zamknięty ESRI, hybrydowy format danych wektorowych
DIGITAL LINE GRAPHS
Wektorowa reprezentacja cyfrowa danych kartograficznych z map USDS i
pokrewnych źródeł.
W zależności od skali, dostępne są następujące kategorie (rodzaje obiektów):
-Public Land Survey System (PLSS), granice, transport, hydrografia, hipsografia,
markery, poszycie roślinne
Trzy podstawowe rodzaje danych DLG:
-Duża skala (7.5 minuty): 1:20000-, 1:24000, i 1:25000
-Skala śrdednia (1:100.000)
- Mała skala (1.200.000)
-Żródło: http://edc.usgs.gov/productes/map/dla.html
Full topological data structure (nodes, lines, areas + adjacency information)
Layers: 9 feature classes, street & address information, elevations
Projection: UTM (large & medium scale), Albers Conical Equal Area (small scale)
SYSTEMATYKA ANALIZ DANYCH PRZESTRZENNYCH
Edytowanie, sortowanie, modyfikacje
Zapytania do bazy danych (GIS)
Operacje matematyczne (algebra map)
Analizy wykorzystujące operatory odległości (np. strefy buforowe)
Analizy wykorzystujące operatory sąsiedztwa
Analizy statystyczne
Przetwarzanie obrazów
Wspomaganie decyzji
Analizy zmian
Zapytania do baz danych
NAKŁADANIE WARSTW TEMATYCZNYCH JAKO METODA
INTEGRACJI DANYCH
Sposoby realizacji nakładania warstw:
suma (OR)
przecięcie (AND)
przycinanie (NOT)
OPERACJA ZŁĄCZENIA PRZESTRZENNEGO
.
Pozwala odszukać w warstwie B:
1.obiekty najbliższe względem elementów warstwy A
2.obiekty znajdujące się wewnątrz elementów warstwy A
3.obiekty, które przecinają elementy warstwy A
Przykłady:
1. warstwa A -punkty (szkoły);
2. warstwa B –linie (drogi)
3. nowa warstwa C punktowa:
każdy punkt ma wszystkie atrybuty odpowiedniego punktu z warstwy A oraz linii, która
znajduje się najbliżej, a także nowy atrybut -odległość od najbliższej linii
Warstwa A -wieloboki (gminy); warstwa B –punkty (miasta)
nowa warstwa C powierzchniowa:
każdy wielobok odpowiadający gminie będzie miał dodatkowo podane podsumowanie
atrybutów liczbowych punktów (do wyboru: średnia, suma, max, min itp.), które przypadają
na jego obszar oraz atrybut podający liczbę tych punktów
PODSTAWOWE RELACJE PRZESTRZENNE
PRZYLEGŁY - “adjacent to”
• POŁĄCZONY Z “connected to”
• W BEZPOŚREDNIM SĄSIEDZTWIE “near to”
• PRZECINA SIĘ Z “intersects with”
• WEWNĄTRZ “within”
• ZACHODZI NA - “overlaps”
•
NIEKTRE RELACJE PRZECHOWYWANE SĄ W MODELU TOPOLOGICZNYM DANYCH:
-“adjacent to”:
POLIGON Z PRAWEJ I LEWEJ STRONY
-“connected to”
LISTA LINII POSIADAJĄCYCH TEN SAM WĘZEŁ W TABELI ATRYBUTÓW
WĘZŁÓW
BUFOROWANIE DANYCH WEKTOROWYCH
Wyznaczanie obszarów znajdujących się w określonej odległości od elementów danej
warstwy: punktów, linii, wieloboków. Możliwe jest scalanie buforów tego samego typu.
Dla punktów obszary koncentryczne:
•o określonym promieniu;
•o promieniu zależnym od wartości wybranego atrybutu;
•o kilku zakresach.
BUFOROWANIE WIELOBOKÓW
Dla wieloboków obszar buforowy może znajdować się na zewnątrz lub/i wewnątrz
wieloboku
PRZYKŁADOWE NAKLADKOWANIE WARSTW WEKTOROWYCH
WRAZ DIAGRAMEM VORONOI
ALGORYTM OKREŚLANIA POŁOŻENIA PUNKTU WZGLĘDEM
WIELOBOKU
Podstawowa procedura geometryczna:
punkt-w-wieloboku
Algorytm Jordana:
półprosta o początku w danym punkcie -należy wyznaczyć liczbę punktów przecięcia
półprostej z obwodem wieloboku
• punkt leży wewnątrz -nieparzysta liczba przecięć
• punkt leży na zewnątrz -parzysta liczba przecięć lub 0
• dodatkowy warunek potrzebny dla punktów leżących na obwodzie wieloboku
TESELACJA (MOZAIKOWANIE) PRZESTRZENI
Rozkład przestrzeni na regularne elementy o strukturze hierarchicznej
•przestrzeń traktowana jak prostokąt
•na pierwszym etapie prostokąt dzielony na 4 równe prostokąty
•każdy element podziału, który ma część wspólną z obiektem
poszukiwanym jest dalej dzielony w podobny sposób
•podział jest kontynuowany, póki nie zostanie osiągnięte kryterium
zakończenia procesu (liczba lub rozmiar elementów mozaiki)
•indeksy oznaczające elementy mozaiki identyfikujące obiekt są
przechowywane w tabeli
TRIANGULACJA WIELOKĄTÓW
Triangulacja wielokątów. Triangulacja jest podziałem wielokąta na sumę trójkątów. Ułatwia ona wiele zadań, do
których należą np. wypełnianie obszarów, określanie zasłaniania i oświetlania obiektów trójwymiarowych,
wyznaczanie linii i ich przecięcia. Ważne jest by liczba trójkątów była jak najmniejsza. Zadanie triangulacji można
sformułować następująco:
podział wielokąta zwykłego na sumę nie nakładających się na siebie trójkątów, których wierzchołkami mogą być tylko
wierzchołki danego wielokąta.
Taki podział nie musi być jednoznaczny.
W przypadku wielokątów wypukłych algorytm dzielenia wielokąta na trójkąty jest bardzo prosty: należy
dowolny wierzchołek połączyć z pozostałymi wierzchołkami. Koszt takiej operacji jest rzędu n.
WIELOKĄTY MONOTONICZNE
Wielokątem monotonicznym nazywamy taki wielokąt zwykły, dla którego istnieje
odpowiednia numeracja wierzchołków, która dzieli brzeg wielokąta na dwa łańcuchy P1>P2->...->Pk i Pk+1->...->Pn->P1 tak, że rzuty prostopadłe na pewną prostą l
wierzchołków z obu łańcuchów są tak samo uporządkowane jak tworzące je wierzchołki.
Definicje:
Wierzchołki sąsiednie - są to wierzchołki, które są końcami tego samego boku wielokąta.
Przekątna wielokąta – jest to odcinek łączący wierzchołki nie będące wierzchołkami
sąsiednimi.
ALGORYTM DZIELENIA WIELOKĄTA MONOTONICZNEGO NA
TRÓJKĄTY
Dane są współrzędne wierzchołków.
Sortujemy wierzchołki według malejących wartości y. Otrzymany ciąg oznaczamy Q1,
Q2,...,Qn.
Na stos układamy dwa pierwsze wierzchołki: Q1, Q2.
dla j=3,...,n
niech R1,R2,...,Ri (na początku i=2) będzie aktualną zawartością stosu.
jeśli Qj sąsiaduje z R1, ale nie z Ri, to
prowadzimy przekątne QjR2, QjR3, ...,QjRi
zamieniamy zawartość stosu na Ri, Qj,
w przeciwnym razie, jeśli Qj sąsiaduje z Ri, ale nie z R1, to
(*) jeśli i=1 lub wewnętrzny kąt wielokąta W w Ri jest >= 180o to dodajemy Qj na wierzchołek
stosu,
w przeciwnym razie prowadzimy przekątną QjRi-1, zdejmujemy Ri ze stosu, podstawiamy i=i1 i wracamy do (*),
w przeciwnym razie (Qj sąsiaduje z R1 i Ri) prowadzimy przekątne QjR2, QjR3, ...,QjRi-1.
Koszt algorytmu jest rzędu n (pętla wykonuje się n razy).
WYZNACZANIE CZĘŚCI WYPUKŁEJ WIELOKĄTÓW
WYPUKŁYCH
Algorytm Shamos’a i Hoey’a.
Dane są dwa wielokąty P={(xi,yi), i=1,...,n} i Q={xi,yi), i=1,...,m}
Prowadzimy prostopadłe linie do osi x przechodzącej przez wierzchołki,
Dla otrzymane pasków wyznaczamy części wspólne (są to trójkąty lub trapezy).
Koszt metody: metoda jest rzędu O(n+m), dla małych n i m są to koszty niewiekie. Dla n i m
bardzo dużych istnieją efektywniejsze algorytmy.
W przypadku, gdy mamy do czynienia z wielokątami niemonotonicznymi to
należy
dokonać podziału wielokąta na trapezy,
wierzchołki „psujące” monotoniczność (nie są one końcami podstaw trapezów)
należy połączyć z wierzchołkiem przez który przechodzi druga podstawa
odpowiedniego trapezu.
Przykład: (dla prostej badającej monotoniczność równoległej do osi x):
FORMALANA DEFINICJA TRIANGULACJI DELAUNEYA
Triangulacja Delone (w powszechnym użyciu jest pisownia
nazwiska Delaunay) to triangulacja T przestrzeni Rn+1
zdefiniowana następująco:
• T to podział Rn+1 na (n+1)-sympleksy, takie że:
każde dwa sympleksy z T mają wspólną ścianę lub nie mają
części wspólnej wcale
• każdy ograniczony zbiór w Rn+1 ma część wspólną jedynie ze
skończenie wieloma sympleksami z T
• wnętrze kuli opisanej na dowolnym sympleksie z T nie zawiera
wierzchołków żadnego sympleksu z T
Triangulacja Delone jest grafem dualnym diagramu Woronoja.
Triangulacja Delanuay'a zbioru punktów jest jednym z rodzajów triangulacji i charakteryzuje
się tym , że żaden z punktów z tego zbioru nie trafia do wnętrza okręgu opisanego na
trójkącie jakiegokolwiek innego trójkąta powstałego podczas triangulacji.
Algorytm tworzenia triangulacji Delaunay'a dla zbioru n punktów :
1. Wybierz 3 punkty tworzące pierwszy trójkąt .
2. Wyznacz losowa permutacje pozostałych punktów .
3. Dla pozostałej liczby r punktów :
- znajdź trójkąt Pi,Pj,Pk należący do triangulacji Delaunay'a nie zawierający Pr ,
- jeżeli Pr leży wewnątrz trójkąta , dokonaj podziału tego trójkąta na trzy trójkąty oraz
przeprowadź legalizacje powstałych trójkątów zgodnie z warunkiem dla triangulacji
Delaunay'a,
- jeżeli Pr leży na krawędzi , to dokonaj podziału na dwa trójkąty i dokonaj odpowiedniej
legalizacji .
4. Zwróć jako rozwiązanie triangulacje Delaunay'a .
ZASADA TRIANGULACJI
Wykorzystuje się w tym celu następujące fakty:
Triangulacja Delaunaya D T charakteryzuje się tym, że w żadnym z okręgów opisanych
na trójkącie z D T nie zawierają się inne wierzchołki.
Dla danych czterech wierzchołków wypukłego czworokąta istnieją dwa możliwe podziały
na trójkąty: jeden z tych podziałów to triangulacja Delaunaya D T . Przejście pomiędzy
dwoma triangulacjami uzyskuje się poprzez zmianę przekątnej w czworokącie.
Triangulacja Delaunaya maksymalizuje wartość minimalnego kąta w trójkącie.
DIAGRAMY VORONOI - ZASTOSOWANIA
Wyszukiwanie najbliższego sąsiedztwa:dla rozważanego punktu q znalezienie jego najbliższego
sąsiedztwa,ze stałego zbioru punktów S jest po prostu kwestia określenia , która komórka
diagramu Voronoi zbioru S zawiera q.
Funkcja położenia: załóżmy, że koncern chce otworzyć kolejna stacje .
Aby zminimalizować ingerencję w obszar istniejącej stacji , powinna być ona umiejscowiona
najdalej jak się da od najbliższej istniejącej stacji . Umiejscowienie to jest zawsze na wierzchołku
diagramu Voronoi i może być znalezione przez wyszukiwanie liniowo-czasowe poprzez
wszystkie wierzchołki Voronoi.
Największe puste koło: potrzebny jest nie zagospodarowany kawek ziemi na którym ma zostać
wykonana zabudowa . Ten sam warunek użyty do lokalizacji stacji jest właściwy dla wszystkich
niepożądanych lokalizacji nazwany tak , ponieważ jest możliwie jak najdalej od jakiegokolwiek
istotnego położenia zainteresowań. Wierzchołek Voronoi określa środek największego pustego
koła pomiędzy punktami.
Planowanie ścieżek:jeżeli położenia S sa środkami przeszkód , których chcemy uniknac , to
krawędzie diagramu Voronoi definiują możliwe kanały , które minimalizują odległości do tych
przeszkód . W ten sposób w planowaniu ścieżek między położeniami będzie bezpiecznie
przykleić ja do krawędzi diagramu Voronoi.
Triangulacja własciwości: w triangulacji zbioru punktów często wymagamy ładnych , pokaźnych
trójkatów, które wykluczają małe kąty i chude trójkąty. Triangulacja Delanuay maksymalizuje
minimalny kat dla całej triangulacji i jest własnie tym czego potrzebujemy . W dalszym ciagu jest
łatwo konstruowana jako dualizm diagramu Voronoi.
PRZYKŁADOWA TRIANGULACJA DELAUNEY
PRZYKŁADOWY DIAGRAM VORONOI
TWORZENIE SIATKI TRÓJKĄTÓW ALGORYTMEM DELAUNEYA
1.Obieramy odległość graniczną R mniejszą niż średnia odległość między punktami
2.Przebiegamy wszystkie punkty rozproszone i wokół każdego z nich zataczamy
okrąg o promieniu R
3.Łączymy punkty kandydujące z punktem centralnym odcinkami i prowadzimy
symetralne tych odcinków
4.Budujemy wielobok Thiessena (najmniejszy z możliwych)
5.Z pośród punktów wyselekcjonowanych wstępnie bierze się tylko te, które
utworzyły poligon Thiessena. Te punkty będą połączone w siatkę.
6.Punkty, które nie utworzyły poligonu Thiessena się odrzuca
7.Powyższa procedurę powtarza się dla wszystkich punktów rozproszonych
DIAGRAM VORONOI
Obszar Voronoi stanowi zbiór wszystkich
punktów płaszczyzny, dla których
odległość do punktu centralnego jest
mniejsza od odległości do pozos-tałych
punktów. ograniczenia tego obszaru
stanowiąodcinki symetralnych do boków
triangulacji Delaunay’a.
NUMERYCZNY MODEL TERENU – NMT – DIGITAL TERRAIN
MODEL
Pod pojęciem numerycznego modelu terenu należy rozumieć zbiór odpowiednio zebranych
punktów (określonych współrzędnymi X,Y,Z) powierzchni terenu wraz z algorytmem
interpolującym, pozwalającym na określenie kształtu tej powierzchni bądź wysokości
pojedynczych punktów. Najczęściej NMT tworzony jest w postaci regularnej siatki kwadratów
(GRID) lub w postaci nieregularnej siatki trójkątów (TIN)
NMT (DTM-DigitalTerrainModel) aproksymuje w postaci dyskretnej sieć punktów
pomiarowych o znanych współrzędnych przestrzennych X, Y, Z funkcję ciągłą, jakąjest
powierzchnia topograficzna terenu.
W przypadku generowania z NMT warstwic, oprócz punktów pomiarowych nanosi się:
•Linie szkieletowe,
•Linie nieciągłości terenu,
•Granice obszarów wydzielonych,
•Pikiety wysokościowe usytuowane na punktach charakterystycznych terenu
INTERPOLACJA W MODELU TIN
GRID IZOLINIE TIN