Transcript Lois de la mécanique newtonienne

Lois de la mécanique
newtonienne
Vocabulaire
Un système est dit isolé s’il n’est soumis à aucune force.
Un système est dit pseudo-isolé s’il est soumis à des forces dont
la somme vectorielle est nulle (forces qui se compensent).
Du point de vue physique, les lois applicables aux systèmes isolés
le sont aussi pour les systèmes pseudo-isolés.
Première loi de Newton : principe d’inertie
Enoncé de Newton en 1686 :
« Tout corps persévère dans son état de repos ou de mouvement rectiligne uniforme si
les forces qui s’exercent sur lui se compensent ».
Remarques importantes :
Cette loi ne s’applique que si le référentiel d’étude est galiléen.
Cette loi ne s’applique qu’au centre d’inertie du système étudié.
Retour sur le TP n°7 :
Un mobile autoporté est un système pseudo-isolé. Il est donc
soit au repos, soit en mouvement rectiligne uniforme, ce qui
a bien été observé lors de la séance (sauf au moment du choc
avec un autre mobile, bien sûr…).
Enoncé plus moderne :
Un père tire la luge de sa fille en ligne droite à vitesse constante sur une piste glacée horizontale
Mouvement rectiligne uniforme, donc d’après la première
loi de Newton, la somme des forces qui s’exercent sur la
luge est nulle.
Les forces n’étant pas toutes colinéaires, il faut décomposer
cette loi sur les axes Ox et Oy.
Suivant l’axe Oy :
Soit
Py + RNy + fy + Ty = 0
(vecteurs)
P + RN + 0 + Ty = 0
(vecteurs)
Relation qui ne nous permet pas d’accéder à la valeur de f…
Suivant l’axe Ox :
Soit
Px + RNx + fx + Tx = 0
(vecteurs)
0 + 0 + f + Tx = 0
(vecteurs)
On a donc f = Tx = T × cos α
(valeurs)
La valeur de T nous permet donc de connaître la valeur de f
Rappels sur les référentiels galiléens ou non……
Un référentiel galiléen est un référentiel dans lequel la première loi de Newton est vérifiée.
Tout référentiel en translation rectiligne uniforme par rapport à un référentiel galiléen est
également galiléen.
Un référentiel n’est donc pas galiléen s’il tourne, accélère ou freine par rapport à un
référentiel galiléen.
Remarque
Aucun référentiel n’est galiléen en toute rigueur, toutefois la durée des mouvements
observés autorise cette approximation :
- le référentiel héliocentrique peut être considéré comme galiléen pour l’étude du
mouvement des planètes autour du Soleil
- le référentiel géocentrique peut être considéré comme galiléen pour l’étude
d’expériences n’excédant pas quelques jours (mouvement des satellites terrestres)
- le référentiel terrestre peut être considéré comme galiléen pour des expériences à
proximité de la surface de la Terre et ne dépassant pas quelques minutes.
La première loi de Newton peut s’énoncer en termes de quantité de mouvement :
(C’est sous cette forme que le principe d’inertie a été établi dans le TP n°7)
Terrestre, supposé galiléen
Ceci permet d’expliquer la propulsion à réaction
D’autres applications :
- En balistique :
1 – Lors du tir, la grosse Bertha recule par réaction à l’éjection de l’obus.
2 – Avant le tir : pcanon + pobus = 0.
Le système est pseudo-isolé, donc pfinale = pinitiale
Donc après le tir : pcanon + pobus = 0
soit pcanon = pobus (valeurs)
mcanon × vcanon = mobus × vobus
vcanon = mobus × vobus / mcanon = 700 × 400 / 70 000 = 4 m/s.
3 – Un canon de 10 tonnes, 7 fois plus léger, aurait reculé avec une vitesse
7 fois plus grande (28 m/s) !!!
4 – La grosse bertha a donc une masse très imposante car un recul trop
important du canon lors d’un tir est bien évidemment problématique…
- En médecine ? Atchoum
1 – Après l’éternuement, le système est constitué des poumons + environ
1,3 g d’air expulsé.
2 – La quantité de mouvement de la matière éjectée a pour norme :
pair = mair × vair = 1,3.10-3 × 400 / 3,6 = 0,14 kg.m.s-1
sens : vers l’avant.
Valeur
intermédiaire
Conversion en m/s
3 – Oui d’après la conservation de la quantité de mouvement.
- Choc entre deux systèmes :
Deuxième loi de Newton :
Principe Fondamental de la Dynamique
Troisième loi de Newton :
Principe des actions réciproques
Contrairement aux deux premières lois de Newton, cette troisième loi ne relie pas le
mouvement aux forces : elle concerne deux systèmes en interaction.
Force exercée par le clou sur le marteau
Force exercée par le marteau sur le clou
Force exercée par la planche sur le clou
Force exercée par le clou sur la planche
La somme des forces extérieures
exercées sur le clou est un vecteur
vertical dirigé vers le bas, donc le
clou s’enfonce dans la planche.